Subgroups — #16730271

Order 3328.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124518	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13124512	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124495	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124481	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#13124457	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#13124451	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13124442	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718700	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
12	#13123429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13123362	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#3488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₁₃×#550	—	2	1	no	—
20	C₁₃×#548	—	2	1	no	—
21	C₁₃×#546	—	2	3	no	—
22	D₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
23	C₁₃×#537	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₁₃×#535	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₁₃×#525	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	3	yes	complemented
27	C₁₃×#520	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719540	—	2	8	no	—
29	#11719539	—	2	1	no	—
30	#11719538	C₂²	1	3	yes	complemented
31	#11719535	C₂²	1	3	yes	complemented
32	#11719534	—	2	3	no	—
33	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88204	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#88203	C₂²	1	3	yes	complemented
36	#11719524	—	2	8	no	—
37	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88202	C₂²	1	3	yes	complemented
40	C₂×#88202	C₂²	1	3	yes	complemented
41	#11719522	—	2	1	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
43	C₂×#88186	C₂²	1	3	yes	complemented
44	C₂²×#6104	C₂²	1	3	yes	complemented
45	#11719496	C₂²	1	3	yes	complemented
46	C₂×#88184	C₂²	1	3	yes	complemented
47	C₂²×#6099	C₂²	1	3	yes	complemented
48	C₂²×#6099	C₂²	1	3	yes	complemented
49	#11718894	C₂²	1	3	yes	complemented
50	#11718893	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#11718876	C₂²	1	3	yes	complemented
52	C₂×#88072	C₂²	1	3	yes	complemented
53	#11718713	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718713	C₂²	1	3	yes	complemented
55	#11718710	C₂²	1	3	yes	complemented
56	#11718710	C₂²	1	3	yes	complemented
57	#11718709	C₂²	1	6	yes	complemented
58	#11718703	C₂²	1	3	yes	complemented
59	#11718703	C₂²	1	3	yes	complemented
60	#11718702	C₂²	1	6	yes	complemented
61	#11718700	C₂²	1	3	yes	complemented
62	#11718700	C₂²	1	6	yes	complemented
63	#11718700	C₂²	1	6	yes	complemented
64	#11718700	C₂²	1	6	yes	complemented
65	#11718700	C₂²	1	3	yes	complemented
66	#11718699	C₂²	1	6	yes	complemented
67	#11718699	C₂²	1	6	yes	complemented
68	#11718663	C₂²	1	3	yes	complemented
69	#11718662	C₂²	1	3	yes	complemented
70	#11718659	C₂²	1	3	yes	complemented
71	#11718656	C₂²	1	3	yes	complemented
72	#11718627	C₂²	1	3	yes	complemented
73	C₂×#88049	C₂²	1	3	yes	complemented
74	#11718625	C₂²	1	3	yes	complemented
75	C₂×#88048	C₂²	1	3	yes	complemented
76	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
77	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
80	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
81	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	3	yes	—
82	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
85	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	3	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
93	#88256	—	2	4	no	—
94	#88256	—	2	4	no	—
95	C₂×#6131	—	2	1	no	—
96	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
97	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
99	C₁₃×#127	—	2	3	no	—
100	C₁₃×#124	—	2	3	no	—
101	C₁₃×#123	—	2	3	no	—
102	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	3	yes	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₁₃×#121	—	2	6	no	—
106	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
107	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
108	C₁₃×#121	—	2	3	no	—
109	C₁₃×#121	C₂³	1	3	yes	—
110	C₁₃×#121	C₂³	1	6	yes	—
111	C₁₃×#121	C₂³	1	3	yes	—
112	C₁₃×#120	—	2	3	no	—
113	C₁₃×#120	—	2	6	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
118	C₁₃×#117	C₂³	1	3	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
121	#88207	—	2	3	no	—
122	#88204	—	2	12	no	—
123	#88203	—	2	12	no	—
124	#88202	—	2	4	no	—
125	#88202	—	2	12	no	—
126	#88202	—	2	12	no	—
127	#88202	D₄	1	8	yes	complemented
128	#88201	—	2	3	no	—
129	#88200	—	2	3	no	—
130	Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
131	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6106	C₂³	1	3	yes	—
133	#88194	—	2	3	no	—
134	#88193	—	2	6	no	—
135	#88192	—	2	3	no	—
136	#88191	—	2	6	no	—
137	D₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂×#6105	C₂³	1	3	yes	—
139	#88186	—	2	12	no	—
140	C₂×#6104	—	2	12	no	—
141	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
142	C₂×#6104	C₂³	1	3	yes	—
143	#88184	—	2	3	no	—
144	#88184	—	2	3	no	—
145	#88184	C₂³	1	3	yes	—
146	#88184	C₂³	1	6	yes	—
147	#88184	C₂³	1	3	yes	—
148	#88183	—	2	3	no	—
149	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
151	C₂×#6103	—	2	3	no	—
152	#88180	C₂³	1	3	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
154	#88178	C₂³	1	3	yes	—
155	#88178	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6099	—	2	12	no	—
157	C₂×#6099	—	2	12	no	—
158	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
159	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
161	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
162	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
163	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
164	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
165	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
166	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
167	#88075	C₂³	1	3	yes	—
168	#88075	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	#88072	C₂³	1	3	yes	—
170	#88072	C₂³	1	6	yes	—
171	#88072	C₂³	1	3	yes	—
172	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#88050	C₂³	1	3	yes	—
174	#88049	C₂³	1	3	yes	—
175	#88049	C₂³	1	6	yes	—
176	#88049	C₂³	1	3	yes	—
177	#88048	C₂³	1	6	yes	—
178	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88048	C₂³	1	3	yes	—
180	#88047	C₂³	1	3	yes	—
181	#88047	C₂³	1	3	yes	—
182	#60461	—	13	1	no	maximal, Sylow
183	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
186	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
187	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
188	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
189	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
190	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
191	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
192	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
193	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
195	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
197	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
200	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
202	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
203	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
206	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
207	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
208	C₂×D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
209	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
210	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
211	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
212	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
217	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
218	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
219	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
220	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
221	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
229	#6131	—	4	4	no	—
230	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
231	#6127	—	2	6	no	—
232	#6127	—	2	6	no	—
233	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
234	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
235	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
236	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
238	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	3	yes	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	2	3	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
254	#6107	—	2	2	no	—
255	#6106	—	2	6	no	—
256	#6105	—	2	6	no	—
257	#6104	—	2	6	no	—
258	#6104	—	2	12	no	—
259	#6103	—	2	3	no	—
260	#6103	—	2	6	no	—
261	#6103	—	2	3	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	3	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
264	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	#6101	—	2	1	no	—
266	#6101	—	2	3	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	3	no	—
268	#6099	—	2	6	no	—
269	#6099	—	2	6	no	—
270	#6099	—	2	2	no	—
271	#6099	—	2	6	no	—
272	#6099	—	2	6	no	—
273	#6099	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
274	C₂×#1055	—	2	6	no	—
275	C₂×#1055	—	2	12	no	—
276	C₂×#1055	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
277	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
278	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
281	C₂×#576	—	13	1	no	—
282	C₂×#568	—	13	1	no	—
283	#3488	—	13	1	no	—
284	#3488	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#3062	—	13	3	no	—
286	#3062	—	13	3	no	—
287	#3060	—	13	3	no	—
288	#3058	—	13	3	no	—
289	#3055	—	13	3	no	—
290	#3055	—	13	3	no	—
291	#3054	—	13	3	no	—
292	C₂×#469	—	13	3	no	—
293	#2912	—	13	1	no	—
294	#2897	—	13	1	no	—
295	#2897	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	3	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	8	3	no	—
303	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
305	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	8	3	no	—
310	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
311	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
312	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
313	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
314	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
315	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
316	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
317	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
318	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
321	D₄×C₁₃	—	8	3	no	—
322	D₄×C₁₃	—	8	6	no	—
323	D₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	8	3	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
343	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
344	C₂²⋊D₁₃	—	8	3	no	—
345	C₂²⋊D₁₃	—	8	6	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	8	3	no	—
350	D₅₂	—	2	3	no	—
351	D₅₂	—	2	3	no	—
352	D₅₂	—	4	6	no	—
353	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
354	Dic₂₆	—	2	1	no	—
355	Dic₂₆	—	2	1	no	—
356	#1055	—	2	1	no	—
357	#1055	—	2	3	no	—
358	#1055	C₂²×D₄	1	6	yes	—
359	#1055	C₂²×D₄	1	2	yes	—
360	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
361	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	#576	—	26	8	no	—
364	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
365	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
366	C₂×#135	—	13	3	no	—
367	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
368	#568	—	26	8	no	—
369	C₂×#131	—	13	1	no	—
370	C₂×#131	—	13	1	no	—
371	C₂×#131	—	13	3	no	—
372	C₂×#131	—	13	3	no	—
373	C₂²×M₁₆	—	13	3	no	—
374	C₂²×M₁₆	—	13	3	no	—
375	#550	—	2	1	no	—
376	#550	—	26	1	no	—
377	#548	—	2	1	no	—
378	#548	—	26	1	no	—
379	#546	—	2	3	no	—
380	#546	—	26	3	no	—
381	D₄²	—	2	3	no	—
382	D₄²	—	26	3	no	—
383	#537	—	13	3	no	—
384	#537	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
385	#535	—	13	3	no	—
386	#535	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
387	#525	—	13	3	no	—
388	#525	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
389	C₂×#121	—	13	3	no	—
390	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
391	#520	—	13	1	no	—
392	#520	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	#470	—	13	1	no	—
394	#470	—	13	3	no	—
395	#469	—	13	3	no	—
396	#469	—	13	6	no	—
397	#469	—	13	6	no	—
398	#469	—	13	6	no	—
399	#469	—	13	3	no	—
400	#468	—	13	3	no	—
401	#468	—	13	3	no	—
402	#468	—	13	3	no	—
403	#468	—	13	3	no	—
404	#466	—	13	6	no	—
405	#466	—	13	6	no	—
406	#465	—	13	6	no	—
407	#465	—	13	6	no	—
408	#428	—	13	3	no	—
409	#428	—	13	3	no	—
410	#427	—	13	3	no	—
411	C₂×#106	—	13	3	no	—
412	#418	—	13	3	no	—
413	#418	—	13	3	no	—
414	#417	—	13	3	no	—
415	#417	—	13	3	no	—
416	#416	—	13	3	no	—
417	#416	—	13	3	no	—
418	C₂×#102	—	13	3	no	—
419	C₂×#102	—	13	3	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	3	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	16	6	no	—
433	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
434	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
435	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
436	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
437	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
438	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
439	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
440	C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
441	C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
444	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
445	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
446	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
447	Dic₁₃	—	4	3	no	—
448	Dic₁₃	—	4	1	no	—
449	Dic₁₃	—	4	1	no	—
450	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
451	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
452	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
453	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
454	C₂×#41	—	2	4	no	—
455	C₂×#41	—	2	4	no	—
456	C₂×#41	—	2	1	no	—
457	C₂×#41	—	13	3	no	—
458	C₂×#41	—	26	1	no	—
459	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
460	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
462	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
463	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
466	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
467	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
469	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
470	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
471	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
472	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
473	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
474	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
475	#135	—	26	12	no	—
476	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
478	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
479	C₂×D₈	—	13	3	no	—
480	C₂×D₈	—	13	6	no	—
481	C₂×D₈	—	26	12	no	—
482	#131	—	13	8	no	—
483	#131	—	26	12	no	—
484	#131	—	26	12	no	—
485	#131	—	26	4	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
492	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
494	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
495	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
496	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
497	#127	—	2	3	no	—
498	#127	—	26	3	no	—
499	#124	—	2	3	no	—
500	#124	—	26	3	no	—
501	#123	—	2	3	no	—
502	#123	—	26	3	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
505	C₂²⋊Q₈	—	13	3	no	—
506	C₂²⋊Q₈	—	26	3	no	—
507	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
509	#121	—	2	6	no	—
510	#121	—	2	3	no	—
511	#121	—	2	3	no	—
512	#121	—	2	3	no	—
513	#121	—	13	3	no	—
514	#121	—	13	6	no	—
515	#121	—	13	3	no	—
516	#121	—	26	6	no	—
517	#121	—	26	3	no	—
518	#121	—	26	3	no	—
519	#121	—	26	3	no	—
520	#121	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
521	#121	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
522	#121	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
523	#120	—	2	3	no	—
524	#120	—	2	6	no	—
525	#120	—	26	3	no	—
526	#120	—	26	6	no	—
527	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
529	C₄×D₄	—	2	3	no	—
530	C₄×D₄	—	2	3	no	—
531	C₄×D₄	—	2	3	no	—
532	C₄×D₄	—	26	3	no	—
533	C₄×D₄	—	26	3	no	—
534	C₄×D₄	—	26	3	no	—
535	#117	—	13	3	no	—
536	#117	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
541	#107	—	13	3	no	—
542	#107	—	13	3	no	—
543	#106	—	13	3	no	—
544	#106	—	13	6	no	—
545	#106	—	13	1	no	—
546	#103	—	13	1	no	—
547	#103	—	13	3	no	—
548	#103	—	13	1	no	—
549	#103	—	13	3	no	—
550	#102	—	13	3	no	—
551	#102	—	13	6	no	—
552	#102	—	13	3	no	—
553	#102	—	13	3	no	—
554	#102	—	13	6	no	—
555	#102	—	13	3	no	—
556	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
557	C₂×C₁₃	—	4	3	no	—
558	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
559	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
560	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
563	D₁₃	—	8	3	no	—
564	C₂⁴	—	2	3	no	—
565	C₂⁴	—	26	3	no	—
566	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
567	#41	—	2	4	no	—
568	#41	—	2	12	no	—
569	#41	—	2	6	no	—
570	#41	—	2	6	no	—
571	#41	—	2	6	no	—
572	#41	—	2	6	no	—
573	#41	—	4	4	no	—
574	#41	—	26	6	no	—
575	#41	—	26	6	no	—
576	#41	—	52	4	no	—
577	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
578	#41	#6129	1	4	yes	—
579	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
581	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
582	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
583	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
584	C₂×D₄	—	2	12	no	—
585	C₂×D₄	—	2	3	no	—
586	C₂×D₄	—	2	3	no	—
587	C₂×D₄	—	2	3	no	—
588	C₂×D₄	—	2	6	no	—
589	C₂×D₄	—	2	6	no	—
590	C₂×D₄	—	2	6	no	—
591	C₂×D₄	—	2	3	no	—
592	C₂×D₄	—	4	12	no	—
593	C₂×D₄	—	8	6	no	—
594	C₂×D₄	—	13	3	no	—
595	C₂×D₄	—	26	3	no	—
596	C₂×D₄	—	26	3	no	—
597	C₂×D₄	—	26	3	no	—
598	C₂×D₄	—	26	6	no	—
599	C₂×D₄	—	26	6	no	—
600	C₂×D₄	—	26	6	no	—
601	C₂×D₄	—	26	3	no	—
602	C₂×D₄	—	52	12	no	—
603	C₂×D₄	—	104	6	no	—
604	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
605	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
606	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
607	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
608	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
609	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
610	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
614	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
620	Q₁₆	—	26	2	no	—
621	SD₁₆	—	26	6	no	—
622	SD₁₆	—	26	6	no	—
623	D₈	—	26	6	no	—
624	D₈	—	26	12	no	—
625	M₁₆	—	13	12	no	—
626	M₁₆	—	26	2	no	—
627	M₁₆	—	26	6	no	—
628	M₁₆	—	26	6	no	—
629	M₁₆	—	26	6	no	—
630	M₁₆	—	26	6	no	—
631	C₂×C₈	—	13	12	no	—
632	C₂×C₈	—	13	1	no	—
633	C₂×C₈	—	13	3	no	—
634	C₂×C₈	—	13	1	no	—
635	C₂×C₈	—	13	3	no	—
636	C₂×C₈	—	26	12	no	—
637	C₂×C₈	—	26	6	no	—
638	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
641	C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
642	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	3	no	—
646	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
647	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	2	3	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	3	no	—
660	C₄²	—	2	3	no	—
661	C₄²	—	26	3	no	—
662	C₁₃	#60461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
663	C₂³	—	2	6	no	—
664	C₂³	—	2	3	no	—
665	C₂³	—	4	3	no	—
666	C₂³	—	4	3	no	—
667	C₂³	—	4	6	no	—
668	C₂³	—	8	3	no	—
669	C₂³	—	8	3	no	—
670	C₂³	—	26	3	no	—
671	C₂³	—	52	6	no	—
672	C₂³	—	104	3	no	—
673	C₂³	—	104	3	no	—
674	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
676	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
677	Q₈	—	2	6	no	—
678	Q₈	—	2	1	no	—
679	Q₈	—	2	1	no	—
680	Q₈	—	26	1	no	—
681	Q₈	—	26	1	no	—
682	Q₈	#88193	1	4	yes	—
683	D₄	—	2	12	no	—
684	D₄	—	2	6	no	—
685	D₄	—	2	3	no	—
686	D₄	—	2	3	no	—
687	D₄	—	4	6	no	—
688	D₄	—	4	6	no	—
689	D₄	—	4	6	no	—
690	D₄	—	8	6	no	—
691	D₄	—	8	3	no	—
692	D₄	—	26	3	no	—
693	D₄	—	26	3	no	—
694	D₄	—	52	6	no	—
695	D₄	—	52	6	no	—
696	D₄	—	52	6	no	—
697	D₄	—	104	3	no	—
698	D₄	—	104	6	no	—
699	D₄	#88193	1	12	yes	—
700	C₂×C₄	—	2	6	no	—
701	C₂×C₄	—	2	6	no	—
702	C₂×C₄	—	2	6	no	—
703	C₂×C₄	—	2	3	no	—
704	C₂×C₄	—	2	1	no	—
705	C₂×C₄	—	2	1	no	—
706	C₂×C₄	—	2	3	no	—
707	C₂×C₄	—	2	1	no	—
708	C₂×C₄	—	2	3	no	—
709	C₂×C₄	—	2	1	no	—
710	C₂×C₄	—	4	6	no	—
711	C₂×C₄	—	8	3	no	—
712	C₂×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄	—	26	3	no	—
714	C₂×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄	—	52	6	no	—
716	C₂×C₄	—	104	3	no	—
717	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
718	C₂×C₄	C₂×#6129	1	6	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
721	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
722	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₈	—	13	2	no	—
724	C₈	—	13	6	no	—
725	C₈	—	26	3	no	—
726	C₈	—	26	1	no	—
727	C₂²	—	2	3	no	—
728	C₂²	—	2	3	no	—
729	C₂²	—	2	1	no	—
730	C₂²	—	2	3	no	—
731	C₂²	—	2	3	no	—
732	C₂²	—	2	1	no	—
733	C₂²	—	2	1	no	—
734	C₂²	—	2	3	no	—
735	C₂²	—	4	3	no	—
736	C₂²	—	4	3	no	—
737	C₂²	—	4	3	no	—
738	C₂²	—	8	6	no	—
739	C₂²	—	16	6	no	—
740	C₂²	—	52	3	no	—
741	C₂²	—	52	3	no	—
742	C₂²	—	52	3	no	—
743	C₂²	—	208	6	no	—
744	C₂²	C₂×#88193	1	6	yes	—
745	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
746	C₄	—	2	1	no	—
747	C₄	—	2	3	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	4	1	no	—
750	C₄	—	4	3	no	—
751	C₄	—	52	1	no	—
752	C₄	—	52	3	no	—
753	C₄	—	52	1	no	—
754	C₄	C₂×#88193	1	6	yes	—
755	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
756	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
757	C₂	—	2	6	no	—
758	C₂	—	4	1	no	—
759	C₂	—	4	3	no	—
760	C₂	—	8	3	no	—
761	C₂	—	104	3	no	—
762	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13129615	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13129616	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3488	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3488	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×#41 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719540	C₂	semidirect
2. C₂×#11719524	C₂	semidirect
3. #13128505	C₂	semidirect
4. #13124518	C₂	semidirect
5. #13124512	C₂	semidirect
6. #13124495	C₂	semidirect
7. #13124481	C₂	semidirect
8. #13124457	C₂	semidirect
9. #13124451	C₂	semidirect
10. #13124442	C₂	semidirect
11. C₂×#11718700	C₂	semidirect
12. #13123429	C₂	semidirect
13. #13123362	C₂	semidirect
14. #13123359	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3488	C₂	semidirect
23. C₁₃×#537	C₂²	semidirect
24. C₁₃×#535	C₂²	semidirect
25. C₁₃×#525	C₂²	semidirect
26. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. #11719538	C₂²	semidirect
31. #11719535	C₂²	semidirect
34. C₂×#88204	C₂²	semidirect
35. C₂×#88203	C₂²	semidirect
39. C₂×#88202	C₂²	semidirect
40. C₂×#88202	C₂²	semidirect
43. C₂×#88186	C₂²	semidirect
44. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
45. #11719496	C₂²	semidirect
46. C₂×#88184	C₂²	semidirect
47. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
48. C₂²×#6099	C₂²	semidirect
49. #11718894	C₂²	semidirect
50. #11718893	C₂²	semidirect
51. #11718876	C₂²	semidirect
52. C₂×#88072	C₂²	semidirect
53. #11718713	C₂²	semidirect
54. #11718713	C₂²	semidirect
55. #11718710	C₂²	semidirect
56. #11718710	C₂²	semidirect
57. #11718709	C₂²	semidirect
58. #11718703	C₂²	semidirect
59. #11718703	C₂²	semidirect
60. #11718702	C₂²	semidirect
61. #11718700	C₂²	semidirect
62. #11718700	C₂²	semidirect
63. #11718700	C₂²	semidirect
64. #11718700	C₂²	semidirect
65. #11718700	C₂²	semidirect
66. #11718699	C₂²	semidirect
67. #11718699	C₂²	semidirect
68. #11718663	C₂²	semidirect
69. #11718662	C₂²	semidirect
70. #11718659	C₂²	semidirect
71. #11718656	C₂²	semidirect
72. #11718627	C₂²	semidirect
73. C₂×#88049	C₂²	semidirect
74. #11718625	C₂²	semidirect
75. C₂×#88048	C₂²	semidirect
127. #88202	D₄	semidirect
273. #6099	C₂×D₄	semidirect
276. C₂×#1055	C₂×D₄	semidirect
284. #3488	D₁₃	semidirect
384. #537	C₂×D₁₃	semidirect
386. #535	C₂×D₁₃	semidirect
388. #525	C₂×D₁₃	semidirect
390. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
662. C₁₃	#60461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719540	2
C₂×#11719524	2
#13128505	2
#13124518	2
#13124512	2
#13124495	2
#13124481	2
#13124457	2
#13124451	2
#13124442	2
C₂×#11718700	2
#13123429	2
#13123362	2
#13123359	2
C₁₃×#3488	2
#60461	13