Subgroups — C₂²×#11718416 #16730305

Order 3328.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#6107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88161	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718416	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
6	C₂²×#88062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂²×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
15	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
16	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6107	—	2	6	no	—
18	C₂²×#6107	C₂²	1	12	yes	complemented
19	C₂×#88196	—	2	6	no	—
20	C₂×#88196	C₂²	1	12	yes	—
21	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
22	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88163	—	2	6	no	—
25	C₂×#88163	C₂²	1	12	yes	—
26	C₂×#88161	—	2	6	no	—
27	C₂×#88161	C₂²	1	12	yes	—
28	C₂²×Dic₅₂	—	2	1	no	—
29	C₂²×#6095	—	2	1	no	—
30	C₂²×#6094	—	2	1	no	—
31	C₂²×C₈×D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	12	yes	complemented
33	C₂×#88064	C₂²	1	12	yes	complemented
34	C₂×#88062	C₂²	1	12	yes	complemented
35	#11718416	C₂²	1	64	yes	direct product factor
36	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	3	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
46	C₂×#6127	—	2	3	no	—
47	C₂×#6127	—	2	3	no	—
48	C₂×#6127	D₄	1	6	yes	—
49	C₂×#6127	C₂³	1	6	yes	—
50	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	3	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	3	no	—
60	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	3	no	—
61	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
62	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
63	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6107	—	2	12	no	—
66	C₂×#6107	—	2	12	no	—
67	C₂×#6107	—	2	12	no	—
68	C₂×#6107	—	2	24	no	—
69	C₂×#6107	C₂³	1	16	yes	complemented
70	#88196	—	2	24	no	—
71	#88196	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#6106	—	2	12	no	—
73	C₂×#6099	—	2	3	no	—
74	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
75	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
76	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×#1055	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×#1055	D₄	1	6	yes	—
79	C₂²×#1055	C₂³	1	6	yes	—
80	#88163	—	2	24	no	—
81	#88163	C₂³	1	16	yes	—
82	#88161	—	2	24	no	—
83	#88161	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×Dic₅₂	—	2	12	no	—
85	C₂×#6095	—	2	12	no	—
86	C₂×#6094	—	2	12	no	—
87	C₂×C₈×D₁₃	—	2	12	no	—
88	C₁₃×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
89	#88064	C₂³	1	16	yes	complemented
90	#88062	C₂³	1	16	yes	complemented
91	C₂²×#473	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	3	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
102	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	3	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	3	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	6	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	6	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	4	3	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
118	#6127	—	2	12	no	—
119	#6127	—	2	6	no	—
120	#6127	—	2	6	no	—
121	#6127	C₂×D₄	1	12	yes	—
122	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
124	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	6	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	6	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
132	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
133	C₂×Dic₂₆	—	4	3	no	—
134	C₂×Dic₂₆	—	4	3	no	—
135	C₂×Dic₂₆	—	4	6	no	—
136	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	6	yes	—
137	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
139	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
140	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
143	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
144	#6107	—	2	16	no	—
145	#6107	—	2	16	no	—
146	#6107	—	2	16	no	—
147	#6106	—	2	16	no	—
148	#6099	—	2	6	no	—
149	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂×#1055	—	2	6	no	—
151	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
152	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
153	C₂×#1055	C₂×D₄	1	12	yes	—
154	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
155	Dic₅₂	—	2	16	no	—
156	#6095	—	2	16	no	—
157	#6094	—	2	16	no	—
158	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
159	C₂²×#137	—	13	1	no	—
160	C₂²×#137	—	13	1	no	—
161	C₂³×Q₁₆	—	13	1	no	—
162	C₂²×#131	—	13	1	no	—
163	C₂×#473	—	13	24	no	—
164	C₂²×#108	—	13	1	no	—
165	C₂²×#101	—	13	1	no	—
166	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	#121	1	3	yes	—
169	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
171	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
172	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
173	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
176	Q₈×C₁₃	—	4	6	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	3	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	3	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	6	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
190	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
195	D₅₂	—	2	6	no	—
196	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
198	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	Dic₂₆	—	2	6	no	—
200	Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	Dic₂₆	—	4	6	no	—
203	Dic₂₆	—	4	6	no	—
204	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
205	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
207	#1055	—	2	4	no	—
208	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
209	#1055	C₂²×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×#41	—	13	1	no	—
211	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#137	—	13	12	no	—
214	C₂×#137	—	13	12	no	—
215	C₂×#137	—	26	6	no	—
216	C₂×#137	—	26	6	no	—
217	C₂²×Q₁₆	—	13	12	no	—
218	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
219	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
220	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
221	C₂²×Q₁₆	—	26	6	no	—
222	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
223	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
224	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
225	C₂×#131	—	13	12	no	—
226	C₂×#131	—	26	6	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
228	C₂²×M₁₆	—	26	1	no	—
229	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
232	C₂³×C₈	—	26	1	no	—
233	#473	—	13	64	no	—
234	C₂×#108	—	13	12	no	—
235	C₂×#101	—	13	12	no	—
236	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	12	yes	complemented
237	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
238	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
239	C₂²×C₁₃	#473	1	4	yes	complemented
240	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
241	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×D₁₃	—	4	12	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
247	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	3	yes	—
248	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
250	Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	Dic₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂×#41	—	13	6	no	—
253	C₂×#41	—	13	6	no	—
254	C₂×#41	—	26	3	no	—
255	C₂×#41	—	26	3	no	—
256	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
257	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
258	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
259	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
260	C₂²×Q₈	—	2	3	no	—
261	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
262	C₂²×Q₈	—	13	6	no	—
263	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
264	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
265	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	3	no	—
268	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
269	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
272	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
273	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#137	—	13	16	no	—
276	#137	—	13	16	no	—
277	#137	—	26	24	no	—
278	#137	—	26	24	no	—
279	C₂×Q₁₆	—	13	16	no	—
280	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
281	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
282	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
283	C₂×Q₁₆	—	26	24	no	—
284	C₂×Q₁₆	—	26	12	no	—
285	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	26	12	no	—
287	#131	—	13	16	no	—
288	#131	—	26	24	no	—
289	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	3	no	—
291	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
292	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
293	C₂×M₁₆	—	26	3	no	—
294	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
295	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
296	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
299	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
300	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
301	C₂²×C₈	—	13	6	no	—
302	C₂²×C₈	—	26	12	no	—
303	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
304	#108	—	13	16	no	—
305	#101	—	13	16	no	—
306	#101	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
307	C₂×C₁₃	—	2	3	no	—
308	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
309	C₂×C₁₃	C₂×#473	1	6	yes	complemented
310	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
311	D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂⁴	—	26	1	no	—
313	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
314	#41	—	13	12	no	—
315	#41	—	13	4	no	—
316	#41	—	26	12	no	—
317	#41	—	26	6	no	—
318	#41	—	26	6	no	—
319	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
320	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
321	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
323	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	3	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
327	C₂×Q₈	—	13	6	no	—
328	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
329	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
330	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
331	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
332	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
333	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
334	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
335	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
336	C₂×Q₈	—	52	3	no	—
337	C₂×Q₈	—	52	6	no	—
338	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×D₄	—	13	6	no	—
340	C₂×D₄	—	26	6	no	—
341	C₂×D₄	—	26	6	no	—
342	C₂×D₄	—	26	3	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	52	3	no	—
351	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
352	C₂²×C₄	#6127	1	3	yes	—
353	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
354	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	3	yes	—
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
358	Q₁₆	—	26	16	no	—
359	Q₁₆	—	26	16	no	—
360	Q₁₆	—	26	16	no	—
361	Q₁₆	—	26	16	no	—
362	SD₁₆	—	26	16	no	—
363	SD₁₆	—	26	16	no	—
364	M₁₆	—	2	6	no	—
365	M₁₆	—	2	6	no	—
366	M₁₆	—	13	4	no	—
367	M₁₆	—	26	16	no	—
368	M₁₆	—	26	6	no	—
369	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
370	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₈	—	2	6	no	—
372	C₂×C₈	—	2	6	no	—
373	C₂×C₈	—	13	6	no	—
374	C₂×C₈	—	13	6	no	—
375	C₂×C₈	—	13	12	no	—
376	C₂×C₈	—	13	4	no	—
377	C₂×C₈	—	26	16	no	—
378	C₂×C₈	—	26	6	no	—
379	C₁₃	C₂²×#473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂³	—	2	4	no	—
381	C₂³	—	26	6	no	—
382	C₂³	—	52	4	no	—
383	C₂³	#88138	1	3	yes	—
384	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
385	C₂³	C₂×#6127	1	3	yes	—
386	Q₈	—	2	4	no	—
387	Q₈	—	2	4	no	—
388	Q₈	—	4	6	no	—
389	Q₈	—	4	6	no	—
390	Q₈	—	13	4	no	—
391	Q₈	—	26	6	no	—
392	Q₈	—	26	4	no	—
393	Q₈	—	26	4	no	—
394	Q₈	—	52	6	no	—
395	Q₈	—	52	6	no	—
396	D₄	—	13	4	no	—
397	D₄	—	26	12	no	—
398	D₄	—	26	4	no	—
399	D₄	—	26	6	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	4	6	no	—
402	C₂×C₄	—	4	6	no	—
403	C₂×C₄	—	26	6	no	—
404	C₂×C₄	—	26	12	no	—
405	C₂×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂×C₄	—	52	6	no	—
408	C₂×C₄	—	52	6	no	—
409	C₂×C₄	#88138	1	3	yes	—
410	C₂×C₄	#88138	1	3	yes	—
411	C₂×C₄	#88138	1	6	yes	—
412	C₂×C₄	C₂×#6127	1	3	yes	—
413	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
415	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
416	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
417	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₈	—	2	4	no	—
419	C₈	—	2	4	no	—
420	C₈	—	13	4	no	—
421	C₈	—	13	4	no	—
422	C₈	—	26	4	no	—
423	C₂²	—	2	6	no	—
424	C₂²	—	2	6	no	—
425	C₂²	—	26	4	no	—
426	C₂²	—	52	12	no	—
427	C₂²	#11718416	1	4	yes	direct product factor
428	C₂²	C₂×#88138	1	3	yes	—
429	C₂²	C₂×#88138	1	3	yes	—
430	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
431	C₄	—	4	4	no	—
432	C₄	—	26	4	no	—
433	C₄	—	52	4	no	—
434	C₄	C₂×#88138	1	3	yes	—
435	C₄	C₂×#88138	1	3	yes	—
436	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂	—	2	3	no	—
439	C₂	—	2	1	no	—
440	C₂	—	52	4	no	—
441	C₂	C₂×#11718416	1	6	yes	direct product factor
442	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	#88138
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂³×C₁₃	#121
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#473
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂³×#6107	C₂	semidirect
5. C₂×#11718416	C₂	direct (N × H)
6. C₂²×#88062	C₂	semidirect
7. C₂²×#88064	C₂	semidirect
8. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
18. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
32. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
33. C₂×#88064	C₂²	semidirect
34. C₂×#88062	C₂²	semidirect
35. #11718416	C₂²	direct (N × H)
69. C₂×#6107	C₂³	semidirect
88. C₁₃×#101	C₂³	semidirect
89. #88064	C₂³	semidirect
90. #88062	C₂³	semidirect
166. C₂²×#101	D₁₃	semidirect
236. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
239. C₂²×C₁₃	#473	semidirect
306. #101	C₂²×D₁₃	semidirect
309. C₂×C₁₃	C₂×#473	semidirect
379. C₁₃	C₂²×#473	semidirect
427. C₂²	#11718416	direct (N × H)
441. C₂	C₂×#11718416	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88163	2
C₂²×#88196	2
C₂³×#6107	2
C₂²×#88161	2
C₂×#11718416	2
C₂²×#88062	2
C₂²×#88064	2
C₂²×C₁₃×#101	2
C₂²×#473	13

Subgroups — C22×#11718416 #16730305

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#11718416 #16730305