Finite Group Databasebeta

← #16730213

Subgroups — #16730213

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719527C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13128165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719215C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124525C214yesmaximal, complemented
6#13124514C214yesmaximal, complemented
7#13124505C214yesmaximal, complemented
8#13124497C214yesmaximal, complemented
9#13124469C214yesmaximal, complemented
10#13124458C214yesmaximal, complemented
11C2×#11718625C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13123356C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×C13×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22×C13×#41C2211yescharacteristic
15C22×#6127C2211yescharacteristic
16C22×#6127C2211yescharacteristic
17C22×C13×M16C2211yescharacteristic
18C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19#11719538C2212yescomplemented
20#11719538C2212yescomplemented
21#11719537—22no—
22#11719535—21no—
23#11719533C2214yes—
24#11719530—21no—
25C2×#88205C2212yes—
26#11719527—28no—
27C2×#88204C2214yescomplemented
28C2×#88203C2212yes—
29#11719521C2212yescomplemented
30C2×#88196C2212yescomplemented
31#11719510C2212yescomplemented
32#11719509—22no—
33C2×#88186C2212yescomplemented
34#11719496—22no—
35C2×#88184—22no—
36C2×#88180C2211yescharacteristic
37C22×#6099C2211yescharacteristic
38#11719450—28no—
39C2×#88161C2214yescomplemented
40C2×M16×D13C2214yescomplemented
41C2×#88155C2214yescomplemented
42#11719215—22no—
43#11719215—22no—
44#11719215C2214yes—
45#11719215C2214yescomplemented
46C2×#88151—21no—
47C2×#88151C2212yescomplemented
48C2×#88149—21no—
49C2×#88149C2212yescomplemented
50C13×#417C2214yes—
51C13×#417C2214yescomplemented
52C2×C13×#103C2212yescomplemented
53C2×C13×#102C2212yescomplemented
54#11718794C2212yescomplemented
55#11718794C2212yescomplemented
56#11718792C2212yescomplemented
57#11718781C2212yescomplemented
58#11718774C2214yescomplemented
59#11718625C2214yescomplemented
60#11718625C2214yescomplemented
61C2×#88048C2212yescomplemented
62C2×#88047C2212yescomplemented
63#11718477C2218yescomplemented
64#11718474C2218yescomplemented
65#11718473C2218yescomplemented
66#11718468C2218yescomplemented
67#11718443C2218yescomplemented
68#11718441C2218yescomplemented
69#11718439C2218yescomplemented
70#11718436C2218yescomplemented
71C2×C13×#41—21no—
72C2×C13×#41—21no—
73C2×C13×#41—24no—
74C2×C13×#41—24no—
75C2×C13×#41C2312yes—
76C2×C13×#41C2312yes—
77C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
78C22×D4×C13—21no—
79C22×D4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13—21no—
81C23×C4×C13—21no—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—21no—
84C22×C22⋊D13D412yes—
85C2×#6127—24no—
86C2×#6127—24no—
87C2×#6127—21no—
88C2×#6127—21no—
89C2×#6127—24no—
90C2×#6127—24no—
91C2×#6127D412yes—
92C2×#6127D412yes—
93C2×#6127C2312yes—
94C2×#6127C2312yes—
95C2×#6127C2312yes—
96C2×#6127C2312yes—
97C22×D52—22no—
98C22×D52D411yescharacteristic
99C22×D52C2311yescharacteristic
100C22×C4×D13—21no—
101C22×C4×D13C2312yes—
102C22×Dic26D411yescharacteristic
103C22×Dic26C2311yescharacteristic
104C2×C13×M16—24no—
105C2×C13×M16C2312yes—
106C2×C13×M16C2312yes—
107C22×C8×C13C2312yes—
108C2×C13×C4⋊C4—21no—
109C2×C13×C4⋊C4—21no—
110C2×C13×C4⋊C4—21no—
111C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
112C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
113C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
114#88207—24no—
115C2×C22⋊Dic13—21no—
116#88205—28no—
117#88204—216no—
118#88203—28no—
119#88201—22no—
120#88200C2314yes—
121#88200C2314yes—
122#88198—22no—
123C2×#6107C2314yes—
124#88196—28no—
125C2×#6106C2314yes—
126#88194—22no—
127#88193—24no—
128#88193—24no—
129#88192C2314yes—
130#88192C2314yes—
131#88191—24no—
132#88190—22no—
133#88189—24no—
134C2×#6105C2314yes—
135#88186—28no—
136C2×#6104C2314yes—
137#88184—28no—
138#88184—28no—
139#88184—22no—
140#88184—22no—
141#88183—24no—
142C4×C22⋊D13—24no—
143C4×C22⋊D13—24no—
144C2×#6103—22no—
145C2×#6103—22no—
146#88180—21no—
147#88180—21no—
148#88180C2312yes—
149#88180C2312yes—
150C2×C4⋊Dic13—22no—
151C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic13C2311yescharacteristic
153#88178—22no—
154#88178—22no—
155C2×C4×Dic13—21no—
156C2×#6099D418yescomplemented
157C2×#6099C2312yes—
158C2×#6099C2312yes—
159C22×#1055C2312yes—
160#88161—216no—
161M16×D13—216no—
162#88155—216no—
163C2×#6094C2318yes—
164C2×C8×D13C2318yes—
165#88151—24no—
166#88151—24no—
167#88151—24no—
168#88151C2318yes—
169#88149—24no—
170#88149—24no—
171#88149—24no—
172#88149C2318yes—
173C13×#103C2318yes—
174C13×#102C2318yes—
175#88061C2314yes—
176#88061C2314yes—
177#88056C2314yes—
178#88056C2314yes—
179#88048C2318yes—
180#88047C2318yes—
181#60456—131nomaximal, Sylow
182C24×C13—21no—
183C24×C13C2×D411yescharacteristic
184C23×D13—21no—
185C23×D13C2×D412yes—
186C13×#41—24no—
187C13×#41—24no—
188C13×#41—24no—
189C13×#41—24no—
190C13×#41—44no—
191C13×#41—44no—
192C2×Q8×C13—21no—
193C2×Q8×C13—22no—
194C2×Q8×C13—22no—
195C2×Q8×C13C2412yes—
196C2×D4×C13—22no—
197C2×D4×C13—22no—
198C2×D4×C13—22no—
199C2×D4×C13—21no—
200C2×D4×C13—22no—
201C2×D4×C13—44no—
202C2×D4×C13C2412yes—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—21no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—44no—
210C22×C4×C13—82no—
211C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C13C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C13C2×D414yes—
215C22×C4×C13#4114yes—
216C22×C4×C13C2411yescharacteristic
217C22×C4×C13C2411yescharacteristic
218C22×C4×C13C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D13—28no—
220C2×C22⋊D13—22no—
221C2×C22⋊D13—22no—
222C2×C22⋊D13—24no—
223C2×C22⋊D13—24no—
224C2×C22⋊D13—44no—
225C2×C22⋊D13C2×D414yes—
226C2×C22⋊D13C2×D414yes—
227C22×Dic13—21no—
228C22×Dic13—21no—
229C22×Dic13—21no—
230C22×Dic13C2×D412yes—
231#6127—28no—
232#6127—28no—
233#6127—24no—
234#6127—24no—
235#6127—24no—
236#6127—24no—
237#6127—24no—
238#6127—24no—
239#6127—24no—
240#6127—24no—
241#6127—44no—
242#6127—44no—
243C2×D52—24no—
244C2×D52—22no—
245C2×D52—22no—
246C2×D52—21no—
247C2×D52—28no—
248C2×D52—84no—
249C2×D52C2×D412yes—
250C2×D52C2×D412yes—
251C2×D52C2412yes—
252C2×C4×D13—24no—
253C2×C4×D13—24no—
254C2×C4×D13—22no—
255C2×C4×D13—22no—
256C2×C4×D13—44no—
257C2×C4×D13C2×D414yes—
258C2×C4×D13C2414yes—
259C2×Dic26—24no—
260C2×Dic26—22no—
261C2×Dic26—22no—
262C2×Dic26—21no—
263C2×Dic26C2×D412yes—
264C2×Dic26C2×D412yes—
265C2×Dic26C2412yes—
266C13×M16—24no—
267C13×M16—24no—
268C2×C8×C13—24no—
269C2×C8×C13C2414yes—
270C13×C4⋊C4—22no—
271C13×C4⋊C4—22no—
272C13×C4⋊C4—22no—
273C13×C4⋊C4C2414yes—
274C22⋊Dic13—22no—
275C22⋊Dic13—22no—
276C22⋊Dic13—24no—
277C22⋊Dic13—24no—
278#6107—28no—
279#6106—28no—
280#6105—28no—
281#6104—28no—
282#6103—28no—
283#6103—24no—
284#6103—24no—
285#6103—28no—
286C4⋊Dic13—21no—
287C4⋊Dic13—21no—
288C4⋊Dic13—28no—
289C4⋊Dic13C2412yes—
290C4⋊Dic13C2412yes—
291#6101—24no—
292#6101—24no—
293C4×Dic13—22no—
294C4×Dic13—22no—
295#6099C2×D418yes—
296#6099C2×D418yescomplemented
297C2×#1055C2×D418yescomplemented
298C2×#1055C2414yes—
299#6094—216no—
300C8×D13—216no—
301C2×#575—131no—
302C2×#568—131no—
303#3449—131no—
304C2×#537—131no—
305#3063—134no—
306#3062—134no—
307#3061—134no—
308#3060—134no—
309#3056—134no—
310#3055—134no—
311C2×#428—131no—
312#2896—131no—
313C2×#417D1311yescharacteristic, complemented
314C23×C13—22no—
315C23×C13—41no—
316C23×C13—41no—
317C23×C13—42no—
318C23×C13—81no—
319C23×C13—81no—
320C23×C13#12114yes—
321C23×C13C22×D411yescharacteristic
322C23×C13C22×D411yescharacteristic
323C23×C13C22×D411yescharacteristic
324C22×D13—24no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—42no—
327C22×D13—42no—
328C22×D13—42no—
329C22×D13—42no—
330C22×D13—42no—
331C22×D13C22×D414yes—
332Q8×C13—22no—
333Q8×C13—22no—
334Q8×C13—42no—
335D4×C13—22no—
336D4×C13—22no—
337D4×C13—44no—
338D4×C13—44no—
339D4×C13—42no—
340C2×C4×C13—22no—
341C2×C4×C13—24no—
342C2×C4×C13—44no—
343C2×C4×C13—42no—
344C2×C4×C13—44no—
345C2×C4×C13—44no—
346C2×C4×C13—82no—
347C2×C4×C13—82no—
348C2×C4×C13#12114yes—
349C2×C4×C13#12114yes—
350C2×C4×C13#12114yes—
351C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C13C22×D412yes—
355C2×C4×C13C22×D412yes—
356C2×C4×C13C22×D412yes—
357C2×C4×C13C2×#4112yes—
358C2×C4×C13C2×#4112yes—
359C2×C4×C13C2×#4112yes—
360C2×C4×C13C2511yescharacteristic
361C22⋊D13—28no—
362C22⋊D13—28no—
363C22⋊D13—44no—
364C22⋊D13—44no—
365C22⋊D13—84no—
366C22⋊D13—84no—
367C2×Dic13—24no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—42no—
372C2×Dic13—81no—
373C2×Dic13—81no—
374C2×Dic13C22×D414yes—
375D52—24no—
376D52—24no—
377D52—22no—
378D52—22no—
379D52—42no—
380D52—88no—
381C4×D13—28no—
382C4×D13—24no—
383C4×D13—24no—
384C4×D13—44no—
385C4×D13—44no—
386Dic26—24no—
387Dic26—24no—
388Dic26—22no—
389Dic26—22no—
390Dic26—42no—
391C8×C13—24no—
392#1055C22×D418yes—
393C22×#41—131no—
394C22×#41—131no—
395C22×#41C2×D1311yescharacteristic
396#575—268no—
397C2×#137—132no—
398C2×#137—132no—
399C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
400C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
401C2×#135—134no—
402#568—268no—
403C2×#131—134no—
404C2×#131—134no—
405C22×M16—131no—
406C22×M16—134no—
407C22×M16C2×D1311yescharacteristic
408#537—132no—
409#537—132no—
410#537—134no—
411#537—134no—
412#537—262no—
413#537—262no—
414#536—132no—
415#536—261no—
416#535—132no—
417#535—261no—
418#534—262no—
419#532—262no—
420#525—134no—
421#525—262no—
422C2×C22⋊Q8—132no—
423C2×C22⋊Q8—261no—
424C2×#121—132no—
425C2×#121—261no—
426C2×#121—262no—
427C2×#117—131no—
428C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429#470—138no—
430#469—138no—
431#468—138no—
432#468—138no—
433#467—138no—
434#466—138no—
435#465—138no—
436#465—138no—
437#428—134no—
438#428—134no—
439C2×#107—132no—
440C2×#106—132no—
441#419—132no—
442#418—132no—
443#417—132no—
444#417—132no—
445#417C2×D1314yes—
446#417C2×D1314yescomplemented
447#416—134no—
448C2×#103C2×D1312yescomplemented
449C2×#102C2×D1312yescomplemented
450C22×C13—21no—
451C22×C13—21no—
452C22×C13—21no—
453C22×C13—21no—
454C22×C13—21no—
455C22×C13—21no—
456C22×C13—44no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—42no—
460C22×C13—84no—
461C22×C13C2×#12112yes—
462C22×C13C2×#12112yes—
463C22×C13C2×#12112yes—
464C22×C13C23×D411yescharacteristic
465C2×D13—24no—
466C2×D13—24no—
467C2×D13—24no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—84no—
472C2×D13—84no—
473C4×C13—44no—
474C4×C13—42no—
475C4×C13C2×#12112yes—
476C4×C13C2×#12112yes—
477C4×C13C2×#12112yes—
478C4×C13C23×D411yescharacteristic
479C4×C13C22×#4111yescharacteristic
480Dic13—24no—
481Dic13—42no—
482Dic13—42no—
483Dic13—42no—
484C2×#41—21no—
485C2×#41—21no—
486C2×#41—24no—
487C2×#41—24no—
488C2×#41—132no—
489C2×#41—132no—
490C2×#41—132no—
491C2×#41—132no—
492C2×#41—132no—
493C2×#41—132no—
494C2×#41—264no—
495C2×#41—264no—
496C2×#41—261no—
497C2×#41—261no—
498C2×#41—264no—
499C2×#41—264no—
500C2×#41C22×D1312yes—
501C2×#41C22×D1312yes—
502C22×Q8—131no—
503C22×Q8—131no—
504C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
505C22×D4—21no—
506C22×D4—132no—
507C22×D4—131no—
508C22×D4—131no—
509C22×D4—262no—
510C22×D4—261no—
511C22×D4C22×D1311yescharacteristic
512C23×C4—21no—
513C23×C4—21no—
514C23×C4—132no—
515C23×C4—261no—
516C23×C4C22×D1311yescharacteristic
517#137—268no—
518#137—268no—
519AGL(1,ℤ/8)—268no—
520AGL(1,ℤ/8)—268no—
521#135—2616no—
522C2×Q16—134no—
523C2×SD16—134no—
524C2×SD16—134no—
525C2×D8—134no—
526#131—2616no—
527#131—2616no—
528C2×M16—24no—
529C2×M16—138no—
530C2×M16—132no—
531C2×M16—132no—
532C2×M16—138no—
533C2×M16—2616no—
534C2×M16C22×D1312yes—
535C2×M16C22×D1312yes—
536C22×C8—132no—
537C22×C8—138no—
538C22×C8C22×D1312yes—
539C4⋊Q8—262no—
540#127—262no—
541#124—262no—
542#124—262no—
543#123—264no—
544#123—264no—
545C22⋊Q8—134no—
546C22⋊Q8—134no—
547C22⋊Q8—138no—
548C22⋊Q8—264no—
549C22⋊Q8—264no—
550C22⋊Q8—264no—
551C22⋊Q8—262no—
552C22⋊Q8—262no—
553#121—134no—
554#121—134no—
555#121—138no—
556#121—264no—
557#121—264no—
558#121—264no—
559#121—268no—
560#121—268no—
561#121—262no—
562#121—262no—
563#121—264no—
564#121—264no—
565#120—264no—
566#120—264no—
567C4×D4—264no—
568C4×D4—264no—
569#117—132no—
570#117—132no—
571#117—261no—
572#117—261no—
573C2×C4⋊C4—21no—
574C2×C4⋊C4—21no—
575C2×C4⋊C4—21no—
576C2×C4⋊C4—131no—
577C2×C4⋊C4—131no—
578C2×C4⋊C4—262no—
579C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
580C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
581C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
582C2×C22⋊C4—262no—
583C2×C22⋊C4—262no—
584C2×C22⋊C4—261no—
585C2×C42—261no—
586#107—138no—
587#106—138no—
588#103—134no—
589#103—134no—
590#103C22×D1318yes—
591#102—134no—
592#102—134no—
593#102C22×D1318yes—
594C2×C13—22no—
595C2×C13—22no—
596C2×C13—22no—
597C2×C13—82no—
598C2×C13C22×#12111yescharacteristic
599C2×C13#358511yescharacteristic
600C2×C13#358611yescharacteristic
601D13—44no—
602D13—82no—
603C24—21no—
604C24—132no—
605C24—261no—
606C24D4×D1311yescharacteristic
607#41—24no—
608#41—24no—
609#41—24no—
610#41—24no—
611#41—44no—
612#41—44no—
613#41—268no—
614#41—268no—
615#41—264no—
616#41—264no—
617#41—264no—
618#41—264no—
619#41—264no—
620#41—264no—
621#41—264no—
622#41—264no—
623#41—524no—
624#41—524no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—22no—
627C2×Q8—22no—
628C2×Q8—132no—
629C2×Q8—132no—
630C2×Q8—132no—
631C2×Q8—264no—
632C2×Q8—261no—
633C2×Q8—262no—
634C2×Q8—262no—
635C2×Q8C23×D1312yes—
636C2×D4—22no—
637C2×D4—22no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—44no—
642C2×D4—134no—
643C2×D4—134no—
644C2×D4—132no—
645C2×D4—132no—
646C2×D4—132no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—262no—
650C2×D4—262no—
651C2×D4—264no—
652C2×D4—264no—
653C2×D4—264no—
654C2×D4—262no—
655C2×D4—262no—
656C2×D4—261no—
657C2×D4—524no—
658C2×D4—1044no—
659C2×D4C23×D1312yes—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—44no—
667C22×C4—82no—
668C22×C4—132no—
669C22×C4—134no—
670C22×C4—134no—
671C22×C4—264no—
672C22×C4—264no—
673C22×C4—261no—
674C22×C4—261no—
675C22×C4—261no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—524no—
679C22×C4#612714yes—
680C22×C4D4×D1311yescharacteristic
681C22×C4D4×D1311yescharacteristic
682C22×C4D4×D1311yescharacteristic
683C22×C4D4×D1314yes—
684C22×C4C23×D1311yescharacteristic
685C22×C4C23×D1311yescharacteristic
686C22×C4C23×D1311yescharacteristic
687Q16—268no—
688SD16—268no—
689SD16—268no—
690D8—268no—
691M16—24no—
692M16—24no—
693M16—138no—
694M16—138no—
695M16—2616no—
696C2×C8—24no—
697C2×C8—138no—
698C2×C8—134no—
699C2×C8—2616no—
700C2×C8C23×D1314yes—
701C4⋊C4—22no—
702C4⋊C4—22no—
703C4⋊C4—22no—
704C4⋊C4—132no—
705C4⋊C4—132no—
706C4⋊C4—268no—
707C4⋊C4—264no—
708C4⋊C4—264no—
709C4⋊C4—261no—
710C4⋊C4—261no—
711C4⋊C4C23×D1314yes—
712C22⋊C4—268no—
713C22⋊C4—268no—
714C22⋊C4—264no—
715C22⋊C4—264no—
716C22⋊C4—264no—
717C22⋊C4—264no—
718C22⋊C4—262no—
719C22⋊C4—262no—
720C42—262no—
721C42—262no—
722C13#6045611yescharacteristic, complemented, Sylow
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—81no—
728C23—81no—
729C23—134no—
730C23—264no—
731C23—262no—
732C23—522no—
733C23—522no—
734C23—522no—
735C23—522no—
736C23—522no—
737C23#8813814yes—
738C23C2×D4×D1311yescharacteristic
739C23C2×D4×D1311yescharacteristic
740C23C2×D4×D1311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—42no—
744Q8—264no—
745Q8—264no—
746Q8—262no—
747Q8—262no—
748Q8—522no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—44no—
752D4—44no—
753D4—42no—
754D4—268no—
755D4—268no—
756D4—264no—
757D4—264no—
758D4—262no—
759D4—262no—
760D4—524no—
761D4—524no—
762D4—522no—
763D4—1048no—
764D4—1044no—
765D4—1044no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—82no—
773C2×C4—82no—
774C2×C4—134no—
775C2×C4—264no—
776C2×C4—268no—
777C2×C4—264no—
778C2×C4—264no—
779C2×C4—262no—
780C2×C4—262no—
781C2×C4—262no—
782C2×C4—522no—
783C2×C4—524no—
784C2×C4—524no—
785C2×C4—1041no—
786C2×C4—1041no—
787C2×C4#8813814yes—
788C2×C4#8813814yes—
789C2×C4#8813814yes—
790C2×C4C2×#612712yes—
791C2×C4C2×#612712yes—
792C2×C4C2×#612712yes—
793C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D1312yes—
797C2×C4C2×D4×D1312yes—
798C2×C4C2×D4×D1312yes—
799C2×C4C24×D1311yescharacteristic
800C8—24no—
801C8—138no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—44no—
809C22—42no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—84no—
813C22—264no—
814C22—264no—
815C22—264no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—1044no—
820C22—1044no—
821C22C2×#8813812yes—
822C22C2×#8813812yes—
823C22C2×#8813812yes—
824C22C22×D4×D1311yescharacteristic
825C4—42no—
826C4—44no—
827C4—264no—
828C4—522no—
829C4—522no—
830C4—522no—
831C4C2×#8813812yes—
832C4C2×#8813812yes—
833C4C2×#8813812yes—
834C4C22×#612711yescharacteristic
835C4C22×D4×D1311yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—22no—
838C2—22no—
839C2—82no—
840C2—524no—
841C2—1042no—
842C2C22×#8813811yescharacteristic
843C2#1312961211yescharacteristic
844C2#1312961911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D13
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#417C2
socleC22×C13C23×D4
hypercenterC2×#417D13
hypocenterC13#60456
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719527C2semidirect
2. C2×#11719450C2semidirect
3. #13128165C2semidirect
4. C2×#11719215C2semidirect
5. #13124525C2semidirect
6. #13124514C2semidirect
7. #13124505C2semidirect
8. #13124497C2semidirect
9. #13124469C2semidirect
10. #13124458C2semidirect
11. C2×#11718625C2semidirect
12. #13123356C2semidirect
13. C2×C13×#417C2semidirect
19. #11719538C22semidirect
20. #11719538C22semidirect
27. C2×#88204C22semidirect
29. #11719521C22semidirect
30. C2×#88196C22semidirect
31. #11719510C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
39. C2×#88161C22semidirect
40. C2×M16×D13C22semidirect
41. C2×#88155C22semidirect
45. #11719215C22semidirect
47. C2×#88151C22semidirect
49. C2×#88149C22semidirect
51. C13×#417C22semidirect
52. C2×C13×#103C22semidirect
53. C2×C13×#102C22semidirect
54. #11718794C22semidirect
55. #11718794C22semidirect
56. #11718792C22semidirect
57. #11718781C22semidirect
58. #11718774C22semidirect
59. #11718625C22semidirect
60. #11718625C22semidirect
61. C2×#88048C22semidirect
62. C2×#88047C22semidirect
63. #11718477C22semidirect
64. #11718474C22semidirect
65. #11718473C22semidirect
66. #11718468C22semidirect
67. #11718443C22semidirect
68. #11718441C22semidirect
69. #11718439C22semidirect
70. #11718436C22semidirect
156. C2×#6099D4semidirect
296. #6099C2×D4semidirect
297. C2×#1055C2×D4semidirect
313. C2×#417D13semidirect
446. #417C2×D13semidirect
448. C2×#103C2×D13semidirect
449. C2×#102C2×D13semidirect
722. C13#60456semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117195272
C2×#117194502
#131281652
C2×#117192152
#131245252
#131245142
#131245052
#131244972
#131244692
#131244582
C2×#117186252
#131233562
C2×C13×#4172
#6045613