Subgroups — #16730188

Order 3328.

2870 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124518	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#13124481	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124477	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124457	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#537	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₁₃×#536	—	2	1	no	—
17	C₁₃×#536	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₁₃×#535	—	2	1	no	—
19	C₁₃×#535	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₁₃×#534	—	2	2	no	—
21	C₁₃×#532	—	2	2	no	—
22	C₁₃×#525	—	2	2	no	—
23	C₁₃×#525	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11719535	—	2	2	no	—
26	#11719535	—	2	2	no	—
27	#11719535	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719535	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#88203	—	2	8	no	—
30	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88203	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#11719524	—	2	8	no	—
33	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#88201	—	2	1	no	—
36	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#88194	—	2	1	no	—
38	C₂×#88191	—	2	2	no	—
39	C₂²×#6104	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#6099	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718894	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718893	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718886	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718876	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718710	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718709	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718700	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718699	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718662	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
57	C₂×#88049	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718625	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
91	C₁₃×#127	—	2	2	no	—
92	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
93	C₁₃×#124	—	2	2	no	—
94	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
95	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
96	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
97	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
100	C₁₃×#121	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#120	—	2	4	no	—
103	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
106	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
107	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	#88203	—	2	16	no	—
113	#88203	—	2	16	no	—
114	#88202	—	2	16	no	—
115	#88202	—	2	16	no	—
116	#88201	—	2	4	no	—
117	#88201	—	2	4	no	—
118	C₂×#6106	—	2	8	no	—
119	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	—
120	#88194	—	2	4	no	—
121	#88194	—	2	4	no	—
122	#88191	—	2	8	no	—
123	#88191	—	2	8	no	—
124	C₂×#6104	—	2	8	no	—
125	C₂×#6104	C₂³	1	8	yes	—
126	#88184	—	2	8	no	—
127	#88184	C₂³	1	16	yes	—
128	C₂×#6103	—	2	4	no	—
129	#88180	—	2	1	no	—
130	#88180	—	2	1	no	—
131	#88180	C₂³	1	2	yes	—
132	#88180	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×#6099	—	2	4	no	—
136	C₂×#6099	—	2	16	no	—
137	C₂×#6099	D₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	complemented
143	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
146	#88075	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
148	#88049	C₂³	1	16	yes	—
149	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
150	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
151	#60454	—	13	1	no	maximal, Sylow
152	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
160	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
161	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
162	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
163	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
164	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
165	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
166	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
167	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
168	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
169	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
170	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
171	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
223	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
224	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	#6106	—	2	16	no	—
239	#6104	—	2	16	no	—
240	#6103	—	2	16	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	#6099	—	2	4	no	—
246	#6099	—	2	4	no	—
247	#6099	—	2	16	no	—
248	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
249	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
250	C₂×#1055	—	2	4	no	—
251	C₂×#1055	—	2	16	no	—
252	C₂×#1055	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
253	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
254	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
256	C₂×#568	—	13	1	no	—
257	#3449	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×#535	—	13	1	no	—
259	#3062	—	13	8	no	—
260	#3058	—	13	4	no	—
261	#3057	—	13	4	no	—
262	#3055	—	13	8	no	—
263	#2911	—	13	1	no	—
264	#2896	—	13	1	no	—
265	C₂×#418	—	13	1	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	#121	1	4	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
285	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
286	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
287	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
288	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
290	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
292	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
298	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₁₃	—	8	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	4	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂²⋊D₁₃	—	8	16	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
327	D₅₂	—	2	4	no	—
328	D₅₂	—	2	4	no	—
329	D₅₂	—	4	4	no	—
330	D₅₂	—	4	4	no	—
331	D₅₂	—	4	4	no	—
332	#1055	—	2	4	no	—
333	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
337	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
338	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
339	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
340	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
341	C₂²×D₈	—	13	2	no	—
342	#568	—	26	8	no	—
343	C₂×#131	—	13	4	no	—
344	C₂×#131	—	13	4	no	—
345	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
346	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
347	C₂²×M₁₆	—	13	4	no	—
348	#537	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
349	#536	—	2	1	no	—
350	#536	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
351	#535	—	2	1	no	—
352	#535	—	13	4	no	—
353	#535	—	13	4	no	—
354	#535	—	26	2	no	—
355	#535	—	26	2	no	—
356	#535	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
357	#534	—	2	2	no	—
358	#532	—	2	2	no	—
359	C₂×#127	—	26	1	no	—
360	C₂×#124	—	26	1	no	—
361	#525	—	2	2	no	—
362	#525	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
363	C₂×#121	—	13	4	no	—
364	C₂×#120	—	26	2	no	—
365	C₂×#117	—	13	1	no	—
366	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	#469	—	13	16	no	—
368	#468	—	13	16	no	—
369	#466	—	13	16	no	—
370	#465	—	13	16	no	—
371	#428	—	13	4	no	—
372	#428	—	13	4	no	—
373	#427	—	13	4	no	—
374	#419	—	13	2	no	—
375	#418	—	13	2	no	—
376	#418	—	13	4	no	—
377	#418	—	13	4	no	—
378	#417	—	13	4	no	—
379	#416	—	13	4	no	—
380	C₂×#102	—	13	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
394	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
398	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
399	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
400	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
405	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	Dic₁₃	—	4	4	no	—
409	C₂⁵	—	26	1	no	—
410	C₂×#41	—	2	4	no	—
411	C₂×#41	—	2	4	no	—
412	C₂×#41	—	2	1	no	—
413	C₂×#41	—	2	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	4	no	—
415	C₂×#41	—	2	4	no	—
416	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
441	AGL(1,ℤ/8)	—	26	16	no	—
442	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
443	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
444	C₂×D₈	—	13	8	no	—
445	C₂×D₈	—	26	8	no	—
446	#131	—	26	16	no	—
447	#131	—	26	16	no	—
448	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
449	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
450	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
451	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
452	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
453	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
454	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
455	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
458	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
460	#127	—	2	2	no	—
461	#127	—	26	4	no	—
462	#127	—	26	4	no	—
463	#124	—	2	2	no	—
464	#124	—	2	2	no	—
465	#124	—	26	4	no	—
466	#124	—	26	4	no	—
467	#123	—	2	4	no	—
468	#123	—	2	4	no	—
469	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
471	#121	—	2	4	no	—
472	#121	—	2	8	no	—
473	#121	—	13	16	no	—
474	#121	—	26	8	no	—
475	#121	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
476	#120	—	2	4	no	—
477	#120	—	2	4	no	—
478	#120	—	26	8	no	—
479	#120	—	26	8	no	—
480	C₄×D₄	—	2	8	no	—
481	#117	—	2	1	no	—
482	#117	—	2	1	no	—
483	#117	—	13	2	no	—
484	#117	—	13	2	no	—
485	#117	—	26	1	no	—
486	#117	—	26	1	no	—
487	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
496	#107	—	13	8	no	—
497	#106	—	13	8	no	—
498	#103	—	13	8	no	—
499	#102	—	13	8	no	—
500	#102	—	13	16	no	—
501	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
504	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
505	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
506	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
508	D₁₃	—	8	4	no	—
509	C₂⁴	—	2	1	no	—
510	C₂⁴	—	26	2	no	—
511	C₂⁴	—	26	2	no	—
512	C₂⁴	—	26	2	no	—
513	C₂⁴	—	52	4	no	—
514	C₂⁴	—	104	4	no	—
515	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	2	8	no	—
518	#41	—	2	8	no	—
519	#41	—	2	4	no	—
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	4	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	2	4	no	—
527	#41	—	4	4	no	—
528	#41	—	4	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
531	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×D₄	—	2	8	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	2	2	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	2	no	—
542	C₂×D₄	—	2	2	no	—
543	C₂×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂×D₄	—	4	4	no	—
545	C₂×D₄	—	13	4	no	—
546	C₂×D₄	—	26	16	no	—
547	C₂×D₄	—	26	4	no	—
548	C₂×D₄	—	26	4	no	—
549	C₂×D₄	—	26	4	no	—
550	C₂×D₄	—	26	4	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	4	no	—
553	C₂×D₄	—	26	2	no	—
554	C₂×D₄	—	26	2	no	—
555	C₂×D₄	—	26	2	no	—
556	C₂×D₄	—	52	4	no	—
557	C₂×D₄	—	52	4	no	—
558	C₂×D₄	—	52	4	no	—
559	C₂×D₄	—	104	8	no	—
560	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
573	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
574	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	SD₁₆	—	26	16	no	—
585	D₈	—	26	16	no	—
586	M₁₆	—	13	8	no	—
587	M₁₆	—	13	8	no	—
588	M₁₆	—	26	16	no	—
589	M₁₆	—	26	4	no	—
590	M₁₆	—	26	4	no	—
591	C₂×C₈	—	13	8	no	—
592	C₂×C₈	—	13	4	no	—
593	C₂×C₈	—	13	4	no	—
594	C₂×C₈	—	26	16	no	—
595	C₂×C₈	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
600	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
608	C₄²	—	2	2	no	—
609	C₄²	—	2	2	no	—
610	C₄²	—	26	2	no	—
611	C₄²	—	26	2	no	—
612	C₁₃	#60454	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂³	—	2	4	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	4	2	no	—
616	C₂³	—	4	4	no	—
617	C₂³	—	4	2	no	—
618	C₂³	—	8	2	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	52	8	no	—
621	C₂³	—	52	4	no	—
622	C₂³	—	52	4	no	—
623	C₂³	—	52	4	no	—
624	C₂³	—	104	4	no	—
625	C₂³	—	104	4	no	—
626	C₂³	—	104	16	no	—
627	C₂³	#88193	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	Q₈	—	2	4	no	—
633	Q₈	—	2	4	no	—
634	Q₈	—	2	2	no	—
635	Q₈	—	2	2	no	—
636	Q₈	—	4	2	no	—
637	D₄	—	2	8	no	—
638	D₄	—	2	8	no	—
639	D₄	—	2	4	no	—
640	D₄	—	2	4	no	—
641	D₄	—	2	2	no	—
642	D₄	—	2	2	no	—
643	D₄	—	4	4	no	—
644	D₄	—	4	4	no	—
645	D₄	—	4	2	no	—
646	D₄	—	8	8	no	—
647	D₄	—	26	4	no	—
648	D₄	—	26	4	no	—
649	D₄	—	52	4	no	—
650	D₄	—	52	4	no	—
651	D₄	—	52	4	no	—
652	D₄	—	104	16	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	2	4	no	—
657	C₂×C₄	—	2	4	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	4	2	no	—
660	C₂×C₄	—	4	4	no	—
661	C₂×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂×C₄	—	8	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	52	4	no	—
665	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	#88193	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
675	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₈	—	13	8	no	—
680	C₈	—	26	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	2	2	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	4	4	no	—
687	C₂²	—	4	2	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	8	4	no	—
690	C₂²	—	8	4	no	—
691	C₂²	—	52	4	no	—
692	C₂²	—	52	8	no	—
693	C₂²	—	104	8	no	—
694	C₂²	—	104	8	no	—
695	C₂²	—	104	8	no	—
696	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
697	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
698	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
699	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
700	C₄	—	2	4	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	4	no	—
703	C₄	—	52	4	no	—
704	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
705	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
706	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
707	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
709	C₂	—	2	2	no	—
710	C₂	—	2	2	no	—
711	C₂	—	2	2	no	—
712	C₂	—	4	4	no	—
713	C₂	—	8	2	no	—
714	C₂	—	104	4	no	—
715	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13129615	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3449	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3449	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60454
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂×#11719524	C₂	semidirect
3. C₂×#11719535	C₂	semidirect
4. #13124518	C₂	semidirect
5. #13124481	C₂	semidirect
6. #13124477	C₂	semidirect
7. #13124457	C₂	semidirect
8. #13123425	C₂	semidirect
9. #13123355	C₂	semidirect
10. C₂×#11718662	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3449	C₂	semidirect
15. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
17. C₁₃×#536	C₂²	semidirect
19. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
23. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
28. #11719535	C₂²	semidirect
31. C₂×#88203	C₂²	semidirect
33. C₂×#88202	C₂²	semidirect
34. C₂×#88202	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
40. C₂×#88184	C₂²	semidirect
44. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
45. #11718894	C₂²	semidirect
46. #11718893	C₂²	semidirect
47. #11718886	C₂²	semidirect
48. #11718876	C₂²	semidirect
49. #11718710	C₂²	semidirect
50. #11718709	C₂²	semidirect
51. #11718700	C₂²	semidirect
52. #11718699	C₂²	semidirect
53. #11718662	C₂²	semidirect
54. #11718662	C₂²	semidirect
55. #11718659	C₂²	semidirect
56. #11718656	C₂²	semidirect
57. C₂×#88049	C₂²	semidirect
58. #11718625	C₂²	semidirect
97. C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	semidirect
100. C₁₃×#121	C₂³	semidirect
137. C₂×#6099	D₄	semidirect
142. C₂×#6099	C₂³	semidirect
145. C₂²×#1055	C₂³	semidirect
146. #88075	C₂³	semidirect
147. #88072	C₂³	semidirect
149. #88048	C₂³	semidirect
150. #88047	C₂³	semidirect
249. #6099	C₂×D₄	semidirect
252. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
257. #3449	D₁₃	semidirect
348. #537	C₂×D₁₃	semidirect
350. #536	C₂×D₁₃	semidirect
356. #535	C₂×D₁₃	semidirect
362. #525	C₂×D₁₃	semidirect
470. C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
475. #121	C₂²×D₁₃	semidirect
612. C₁₃	#60454	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂×#11719524	2
C₂×#11719535	2
#13124518	2
#13124481	2
#13124477	2
#13124457	2
#13123425	2
#13123355	2
C₂×#11718662	2
C₁₃×#3449	2
#60454	13