Subgroups — #16730276

Order 3328.

2802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128506	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124517	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124499	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13124485	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#13124456	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#13124446	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718526	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#13123359	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#88256	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#41×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#520	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11719457	—	2	8	no	—
18	#11719455	—	2	8	no	—
19	C₂×#88162	C₂²	1	6	yes	complemented
20	C₂×#88161	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	3	yes	complemented
22	C₂×#88158	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂²×D₁₀₄	C₂²	1	3	yes	complemented
24	C₂×#88155	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂²×#6094	C₂²	1	3	yes	complemented
26	#11719282	—	2	2	no	—
27	#11719281	—	2	2	no	—
28	#11719259	—	2	6	no	—
29	D₄×D₅₂	—	2	6	no	—
30	#11719230	C₂²	1	6	yes	complemented
31	#11719229	C₂²	1	6	yes	complemented
32	#11719215	C₂²	1	6	yes	complemented
33	C₂×#88149	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₁₃×#428	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₁₃×#427	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718663	C₂²	1	6	yes	complemented
38	#11718662	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718627	C₂²	1	6	yes	complemented
40	C₂×#88049	C₂²	1	6	yes	complemented
41	#11718547	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718547	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718544	C₂²	1	12	yes	complemented
44	#11718529	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718529	C₂²	1	3	yes	complemented
46	#11718526	C₂²	1	3	yes	complemented
47	#11718526	C₂²	1	6	yes	complemented
48	#11718526	C₂²	1	6	yes	complemented
49	#11718526	C₂²	1	6	yes	complemented
50	#11718526	C₂²	1	3	yes	complemented
51	#11718525	C₂²	1	12	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	#88256	—	2	8	no	—
54	#88256	—	2	8	no	—
55	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
56	#41×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂×#6131	—	2	2	no	—
58	C₂×#6131	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×Q₈×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6129	D₄	1	3	yes	—
61	C₂×D₄×D₁₃	—	2	6	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	D₄	1	3	yes	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	6	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
68	C₁₃×#131	D₄	1	8	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
73	C₁₃×#117	C₂³	1	6	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
75	#88202	—	2	4	no	—
76	#88184	—	2	12	no	—
77	C₂×#6103	—	2	6	no	—
78	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
80	#88162	—	2	24	no	—
81	#88161	—	2	12	no	—
82	M₁₆×D₁₃	—	2	12	no	—
83	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#88158	—	2	12	no	—
85	C₂×D₁₀₄	—	2	12	no	—
86	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	3	yes	—
87	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	—
89	#88155	—	2	12	no	—
90	C₂×#6094	—	2	12	no	—
91	C₂×#6094	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#6094	C₂³	1	3	yes	—
93	C₂×#6094	C₂³	1	3	yes	—
94	C₂×#6094	C₂³	1	3	yes	—
95	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
96	#88151	—	2	6	no	—
97	#88151	C₂³	1	6	yes	—
98	#88151	C₂³	1	2	yes	—
99	#88149	—	2	6	no	—
100	#88149	—	2	6	no	—
101	#88149	—	2	6	no	—
102	#88149	C₂³	1	6	yes	—
103	#88149	C₂³	1	12	yes	—
104	#88149	C₂³	1	6	yes	—
105	#88140	—	2	6	no	—
106	#88136	—	2	6	no	—
107	#88136	—	2	12	no	—
108	#88129	—	2	6	no	—
109	#88128	—	2	6	no	—
110	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
111	C₄×D₅₂	—	2	6	no	—
112	C₁₃×#107	C₂³	1	6	yes	—
113	C₁₃×#106	C₂³	1	3	yes	—
114	C₁₃×#106	C₂³	1	6	yes	—
115	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88050	C₂³	1	2	yes	—
117	#88050	C₂³	1	6	yes	—
118	#88049	C₂³	1	6	yes	—
119	#88049	C₂³	1	12	yes	—
120	#88049	C₂³	1	6	yes	—
121	#60461	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
123	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
124	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₁₃×#41	#41	1	4	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
133	#6131	—	2	4	no	—
134	#6131	—	4	8	no	—
135	Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
136	#6129	—	2	12	no	—
137	D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
138	D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
139	#6127	—	2	6	no	—
140	#6127	—	2	6	no	—
141	#6127	—	2	12	no	—
142	#6127	—	2	12	no	—
143	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
144	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
145	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
149	C₂×D₅₂	—	8	12	no	—
150	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	3	yes	—
151	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	6	yes	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	3	yes	—
160	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
162	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
163	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	6	yes	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	6	no	—
170	#6103	—	2	2	no	—
171	#6103	—	2	6	no	—
172	#6103	—	2	6	no	—
173	#6103	—	2	6	no	—
174	#6103	—	2	12	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
177	#6099	—	2	6	no	—
178	C₂×#1055	—	2	6	no	—
179	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
180	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	Dic₅₂	—	2	2	no	—
182	D₁₀₄	—	2	6	no	—
183	D₁₀₄	—	2	12	no	—
184	#6095	—	2	12	no	—
185	#6094	—	2	2	no	—
186	#6094	—	2	6	no	—
187	#6094	—	2	6	no	—
188	#6094	—	2	6	no	—
189	C₈×D₁₃	—	2	12	no	—
190	C₂×#576	—	13	1	no	—
191	C₂×#568	—	13	1	no	—
192	#3488	—	13	2	no	—
193	#3062	—	13	6	no	—
194	#3060	—	13	3	no	—
195	#3058	—	13	3	no	—
196	#3055	—	13	6	no	—
197	#3054	—	13	3	no	—
198	C₂×#469	—	13	3	no	—
199	#2912	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	#2897	—	13	2	no	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	12	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	8	6	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
210	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
211	D₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	8	6	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	6	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
220	C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	D₅₂	—	2	6	no	—
226	D₅₂	—	2	6	no	—
227	D₅₂	—	2	6	no	—
228	D₅₂	—	4	12	no	—
229	D₅₂	—	4	12	no	—
230	D₅₂	—	8	6	no	—
231	D₅₂	—	8	12	no	—
232	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
233	C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
234	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
235	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
237	C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
239	Dic₂₆	—	2	6	no	—
240	Dic₂₆	—	2	2	no	—
241	Dic₂₆	—	2	2	no	—
242	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
243	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	#1055	—	2	3	no	—
245	#1055	—	2	1	no	—
246	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	2	no	—
247	C₂²×#41	—	13	1	no	—
248	#576	—	26	8	no	—
249	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
250	C₂×#135	—	13	3	no	—
251	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
252	#568	—	26	8	no	—
253	C₂×#131	—	13	1	no	—
254	C₂×#131	—	13	3	no	—
255	C₂×#131	—	13	3	no	—
256	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×M₁₆	—	13	3	no	—
258	C₂²×M₁₆	—	13	3	no	—
259	#550	—	26	2	no	—
260	#548	—	26	2	no	—
261	#546	—	26	6	no	—
262	D₄²	—	26	6	no	—
263	#537	—	13	6	no	—
264	#535	—	13	6	no	—
265	#525	—	13	6	no	—
266	C₂×#121	—	13	6	no	—
267	#520	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	#470	—	13	1	no	—
269	#470	—	13	3	no	—
270	#469	—	13	3	no	—
271	#469	—	13	6	no	—
272	#469	—	13	6	no	—
273	#469	—	13	6	no	—
274	#469	—	13	3	no	—
275	#468	—	13	6	no	—
276	#468	—	13	6	no	—
277	#466	—	13	12	no	—
278	#465	—	13	12	no	—
279	#428	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
280	#427	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
281	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
282	#418	—	13	6	no	—
283	#417	—	13	6	no	—
284	#416	—	13	6	no	—
285	C₂×#102	—	13	6	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	3	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
296	C₂×D₁₃	—	8	6	no	—
297	C₂×D₁₃	—	16	12	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
301	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	Dic₁₃	—	2	3	no	—
304	Dic₁₃	—	2	1	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	26	8	no	—
308	C₂×#41	—	13	1	no	—
309	C₂×#41	—	13	3	no	—
310	C₂×#41	—	13	3	no	—
311	C₂×#41	—	13	6	no	—
312	C₂×#41	—	26	4	no	—
313	C₂×#41	—	26	4	no	—
314	C₂×#41	—	26	2	no	—
315	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	6	no	—
321	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
322	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
323	#135	—	26	12	no	—
324	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
325	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
326	C₂×D₈	—	13	3	no	—
327	C₂×D₈	—	13	6	no	—
328	C₂×D₈	—	26	12	no	—
329	#131	—	26	4	no	—
330	#131	—	26	12	no	—
331	#131	—	26	12	no	—
332	#131	D₅₂	1	8	yes	complemented
333	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
334	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
335	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
336	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
337	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
338	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
339	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
340	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
341	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
342	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
344	#127	—	26	6	no	—
345	#124	—	26	6	no	—
346	#123	—	26	6	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	13	6	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	26	6	no	—
350	#121	—	13	6	no	—
351	#121	—	13	12	no	—
352	#121	—	13	6	no	—
353	#121	—	26	6	no	—
354	#121	—	26	6	no	—
355	#121	—	26	6	no	—
356	#121	—	26	12	no	—
357	#120	—	26	12	no	—
358	#120	—	26	6	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
360	C₄×D₄	—	2	6	no	—
361	C₄×D₄	—	26	6	no	—
362	C₄×D₄	—	26	6	no	—
363	#117	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
364	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
366	#107	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
367	#106	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
368	#106	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
369	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
370	#103	—	13	2	no	—
371	#103	—	13	6	no	—
372	#102	—	13	6	no	—
373	#102	—	13	12	no	—
374	#102	—	13	6	no	—
375	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	#3585	1	2	yes	—
378	D₁₃	—	4	3	no	—
379	D₁₃	—	4	1	no	—
380	D₁₃	—	8	6	no	—
381	C₂⁴	—	13	3	no	—
382	C₂⁴	—	26	6	no	—
383	#41	—	26	4	no	—
384	#41	—	26	12	no	—
385	#41	—	26	6	no	—
386	#41	—	26	6	no	—
387	#41	—	26	12	no	—
388	#41	—	26	12	no	—
389	#41	—	52	8	no	—
390	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
391	#41	#6131	1	4	yes	—
392	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
395	C₂×Q₈	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×D₄	—	13	6	no	—
397	C₂×D₄	—	13	3	no	—
398	C₂×D₄	—	13	6	no	—
399	C₂×D₄	—	26	6	no	—
400	C₂×D₄	—	26	6	no	—
401	C₂×D₄	—	26	12	no	—
402	C₂×D₄	—	26	12	no	—
403	C₂×D₄	—	26	6	no	—
404	C₂×D₄	—	26	12	no	—
405	C₂×D₄	—	26	6	no	—
406	C₂×D₄	—	26	12	no	—
407	C₂×D₄	—	52	24	no	—
408	C₂×D₄	—	104	12	no	—
409	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
410	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
420	Q₁₆	—	26	2	no	—
421	SD₁₆	—	26	12	no	—
422	D₈	—	26	6	no	—
423	D₈	—	26	12	no	—
424	M₁₆	—	26	6	no	—
425	M₁₆	—	26	6	no	—
426	M₁₆	—	26	2	no	—
427	M₁₆	—	26	6	no	—
428	M₁₆	—	26	6	no	—
429	M₁₆	C₂×D₅₂	1	12	yes	complemented
430	C₂×C₈	—	13	1	no	—
431	C₂×C₈	—	13	3	no	—
432	C₂×C₈	—	26	6	no	—
433	C₂×C₈	—	26	12	no	—
434	C₂×C₈	C₂×D₅₂	1	12	yes	complemented
435	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
441	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	6	no	—
448	C₄²	—	2	6	no	—
449	C₁₃	#60461	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
450	C₂³	—	13	1	no	—
451	C₂³	—	13	3	no	—
452	C₂³	—	26	6	no	—
453	C₂³	—	26	6	no	—
454	C₂³	—	52	6	no	—
455	C₂³	—	52	12	no	—
456	C₂³	—	104	6	no	—
457	C₂³	—	104	6	no	—
458	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
459	Q₈	—	26	6	no	—
460	Q₈	—	26	2	no	—
461	Q₈	—	26	2	no	—
462	Q₈	#88149	1	4	yes	—
463	D₄	—	26	12	no	—
464	D₄	—	26	6	no	—
465	D₄	—	26	6	no	—
466	D₄	—	26	6	no	—
467	D₄	—	52	12	no	—
468	D₄	—	52	12	no	—
469	D₄	—	52	12	no	—
470	D₄	—	104	6	no	—
471	D₄	—	104	12	no	—
472	D₄	#88149	1	12	yes	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	6	no	—
475	C₂×C₄	—	8	6	no	—
476	C₂×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂×C₄	—	13	3	no	—
478	C₂×C₄	—	26	6	no	—
479	C₂×C₄	—	26	6	no	—
480	C₂×C₄	—	26	6	no	—
481	C₂×C₄	—	26	3	no	—
482	C₂×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂×C₄	—	26	3	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	52	12	no	—
487	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#6131	1	6	yes	—
490	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₈	—	26	3	no	—
492	C₈	—	26	1	no	—
493	C₈	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
494	C₈	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
495	C₂²	—	2	6	no	—
496	C₂²	—	26	1	no	—
497	C₂²	—	26	3	no	—
498	C₂²	—	26	2	no	—
499	C₂²	—	26	6	no	—
500	C₂²	—	52	6	no	—
501	C₂²	—	52	6	no	—
502	C₂²	—	52	6	no	—
503	C₂²	—	104	6	no	—
504	C₂²	—	208	12	no	—
505	C₂²	C₂×#88149	1	6	yes	—
506	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₄	—	4	6	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	26	1	no	—
510	C₄	—	26	3	no	—
511	C₄	—	52	2	no	—
512	C₄	C₂×#88149	1	6	yes	—
513	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	6	no	—
516	C₂	—	52	1	no	—
517	C₂	—	52	3	no	—
518	C₂	—	104	6	no	—
519	C₂	C₂²×#88149	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#13129614	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2912	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#2912	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60461
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#41 ◁ #2912

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719457	C₂	semidirect
2. C₂×#11719455	C₂	semidirect
3. #13128506	C₂	semidirect
4. #13124517	C₂	semidirect
5. #13124499	C₂	semidirect
6. #13124485	C₂	semidirect
7. #13124456	C₂	semidirect
8. #13124446	C₂	semidirect
9. C₂×#11718526	C₂	semidirect
10. #13123359	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2912	C₂	semidirect
19. C₂×#88162	C₂²	semidirect
20. C₂×#88161	C₂²	semidirect
21. C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂×#88158	C₂²	semidirect
23. C₂²×D₁₀₄	C₂²	semidirect
24. C₂×#88155	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6094	C₂²	semidirect
30. #11719230	C₂²	semidirect
31. #11719229	C₂²	semidirect
32. #11719215	C₂²	semidirect
33. C₂×#88149	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
37. #11718663	C₂²	semidirect
38. #11718662	C₂²	semidirect
39. #11718627	C₂²	semidirect
40. C₂×#88049	C₂²	semidirect
41. #11718547	C₂²	semidirect
42. #11718547	C₂²	semidirect
43. #11718544	C₂²	semidirect
44. #11718529	C₂²	semidirect
45. #11718529	C₂²	semidirect
46. #11718526	C₂²	semidirect
47. #11718526	C₂²	semidirect
48. #11718526	C₂²	semidirect
49. #11718526	C₂²	semidirect
50. #11718526	C₂²	semidirect
51. #11718525	C₂²	semidirect
68. C₁₃×#131	D₄	semidirect
161. C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	semidirect
162. C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
199. #2912	D₁₃	semidirect
279. #428	C₂×D₁₃	semidirect
280. #427	C₂×D₁₃	semidirect
281. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
332. #131	D₅₂	semidirect
429. M₁₆	C₂×D₅₂	semidirect
434. C₂×C₈	C₂×D₅₂	semidirect
449. C₁₃	#60461	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719457	2
C₂×#11719455	2
#13128506	2
#13124517	2
#13124499	2
#13124485	2
#13124456	2
#13124446	2
C₂×#11718526	2
#13123359	2
C₁₃×#2912	2
#60461	13