Subgroups — C₂×#13124518 #16730156

Order 3328.

2934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 666 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124518	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₁₃×#537	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#537	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	1	no	—
21	C₂×C₁₃×#121	—	2	2	no	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11719535	—	2	4	no	—
25	#11719535	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×#88203	—	2	8	no	—
27	C₂×#88203	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88202	—	2	8	no	—
29	C₂×#88202	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88201	—	2	1	no	—
31	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88194	—	2	1	no	—
33	C₂×#88191	—	2	2	no	—
34	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718894	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88075	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11718710	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718625	C₂²	1	8	yes	complemented
55	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
85	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
86	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
87	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
88	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#121	—	2	16	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
91	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	#88203	—	2	32	no	—
101	#88202	—	2	32	no	—
102	#88201	—	2	8	no	—
103	C₂×#6106	—	2	8	no	—
104	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
105	#88194	—	2	8	no	—
106	#88191	—	2	16	no	—
107	C₂×#6104	—	2	8	no	—
108	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
109	#88184	—	2	4	no	—
110	#88184	—	2	4	no	—
111	#88184	C₂³	1	8	yes	—
112	#88184	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#6103	—	2	2	no	—
114	C₂×#6103	—	2	2	no	—
115	#88180	—	2	2	no	—
116	#88180	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
120	C₂×#6099	—	2	8	no	—
121	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
124	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
125	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
126	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
132	#88075	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
134	#88072	C₂³	1	4	yes	complemented
135	#88049	C₂³	1	8	yes	—
136	#88049	C₂³	1	8	yes	—
137	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×#3062	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
153	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	8	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
196	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
201	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
203	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	#6106	—	2	16	no	—
212	#6104	—	2	16	no	—
213	#6103	—	2	8	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
217	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	#6099	—	2	16	no	—
221	#6099	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
222	C₂×#1055	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	—	2	2	no	—
224	C₂×#1055	—	2	8	no	—
225	C₂×#1055	—	2	16	no	—
226	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
231	C₂²×#131	—	13	1	no	—
232	C₂×#537	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#535	—	13	1	no	—
234	#3062	—	13	16	no	—
235	C₂×#469	—	13	2	no	—
236	C₂×#468	—	13	2	no	—
237	C₂×#466	—	13	2	no	—
238	C₂×#465	—	13	2	no	—
239	C₂×#428	—	13	1	no	—
240	C₂×#416	—	13	1	no	—
241	C₂²×#102	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
263	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
264	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
265	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
266	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
267	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
268	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
270	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
273	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	8	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
294	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	D₅₂	—	2	4	no	—
301	D₅₂	—	2	4	no	—
302	D₅₂	—	4	4	no	—
303	D₅₂	—	4	8	no	—
304	#1055	—	2	2	no	—
305	#1055	—	2	2	no	—
306	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
311	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
312	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
313	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
314	C₂×#131	—	13	8	no	—
315	C₂×#131	—	26	8	no	—
316	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
317	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
320	#537	—	2	4	no	—
321	#537	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
322	#535	—	13	8	no	—
323	#535	—	26	4	no	—
324	C₂×#127	—	26	1	no	—
325	C₂×#124	—	26	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
327	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
328	C₂×#121	—	2	1	no	—
329	C₂×#121	—	2	2	no	—
330	C₂×#121	—	13	2	no	—
331	C₂×#121	—	13	2	no	—
332	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
333	C₂×#120	—	26	2	no	—
334	C₂×#117	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#469	—	13	16	no	—
337	#468	—	13	16	no	—
338	#466	—	13	16	no	—
339	#465	—	13	16	no	—
340	#428	—	13	8	no	—
341	C₂×#107	—	13	2	no	—
342	C₂×#106	—	13	2	no	—
343	#416	—	13	8	no	—
344	C₂×#103	—	13	1	no	—
345	C₂×#103	—	13	1	no	—
346	C₂×#102	—	13	1	no	—
347	C₂×#102	—	13	1	no	—
348	C₂×#102	—	13	2	no	—
349	C₂×#102	—	13	2	no	—
350	C₂×#102	—	13	8	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
363	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
364	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
371	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
372	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
376	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
377	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
378	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
379	Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	Dic₁₃	—	4	2	no	—
381	C₂⁵	—	26	1	no	—
382	C₂×#41	—	2	4	no	—
383	C₂×#41	—	2	4	no	—
384	C₂×#41	—	2	2	no	—
385	C₂×#41	—	2	4	no	—
386	C₂×#41	—	2	4	no	—
387	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	AGL(1,ℤ/8)	—	26	32	no	—
410	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
411	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
412	C₂×D₈	—	13	8	no	—
413	C₂×D₈	—	26	8	no	—
414	#131	—	26	32	no	—
415	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
416	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
417	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
418	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
419	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
426	#127	—	26	8	no	—
427	#124	—	26	8	no	—
428	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
429	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
430	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
431	#121	—	2	8	no	—
432	#121	—	2	16	no	—
433	#121	—	2	4	no	—
434	#121	—	13	8	no	—
435	#121	—	13	8	no	—
436	#121	—	26	4	no	—
437	#121	—	26	4	no	—
438	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
439	#120	—	26	16	no	—
440	#117	—	13	4	no	—
441	#117	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
455	#107	—	13	8	no	—
456	#106	—	13	8	no	—
457	#103	—	13	4	no	—
458	#103	—	13	4	no	—
459	#102	—	13	4	no	—
460	#102	—	13	4	no	—
461	#102	—	13	8	no	—
462	#102	—	13	8	no	—
463	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
466	C₂×C₁₃	#3062	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
470	D₁₃	—	8	4	no	—
471	C₂⁴	—	2	1	no	—
472	C₂⁴	—	26	2	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	—	52	4	no	—
475	C₂⁴	—	104	2	no	—
476	C₂⁴	—	104	2	no	—
477	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#41	—	2	16	no	—
480	#41	—	2	8	no	—
481	#41	—	2	8	no	—
482	#41	—	2	8	no	—
483	#41	—	2	8	no	—
484	#41	—	4	8	no	—
485	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
486	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
487	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
488	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
489	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×D₄	—	2	8	no	—
492	C₂×D₄	—	2	4	no	—
493	C₂×D₄	—	2	8	no	—
494	C₂×D₄	—	2	4	no	—
495	C₂×D₄	—	2	2	no	—
496	C₂×D₄	—	2	2	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	4	4	no	—
499	C₂×D₄	—	8	4	no	—
500	C₂×D₄	—	13	4	no	—
501	C₂×D₄	—	26	8	no	—
502	C₂×D₄	—	26	8	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	8	no	—
505	C₂×D₄	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	8	no	—
507	C₂×D₄	—	26	2	no	—
508	C₂×D₄	—	26	4	no	—
509	C₂×D₄	—	52	4	no	—
510	C₂×D₄	—	52	8	no	—
511	C₂×D₄	—	104	4	no	—
512	C₂×D₄	—	104	4	no	—
513	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
514	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
515	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
526	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	SD₁₆	—	26	16	no	—
536	D₈	—	26	16	no	—
537	M₁₆	—	13	16	no	—
538	M₁₆	—	26	16	no	—
539	C₂×C₈	—	13	8	no	—
540	C₂×C₈	—	13	4	no	—
541	C₂×C₈	—	13	2	no	—
542	C₂×C₈	—	13	2	no	—
543	C₂×C₈	—	26	16	no	—
544	C₂×C₈	—	26	2	no	—
545	C₂×C₈	—	26	2	no	—
546	C₂×C₈	—	26	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
550	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
553	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
554	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
560	C₄²	—	26	4	no	—
561	C₁₃	C₂×#3062	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂³	—	2	2	no	—
563	C₂³	—	2	2	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	4	no	—
567	C₂³	—	2	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	52	8	no	—
573	C₂³	—	52	4	no	—
574	C₂³	—	52	4	no	—
575	C₂³	—	52	4	no	—
576	C₂³	—	104	4	no	—
577	C₂³	—	104	4	no	—
578	C₂³	—	104	16	no	—
579	C₂³	#88193	1	4	yes	—
580	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	Q₈	—	2	8	no	—
584	Q₈	—	2	2	no	—
585	Q₈	—	2	2	no	—
586	Q₈	—	4	2	no	—
587	D₄	—	2	16	no	—
588	D₄	—	2	8	no	—
589	D₄	—	2	2	no	—
590	D₄	—	2	2	no	—
591	D₄	—	4	8	no	—
592	D₄	—	4	2	no	—
593	D₄	—	8	8	no	—
594	D₄	—	26	4	no	—
595	D₄	—	26	4	no	—
596	D₄	—	52	4	no	—
597	D₄	—	52	8	no	—
598	D₄	—	104	8	no	—
599	D₄	—	104	8	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	8	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂×C₄	—	4	8	no	—
609	C₂×C₄	—	8	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂×C₄	—	26	2	no	—
612	C₂×C₄	—	52	2	no	—
613	C₂×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
615	C₂×C₄	#88193	1	8	yes	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
620	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
621	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₈	—	13	8	no	—
625	C₈	—	26	2	no	—
626	C₈	—	26	2	no	—
627	C₂²	—	2	2	no	—
628	C₂²	—	2	2	no	—
629	C₂²	—	2	8	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	4	no	—
633	C₂²	—	4	8	no	—
634	C₂²	—	4	2	no	—
635	C₂²	—	4	2	no	—
636	C₂²	—	4	2	no	—
637	C₂²	—	8	4	no	—
638	C₂²	—	52	4	no	—
639	C₂²	—	52	4	no	—
640	C₂²	—	52	4	no	—
641	C₂²	—	104	16	no	—
642	C₂²	—	104	8	no	—
643	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
644	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
645	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
646	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
647	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₄	—	2	4	no	—
649	C₄	—	4	4	no	—
650	C₄	—	4	2	no	—
651	C₄	—	52	2	no	—
652	C₄	—	52	2	no	—
653	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
654	C₄	C₂×#88193	1	4	yes	—
655	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
657	C₂	—	2	4	no	—
658	C₂	—	4	4	no	—
659	C₂	—	8	2	no	—
660	C₂	—	104	4	no	—
661	C₂	#13124518	1	4	yes	direct product factor
662	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
663	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
664	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#537	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#537	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3062
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41 ◁ C₂×#537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂²×#88202	C₂	semidirect
3. C₂×#11719535	C₂	semidirect
4. #13124518	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718700	C₂	semidirect
6. C₂×#11718710	C₂	semidirect
7. C₂×#11718699	C₂	semidirect
8. C₂×#11718709	C₂	semidirect
9. C₂×#11718625	C₂	semidirect
10. C₂×#11718894	C₂	semidirect
11. C₂²×#88049	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#537	C₂	semidirect
17. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
25. #11719535	C₂²	semidirect
27. C₂×#88203	C₂²	semidirect
29. C₂×#88202	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
41. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
42. #11718894	C₂²	semidirect
43. C₂×#88075	C₂²	semidirect
44. C₂×#88075	C₂²	semidirect
45. C₂×#88072	C₂²	semidirect
46. C₂×#88072	C₂²	semidirect
47. #11718710	C₂²	semidirect
48. #11718709	C₂²	semidirect
49. #11718700	C₂²	semidirect
50. #11718699	C₂²	semidirect
53. C₂×#88049	C₂²	semidirect
54. #11718625	C₂²	semidirect
55. C₂×#88048	C₂²	semidirect
56. C₂×#88047	C₂²	semidirect
87. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
91. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
121. C₂×#6099	D₄	semidirect
123. C₂×#6099	C₂³	semidirect
130. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
131. #88075	C₂³	semidirect
132. #88075	C₂³	semidirect
133. #88072	C₂³	semidirect
134. #88072	C₂³	semidirect
137. #88048	C₂³	semidirect
138. #88047	C₂³	semidirect
221. #6099	C₂×D₄	semidirect
232. C₂×#537	D₁₃	semidirect
321. #537	C₂×D₁₃	semidirect
327. C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
438. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
466. C₂×C₁₃	#3062	semidirect
561. C₁₃	C₂×#3062	semidirect
661. C₂	#13124518	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂²×#88202	2
C₂×#11719535	2
#13124518	2
C₂×#11718700	2
C₂×#11718710	2
C₂×#11718699	2
C₂×#11718709	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718894	2
C₂²×#88049	2
C₂×C₁₃×#537	2
C₂×#3062	13

Subgroups — C2×#13124518 #16730156

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124518 #16730156