Subgroups — #16730185

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128169	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124514	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#13124483	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124474	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124453	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88207	—	2	2	no	—
18	#11719510	—	2	2	no	—
19	#11719510	—	2	2	no	—
20	#11719510	C₂²	1	4	yes	—
21	#11719510	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#88194	—	2	1	no	—
23	C₂×#88192	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88190	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#88186	—	2	8	no	—
27	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88186	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11719450	—	2	8	no	—
33	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88155	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11719231	—	2	1	no	—
37	#11719231	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11719230	—	2	1	no	—
39	#11719230	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#11719229	—	2	2	no	—
41	#11719229	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11719215	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11719198	—	2	2	no	—
44	#11719182	—	2	2	no	—
45	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#418	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718794	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718792	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718781	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718774	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718443	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718441	C₂²	1	16	yes	complemented
57	#11718439	C₂²	1	16	yes	complemented
58	#11718436	C₂²	1	16	yes	complemented
59	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	—	2	4	no	—
74	C₂×#6127	—	2	1	no	—
75	C₂×#6127	—	2	1	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂×#6127	—	2	4	no	—
78	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
79	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
95	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
96	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
101	#88207	—	2	8	no	—
102	#88207	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	#88194	—	2	4	no	—
106	#88194	—	2	4	no	—
107	#88192	—	2	8	no	—
108	#88192	C₂³	1	16	yes	—
109	#88190	—	2	4	no	—
110	#88190	—	2	4	no	—
111	C₂×#6105	—	2	8	no	—
112	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	—
113	#88186	—	2	16	no	—
114	#88186	—	2	16	no	—
115	C₂×#6104	—	2	8	no	—
116	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
117	#88184	—	2	8	no	—
118	#88180	—	2	1	no	—
119	#88180	—	2	1	no	—
120	#88180	C₂³	1	2	yes	—
121	#88180	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
125	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
128	#88161	—	2	16	no	—
129	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
130	#88155	—	2	16	no	—
131	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88151	—	2	4	no	—
134	#88151	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88149	—	2	4	no	—
136	#88149	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88140	—	2	4	no	—
138	#88140	—	2	4	no	—
139	#88136	—	2	4	no	—
140	#88136	—	2	4	no	—
141	#88129	—	2	2	no	—
142	#88129	—	2	2	no	—
143	#88128	—	2	2	no	—
144	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
145	#88123	—	2	2	no	—
146	C₁₃×#102	C₂³	1	16	yes	—
147	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#88056	C₂³	1	8	yes	complemented
149	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#60454	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
157	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	#6127	—	2	8	no	—
194	#6127	—	2	8	no	—
195	#6127	—	2	4	no	—
196	#6127	—	2	4	no	—
197	#6127	—	2	4	no	—
198	#6127	—	2	4	no	—
199	#6127	—	2	4	no	—
200	#6127	—	2	4	no	—
201	#6127	—	2	4	no	—
202	#6127	—	2	4	no	—
203	#6127	—	4	4	no	—
204	#6127	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
207	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
210	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
226	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
228	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
229	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
240	#6105	—	2	16	no	—
241	#6104	—	2	16	no	—
242	#6103	—	2	8	no	—
243	#6103	—	2	8	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
250	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
251	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
252	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
253	#6094	—	2	16	no	—
254	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
255	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
256	C₂×#568	—	13	1	no	—
257	#3449	—	13	1	no	—
258	C₂×#535	—	13	1	no	—
259	#3062	—	13	8	no	—
260	#3058	—	13	4	no	—
261	#3057	—	13	4	no	—
262	#3055	—	13	8	no	—
263	#2911	—	13	1	no	—
264	#2896	—	13	1	no	—
265	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
275	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
285	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	D₅₂	—	2	4	no	—
317	D₅₂	—	2	4	no	—
318	D₅₂	—	2	2	no	—
319	D₅₂	—	2	2	no	—
320	D₅₂	—	4	2	no	—
321	D₅₂	—	8	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
327	Dic₂₆	—	2	4	no	—
328	Dic₂₆	—	2	4	no	—
329	Dic₂₆	—	2	2	no	—
330	Dic₂₆	—	2	2	no	—
331	Dic₂₆	—	4	2	no	—
332	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
333	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×#41	—	13	1	no	—
335	C₂²×#41	—	13	1	no	—
336	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
342	#568	—	26	8	no	—
343	C₂×#131	—	13	4	no	—
344	C₂×#131	—	13	4	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
347	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#537	—	13	4	no	—
349	#536	—	13	2	no	—
350	#536	—	26	1	no	—
351	#535	—	13	4	no	—
352	#535	—	13	4	no	—
353	#535	—	13	2	no	—
354	#535	—	26	1	no	—
355	#535	—	26	2	no	—
356	#535	—	26	2	no	—
357	#534	—	26	2	no	—
358	#532	—	26	2	no	—
359	C₂×#127	—	26	1	no	—
360	C₂×#124	—	26	1	no	—
361	#525	—	13	4	no	—
362	#525	—	26	2	no	—
363	C₂×#121	—	13	4	no	—
364	C₂×#120	—	26	2	no	—
365	C₂×#117	—	13	1	no	—
366	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#469	—	13	16	no	—
368	#468	—	13	16	no	—
369	#466	—	13	16	no	—
370	#465	—	13	16	no	—
371	#428	—	13	4	no	—
372	#428	—	13	4	no	—
373	#427	—	13	4	no	—
374	#419	—	13	2	no	—
375	#418	—	13	2	no	—
376	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
377	#418	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
378	#417	—	13	4	no	—
379	#416	—	13	4	no	—
380	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
390	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
395	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
400	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
403	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	Dic₁₃	—	2	4	no	—
407	Dic₁₃	—	4	4	no	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂⁵	—	2	1	no	—
410	C₂×#41	—	13	2	no	—
411	C₂×#41	—	13	2	no	—
412	C₂×#41	—	13	2	no	—
413	C₂×#41	—	13	2	no	—
414	C₂×#41	—	13	2	no	—
415	C₂×#41	—	13	2	no	—
416	C₂×#41	—	26	4	no	—
417	C₂×#41	—	26	4	no	—
418	C₂×#41	—	26	1	no	—
419	C₂×#41	—	26	1	no	—
420	C₂×#41	—	26	4	no	—
421	C₂×#41	—	26	4	no	—
422	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
427	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
430	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
444	C₂×D₈	—	13	8	no	—
445	C₂×D₈	—	26	8	no	—
446	#131	—	26	16	no	—
447	#131	—	26	16	no	—
448	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
450	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
453	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
454	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
458	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
460	#127	—	26	2	no	—
461	#127	—	26	4	no	—
462	#127	—	26	4	no	—
463	#124	—	26	2	no	—
464	#124	—	26	2	no	—
465	#124	—	26	4	no	—
466	#124	—	26	4	no	—
467	#123	—	26	4	no	—
468	#123	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
470	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
471	#121	—	13	16	no	—
472	#121	—	13	8	no	—
473	#121	—	26	4	no	—
474	#121	—	26	8	no	—
475	#121	—	26	8	no	—
476	#120	—	26	4	no	—
477	#120	—	26	4	no	—
478	#120	—	26	8	no	—
479	#120	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	—	26	8	no	—
481	#117	—	2	1	no	—
482	#117	—	2	1	no	—
483	#117	—	13	2	no	—
484	#117	—	13	2	no	—
485	#117	—	26	1	no	—
486	#117	—	26	1	no	—
487	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
496	#107	—	13	8	no	—
497	#106	—	13	8	no	—
498	#103	—	13	8	no	—
499	#102	—	13	8	no	—
500	#102	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
501	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
505	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
507	D₁₃	—	4	4	no	—
508	D₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	4	4	no	—
513	C₂⁴	—	8	4	no	—
514	C₂⁴	—	13	2	no	—
515	C₂⁴	—	26	1	no	—
516	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	26	8	no	—
518	#41	—	26	8	no	—
519	#41	—	26	4	no	—
520	#41	—	26	4	no	—
521	#41	—	26	4	no	—
522	#41	—	26	4	no	—
523	#41	—	26	4	no	—
524	#41	—	26	4	no	—
525	#41	—	26	4	no	—
526	#41	—	26	4	no	—
527	#41	—	52	4	no	—
528	#41	—	52	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
530	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
533	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	4	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	4	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	2	no	—
544	C₂×D₄	—	2	2	no	—
545	C₂×D₄	—	4	4	no	—
546	C₂×D₄	—	4	4	no	—
547	C₂×D₄	—	4	4	no	—
548	C₂×D₄	—	13	4	no	—
549	C₂×D₄	—	13	4	no	—
550	C₂×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂×D₄	—	13	2	no	—
552	C₂×D₄	—	13	2	no	—
553	C₂×D₄	—	26	8	no	—
554	C₂×D₄	—	26	8	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	26	2	no	—
557	C₂×D₄	—	26	16	no	—
558	C₂×D₄	—	26	4	no	—
559	C₂×D₄	—	26	2	no	—
560	C₂×D₄	—	26	2	no	—
561	C₂×D₄	—	26	1	no	—
562	C₂×D₄	—	52	4	no	—
563	C₂×D₄	—	104	8	no	—
564	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	SD₁₆	—	26	16	no	—
585	D₈	—	26	16	no	—
586	M₁₆	—	2	4	no	—
587	M₁₆	—	2	4	no	—
588	M₁₆	—	13	8	no	—
589	M₁₆	—	13	8	no	—
590	M₁₆	—	26	16	no	—
591	C₂×C₈	—	2	4	no	—
592	C₂×C₈	—	13	8	no	—
593	C₂×C₈	—	13	4	no	—
594	C₂×C₈	—	26	16	no	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	26	2	no	—
611	C₄²	—	26	2	no	—
612	C₁₃	#60454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	4	8	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	4	no	—
618	C₂³	—	4	4	no	—
619	C₂³	—	8	4	no	—
620	C₂³	—	8	4	no	—
621	C₂³	—	8	16	no	—
622	C₂³	—	13	4	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	52	4	no	—
626	C₂³	—	52	2	no	—
627	C₂³	—	104	2	no	—
628	C₂³	#88138	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	26	4	no	—
633	Q₈	—	26	4	no	—
634	Q₈	—	26	2	no	—
635	Q₈	—	26	2	no	—
636	Q₈	—	52	2	no	—
637	D₄	—	2	4	no	—
638	D₄	—	2	4	no	—
639	D₄	—	4	4	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	4	4	no	—
642	D₄	—	26	8	no	—
643	D₄	—	26	8	no	—
644	D₄	—	26	4	no	—
645	D₄	—	26	4	no	—
646	D₄	—	26	2	no	—
647	D₄	—	26	2	no	—
648	D₄	—	52	4	no	—
649	D₄	—	52	4	no	—
650	D₄	—	52	2	no	—
651	D₄	—	104	8	no	—
652	D₄	—	104	16	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	8	2	no	—
655	C₂×C₄	—	13	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	8	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	52	4	no	—
663	C₂×C₄	—	52	2	no	—
664	C₂×C₄	—	52	4	no	—
665	C₂×C₄	—	52	4	no	—
666	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	#88138	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	2	4	no	—
680	C₈	—	13	8	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	4	4	no	—
685	C₂²	—	4	4	no	—
686	C₂²	—	4	8	no	—
687	C₂²	—	8	8	no	—
688	C₂²	—	8	8	no	—
689	C₂²	—	8	8	no	—
690	C₂²	—	26	4	no	—
691	C₂²	—	26	8	no	—
692	C₂²	—	52	2	no	—
693	C₂²	—	52	4	no	—
694	C₂²	—	104	4	no	—
695	C₂²	—	104	4	no	—
696	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	4	4	no	—
701	C₄	—	26	4	no	—
702	C₄	—	52	2	no	—
703	C₄	—	52	4	no	—
704	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
705	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
706	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
707	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
708	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂	—	2	2	no	—
710	C₂	—	2	2	no	—
711	C₂	—	2	2	no	—
712	C₂	—	8	4	no	—
713	C₂	—	52	4	no	—
714	C₂	—	104	2	no	—
715	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13129612	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88186	C₂	semidirect
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. #13128169	C₂	semidirect
4. C₂×#11719510	C₂	semidirect
5. #13124514	C₂	semidirect
6. #13124483	C₂	semidirect
7. #13124474	C₂	semidirect
8. #13124453	C₂	semidirect
9. #13123425	C₂	semidirect
10. #13123356	C₂	semidirect
11. C₂×C₁₃×#418	C₂	semidirect
21. #11719510	C₂²	semidirect
23. C₂×#88192	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
28. C₂×#88186	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
33. C₂×#88161	C₂²	semidirect
34. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#88155	C₂²	semidirect
37. #11719231	C₂²	semidirect
39. #11719230	C₂²	semidirect
41. #11719229	C₂²	semidirect
42. #11719215	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#418	C₂²	semidirect
47. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
48. #11718794	C₂²	semidirect
49. #11718792	C₂²	semidirect
50. #11718781	C₂²	semidirect
51. #11718774	C₂²	semidirect
52. #11718659	C₂²	semidirect
53. #11718656	C₂²	semidirect
54. #11718625	C₂²	semidirect
55. #11718443	C₂²	semidirect
56. #11718441	C₂²	semidirect
57. #11718439	C₂²	semidirect
58. #11718436	C₂²	semidirect
124. C₂×#6099	D₄	semidirect
131. C₂×#6094	C₂³	semidirect
132. C₂×C₈×D₁₃	C₂³	semidirect
134. #88151	C₂³	semidirect
136. #88149	C₂³	semidirect
147. #88061	C₂³	semidirect
148. #88056	C₂³	semidirect
149. #88048	C₂³	semidirect
150. #88047	C₂³	semidirect
250. #6099	C₂×D₄	semidirect
251. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
265. C₂×#418	D₁₃	semidirect
376. #418	C₂×D₁₃	semidirect
377. #418	C₂×D₁₃	semidirect
380. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
612. C₁₃	#60454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88186	2
C₂×#11719450	2
#13128169	2
C₂×#11719510	2
#13124514	2
#13124483	2
#13124474	2
#13124453	2
#13123425	2
#13123356	2
C₂×C₁₃×#418	2
#60454	13