Subgroups — #16730238

Order 3328.

2824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13124516	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
4	#13124506	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13124484	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124455	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#13124417	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718776	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13123436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₁₃×#131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₁₃×#131	—	2	8	no	—
15	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	3	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	3	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	3	yes	complemented
20	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
21	#11719539	—	2	2	no	—
22	#11719538	C₂²	1	6	yes	complemented
23	#11719535	C₂²	1	6	yes	complemented
24	#11719534	—	2	6	no	—
25	#11719532	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719522	—	2	2	no	—
27	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
28	#11719496	C₂²	1	6	yes	complemented
29	C₂×#88184	C₂²	1	6	yes	complemented
30	#11719457	—	2	8	no	—
31	C₂×#88162	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#88158	C₂²	1	3	yes	complemented
33	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	complemented
34	#11718796	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11718795	C₂²	1	12	yes	complemented
36	#11718794	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718792	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718782	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718777	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#11718777	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11718776	C₂²	1	3	yes	complemented
42	#11718776	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718776	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718776	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718776	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#11718775	C₂²	1	6	yes	complemented
47	#11718775	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718774	C₂²	1	6	yes	complemented
49	C₂×#88061	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#11718767	C₂²	1	3	yes	complemented
51	C₂×#88058	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	3	yes	—
55	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
62	#88256	—	2	8	no	—
63	#88256	—	2	8	no	—
64	C₂×#6131	—	2	2	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
66	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
68	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
69	C₁₃×#131	—	2	12	no	—
70	C₁₃×#131	—	2	12	no	—
71	C₁₃×#131	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
83	#88207	—	2	6	no	—
84	#88201	—	2	6	no	—
85	#88200	—	2	6	no	—
86	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	#88194	—	2	6	no	—
88	#88193	—	2	12	no	—
89	#88192	—	2	6	no	—
90	#88191	—	2	12	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
92	#88184	—	2	6	no	—
93	#88184	—	2	6	no	—
94	#88184	C₂³	1	6	yes	—
95	#88184	C₂³	1	12	yes	—
96	#88184	C₂³	1	6	yes	—
97	#88183	—	2	6	no	—
98	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
100	C₂×#6103	—	2	6	no	—
101	#88180	C₂³	1	6	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
103	#88178	C₂³	1	2	yes	—
104	#88178	C₂³	1	6	yes	—
105	#88162	—	2	24	no	—
106	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#88158	—	2	12	no	—
108	C₂×D₁₀₄	—	2	12	no	—
109	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	—
112	#88061	C₂³	1	6	yes	—
113	#88061	C₂³	1	12	yes	—
114	#88061	C₂³	1	6	yes	—
115	#88058	C₂³	1	3	yes	—
116	#88058	C₂³	1	6	yes	—
117	#88058	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	#88057	C₂³	1	6	yes	—
119	#88056	C₂³	1	2	yes	—
120	#88056	C₂³	1	6	yes	—
121	#60458	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
127	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
128	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
135	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
136	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
151	#6131	—	4	8	no	—
152	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
153	#6127	—	2	12	no	—
154	#6127	—	2	12	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
158	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
163	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
172	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
173	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
177	#6103	—	2	6	no	—
178	#6103	—	2	12	no	—
179	#6103	—	2	6	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	#6101	—	2	2	no	—
184	#6101	—	2	6	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	6	no	—
186	Dic₅₂	—	2	2	no	—
187	D₁₀₄	—	2	6	no	—
188	D₁₀₄	—	2	12	no	—
189	#6095	—	2	12	no	—
190	C₂×#576	—	13	1	no	—
191	C₂²×#131	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#3488	—	13	2	no	—
193	#3062	—	13	6	no	—
194	#3061	—	13	3	no	—
195	#3058	—	13	3	no	—
196	#3055	—	13	6	no	—
197	#3050	—	13	3	no	—
198	C₂×#466	—	13	3	no	—
199	#2913	—	13	1	no	—
200	#2897	—	13	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
204	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
211	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
212	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
213	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
215	D₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	8	12	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	8	6	no	—
237	D₅₂	—	2	6	no	—
238	D₅₂	—	2	6	no	—
239	D₅₂	—	4	12	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	Dic₂₆	—	2	2	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
244	C₈×C₁₃	—	2	3	no	—
245	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
246	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
248	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	#576	—	26	8	no	—
250	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
251	C₂×#135	—	13	3	no	—
252	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
253	C₂×#131	—	2	8	no	—
254	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
257	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
258	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
259	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
260	#550	—	26	2	no	—
261	#548	—	26	2	no	—
262	#546	—	26	6	no	—
263	D₄²	—	26	6	no	—
264	#537	—	13	6	no	—
265	#535	—	13	6	no	—
266	#525	—	13	6	no	—
267	C₂×#121	—	13	6	no	—
268	#520	—	13	2	no	—
269	#469	—	13	12	no	—
270	#468	—	13	12	no	—
271	#467	—	13	1	no	—
272	#467	—	13	3	no	—
273	#466	—	13	3	no	—
274	#466	—	13	6	no	—
275	#466	—	13	6	no	—
276	#466	—	13	6	no	—
277	#466	—	13	3	no	—
278	#465	—	13	6	no	—
279	#465	—	13	6	no	—
280	#428	—	13	6	no	—
281	#427	—	13	3	no	—
282	C₂×#107	—	13	3	no	—
283	#418	—	13	6	no	—
284	#417	—	13	6	no	—
285	#416	—	13	6	no	—
286	C₂×#102	—	13	6	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
295	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	complemented
297	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
301	C₂×D₁₃	—	16	12	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
305	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	6	no	—
310	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
311	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	—	2	4	no	—
314	C₂×#41	—	13	6	no	—
315	C₂×#41	—	26	2	no	—
316	C₂×#41	D₅₂	1	3	yes	—
317	C₂×#41	D₅₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
319	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	D₅₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
324	C₂²×D₄	D₅₂	1	3	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
327	#135	—	26	12	no	—
328	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
329	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
330	C₂×D₈	—	13	3	no	—
331	C₂×D₈	—	13	6	no	—
332	C₂×D₈	—	26	12	no	—
333	#131	—	2	4	no	—
334	#131	—	2	12	no	—
335	#131	—	2	12	no	—
336	#131	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
337	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
338	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
339	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
341	C₂²×C₈	—	2	12	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
344	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
345	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
346	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
347	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
348	#127	—	26	6	no	—
349	#124	—	26	6	no	—
350	#123	—	26	6	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
354	#121	—	13	6	no	—
355	#121	—	13	12	no	—
356	#121	—	13	6	no	—
357	#121	—	26	12	no	—
358	#121	—	26	6	no	—
359	#121	—	26	6	no	—
360	#121	—	26	6	no	—
361	#120	—	26	6	no	—
362	#120	—	26	12	no	—
363	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
364	C₄×D₄	—	26	6	no	—
365	C₄×D₄	—	26	6	no	—
366	C₄×D₄	—	26	6	no	—
367	#117	—	13	6	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
370	#107	—	13	3	no	—
371	#107	—	13	6	no	—
372	#107	—	13	1	no	—
373	#106	—	13	6	no	—
374	#103	—	13	2	no	—
375	#103	—	13	6	no	—
376	#102	—	13	6	no	—
377	#102	—	13	12	no	—
378	#102	—	13	6	no	—
379	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
380	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
382	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	#3584	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	—	8	6	no	—
386	C₂⁴	—	26	6	no	—
387	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
388	#41	—	2	4	no	—
389	#41	—	2	12	no	—
390	#41	—	2	6	no	—
391	#41	—	2	6	no	—
392	#41	—	26	12	no	—
393	#41	—	26	12	no	—
394	#41	—	52	8	no	—
395	#41	#6127	1	4	yes	—
396	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
399	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
400	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₄	—	2	12	no	—
402	C₂×D₄	—	13	6	no	—
403	C₂×D₄	—	26	6	no	—
404	C₂×D₄	—	26	6	no	—
405	C₂×D₄	—	26	6	no	—
406	C₂×D₄	—	26	12	no	—
407	C₂×D₄	—	26	6	no	—
408	C₂×D₄	—	26	12	no	—
409	C₂×D₄	—	26	12	no	—
410	C₂×D₄	—	52	24	no	—
411	C₂×D₄	—	104	12	no	—
412	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
413	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
414	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
419	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	3	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
425	Q₁₆	—	26	2	no	—
426	SD₁₆	—	26	12	no	—
427	D₈	—	26	6	no	—
428	D₈	—	26	12	no	—
429	M₁₆	—	2	6	no	—
430	M₁₆	—	2	12	no	—
431	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
432	C₂×C₈	—	2	6	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	6	no	—
435	C₂×C₈	—	2	6	no	—
436	C₂×C₈	—	2	6	no	—
437	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	complemented
438	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
440	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
441	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
443	C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
444	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
453	C₄²	—	26	6	no	—
454	C₁₃	#60458	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	6	no	—
456	C₂³	—	2	6	no	—
457	C₂³	—	4	3	no	—
458	C₂³	—	26	6	no	—
459	C₂³	—	52	12	no	—
460	C₂³	—	104	6	no	—
461	C₂³	—	104	6	no	—
462	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
463	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
465	Q₈	—	2	6	no	—
466	Q₈	—	26	2	no	—
467	Q₈	—	26	2	no	—
468	Q₈	#88184	1	4	yes	—
469	D₄	—	2	12	no	—
470	D₄	—	2	6	no	—
471	D₄	—	26	6	no	—
472	D₄	—	26	6	no	—
473	D₄	—	52	12	no	—
474	D₄	—	52	12	no	—
475	D₄	—	52	12	no	—
476	D₄	—	104	6	no	—
477	D₄	—	104	12	no	—
478	D₄	#88184	1	12	yes	—
479	C₂×C₄	—	2	6	no	—
480	C₂×C₄	—	2	6	no	—
481	C₂×C₄	—	2	6	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	3	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	3	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	6	no	—
488	C₂×C₄	—	26	2	no	—
489	C₂×C₄	—	52	12	no	—
490	C₂×C₄	—	104	6	no	—
491	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
493	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	3	yes	—
494	C₂×C₄	C₂×#6127	1	6	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
496	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₈	—	2	1	no	—
498	C₈	—	2	3	no	—
499	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
501	C₂²	—	2	3	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	2	1	no	—
504	C₂²	—	2	3	no	—
505	C₂²	—	2	3	no	—
506	C₂²	—	2	3	no	—
507	C₂²	—	2	3	no	—
508	C₂²	—	4	12	no	—
509	C₂²	—	52	6	no	—
510	C₂²	—	52	6	no	—
511	C₂²	—	52	6	no	—
512	C₂²	—	208	12	no	—
513	C₂²	#11719457	1	2	yes	complemented
514	C₂²	C₂×#88184	1	6	yes	—
515	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	1	no	—
517	C₄	—	2	3	no	—
518	C₄	—	52	6	no	—
519	C₄	—	52	2	no	—
520	C₄	—	52	2	no	—
521	C₄	C₂×#88184	1	6	yes	—
522	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	2	6	no	—
526	C₂	—	4	3	no	—
527	C₂	—	104	6	no	—
528	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719457	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#13129610	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#131	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	C₂²×#131	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60458
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ C₂²×#131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. #13128505	C₂	semidirect
3. #13124516	C₂	semidirect
4. #13124506	C₂	semidirect
5. #13124484	C₂	semidirect
6. #13124455	C₂	semidirect
7. #13124417	C₂	semidirect
8. C₂×#11718776	C₂	semidirect
9. #13123436	C₂	semidirect
10. #13123363	C₂	semidirect
11. C₂²×C₁₃×#131	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	semidirect
20. C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	semidirect
22. #11719538	C₂²	semidirect
23. #11719535	C₂²	semidirect
28. #11719496	C₂²	semidirect
29. C₂×#88184	C₂²	semidirect
31. C₂×#88162	C₂²	semidirect
32. C₂×#88158	C₂²	semidirect
33. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
34. #11718796	C₂²	semidirect
35. #11718795	C₂²	semidirect
36. #11718794	C₂²	semidirect
37. #11718792	C₂²	semidirect
38. #11718782	C₂²	semidirect
39. #11718777	C₂²	semidirect
40. #11718777	C₂²	semidirect
41. #11718776	C₂²	semidirect
42. #11718776	C₂²	semidirect
43. #11718776	C₂²	semidirect
44. #11718776	C₂²	semidirect
45. #11718776	C₂²	semidirect
46. #11718775	C₂²	semidirect
47. #11718775	C₂²	semidirect
48. #11718774	C₂²	semidirect
49. C₂×#88061	C₂²	semidirect
50. #11718767	C₂²	semidirect
51. C₂×#88058	C₂²	semidirect
71. C₁₃×#131	D₄	semidirect
163. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
191. C₂²×#131	D₁₃	semidirect
256. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
257. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
258. C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	semidirect
259. C₂³×C₈	C₂×D₁₃	semidirect
296. C₂²×C₁₃	#576	semidirect
336. #131	C₂²⋊D₁₃	semidirect
431. M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
437. C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
454. C₁₃	#60458	semidirect
513. C₂²	#11719457	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
#13128505	2
#13124516	2
#13124506	2
#13124484	2
#13124455	2
#13124417	2
C₂×#11718776	2
#13123436	2
#13123363	2
C₂²×C₁₃×#131	2
#60458	13