Subgroups — #16730175

Order 3328.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124529	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124523	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124518	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124512	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124442	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124414	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	—
18	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
24	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
25	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719537	—	2	2	no	—
29	#11719535	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719533	—	2	2	no	—
31	#11719530	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719527	—	2	8	no	—
34	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#88202	—	2	8	no	—
37	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11719521	—	2	1	no	—
40	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719510	—	2	1	no	—
42	#11719509	—	2	2	no	—
43	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11719496	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718894	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718713	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718712	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718710	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718709	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718703	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718702	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718700	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718699	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718663	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718663	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×#6127	—	2	1	no	—
94	C₂×#6127	—	2	1	no	—
95	C₂×#6127	—	2	4	no	—
96	C₂×#6127	—	2	4	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
103	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
104	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
105	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
106	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
107	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
108	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
109	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
110	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
111	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
112	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	—
113	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
114	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
117	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
118	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
123	#88207	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	#88205	—	2	8	no	—
126	#88204	—	2	16	no	—
127	#88203	—	2	8	no	—
128	#88202	—	2	16	no	—
129	#88202	—	2	16	no	—
130	#88201	—	2	2	no	—
131	#88200	—	2	4	no	—
132	#88198	—	2	2	no	—
133	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
134	#88196	—	2	8	no	—
135	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
136	#88194	—	2	2	no	—
137	#88193	—	2	8	no	—
138	#88192	—	2	4	no	—
139	#88191	—	2	4	no	—
140	#88190	—	2	2	no	—
141	#88189	—	2	4	no	—
142	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
143	#88186	—	2	8	no	—
144	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
145	#88184	C₂³	1	8	yes	—
146	#88183	—	2	4	no	—
147	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
148	#88180	—	2	1	no	—
149	#88180	—	2	1	no	—
150	#88180	C₂³	1	2	yes	—
151	#88180	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	#88178	C₂³	1	8	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×#6099	—	2	8	no	—
156	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
157	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
158	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
161	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
162	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
166	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
168	#88075	C₂³	1	4	yes	—
169	#88075	C₂³	1	4	yes	—
170	#88072	C₂³	1	4	yes	—
171	#88072	C₂³	1	4	yes	—
172	#88050	C₂³	1	4	yes	—
173	#88050	C₂³	1	4	yes	—
174	#88049	C₂³	1	4	yes	—
175	#88049	C₂³	1	4	yes	—
176	#88048	C₂³	1	8	yes	—
177	#88047	C₂³	1	8	yes	—
178	#60453	—	13	1	no	maximal, Sylow
179	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
183	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
184	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
185	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
190	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
191	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
192	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
193	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
194	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	#6127	—	2	4	no	—
241	#6127	—	2	4	no	—
242	#6127	—	2	4	no	—
243	#6127	—	2	4	no	—
244	#6127	—	4	4	no	—
245	#6127	—	4	4	no	—
246	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
247	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
248	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
249	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
260	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	#6107	—	2	8	no	—
270	#6106	—	2	8	no	—
271	#6105	—	2	8	no	—
272	#6104	—	2	8	no	—
273	#6103	—	2	8	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
276	#6101	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	#6099	—	2	16	no	—
280	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
282	C₂×#1055	—	2	2	no	—
283	C₂×#1055	—	2	2	no	—
284	C₂×#1055	—	2	4	no	—
285	C₂×#1055	—	2	4	no	—
286	C₂×#1055	—	2	16	no	—
287	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
291	C₂×#575	—	13	1	no	—
292	C₂²×#131	—	13	1	no	—
293	#3449	—	13	1	no	—
294	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	#3063	—	13	4	no	—
296	#3063	—	13	4	no	—
297	#3062	—	13	4	no	—
298	#3062	—	13	4	no	—
299	#3054	—	13	4	no	—
300	#3050	—	13	4	no	—
301	#2911	—	13	1	no	—
302	C₂×#416	—	13	1	no	—
303	C₂×#416	—	13	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
311	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
318	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
321	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
322	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
324	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
325	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
332	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
364	D₅₂	—	2	2	no	—
365	D₅₂	—	2	2	no	—
366	D₅₂	—	4	2	no	—
367	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
369	Dic₂₆	—	2	2	no	—
370	Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	Dic₂₆	—	4	2	no	—
372	#1055	—	2	2	no	—
373	#1055	—	2	2	no	—
374	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
375	C₂²×#41	—	13	1	no	—
376	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#575	—	26	8	no	—
379	C₂×#137	—	13	2	no	—
380	C₂×#137	—	13	2	no	—
381	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
382	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
383	C₂×#135	—	13	4	no	—
384	C₂×#131	—	13	4	no	—
385	C₂×#131	—	13	4	no	—
386	C₂×#131	—	26	8	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
391	#537	—	13	4	no	—
392	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
393	#536	—	2	1	no	—
394	#536	—	13	2	no	—
395	#536	—	26	1	no	—
396	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
397	#535	—	2	1	no	—
398	#535	—	13	2	no	—
399	#535	—	26	1	no	—
400	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
401	#534	—	2	2	no	—
402	#534	—	26	2	no	—
403	#532	—	2	2	no	—
404	#532	—	26	2	no	—
405	#525	—	2	2	no	—
406	#525	—	13	4	no	—
407	#525	—	26	2	no	—
408	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
409	C₂×#117	—	13	1	no	—
410	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#470	—	13	8	no	—
412	#469	—	13	8	no	—
413	#468	—	13	8	no	—
414	#468	—	13	8	no	—
415	#467	—	13	8	no	—
416	#466	—	13	8	no	—
417	#465	—	13	8	no	—
418	#465	—	13	8	no	—
419	#428	—	13	4	no	—
420	#428	—	13	4	no	—
421	#427	—	13	4	no	—
422	#416	—	13	2	no	—
423	#416	—	13	2	no	—
424	#416	—	13	4	no	—
425	#416	—	13	2	no	—
426	#416	—	13	2	no	—
427	#416	—	13	4	no	—
428	C₂×#103	—	13	2	no	—
429	C₂×#103	—	13	2	no	—
430	C₂×#102	—	13	2	no	—
431	C₂×#102	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
442	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
443	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
445	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
452	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
455	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
457	Dic₁₃	—	4	4	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	4	no	—
460	C₂×#41	—	2	4	no	—
461	C₂×#41	—	2	1	no	—
462	C₂×#41	—	2	1	no	—
463	C₂×#41	—	2	4	no	—
464	C₂×#41	—	2	4	no	—
465	C₂×#41	—	13	2	no	—
466	C₂×#41	—	13	2	no	—
467	C₂×#41	—	26	1	no	—
468	C₂×#41	—	26	1	no	—
469	C₂×#41	—	26	4	no	—
470	C₂×#41	—	26	4	no	—
471	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
488	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#137	—	26	8	no	—
491	#137	—	26	8	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
494	#135	—	26	16	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
498	C₂×D₈	—	13	4	no	—
499	#131	—	26	16	no	—
500	#131	—	26	16	no	—
501	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
502	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
506	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
508	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
509	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
510	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
512	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
513	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
514	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
516	#127	—	2	2	no	—
517	#127	—	26	2	no	—
518	#124	—	2	2	no	—
519	#124	—	2	2	no	—
520	#124	—	26	2	no	—
521	#124	—	26	2	no	—
522	#123	—	2	4	no	—
523	#123	—	2	4	no	—
524	#123	—	26	4	no	—
525	#123	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
530	#121	—	2	4	no	—
531	#121	—	2	8	no	—
532	#121	—	13	8	no	—
533	#121	—	26	4	no	—
534	#121	—	26	8	no	—
535	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
536	#120	—	2	4	no	—
537	#120	—	2	4	no	—
538	#120	—	26	4	no	—
539	#120	—	26	4	no	—
540	C₄×D₄	—	2	8	no	—
541	C₄×D₄	—	26	8	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	13	2	no	—
545	#117	—	13	2	no	—
546	#117	—	26	1	no	—
547	#117	—	26	1	no	—
548	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
556	#107	—	13	8	no	—
557	#106	—	13	8	no	—
558	#103	—	13	4	no	—
559	#103	—	13	4	no	—
560	#103	—	13	4	no	—
561	#103	—	13	4	no	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	4	no	—
564	#102	—	13	4	no	—
565	#102	—	13	4	no	—
566	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
570	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
571	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	26	1	no	—
576	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	2	8	no	—
579	#41	—	2	8	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	2	4	no	—
583	#41	—	2	4	no	—
584	#41	—	2	4	no	—
585	#41	—	2	4	no	—
586	#41	—	2	4	no	—
587	#41	—	2	4	no	—
588	#41	—	4	4	no	—
589	#41	—	4	4	no	—
590	#41	—	26	4	no	—
591	#41	—	26	4	no	—
592	#41	—	26	4	no	—
593	#41	—	26	4	no	—
594	#41	—	52	4	no	—
595	#41	—	52	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
602	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
604	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	8	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	8	no	—
611	C₂×D₄	—	2	4	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	4	no	—
616	C₂×D₄	—	13	2	no	—
617	C₂×D₄	—	26	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	2	no	—
619	C₂×D₄	—	26	8	no	—
620	C₂×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	1	no	—
623	C₂×D₄	—	52	4	no	—
624	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
625	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
628	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
641	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	Q₁₆	—	26	8	no	—
653	SD₁₆	—	26	8	no	—
654	SD₁₆	—	26	8	no	—
655	D₈	—	26	8	no	—
656	M₁₆	—	13	8	no	—
657	M₁₆	—	13	8	no	—
658	M₁₆	—	26	16	no	—
659	C₂×C₈	—	13	8	no	—
660	C₂×C₈	—	13	4	no	—
661	C₂×C₈	—	13	2	no	—
662	C₂×C₈	—	13	2	no	—
663	C₂×C₈	—	26	16	no	—
664	C₂×C₈	—	26	2	no	—
665	C₂×C₈	—	26	2	no	—
666	C₂×C₈	—	26	4	no	—
667	C₂×C₈	—	26	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	26	2	no	—
685	C₄²	—	26	2	no	—
686	C₁₃	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂³	—	2	4	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	4	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	8	2	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	—	52	2	no	—
695	C₂³	—	104	2	no	—
696	C₂³	#88193	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	4	no	—
702	Q₈	—	2	4	no	—
703	Q₈	—	2	2	no	—
704	Q₈	—	2	2	no	—
705	Q₈	—	4	2	no	—
706	Q₈	—	26	2	no	—
707	Q₈	—	26	2	no	—
708	Q₈	—	52	2	no	—
709	D₄	—	2	8	no	—
710	D₄	—	2	8	no	—
711	D₄	—	2	4	no	—
712	D₄	—	2	4	no	—
713	D₄	—	2	2	no	—
714	D₄	—	2	2	no	—
715	D₄	—	4	4	no	—
716	D₄	—	4	4	no	—
717	D₄	—	4	2	no	—
718	D₄	—	8	8	no	—
719	D₄	—	26	2	no	—
720	D₄	—	26	2	no	—
721	D₄	—	52	4	no	—
722	D₄	—	52	4	no	—
723	D₄	—	52	2	no	—
724	D₄	—	104	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	8	no	—
727	C₂×C₄	—	2	4	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	4	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	4	2	no	—
732	C₂×C₄	—	4	4	no	—
733	C₂×C₄	—	4	4	no	—
734	C₂×C₄	—	8	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	2	no	—
737	C₂×C₄	—	52	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	—	104	2	no	—
741	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
749	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
750	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
751	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	13	8	no	—
756	C₈	—	26	2	no	—
757	C₈	—	26	2	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	2	4	no	—
762	C₂²	—	2	8	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	4	8	no	—
765	C₂²	—	4	2	no	—
766	C₂²	—	4	4	no	—
767	C₂²	—	8	4	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	52	4	no	—
770	C₂²	—	104	4	no	—
771	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	2	4	no	—
776	C₄	—	4	2	no	—
777	C₄	—	4	4	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	—	52	4	no	—
780	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
782	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	4	4	no	—
789	C₂	—	8	2	no	—
790	C₂	—	104	2	no	—
791	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#13129607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂²×#88202	C₂	semidirect
3. #13128165	C₂	semidirect
4. #13124529	C₂	semidirect
5. #13124523	C₂	semidirect
6. #13124518	C₂	semidirect
7. #13124512	C₂	semidirect
8. #13124442	C₂	semidirect
9. #13124414	C₂	semidirect
10. #13123425	C₂	semidirect
11. C₂×#11718894	C₂	semidirect
12. C₂×#11718663	C₂	semidirect
13. C₁₃×#3449	C₂	semidirect
19. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
21. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
29. #11719535	C₂²	semidirect
31. #11719530	C₂²	semidirect
32. C₂×#88205	C₂²	semidirect
35. C₂×#88203	C₂²	semidirect
37. C₂×#88202	C₂²	semidirect
38. C₂×#88202	C₂²	semidirect
40. C₂×#88196	C₂²	semidirect
43. C₂×#88186	C₂²	semidirect
44. #11719496	C₂²	semidirect
47. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
49. C₂³×#1055	C₂²	semidirect
50. #11718894	C₂²	semidirect
51. #11718894	C₂²	semidirect
52. #11718894	C₂²	semidirect
53. C₂×#88075	C₂²	semidirect
54. C₂×#88072	C₂²	semidirect
55. #11718713	C₂²	semidirect
56. #11718712	C₂²	semidirect
57. #11718710	C₂²	semidirect
58. #11718709	C₂²	semidirect
59. #11718703	C₂²	semidirect
60. #11718702	C₂²	semidirect
61. #11718700	C₂²	semidirect
62. #11718699	C₂²	semidirect
63. #11718663	C₂²	semidirect
64. #11718663	C₂²	semidirect
65. #11718663	C₂²	semidirect
66. #11718659	C₂²	semidirect
67. #11718656	C₂²	semidirect
68. C₂×#88050	C₂²	semidirect
69. C₂×#88049	C₂²	semidirect
70. #11718625	C₂²	semidirect
156. C₂×#6099	D₄	semidirect
294. #3449	D₁₃	semidirect
396. #536	C₂×D₁₃	semidirect
400. #535	C₂×D₁₃	semidirect
408. #525	C₂×D₁₃	semidirect
686. C₁₃	#60453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88202	2
#13128165	2
#13124529	2
#13124523	2
#13124518	2
#13124512	2
#13124442	2
#13124414	2
#13123425	2
C₂×#11718894	2
C₂×#11718663	2
C₁₃×#3449	2
#60453	13