Subgroups — C₂²×#11718860 #16730298

Order 3328.

2886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88203	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×#6104	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718860	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂²×#88073	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88063	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
13	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	12	yes	complemented
14	C₂²×C₁₃×SD₁₆	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×D₈	—	2	1	no	—
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88203	—	2	6	no	—
18	C₂×#88203	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×#88202	—	2	6	no	—
20	C₂×#88202	C₂²	1	12	yes	complemented
21	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
23	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6104	—	2	1	no	—
25	C₂²×#6104	—	2	6	no	—
26	C₂²×#6104	C₂²	1	12	yes	complemented
27	C₂²×#6099	—	2	1	no	—
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×#1055	—	2	1	no	—
31	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88073	C₂²	1	12	yes	complemented
33	#11718860	C₂²	1	64	yes	direct product factor
34	C₂×#88063	C₂²	1	12	yes	complemented
35	C₂×#88062	C₂²	1	12	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
37	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
39	C₂×C₁₃×#41	—	2	3	no	—
40	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	6	yes	—
41	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
55	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
57	C₂²×D₅₂	—	2	3	no	—
58	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
59	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
60	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	16	yes	complemented
61	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	12	no	—
62	C₂×C₁₃×D₈	—	2	12	no	—
63	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	3	no	—
64	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
65	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
66	#88203	—	2	24	no	—
67	#88203	C₂³	1	16	yes	complemented
68	#88202	—	2	24	no	—
69	#88202	C₂³	1	16	yes	complemented
70	C₂×#6106	—	2	12	no	—
71	C₂×#6104	—	2	12	no	—
72	C₂×#6104	—	2	12	no	—
73	C₂×#6104	—	2	12	no	—
74	C₂×#6104	—	2	24	no	—
75	C₂×#6104	C₂³	1	16	yes	complemented
76	C₂×#6099	—	2	3	no	—
77	C₂×#6099	—	2	3	no	—
78	C₂×#6099	—	2	12	no	—
79	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
80	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
81	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
82	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
83	C₂²×#1055	—	2	12	no	—
84	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×#1055	D₄	1	6	yes	—
87	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
88	#88073	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#88063	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#88062	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂²×#472	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	6	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	4	3	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	8	4	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	4	3	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	4	1	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	8	4	no	—
102	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
103	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
104	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
105	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
106	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
113	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	4	3	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	3	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
132	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
133	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
134	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
135	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
136	C₂×D₅₂	—	4	3	no	—
137	C₂×D₅₂	—	4	3	no	—
138	C₂×D₅₂	—	4	6	no	—
139	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₁₃×SD₁₆	—	2	16	no	—
141	C₁₃×D₈	—	2	16	no	—
142	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
143	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
145	#6106	—	2	16	no	—
146	#6104	—	2	16	no	—
147	#6104	—	2	16	no	—
148	#6104	—	2	16	no	—
149	#6099	—	2	6	no	—
150	#6099	—	2	6	no	—
151	#6099	—	2	16	no	—
152	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
153	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂×#1055	—	2	6	no	—
155	C₂×#1055	—	2	6	no	—
156	C₂×#1055	—	2	16	no	—
157	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
158	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
159	C₂×#1055	C₂×D₄	1	12	yes	—
160	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	—	13	1	no	—
162	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂³×D₈	—	13	1	no	—
164	C₂²×#131	—	13	1	no	—
165	C₂×#472	—	13	24	no	—
166	C₂²×#108	—	13	1	no	—
167	C₂²×#100	—	13	1	no	—
168	C₂²×#100	—	13	1	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
176	C₂³×C₁₃	—	8	12	no	—
177	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
178	C₂³×C₁₃	#121	1	3	yes	—
179	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	8	12	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
188	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
190	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
192	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
195	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
196	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	3	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	3	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	6	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	D₅₂	—	2	4	no	—
210	D₅₂	—	2	4	no	—
211	D₅₂	—	4	6	no	—
212	D₅₂	—	4	6	no	—
213	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
214	#1055	—	2	4	no	—
215	#1055	—	2	4	no	—
216	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
220	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
221	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
222	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
223	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	6	no	—
224	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
225	C₂²×SD₁₆	—	2	1	no	—
226	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
227	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
228	C₂²×D₈	—	13	12	no	—
229	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
230	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
231	C₂²×D₈	—	26	6	no	—
232	C₂²×D₈	—	26	1	no	—
233	C₂×#131	—	13	12	no	—
234	C₂×#131	—	26	6	no	—
235	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
237	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
238	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
240	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
241	#472	—	13	64	no	—
242	C₂×#108	—	13	12	no	—
243	C₂×#100	—	13	12	no	—
244	C₂×#100	—	13	12	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	12	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	8	12	no	—
253	C₂²×C₁₃	#472	1	4	yes	complemented
254	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
259	C₂×D₁₃	—	8	12	no	—
260	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
263	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
264	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂⁵	—	2	1	no	—
267	C₂⁵	—	26	1	no	—
268	C₂×#41	—	2	3	no	—
269	C₂×#41	—	2	3	no	—
270	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
271	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
272	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
277	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
285	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
287	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	AGL(1,ℤ/8)	—	2	24	no	—
290	AGL(1,ℤ/8)	—	13	16	no	—
291	AGL(1,ℤ/8)	—	26	24	no	—
292	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
293	C₂×SD₁₆	—	2	12	no	—
294	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
295	C₂×D₈	—	2	12	no	—
296	C₂×D₈	—	13	16	no	—
297	C₂×D₈	—	26	12	no	—
298	C₂×D₈	—	26	12	no	—
299	C₂×D₈	—	26	24	no	—
300	C₂×D₈	—	26	12	no	—
301	#131	—	13	16	no	—
302	#131	—	26	24	no	—
303	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
304	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
305	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
306	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
307	C₂×M₁₆	—	26	3	no	—
308	C₂×M₁₆	—	26	3	no	—
309	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
310	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
314	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
315	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
316	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
318	#108	—	13	16	no	—
319	#100	—	13	16	no	—
320	#100	—	13	16	no	—
321	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
322	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
325	C₂×C₁₃	C₂×#472	1	6	yes	complemented
326	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
327	D₁₃	—	8	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	1	no	—
329	C₂⁴	—	2	6	no	—
330	C₂⁴	—	4	3	no	—
331	C₂⁴	—	4	1	no	—
332	C₂⁴	—	8	4	no	—
333	C₂⁴	—	26	6	no	—
334	C₂⁴	—	52	3	no	—
335	C₂⁴	—	52	1	no	—
336	C₂⁴	—	104	4	no	—
337	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
338	#41	—	2	12	no	—
339	#41	—	2	6	no	—
340	#41	—	2	6	no	—
341	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
342	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
343	C₂×Q₈	—	2	3	no	—
344	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
345	C₂×D₄	—	2	6	no	—
346	C₂×D₄	—	2	6	no	—
347	C₂×D₄	—	2	3	no	—
348	C₂×D₄	—	2	6	no	—
349	C₂×D₄	—	2	6	no	—
350	C₂×D₄	—	2	6	no	—
351	C₂×D₄	—	2	6	no	—
352	C₂×D₄	—	2	6	no	—
353	C₂×D₄	—	4	3	no	—
354	C₂×D₄	—	4	3	no	—
355	C₂×D₄	—	4	6	no	—
356	C₂×D₄	—	13	4	no	—
357	C₂×D₄	—	26	6	no	—
358	C₂×D₄	—	26	6	no	—
359	C₂×D₄	—	26	6	no	—
360	C₂×D₄	—	26	6	no	—
361	C₂×D₄	—	26	6	no	—
362	C₂×D₄	—	52	3	no	—
363	C₂×D₄	—	52	3	no	—
364	C₂×D₄	—	52	6	no	—
365	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
366	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	#6129	1	3	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
376	SD₁₆	—	2	16	no	—
377	SD₁₆	—	26	16	no	—
378	D₈	—	2	16	no	—
379	D₈	—	26	16	no	—
380	D₈	—	26	16	no	—
381	D₈	—	26	16	no	—
382	M₁₆	—	2	6	no	—
383	M₁₆	—	13	4	no	—
384	M₁₆	—	13	4	no	—
385	M₁₆	—	26	16	no	—
386	M₁₆	—	26	6	no	—
387	M₁₆	—	26	6	no	—
388	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₈	—	2	6	no	—
390	C₂×C₈	—	13	6	no	—
391	C₂×C₈	—	13	6	no	—
392	C₂×C₈	—	13	12	no	—
393	C₂×C₈	—	13	4	no	—
394	C₂×C₈	—	26	16	no	—
395	C₂×C₈	—	26	6	no	—
396	C₂×C₈	—	26	6	no	—
397	C₁₃	C₂²×#472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
398	C₂³	—	2	4	no	—
399	C₂³	—	2	6	no	—
400	C₂³	—	2	4	no	—
401	C₂³	—	4	4	no	—
402	C₂³	—	4	6	no	—
403	C₂³	—	4	6	no	—
404	C₂³	—	8	12	no	—
405	C₂³	—	8	12	no	—
406	C₂³	—	8	4	no	—
407	C₂³	—	26	4	no	—
408	C₂³	—	52	6	no	—
409	C₂³	—	52	6	no	—
410	C₂³	—	104	12	no	—
411	C₂³	—	104	12	no	—
412	C₂³	—	104	4	no	—
413	C₂³	#88193	1	3	yes	—
414	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂×#6129	1	3	yes	—
416	Q₈	—	2	6	no	—
417	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
418	D₄	—	2	12	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	6	no	—
421	D₄	—	2	4	no	—
422	D₄	—	2	4	no	—
423	D₄	—	4	6	no	—
424	D₄	—	4	6	no	—
425	D₄	—	26	4	no	—
426	D₄	—	26	4	no	—
427	D₄	—	52	6	no	—
428	D₄	—	52	6	no	—
429	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	—	2	6	no	—
431	C₂×C₄	—	2	12	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	#88193	1	3	yes	—
434	C₂×C₄	#88193	1	3	yes	—
435	C₂×C₄	#88193	1	6	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6129	1	3	yes	—
439	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	3	yes	—
441	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	2	4	no	—
443	C₈	—	13	4	no	—
444	C₈	—	13	4	no	—
445	C₈	—	26	4	no	—
446	C₈	—	26	4	no	—
447	C₂²	—	2	6	no	—
448	C₂²	—	2	6	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	4	12	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	—	8	4	no	—
453	C₂²	—	8	12	no	—
454	C₂²	—	8	12	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	104	4	no	—
457	C₂²	—	104	12	no	—
458	C₂²	—	104	12	no	—
459	C₂²	#11718860	1	4	yes	direct product factor
460	C₂²	C₂×#88193	1	3	yes	—
461	C₂²	C₂×#88193	1	3	yes	—
462	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	C₂×#88193	1	3	yes	—
465	C₄	C₂×#88193	1	3	yes	—
466	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	3	no	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	4	4	no	—
471	C₂	—	8	4	no	—
472	C₂	—	104	4	no	—
473	C₂	C₂×#11718860	1	6	yes	direct product factor
474	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88193
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
hypercenter	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#472
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88203	C₂	semidirect
2. C₂³×#6104	C₂	semidirect
3. C₂²×#88202	C₂	semidirect
4. C₂×#11718860	C₂	direct (N × H)
5. C₂²×#88062	C₂	semidirect
6. C₂²×#88073	C₂	semidirect
7. C₂²×#88063	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
18. C₂×#88203	C₂²	semidirect
20. C₂×#88202	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
32. C₂×#88073	C₂²	semidirect
33. #11718860	C₂²	direct (N × H)
34. C₂×#88063	C₂²	semidirect
35. C₂×#88062	C₂²	semidirect
60. C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	semidirect
67. #88203	C₂³	semidirect
69. #88202	C₂³	semidirect
75. C₂×#6104	C₂³	semidirect
88. #88073	C₂³	semidirect
89. #88063	C₂³	semidirect
90. #88062	C₂³	semidirect
162. C₂²×AGL(1,ℤ/8)	D₁₃	semidirect
224. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
253. C₂²×C₁₃	#472	semidirect
292. AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	semidirect
325. C₂×C₁₃	C₂×#472	semidirect
397. C₁₃	C₂²×#472	semidirect
459. C₂²	#11718860	direct (N × H)
473. C₂	C₂×#11718860	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88203	2
C₂³×#6104	2
C₂²×#88202	2
C₂×#11718860	2
C₂²×#88062	2
C₂²×#88073	2
C₂²×#88063	2
C₂²×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	2
C₂²×#472	13

Subgroups — C22×#11718860 #16730298

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718860 #16730298