Subgroups — #16730176

Order 3328.

2722 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13128165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124530	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124525	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124519	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124514	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13124444	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13124416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₃×#416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11719538	C₂²	1	4	yes	—
20	#11719537	—	2	2	no	—
21	#11719535	—	2	1	no	—
22	#11719533	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11719530	—	2	1	no	—
24	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719527	—	2	8	no	—
26	C₂×#88204	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88203	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11719521	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88196	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11719510	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719509	—	2	2	no	—
32	C₂×#88186	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719496	—	2	2	no	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88155	—	2	8	no	—
37	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11719231	—	2	1	no	—
42	#11719231	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11719230	—	2	1	no	—
44	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11719229	—	2	2	no	—
46	#11719229	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11719215	C₂²	1	4	yes	—
48	#11719198	—	2	2	no	—
49	#11719182	—	2	2	no	—
50	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#416	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718774	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718477	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718474	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718473	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718468	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718443	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718441	C₂²	1	8	yes	complemented
69	#11718439	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718436	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
73	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂×#6127	—	2	4	no	—
86	C₂×#6127	—	2	1	no	—
87	C₂×#6127	—	2	1	no	—
88	C₂×#6127	—	2	4	no	—
89	C₂×#6127	—	2	4	no	—
90	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
92	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
108	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
109	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
114	#88207	—	2	4	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
116	#88205	—	2	8	no	—
117	#88204	—	2	16	no	—
118	#88203	—	2	8	no	—
119	#88201	—	2	2	no	—
120	#88200	C₂³	1	8	yes	—
121	#88198	—	2	2	no	—
122	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
123	#88196	—	2	8	no	—
124	C₂×#6106	C₂³	1	4	yes	—
125	#88194	—	2	2	no	—
126	#88193	—	2	8	no	—
127	#88192	C₂³	1	8	yes	—
128	#88191	—	2	4	no	—
129	#88190	—	2	2	no	—
130	#88189	—	2	4	no	—
131	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
132	#88186	—	2	8	no	—
133	C₂×#6104	C₂³	1	4	yes	—
134	#88184	—	2	8	no	—
135	#88184	—	2	4	no	—
136	#88183	—	2	4	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
138	#88180	—	2	1	no	—
139	#88180	—	2	1	no	—
140	#88180	C₂³	1	2	yes	—
141	#88180	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	#88178	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
146	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
149	#88155	—	2	16	no	—
150	#88155	—	2	16	no	—
151	C₂×#6094	—	2	8	no	—
152	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
155	#88151	—	2	4	no	—
156	#88151	C₂³	1	8	yes	—
157	#88149	—	2	4	no	—
158	#88149	C₂³	1	8	yes	—
159	#88140	—	2	4	no	—
160	#88140	—	2	4	no	—
161	#88136	—	2	4	no	—
162	#88136	—	2	4	no	—
163	#88129	—	2	2	no	—
164	#88129	—	2	2	no	—
165	#88128	—	2	2	no	—
166	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
167	#88123	—	2	2	no	—
168	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
169	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
171	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
172	#88061	C₂³	1	4	yes	—
173	#88061	C₂³	1	4	yes	—
174	#88056	C₂³	1	4	yes	—
175	#88056	C₂³	1	4	yes	—
176	#88048	C₂³	1	8	yes	—
177	#88047	C₂³	1	8	yes	—
178	#60453	—	13	1	no	maximal, Sylow
179	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
182	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
184	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
185	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
188	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
189	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
197	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	#6127	—	2	8	no	—
224	#6127	—	2	8	no	—
225	#6127	—	2	4	no	—
226	#6127	—	2	4	no	—
227	#6127	—	2	4	no	—
228	#6127	—	2	4	no	—
229	#6127	—	2	4	no	—
230	#6127	—	2	4	no	—
231	#6127	—	2	4	no	—
232	#6127	—	2	4	no	—
233	#6127	—	4	4	no	—
234	#6127	—	4	4	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
236	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
240	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
254	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
272	#6107	—	2	8	no	—
273	#6106	—	2	8	no	—
274	#6105	—	2	8	no	—
275	#6104	—	2	8	no	—
276	#6103	—	2	8	no	—
277	#6103	—	2	8	no	—
278	#6103	—	2	8	no	—
279	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
281	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
282	#6101	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
286	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	—
288	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
289	#6094	—	2	16	no	—
290	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂×#575	—	13	1	no	—
292	C₂²×#131	—	13	1	no	—
293	#3449	—	13	1	no	—
294	#3449	—	13	1	no	—
295	#3063	—	13	4	no	—
296	#3063	—	13	4	no	—
297	#3062	—	13	4	no	—
298	#3062	—	13	4	no	—
299	#3054	—	13	4	no	—
300	#3050	—	13	4	no	—
301	#2911	—	13	1	no	—
302	C₂×#416	—	13	1	no	—
303	C₂×#416	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
319	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
321	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
346	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	D₅₂	—	2	4	no	—
357	D₅₂	—	2	4	no	—
358	D₅₂	—	2	2	no	—
359	D₅₂	—	2	2	no	—
360	D₅₂	—	4	2	no	—
361	D₅₂	—	8	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
363	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
367	Dic₂₆	—	2	4	no	—
368	Dic₂₆	—	2	4	no	—
369	Dic₂₆	—	2	2	no	—
370	Dic₂₆	—	2	2	no	—
371	Dic₂₆	—	4	2	no	—
372	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
373	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
374	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
375	C₂²×#41	—	13	1	no	—
376	C₂²×#41	—	13	1	no	—
377	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	#575	—	26	8	no	—
379	C₂×#137	—	13	2	no	—
380	C₂×#137	—	13	2	no	—
381	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
382	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
383	C₂×#135	—	13	4	no	—
384	C₂×#131	—	13	4	no	—
385	C₂×#131	—	13	4	no	—
386	C₂×#131	—	26	8	no	—
387	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
388	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
389	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	#537	—	13	4	no	—
392	#537	—	13	4	no	—
393	#536	—	13	2	no	—
394	#536	—	13	2	no	—
395	#536	—	26	1	no	—
396	#536	—	26	1	no	—
397	#535	—	13	2	no	—
398	#535	—	13	2	no	—
399	#535	—	26	1	no	—
400	#535	—	26	1	no	—
401	#534	—	26	2	no	—
402	#534	—	26	2	no	—
403	#532	—	26	2	no	—
404	#532	—	26	2	no	—
405	#525	—	13	4	no	—
406	#525	—	13	4	no	—
407	#525	—	26	2	no	—
408	#525	—	26	2	no	—
409	C₂×#117	—	13	1	no	—
410	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#470	—	13	8	no	—
412	#469	—	13	8	no	—
413	#468	—	13	8	no	—
414	#468	—	13	8	no	—
415	#467	—	13	8	no	—
416	#466	—	13	8	no	—
417	#465	—	13	8	no	—
418	#465	—	13	8	no	—
419	#428	—	13	4	no	—
420	#428	—	13	4	no	—
421	#427	—	13	4	no	—
422	#416	—	13	2	no	—
423	#416	—	13	2	no	—
424	#416	—	13	4	no	—
425	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
426	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
427	#416	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
428	C₂×#103	—	13	2	no	—
429	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
430	C₂×#102	—	13	2	no	—
431	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
432	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
439	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
441	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
442	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
449	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
451	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
452	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
453	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
454	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
456	Dic₁₃	—	2	4	no	—
457	Dic₁₃	—	4	4	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	2	1	no	—
461	C₂×#41	—	2	4	no	—
462	C₂×#41	—	2	4	no	—
463	C₂×#41	—	13	2	no	—
464	C₂×#41	—	13	2	no	—
465	C₂×#41	—	13	2	no	—
466	C₂×#41	—	13	2	no	—
467	C₂×#41	—	13	2	no	—
468	C₂×#41	—	13	2	no	—
469	C₂×#41	—	26	4	no	—
470	C₂×#41	—	26	4	no	—
471	C₂×#41	—	26	1	no	—
472	C₂×#41	—	26	1	no	—
473	C₂×#41	—	26	4	no	—
474	C₂×#41	—	26	4	no	—
475	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
478	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
479	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
485	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	#137	—	26	8	no	—
491	#137	—	26	8	no	—
492	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
493	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
494	#135	—	26	16	no	—
495	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
496	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
497	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
498	C₂×D₈	—	13	4	no	—
499	#131	—	26	16	no	—
500	#131	—	26	16	no	—
501	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
502	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
503	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
504	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
505	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
506	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
508	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
509	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
510	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
516	#127	—	26	2	no	—
517	#127	—	26	2	no	—
518	#124	—	26	2	no	—
519	#124	—	26	2	no	—
520	#124	—	26	2	no	—
521	#124	—	26	2	no	—
522	#123	—	26	4	no	—
523	#123	—	26	4	no	—
524	#123	—	26	4	no	—
525	#123	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
530	#121	—	13	8	no	—
531	#121	—	13	8	no	—
532	#121	—	26	4	no	—
533	#121	—	26	4	no	—
534	#121	—	26	8	no	—
535	#121	—	26	8	no	—
536	#120	—	26	4	no	—
537	#120	—	26	4	no	—
538	#120	—	26	4	no	—
539	#120	—	26	4	no	—
540	C₄×D₄	—	26	8	no	—
541	C₄×D₄	—	26	8	no	—
542	#117	—	2	1	no	—
543	#117	—	2	1	no	—
544	#117	—	13	2	no	—
545	#117	—	13	2	no	—
546	#117	—	26	1	no	—
547	#117	—	26	1	no	—
548	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
549	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
554	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
555	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
556	#107	—	13	8	no	—
557	#106	—	13	8	no	—
558	#103	—	13	4	no	—
559	#103	—	13	4	no	—
560	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
561	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	#102	—	13	4	no	—
563	#102	—	13	4	no	—
564	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
567	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
568	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
569	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
570	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
572	D₁₃	—	4	4	no	—
573	D₁₃	—	8	2	no	—
574	C₂⁴	—	2	1	no	—
575	C₂⁴	—	13	2	no	—
576	C₂⁴	—	26	1	no	—
577	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	2	4	no	—
579	#41	—	2	4	no	—
580	#41	—	2	4	no	—
581	#41	—	2	4	no	—
582	#41	—	4	4	no	—
583	#41	—	4	4	no	—
584	#41	—	26	8	no	—
585	#41	—	26	8	no	—
586	#41	—	26	4	no	—
587	#41	—	26	4	no	—
588	#41	—	26	4	no	—
589	#41	—	26	4	no	—
590	#41	—	26	4	no	—
591	#41	—	26	4	no	—
592	#41	—	26	4	no	—
593	#41	—	26	4	no	—
594	#41	—	52	4	no	—
595	#41	—	52	4	no	—
596	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
597	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
598	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
599	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
600	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
601	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
602	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
603	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
606	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×D₄	—	2	2	no	—
608	C₂×D₄	—	2	2	no	—
609	C₂×D₄	—	2	2	no	—
610	C₂×D₄	—	2	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	1	no	—
612	C₂×D₄	—	4	4	no	—
613	C₂×D₄	—	13	4	no	—
614	C₂×D₄	—	13	4	no	—
615	C₂×D₄	—	13	2	no	—
616	C₂×D₄	—	13	2	no	—
617	C₂×D₄	—	13	2	no	—
618	C₂×D₄	—	26	8	no	—
619	C₂×D₄	—	26	8	no	—
620	C₂×D₄	—	26	2	no	—
621	C₂×D₄	—	26	2	no	—
622	C₂×D₄	—	26	8	no	—
623	C₂×D₄	—	26	4	no	—
624	C₂×D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×D₄	—	26	2	no	—
626	C₂×D₄	—	26	1	no	—
627	C₂×D₄	—	52	4	no	—
628	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
644	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
649	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
650	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
652	Q₁₆	—	26	8	no	—
653	SD₁₆	—	26	8	no	—
654	SD₁₆	—	26	8	no	—
655	D₈	—	26	8	no	—
656	M₁₆	—	13	8	no	—
657	M₁₆	—	13	8	no	—
658	M₁₆	—	26	16	no	—
659	C₂×C₈	—	2	2	no	—
660	C₂×C₈	—	2	2	no	—
661	C₂×C₈	—	2	4	no	—
662	C₂×C₈	—	2	4	no	—
663	C₂×C₈	—	13	8	no	—
664	C₂×C₈	—	13	4	no	—
665	C₂×C₈	—	26	16	no	—
666	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
667	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
671	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
672	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	2	no	—
684	C₄²	—	26	2	no	—
685	C₄²	—	26	2	no	—
686	C₁₃	#60453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	4	2	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	8	2	no	—
691	C₂³	—	13	4	no	—
692	C₂³	—	26	4	no	—
693	C₂³	—	26	2	no	—
694	C₂³	—	52	4	no	—
695	C₂³	—	52	2	no	—
696	C₂³	—	104	2	no	—
697	C₂³	#88138	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	2	2	no	—
703	Q₈	—	4	2	no	—
704	Q₈	—	26	4	no	—
705	Q₈	—	26	4	no	—
706	Q₈	—	26	2	no	—
707	Q₈	—	26	2	no	—
708	Q₈	—	52	2	no	—
709	D₄	—	2	2	no	—
710	D₄	—	2	2	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	4	4	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	26	8	no	—
715	D₄	—	26	8	no	—
716	D₄	—	26	4	no	—
717	D₄	—	26	4	no	—
718	D₄	—	26	2	no	—
719	D₄	—	26	2	no	—
720	D₄	—	52	4	no	—
721	D₄	—	52	4	no	—
722	D₄	—	52	2	no	—
723	D₄	—	104	8	no	—
724	D₄	—	104	8	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	4	2	no	—
728	C₂×C₄	—	4	4	no	—
729	C₂×C₄	—	4	4	no	—
730	C₂×C₄	—	8	2	no	—
731	C₂×C₄	—	13	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	8	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	26	4	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	52	2	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄	—	104	2	no	—
742	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
743	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
744	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
745	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
746	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
747	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
748	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
755	C₈	—	2	2	no	—
756	C₈	—	2	2	no	—
757	C₈	—	13	8	no	—
758	C₂²	—	2	2	no	—
759	C₂²	—	2	2	no	—
760	C₂²	—	2	2	no	—
761	C₂²	—	4	4	no	—
762	C₂²	—	4	2	no	—
763	C₂²	—	4	4	no	—
764	C₂²	—	8	4	no	—
765	C₂²	—	26	4	no	—
766	C₂²	—	26	8	no	—
767	C₂²	—	52	8	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	52	4	no	—
770	C₂²	—	104	4	no	—
771	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
772	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
773	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
775	C₄	—	4	2	no	—
776	C₄	—	4	4	no	—
777	C₄	—	26	4	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₄	—	52	4	no	—
780	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
781	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
782	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
783	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
784	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂	—	2	2	no	—
786	C₂	—	2	2	no	—
787	C₂	—	2	2	no	—
788	C₂	—	8	2	no	—
789	C₂	—	52	4	no	—
790	C₂	—	104	2	no	—
791	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#13129605	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#416	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#416	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60453
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719527	C₂	semidirect
2. C₂²×#88155	C₂	semidirect
3. #13128169	C₂	semidirect
4. #13128165	C₂	semidirect
5. #13124530	C₂	semidirect
6. #13124525	C₂	semidirect
7. #13124519	C₂	semidirect
8. #13124514	C₂	semidirect
9. #13124444	C₂	semidirect
10. #13124416	C₂	semidirect
11. #13123425	C₂	semidirect
12. C₂×#11718774	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×#416	C₂	semidirect
22. #11719533	C₂²	semidirect
24. C₂×#88205	C₂²	semidirect
27. C₂×#88203	C₂²	semidirect
28. #11719521	C₂²	semidirect
29. C₂×#88196	C₂²	semidirect
30. #11719510	C₂²	semidirect
32. C₂×#88186	C₂²	semidirect
37. C₂×#88155	C₂²	semidirect
38. C₂×#88155	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	semidirect
42. #11719231	C₂²	semidirect
44. #11719230	C₂²	semidirect
46. #11719229	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₃×#103	C₂²	semidirect
54. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
55. #11718774	C₂²	semidirect
56. #11718774	C₂²	semidirect
57. #11718774	C₂²	semidirect
58. C₂×#88061	C₂²	semidirect
59. C₂×#88056	C₂²	semidirect
60. #11718659	C₂²	semidirect
61. #11718656	C₂²	semidirect
62. #11718625	C₂²	semidirect
63. #11718477	C₂²	semidirect
64. #11718474	C₂²	semidirect
65. #11718473	C₂²	semidirect
66. #11718468	C₂²	semidirect
67. #11718443	C₂²	semidirect
68. #11718441	C₂²	semidirect
69. #11718439	C₂²	semidirect
70. #11718436	C₂²	semidirect
145. C₂×#6099	D₄	semidirect
303. C₂×#416	D₁₃	semidirect
425. #416	C₂×D₁₃	semidirect
426. #416	C₂×D₁₃	semidirect
427. #416	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₂×#103	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
686. C₁₃	#60453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719527	2
C₂²×#88155	2
#13128169	2
#13128165	2
#13124530	2
#13124525	2
#13124519	2
#13124514	2
#13124444	2
#13124416	2
#13123425	2
C₂×#11718774	2
C₂×C₁₃×#416	2
#60453	13