Subgroups — C₂²×#11718415 #16730295

Order 3328.

2758 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#6106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718415	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
15	C₂×#88196	—	2	6	no	—
16	C₂×#88196	C₂²	1	12	yes	complemented
17	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
18	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
19	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
20	C₂²×#6106	—	2	6	no	—
21	C₂²×#6106	C₂²	1	12	yes	complemented
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88162	—	2	6	no	—
25	C₂×#88162	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂×#88161	—	2	6	no	—
27	C₂×#88161	C₂²	1	12	yes	complemented
28	C₂²×D₁₀₄	—	2	1	no	—
29	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
30	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#88063	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#88062	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11718415	C₂²	1	64	yes	direct product factor
36	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	3	no	—
47	C₂×#6127	—	2	3	no	—
48	C₂×#6127	D₄	1	6	yes	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
52	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
55	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	3	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	3	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6107	—	2	12	no	—
66	#88196	—	2	24	no	—
67	#88196	C₂³	1	16	yes	complemented
68	C₂×#6106	—	2	12	no	—
69	C₂×#6106	—	2	12	no	—
70	C₂×#6106	—	2	12	no	—
71	C₂×#6106	—	2	24	no	—
72	C₂×#6106	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂×#6099	—	2	3	no	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	D₄	1	6	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
80	#88162	—	2	24	no	—
81	#88162	C₂³	1	16	yes	—
82	#88161	—	2	24	no	—
83	#88161	C₂³	1	16	yes	complemented
84	C₂×D₁₀₄	—	2	12	no	—
85	C₂×#6095	—	2	12	no	—
86	C₂×#6094	—	2	12	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	12	no	—
88	C₁₃×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#88063	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#88062	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂²×#471	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
95	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
103	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
104	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	3	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
119	#6127	—	2	12	no	—
120	#6127	—	2	6	no	—
121	#6127	—	2	6	no	—
122	#6127	C₂×D₄	1	12	yes	—
123	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
125	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
126	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
127	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
128	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
129	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
130	C₂×D₅₂	—	4	3	no	—
131	C₂×D₅₂	—	4	3	no	—
132	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
133	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
136	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
138	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
140	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
141	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
145	#6107	—	2	16	no	—
146	#6106	—	2	16	no	—
147	#6106	—	2	16	no	—
148	#6106	—	2	16	no	—
149	#6099	—	2	6	no	—
150	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂×#1055	—	2	6	no	—
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
154	C₂×#1055	C₂×D₄	1	12	yes	—
155	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
156	D₁₀₄	—	2	16	no	—
157	#6095	—	2	16	no	—
158	#6094	—	2	16	no	—
159	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂²×#137	—	13	1	no	—
161	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
162	C₂³×SD₁₆	—	13	1	no	—
163	C₂²×#131	—	13	1	no	—
164	C₂×#471	—	13	24	no	—
165	C₂²×#108	—	13	1	no	—
166	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×#100	—	13	1	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	#121	1	3	yes	—
170	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
172	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
173	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
180	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
181	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
182	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
183	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	3	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	3	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	6	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
197	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
199	D₅₂	—	2	6	no	—
200	D₅₂	—	2	4	no	—
201	D₅₂	—	2	4	no	—
202	D₅₂	—	4	6	no	—
203	D₅₂	—	4	6	no	—
204	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
206	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	Dic₂₆	—	2	6	no	—
208	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
211	#1055	—	2	4	no	—
212	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×#41	—	13	1	no	—
215	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
217	C₂×#137	—	13	12	no	—
218	C₂×#137	—	26	6	no	—
219	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
220	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	6	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
222	C₂²×SD₁₆	—	13	12	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
225	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	26	6	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
229	C₂×#131	—	13	12	no	—
230	C₂×#131	—	26	6	no	—
231	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
232	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
233	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
236	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
237	#471	—	13	64	no	—
238	C₂×#108	—	13	12	no	—
239	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
240	C₂×#100	—	13	12	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
243	C₂²×C₁₃	#471	1	4	yes	complemented
244	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
247	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
249	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
251	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
252	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
253	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
255	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
256	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
258	Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂⁵	—	26	1	no	—
260	C₂×#41	—	13	6	no	—
261	C₂×#41	—	13	6	no	—
262	C₂×#41	—	26	3	no	—
263	C₂×#41	—	26	3	no	—
264	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
265	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
266	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
268	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
269	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
271	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
273	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
275	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
279	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	#137	—	13	16	no	—
283	#137	—	26	24	no	—
284	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
285	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
286	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	13	16	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
290	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
291	C₂×SD₁₆	—	26	24	no	—
292	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
293	C₂×D₈	—	26	12	no	—
294	#131	—	13	16	no	—
295	#131	—	26	24	no	—
296	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
297	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
298	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
299	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
300	C₂×M₁₆	—	26	3	no	—
301	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
303	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
306	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
307	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
308	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
309	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
310	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
311	#108	—	13	16	no	—
312	#101	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
313	#100	—	13	16	no	—
314	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂×C₁₃	C₂×#471	1	6	yes	complemented
317	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
318	D₁₃	—	4	4	no	—
319	D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₂⁴	—	26	1	no	—
321	C₂⁴	—	26	6	no	—
322	C₂⁴	—	52	3	no	—
323	C₂⁴	—	52	1	no	—
324	C₂⁴	—	104	4	no	—
325	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
326	#41	—	13	12	no	—
327	#41	—	13	4	no	—
328	#41	—	26	12	no	—
329	#41	—	26	6	no	—
330	#41	—	26	6	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
336	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
337	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
339	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
340	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
341	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂×D₄	—	13	6	no	—
343	C₂×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂×D₄	—	26	6	no	—
345	C₂×D₄	—	26	6	no	—
346	C₂×D₄	—	26	3	no	—
347	C₂×D₄	—	26	6	no	—
348	C₂×D₄	—	26	6	no	—
349	C₂×D₄	—	26	6	no	—
350	C₂×D₄	—	26	6	no	—
351	C₂×D₄	—	26	6	no	—
352	C₂×D₄	—	52	3	no	—
353	C₂×D₄	—	52	3	no	—
354	C₂×D₄	—	52	6	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
361	C₂²×C₄	#6127	1	3	yes	—
362	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
364	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
367	Q₁₆	—	26	16	no	—
368	SD₁₆	—	26	16	no	—
369	SD₁₆	—	26	16	no	—
370	SD₁₆	—	26	16	no	—
371	SD₁₆	—	26	16	no	—
372	D₈	—	26	16	no	—
373	M₁₆	—	2	6	no	—
374	M₁₆	—	2	6	no	—
375	M₁₆	—	13	4	no	—
376	M₁₆	—	26	16	no	—
377	M₁₆	—	26	6	no	—
378	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₈	—	2	6	no	—
381	C₂×C₈	—	2	6	no	—
382	C₂×C₈	—	13	6	no	—
383	C₂×C₈	—	13	6	no	—
384	C₂×C₈	—	13	12	no	—
385	C₂×C₈	—	13	4	no	—
386	C₂×C₈	—	26	16	no	—
387	C₂×C₈	—	26	6	no	—
388	C₁₃	C₂²×#471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	26	6	no	—
391	C₂³	—	26	4	no	—
392	C₂³	—	52	4	no	—
393	C₂³	—	52	6	no	—
394	C₂³	—	52	6	no	—
395	C₂³	—	104	12	no	—
396	C₂³	—	104	12	no	—
397	C₂³	—	104	4	no	—
398	C₂³	#88138	1	3	yes	—
399	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	C₂×#6127	1	3	yes	—
401	Q₈	—	2	4	no	—
402	Q₈	—	2	4	no	—
403	Q₈	—	4	6	no	—
404	Q₈	—	4	6	no	—
405	Q₈	—	13	4	no	—
406	Q₈	—	26	6	no	—
407	D₄	—	13	4	no	—
408	D₄	—	26	12	no	—
409	D₄	—	26	4	no	—
410	D₄	—	26	6	no	—
411	D₄	—	26	4	no	—
412	D₄	—	26	4	no	—
413	D₄	—	52	6	no	—
414	D₄	—	52	6	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	4	6	no	—
417	C₂×C₄	—	4	6	no	—
418	C₂×C₄	—	26	6	no	—
419	C₂×C₄	—	26	12	no	—
420	C₂×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄	#88138	1	3	yes	—
422	C₂×C₄	#88138	1	3	yes	—
423	C₂×C₄	#88138	1	6	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×#6127	1	3	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	4	no	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	13	4	no	—
433	C₈	—	13	4	no	—
434	C₈	—	26	4	no	—
435	C₂²	—	2	6	no	—
436	C₂²	—	2	6	no	—
437	C₂²	—	26	4	no	—
438	C₂²	—	52	12	no	—
439	C₂²	—	52	4	no	—
440	C₂²	—	104	4	no	—
441	C₂²	—	104	12	no	—
442	C₂²	—	104	12	no	—
443	C₂²	#11718415	1	4	yes	direct product factor
444	C₂²	C₂×#88138	1	3	yes	—
445	C₂²	C₂×#88138	1	3	yes	—
446	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
447	C₄	—	4	4	no	—
448	C₄	—	26	4	no	—
449	C₄	C₂×#88138	1	3	yes	—
450	C₄	C₂×#88138	1	3	yes	—
451	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	2	3	no	—
454	C₂	—	2	1	no	—
455	C₂	—	52	4	no	—
456	C₂	—	104	4	no	—
457	C₂	C₂×#11718415	1	6	yes	direct product factor
458	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88138
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂²×#88162	C₂
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88196	C₂	semidirect
3. C₂³×#6106	C₂	semidirect
4. C₂²×#88161	C₂	semidirect
5. C₂×#11718415	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#88062	C₂	semidirect
7. C₂²×#88063	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
16. C₂×#88196	C₂²	semidirect
21. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
27. C₂×#88161	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
33. C₂×#88063	C₂²	semidirect
34. C₂×#88062	C₂²	semidirect
35. #11718415	C₂²	direct (N × H)
67. #88196	C₂³	semidirect
72. C₂×#6106	C₂³	semidirect
83. #88161	C₂³	semidirect
88. C₁₃×#101	C₂³	semidirect
89. #88063	C₂³	semidirect
90. #88062	C₂³	semidirect
166. C₂²×#101	D₁₃	semidirect
239. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
243. C₂²×C₁₃	#471	semidirect
312. #101	C₂²×D₁₃	semidirect
316. C₂×C₁₃	C₂×#471	semidirect
388. C₁₃	C₂²×#471	semidirect
443. C₂²	#11718415	direct (N × H)
457. C₂	C₂×#11718415	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88196	2
C₂²×#88162	2
C₂³×#6106	2
C₂²×#88161	2
C₂×#11718415	2
C₂²×#88062	2
C₂²×#88063	2
C₂²×C₁₃×#101	2
C₂²×#471	13

Subgroups — C22×#11718415 #16730295

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718415 #16730295