Subgroups — #16730278

Order 3328.

2666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13128508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124522	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124494	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124489	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124461	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13124443	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×#11718798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₃×#470	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123428	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123365	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#3054	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#135	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₁₃×#525	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719538	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88205	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719476	—	2	8	no	—
28	C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88169	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#88166	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719450	—	2	8	no	—
32	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719360	—	2	4	no	—
42	#11719333	C₂²	1	4	yes	—
43	D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
44	#11719313	C₂²	1	4	yes	—
45	#11719311	C₂²	1	4	yes	—
46	#11719296	—	2	4	no	—
47	#11719257	—	2	2	no	—
48	#11719256	—	2	2	no	—
49	#11719255	—	2	2	no	—
50	D₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
51	#11719231	C₂²	1	2	yes	—
52	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₃×#470	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₃×#469	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₁₃×#416	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718893	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718850	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718832	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718820	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718798	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718798	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11718713	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718712	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718703	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718702	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718665	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718656	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718548	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718529	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718529	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718521	C₂²	1	2	yes	complemented
82	D₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718477	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718474	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718463	C₂²	1	4	yes	complemented
86	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	complemented
87	#11718441	C₂²	1	4	yes	complemented
88	#11718439	C₂²	1	4	yes	complemented
89	#11718433	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718432	C₂²	1	4	yes	complemented
91	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	#88257	—	2	8	no	—
95	#88257	—	2	8	no	—
96	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6129	—	2	4	no	—
98	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6127	—	2	4	no	—
100	C₂×#6127	—	2	4	no	—
101	C₂×#6127	—	2	2	no	—
102	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#6127	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
105	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×#135	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₃×Q₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×SD₁₆	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×D₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
118	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₁₃×#123	—	2	2	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
126	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
127	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×#121	C₂³	1	2	yes	—
129	C₁₃×#120	—	2	2	no	—
130	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	#88205	—	2	8	no	—
135	#88200	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6107	C₂³	1	4	yes	—
137	#88193	—	2	4	no	—
138	#88193	—	2	4	no	—
139	#88192	—	2	4	no	—
140	#88192	C₂³	1	4	yes	—
141	#88191	—	2	4	no	—
142	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×#6105	C₂³	1	4	yes	—
144	#88184	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	#88178	—	2	2	no	—
147	#88178	—	2	2	no	—
148	#88178	—	2	2	no	—
149	#88178	C₂³	1	4	yes	—
150	#88178	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	—	2	2	no	—
152	C₂×#6099	—	2	4	no	—
153	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
157	Q₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
158	#88169	—	2	16	no	—
159	#88166	—	2	8	no	—
160	#88161	—	2	8	no	—
161	#88161	—	2	8	no	—
162	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
163	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	2	yes	—
167	#88155	—	2	4	no	—
168	#88155	—	2	4	no	—
169	#88155	—	2	4	no	—
170	#88155	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	#88151	C₂³	1	4	yes	—
180	#88151	C₂³	1	4	yes	—
181	#88150	—	2	4	no	—
182	#88148	—	2	4	no	—
183	#88146	C₂³	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
186	#88142	—	2	4	no	—
187	#88140	—	2	4	no	—
188	#88139	—	2	4	no	—
189	#88138	—	2	4	no	—
190	#88137	—	2	4	no	—
191	#88137	—	2	4	no	—
192	#88135	—	2	4	no	—
193	#88135	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	#88132	—	2	4	no	—
196	#88132	—	2	4	no	—
197	#88129	—	2	2	no	—
198	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
199	#88123	—	2	2	no	—
200	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
201	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₁₃×#103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
208	#88075	C₂³	1	4	yes	—
209	#88072	C₂³	1	4	yes	—
210	#88057	C₂³	1	2	yes	—
211	#88057	C₂³	1	2	yes	—
212	#88056	C₂³	1	4	yes	—
213	#88056	C₂³	1	4	yes	—
214	#88050	C₂³	1	4	yes	—
215	#88050	C₂³	1	4	yes	—
216	#88048	C₂³	1	4	yes	—
217	#88047	C₂³	1	4	yes	—
218	#60462	—	13	1	no	maximal, Sylow
219	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
222	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
248	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
249	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
250	#6129	—	2	8	no	—
251	#6129	—	2	8	no	—
252	#6129	—	4	16	no	—
253	#6127	—	2	2	no	—
254	#6127	—	2	2	no	—
255	#6127	—	2	8	no	—
256	#6127	—	2	4	no	—
257	#6127	—	2	4	no	—
258	#6127	—	2	4	no	—
259	#6127	—	2	4	no	—
260	#6127	—	4	8	no	—
261	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	#6127	#41	1	4	yes	—
263	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
281	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
286	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
287	C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
288	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
289	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
290	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
291	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
292	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
299	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
305	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
306	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
307	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	#6107	—	2	8	no	—
312	#6105	—	2	8	no	—
313	#6103	—	2	4	no	—
314	#6103	—	2	4	no	—
315	#6103	—	2	4	no	—
316	#6103	—	2	4	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
321	#6101	—	2	4	no	—
322	#6101	—	2	4	no	—
323	#6101	—	2	4	no	—
324	#6101	—	2	4	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	#6099	—	2	2	no	—
327	#6099	—	2	4	no	—
328	#6099	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×#1055	—	2	4	no	—
330	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
332	Dic₅₂	—	2	4	no	—
333	Dic₅₂	—	2	4	no	—
334	#6094	—	2	4	no	—
335	#6094	—	2	4	no	—
336	#6094	—	2	4	no	—
337	#6094	C₂×D₄	1	8	yes	—
338	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
339	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₈×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₂×#578	—	13	1	no	—
343	C₂×#568	—	13	1	no	—
344	#3489	—	13	2	no	—
345	#3063	—	13	4	no	—
346	#3063	—	13	2	no	—
347	#3060	—	13	2	no	—
348	#3060	—	13	1	no	—
349	#3059	—	13	2	no	—
350	#3059	—	13	1	no	—
351	#3056	—	13	4	no	—
352	#3056	—	13	2	no	—
353	#3054	—	13	2	no	—
354	#3054	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
355	C₂×#470	—	13	2	no	—
356	C₂×#470	—	13	1	no	—
357	#2912	—	13	1	no	—
358	#2898	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
370	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
375	D₄×C₁₃	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
393	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
397	C₂²⋊D₁₃	—	8	4	no	—
398	C₂²⋊D₁₃	#121	1	8	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	D₅₂	—	2	4	no	—
408	D₅₂	—	2	2	no	—
409	D₅₂	#121	1	4	yes	—
410	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
411	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
415	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
416	C₄×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
417	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
418	Dic₂₆	—	2	2	no	—
419	Dic₂₆	—	2	4	no	—
420	Dic₂₆	—	2	4	no	—
421	Dic₂₆	—	2	4	no	—
422	Dic₂₆	—	4	4	no	—
423	Dic₂₆	—	4	8	no	—
424	Dic₂₆	#121	1	4	yes	—
425	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
426	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
427	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
428	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
429	#1055	—	2	2	no	—
430	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
431	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	2	no	—
432	C₂²×#41	—	13	1	no	—
433	#578	—	26	8	no	—
434	C₂×#137	—	13	2	no	—
435	C₂×#137	—	13	4	no	—
436	C₂×#135	—	13	2	no	—
437	C₂×#135	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
439	C₂²×Q₁₆	—	13	1	no	—
440	#568	—	26	8	no	—
441	C₂×#131	—	13	2	no	—
442	C₂×#131	—	13	2	no	—
443	C₂×#131	—	13	1	no	—
444	C₂×#131	—	13	1	no	—
445	C₂×#131	—	13	1	no	—
446	C₂×#131	—	13	1	no	—
447	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
448	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
449	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
450	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
452	#548	—	26	2	no	—
453	#547	—	26	2	no	—
454	#547	—	26	4	no	—
455	#546	—	26	2	no	—
456	#546	—	26	4	no	—
457	#537	—	13	2	no	—
458	#537	—	13	4	no	—
459	#536	—	13	4	no	—
460	#536	—	13	2	no	—
461	#525	—	13	4	no	—
462	#525	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
465	#520	—	13	2	no	—
466	#470	—	13	2	no	—
467	#470	—	13	2	no	—
468	#470	—	13	2	no	—
469	#470	—	13	2	no	—
470	#470	—	13	2	no	—
471	#470	—	13	4	no	—
472	#470	—	13	2	no	—
473	#470	—	13	2	no	—
474	#470	—	13	4	no	—
475	#470	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	#470	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
477	#469	—	13	2	no	—
478	#469	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	#469	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
480	#468	—	13	4	no	—
481	#468	—	13	4	no	—
482	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
483	#468	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
484	#467	—	13	4	no	—
485	#467	—	13	4	no	—
486	#467	—	13	4	no	—
487	#465	—	13	4	no	—
488	#465	—	13	4	no	—
489	#465	—	13	4	no	—
490	#428	—	13	2	no	—
491	#428	—	13	4	no	—
492	#427	—	13	2	no	—
493	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₂×#106	—	13	1	no	—
495	C₂×#106	—	13	2	no	—
496	#419	—	13	2	no	—
497	#419	—	13	4	no	—
498	#417	—	13	2	no	—
499	#417	—	13	4	no	—
500	#416	—	13	4	no	—
501	#416	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
502	C₂×#103	—	13	2	no	—
503	C₂×#103	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
513	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
514	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
517	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
519	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
520	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
521	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
524	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
525	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
526	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	Dic₁₃	—	2	2	no	—
529	Dic₁₃	—	4	4	no	—
530	Dic₁₃	—	4	4	no	—
531	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
532	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
533	2₋¹⁺⁴	—	26	8	no	—
534	C₂×#41	—	13	1	no	—
535	C₂×#41	—	13	2	no	—
536	C₂×#41	—	13	1	no	—
537	C₂×#41	—	13	1	no	—
538	C₂×#41	—	13	2	no	—
539	C₂×#41	—	13	1	no	—
540	C₂×#41	—	13	4	no	—
541	C₂×#41	—	26	2	no	—
542	C₂×#41	—	26	4	no	—
543	C₂×#41	—	26	4	no	—
544	C₂×#41	—	26	4	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
548	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
549	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
551	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
554	#137	—	26	16	no	—
555	#137	—	26	8	no	—
556	#135	—	2	4	no	—
557	#135	—	26	8	no	—
558	C₂×Q₁₆	—	13	4	no	—
559	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
560	C₂×Q₁₆	—	13	2	no	—
561	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
562	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
563	C₂×Q₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×SD₁₆	—	13	4	no	—
565	C₂×SD₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×D₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	#131	—	13	8	no	—
568	#131	—	26	4	no	—
569	#131	—	26	4	no	—
570	#131	—	26	8	no	—
571	#131	—	26	8	no	—
572	#131	—	26	4	no	—
573	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
574	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
575	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
576	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
577	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
578	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
579	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
580	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
581	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
582	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
583	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
584	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
590	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
591	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
592	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
593	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
596	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
597	#124	—	26	2	no	—
598	#124	—	26	4	no	—
599	#123	—	2	2	no	—
600	#123	—	26	4	no	—
601	#123	—	26	4	no	—
602	#123	—	26	4	no	—
603	#123	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
605	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
606	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
609	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
615	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	#121	—	13	4	no	—
618	#121	—	26	4	no	—
619	#121	—	26	2	no	—
620	#121	—	26	4	no	—
621	#121	—	26	4	no	—
622	#121	—	26	4	no	—
623	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
624	#121	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
625	#120	—	2	2	no	—
626	#120	—	26	4	no	—
627	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
628	C₄×D₄	—	2	2	no	—
629	C₄×D₄	—	2	2	no	—
630	C₄×D₄	—	26	2	no	—
631	C₄×D₄	—	26	4	no	—
632	C₄×D₄	—	26	4	no	—
633	C₄×D₄	—	26	4	no	—
634	#117	—	13	4	no	—
635	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
642	#107	—	13	4	no	—
643	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
644	#106	—	13	2	no	—
645	#106	—	13	2	no	—
646	#106	—	13	4	no	—
647	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
648	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	#103	—	13	4	no	—
650	#103	—	13	4	no	—
651	#103	—	13	4	no	—
652	#103	—	13	4	no	—
653	#103	—	13	4	no	—
654	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
655	#103	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
656	#102	—	13	4	no	—
657	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
658	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
660	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
661	C₂×C₁₃	—	4	1	no	—
662	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
663	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
664	C₂×C₁₃	#3586	1	2	yes	—
665	D₁₃	—	2	4	no	—
666	D₁₃	—	4	2	no	—
667	C₂⁴	—	13	2	no	—
668	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
669	#41	—	2	4	no	—
670	#41	—	2	4	no	—
671	#41	—	13	4	no	—
672	#41	—	13	4	no	—
673	#41	—	26	4	no	—
674	#41	—	26	4	no	—
675	#41	—	26	8	no	—
676	#41	—	26	4	no	—
677	#41	—	26	4	no	—
678	#41	—	26	8	no	—
679	#41	—	26	8	no	—
680	#41	—	26	2	no	—
681	#41	—	26	2	no	—
682	#41	—	52	8	no	—
683	#41	—	52	16	no	—
684	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
685	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
686	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
687	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
688	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
690	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
692	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
694	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
695	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
696	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×D₄	—	2	2	no	—
698	C₂×D₄	—	2	2	no	—
699	C₂×D₄	—	2	2	no	—
700	C₂×D₄	—	13	2	no	—
701	C₂×D₄	—	13	2	no	—
702	C₂×D₄	—	13	2	no	—
703	C₂×D₄	—	13	2	no	—
704	C₂×D₄	—	13	1	no	—
705	C₂×D₄	—	13	2	no	—
706	C₂×D₄	—	13	1	no	—
707	C₂×D₄	—	26	4	no	—
708	C₂×D₄	—	26	8	no	—
709	C₂×D₄	—	26	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	4	no	—
711	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
732	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
733	Q₁₆	—	2	2	no	—
734	Q₁₆	—	26	8	no	—
735	Q₁₆	—	26	4	no	—
736	Q₁₆	—	26	4	no	—
737	SD₁₆	—	2	4	no	—
738	SD₁₆	—	26	8	no	—
739	D₈	—	2	2	no	—
740	M₁₆	—	2	2	no	—
741	M₁₆	—	2	2	no	—
742	M₁₆	—	2	2	no	—
743	M₁₆	—	2	2	no	—
744	M₁₆	—	13	4	no	—
745	M₁₆	—	13	8	no	—
746	M₁₆	—	26	4	no	—
747	M₁₆	—	26	4	no	—
748	M₁₆	—	26	4	no	—
749	M₁₆	—	26	2	no	—
750	M₁₆	—	26	4	no	—
751	C₂×C₈	—	2	2	no	—
752	C₂×C₈	—	13	2	no	—
753	C₂×C₈	—	13	8	no	—
754	C₂×C₈	—	13	2	no	—
755	C₂×C₈	—	26	4	no	—
756	C₂×C₈	—	26	4	no	—
757	C₂×C₈	—	26	4	no	—
758	C₂×C₈	—	26	4	no	—
759	C₂×C₈	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
760	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
774	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
776	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	26	4	no	—
790	C₁₃	#60462	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	4	2	no	—
794	C₂³	—	13	2	no	—
795	C₂³	—	13	2	no	—
796	C₂³	—	26	4	no	—
797	C₂³	—	52	4	no	—
798	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	Q₈	—	2	2	no	—
802	Q₈	—	2	2	no	—
803	Q₈	—	13	4	no	—
804	Q₈	—	26	4	no	—
805	Q₈	—	26	2	no	—
806	Q₈	—	26	4	no	—
807	Q₈	—	26	4	no	—
808	Q₈	—	52	8	no	—
809	Q₈	—	52	4	no	—
810	D₄	—	2	2	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	4	4	no	—
813	D₄	—	4	4	no	—
814	D₄	—	8	2	no	—
815	D₄	—	13	8	no	—
816	D₄	—	13	4	no	—
817	D₄	—	26	4	no	—
818	D₄	—	26	4	no	—
819	D₄	—	26	4	no	—
820	D₄	—	26	4	no	—
821	D₄	—	26	2	no	—
822	D₄	—	52	8	no	—
823	D₄	—	104	4	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂×C₄	—	4	4	no	—
835	C₂×C₄	—	13	2	no	—
836	C₂×C₄	—	13	4	no	—
837	C₂×C₄	—	13	4	no	—
838	C₂×C₄	—	13	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	4	no	—
840	C₂×C₄	—	26	4	no	—
841	C₂×C₄	—	26	4	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	4	no	—
845	C₂×C₄	—	26	4	no	—
846	C₂×C₄	—	52	8	no	—
847	C₂×C₄	—	52	8	no	—
848	C₂×C₄	—	52	4	no	—
849	C₂×C₄	—	104	4	no	—
850	C₂×C₄	—	104	2	no	—
851	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
853	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
854	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
856	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₈	—	2	1	no	—
858	C₈	—	2	1	no	—
859	C₈	—	13	4	no	—
860	C₈	—	26	2	no	—
861	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₈	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	1	no	—
865	C₂²	—	2	1	no	—
866	C₂²	—	2	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	2	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	8	2	no	—
872	C₂²	—	13	4	no	—
873	C₂²	—	26	4	no	—
874	C₂²	—	26	2	no	—
875	C₂²	—	26	4	no	—
876	C₂²	—	104	4	no	—
877	C₂²	D₁₃×#121	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
879	C₄	—	2	1	no	—
880	C₄	—	2	1	no	—
881	C₄	—	4	2	no	—
882	C₄	—	4	2	no	—
883	C₄	—	4	2	no	—
884	C₄	—	13	4	no	—
885	C₄	—	26	2	no	—
886	C₄	—	52	4	no	—
887	C₄	—	52	4	no	—
888	C₄	D₁₃×#121	1	2	yes	—
889	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
890	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
891	C₂	—	2	2	no	—
892	C₂	—	4	1	no	—
893	C₂	—	4	1	no	—
894	C₂	—	8	2	no	—
895	C₂	—	26	4	no	—
896	C₂	—	52	2	no	—
897	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
898	C₂	#13129620	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3054	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3054	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60462
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719476	C₂	semidirect
2. C₂×#11719450	C₂	semidirect
3. #13128508	C₂	semidirect
4. #13124530	C₂	semidirect
5. #13124522	C₂	semidirect
6. #13124496	C₂	semidirect
7. #13124494	C₂	semidirect
8. #13124492	C₂	semidirect
9. #13124489	C₂	semidirect
10. #13124468	C₂	semidirect
11. #13124461	C₂	semidirect
12. #13124443	C₂	semidirect
13. C₂×#11718798	C₂	semidirect
14. D₁₃×#470	C₂	semidirect
15. #13123428	C₂	semidirect
16. #13123365	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3054	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#135	C₂²	semidirect
24. C₂×#88205	C₂²	semidirect
28. C₂×Q₁₆×D₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88169	C₂²	semidirect
30. C₂×#88166	C₂²	semidirect
36. C₂²×Dic₅₂	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#470	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#469	C₂²	semidirect
58. C₁₃×#468	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#416	C₂²	semidirect
61. #11718893	C₂²	semidirect
62. #11718850	C₂²	semidirect
63. #11718832	C₂²	semidirect
64. #11718820	C₂²	semidirect
67. #11718798	C₂²	semidirect
68. #11718798	C₂²	semidirect
69. C₂×#88057	C₂²	semidirect
70. C₂×#88056	C₂²	semidirect
72. #11718712	C₂²	semidirect
74. #11718702	C₂²	semidirect
75. #11718665	C₂²	semidirect
76. #11718656	C₂²	semidirect
77. #11718548	C₂²	semidirect
78. #11718542	C₂²	semidirect
79. #11718529	C₂²	semidirect
80. #11718529	C₂²	semidirect
81. #11718521	C₂²	semidirect
82. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
83. #11718477	C₂²	semidirect
84. #11718474	C₂²	semidirect
85. #11718463	C₂²	semidirect
86. D₁₃×#103	C₂²	semidirect
87. #11718441	C₂²	semidirect
88. #11718439	C₂²	semidirect
89. #11718433	C₂²	semidirect
90. #11718432	C₂²	semidirect
170. #88155	D₄	semidirect
354. #3054	D₁₃	semidirect
437. C₂×#135	C₂×D₁₃	semidirect
476. #470	C₂×D₁₃	semidirect
479. #469	C₂×D₁₃	semidirect
483. #468	C₂×D₁₃	semidirect
493. #427	C₂×D₁₃	semidirect
501. #416	C₂×D₁₃	semidirect
790. C₁₃	#60462	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719476	2
C₂×#11719450	2
#13128508	2
#13124530	2
#13124522	2
#13124496	2
#13124494	2
#13124492	2
#13124489	2
#13124468	2
#13124461	2
#13124443	2
C₂×#11718798	2
D₁₃×#470	2
#13123428	2
#13123365	2
C₁₃×#3054	2
#60462	13