Finite Group Databasebeta

← C2×#13124551 #16730309

Subgroups — C2×#13124551 #16730309

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#131C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124551C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×D13×#108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×#6129C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#131C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31#11719482—24no—
32#11719482C2218yescomplemented
33#11719478—24no—
34#11719478C2218yescomplemented
35C2×#88173—21no—
36C2×#88172—21no—
37C2×#88170—21no—
38C2×#88170—21no—
39C2×#88170—21no—
40C2×#88170—21no—
41C2×#88170—21no—
42C2×#88170—21no—
43C2×#88170—24no—
44C2×#88170C2218yescomplemented
45C2×#88169—21no—
46C2×#88168—21no—
47C2×#88166—21no—
48C2×#88165—21no—
49D13×#131—24no—
50D13×#131C2218yescomplemented
51C2×#88163C2211yescharacteristic
52C2×#88162C2211yescharacteristic
53C2×#88161—21no—
54C2×#88161C2211yescharacteristic
55C2×M16×D13—21no—
56C2×M16×D13C2211yescharacteristic
57C2×M16×D13C2211yescharacteristic
58C2×M16×D13C2211yescharacteristic
59C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88155—21no—
61C2×#88155C2211yescharacteristic
62C22×C8×D13—21no—
63C22×C8×D13C2211yescharacteristic
64C13×#471C2218yescomplemented
65C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
70#11718865C2218yescomplemented
71#11718860C2218yescomplemented
72#11718838C2218yescomplemented
73#11718802C2218yescomplemented
74C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
81#11718559C2218yescomplemented
82D13×#108C2218yescomplemented
83#11718416C2218yescomplemented
84#11718412C2218yescomplemented
85#11718410C2218yescomplemented
86#11718406C2218yescomplemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C23×Dic13—21no—
92#41×D13—22no—
93#41×D13—22no—
94#41×D13D414yes—
95#41×D13C2314yes—
96C2×#6131—22no—
97C2×#6131—21no—
98C2×#6131—21no—
99C2×#6131—21no—
100C2×#6131—22no—
101C2×#6131—21no—
102C2×#6131—22no—
103C2×#6131D411yescharacteristic
104C2×#6131C2314yes—
105C2×Q8×D13D411yescharacteristic
106C2×#6129—21no—
107C2×#6129—21no—
108C2×#6129—21no—
109C2×#6129—21no—
110C2×#6129—21no—
111C2×#6129—22no—
112C2×#6129—22no—
113C2×#6129—22no—
114C2×#6129D411yescharacteristic
115C2×#6129C2314yes—
116C2×D4×D13—21no—
117C2×D4×D13D411yescharacteristic
118C2×#6127—21no—
119C2×#6127C2311yescharacteristic
120C22×D52—21no—
121C22×D52C2311yescharacteristic
122C22×C4×D13—21no—
123C22×C4×D13—21no—
124C22×C4×D13C2311yescharacteristic
125C22×Dic26C2311yescharacteristic
126C13×#137—22no—
127C13×#137C2314yes—
128C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
130C2×C13×Q16—21no—
131C2×C13×SD16—21no—
132C2×C13×SD16—21no—
133C2×C13×SD16—21no—
134C2×C13×SD16—21no—
135C2×C13×SD16—22no—
136C2×C13×SD16C2314yescomplemented
137C2×C13×D8—21no—
138C13×#131—22no—
139C13×#131C2314yes—
140C2×C13×M16—21no—
141C2×C13×M16C2311yescharacteristic
142C2×C13×M16C2311yescharacteristic
143C2×C13×M16C2311yescharacteristic
144C22×C8×C13—21no—
145C22×C8×C13C2311yescharacteristic
146#88205—22no—
147#88205C2314yes—
148#88203—22no—
149#88203C2314yes—
150#88202—22no—
151#88202C2314yes—
152C2×#6107—21no—
153C2×#6107—21no—
154C2×#6107—21no—
155C2×#6107—21no—
156C2×#6107—22no—
157C2×#6107C2314yescomplemented
158#88196—22no—
159#88196C2314yes—
160C2×#6106—21no—
161C2×#6106—21no—
162C2×#6105—21no—
163C2×#6105—21no—
164#88186—22no—
165#88186C2314yes—
166C2×#6104—21no—
167C2×#6104—21no—
168C2×#6104—21no—
169C2×#6104—21no—
170C2×#6104—22no—
171C2×#6104C2314yescomplemented
172C2×#6099—21no—
173C2×#6099C2311yescharacteristic
174C2×#6099C2311yescharacteristic
175C2×#6099C2311yescharacteristic
176C22×#1055—21no—
177C22×#1055C2311yescharacteristic
178#88173—28no—
179#88172—28no—
180#88170—28no—
181#88170—28no—
182#88170—28no—
183#88170—28no—
184#88170—28no—
185#88170—28no—
186#88169—28no—
187#88168—28no—
188#88166—28no—
189#88165—28no—
190#88163—22no—
191#88163C2314yes—
192#88162—22no—
193#88162C2314yes—
194#88161—22no—
195#88161—28no—
196#88161C2314yes—
197M16×D13—22no—
198M16×D13—22no—
199M16×D13—22no—
200M16×D13—28no—
201M16×D13C2314yes—
202M16×D13C2314yes—
203M16×D13C2314yes—
204C2×Dic52—21no—
205C2×D104—21no—
206C2×#6095—21no—
207C2×#6095—21no—
208C2×#6095—21no—
209C2×#6095—21no—
210C2×#6095—22no—
211C2×#6095C2314yescomplemented
212#88155—22no—
213#88155—28no—
214#88155C2314yes—
215C2×#6094—21no—
216C2×#6094—21no—
217C2×#6094—21no—
218C2×#6094—21no—
219C2×#6094—21no—
220C2×C8×D13—21no—
221C2×C8×D13—21no—
222C2×C8×D13—21no—
223C2×C8×D13—21no—
224C2×C8×D13—21no—
225C2×C8×D13—28no—
226C2×C8×D13D411yescharacteristic
227C2×C8×D13D411yescharacteristic
228C2×C8×D13D411yescharacteristic
229C2×C8×D13D411yescharacteristic
230C2×C8×D13D414yes—
231C2×C8×D13C2314yes—
232C13×#108C2314yescomplemented
233C13×#101C2314yescomplemented
234C13×#100C2314yescomplemented
235#88076C2314yescomplemented
236#88073C2314yescomplemented
237#88064C2314yescomplemented
238#88064C2314yescomplemented
239#88063C2314yescomplemented
240#88063C2314yescomplemented
241#88062C2314yescomplemented
242#88062C2314yescomplemented
243#88059C2314yescomplemented
244C2×#3067—131nomaximal, Sylow
245C24×C13—21no—
246C23×D13—21no—
247C23×D13—21no—
248C23×D13#4111yescharacteristic
249C13×#41—21no—
250C13×#41—21no—
251C13×#41C2×D412yes—
252C13×#41C2412yes—
253C2×Q8×C13—21no—
254C2×Q8×C13—21no—
255C2×Q8×C13—21no—
256C2×Q8×C13—21no—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C13C2412yes—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C13C2412yes—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—24no—
274C2×C22⋊D13—21no—
275C2×C22⋊D13—41no—
276C2×C22⋊D13—41no—
277C2×C22⋊D13—42no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—24no—
281C22×Dic13—41no—
282C22×Dic13—41no—
283C22×Dic13—42no—
284C22×Dic13#4111yescharacteristic
285#6131—22no—
286#6131—24no—
287#6131—24no—
288#6131—24no—
289#6131—24no—
290#6131—42no—
291#6131—42no—
292#6131—42no—
293#6131—42no—
294#6131C2×D414yes—
295Q8×D13—22no—
296Q8×D13C2×D414yes—
297#6129—24no—
298#6129—24no—
299#6129—22no—
300#6129—24no—
301#6129—24no—
302#6129—24no—
303#6129—24no—
304#6129—42no—
305#6129—42no—
306#6129—42no—
307#6129—42no—
308#6129C2×D414yes—
309D4×D13—24no—
310D4×D13—24no—
311D4×D13—22no—
312D4×D13C2×D414yes—
313#6127—21no—
314#6127—21no—
315#6127—24no—
316#6127—24no—
317#6127C2×D412yes—
318#6127C2412yes—
319C2×D52—21no—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—21no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52—21no—
324C2×D52—24no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—41no—
327C2×D52—41no—
328C2×D52—42no—
329C2×D52C2×D411yescharacteristic
330C2×D52C2412yes—
331C2×C4×D13—21no—
332C2×C4×D13—21no—
333C2×C4×D13—21no—
334C2×C4×D13—24no—
335C2×C4×D13—24no—
336C2×C4×D13—24no—
337C2×C4×D13—41no—
338C2×C4×D13—41no—
339C2×C4×D13—42no—
340C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
341C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2×D412yes—
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D412yes—
346C2×C4×D13#4112yes—
347C2×C4×D13C2412yes—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—21no—
350C2×Dic26—21no—
351C2×Dic26—21no—
352C2×Dic26—21no—
353C2×Dic26—21no—
354C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic26C2412yes—
356C13×Q16—24no—
357C13×SD16—24no—
358C13×SD16—24no—
359C13×SD16—24no—
360C13×SD16—24no—
361C13×D8—24no—
362C13×M16—21no—
363C13×M16—21no—
364C13×M16—21no—
365C13×M16—24no—
366C13×M16C2412yes—
367C13×M16C2412yes—
368C13×M16C2412yes—
369C2×C8×C13—21no—
370C2×C8×C13—21no—
371C2×C8×C13—21no—
372C2×C8×C13—24no—
373C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C13C2×D412yes—
376C2×C8×C13C2412yes—
377#6107—24no—
378#6107—24no—
379#6107—24no—
380#6107—24no—
381#6106—24no—
382#6106—24no—
383#6105—24no—
384#6105—24no—
385#6104—24no—
386#6104—24no—
387#6104—24no—
388#6104—24no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—24no—
393#6099C2412yes—
394#6099C2412yes—
395#6099C2412yes—
396C2×#1055—21no—
397C2×#1055—21no—
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—24no—
400C2×#1055C2×D411yescharacteristic
401C2×#1055C2×D411yescharacteristic
402C2×#1055C2×D412yes—
403C2×#1055C2412yes—
404Dic52—24no—
405D104—24no—
406#6095—24no—
407#6095—24no—
408#6095—24no—
409#6095—24no—
410#6094—24no—
411#6094—24no—
412#6094—24no—
413#6094—24no—
414#6094—24no—
415C8×D13—24no—
416C8×D13—24no—
417C8×D13—24no—
418C8×D13—24no—
419C8×D13—24no—
420C8×D13C2×D414yes—
421C8×D13C2×D414yes—
422C8×D13C2×D414yes—
423C8×D13C2×D414yes—
424C2×#575—131no—
425C2×#575—131no—
426C22×#135—131no—
427C22×#131—131no—
428#3067—1316no—
429C2×#473—131no—
430C2×#473—131no—
431C2×#472—131no—
432C2×#472—131no—
433C2×#471—131no—
434C2×#471—131no—
435C2×#471—131no—
436C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
437C22×#108—131no—
438C2×#413—131no—
439C2×#413—131no—
440C23×C13—21no—
441C23×C13—22no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—82no—
445C23×C13C2×#4111yescharacteristic
446C22×D13—21no—
447C22×D13—24no—
448C22×D13—22no—
449C22×D13—42no—
450C22×D13—44no—
451C22×D13—41no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—82no—
454C22×D13#12111yescharacteristic
455C22×D13#12111yescharacteristic
456C22×D13#12112yes—
457C22×D13C2×#4112yes—
458Q8×C13—21no—
459Q8×C13—22no—
460Q8×C13—22no—
461Q8×C13—41no—
462Q8×C13—41no—
463Q8×C13C22×D412yes—
464D4×C13—22no—
465D4×C13—22no—
466D4×C13—21no—
467D4×C13—22no—
468D4×C13—22no—
469D4×C13—41no—
470D4×C13—41no—
471D4×C13C22×D412yes—
472C2×C4×C13—21no—
473C2×C4×C13—22no—
474C2×C4×C13—22no—
475C2×C4×C13—22no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13—41no—
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
482C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
483C2×C4×C13C2511yescharacteristic
484C22⋊D13—22no—
485C22⋊D13—22no—
486C22⋊D13—24no—
487C22⋊D13—24no—
488C22⋊D13—44no—
489C22⋊D13—44no—
490C2×Dic13—21no—
491C2×Dic13—24no—
492C2×Dic13—22no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—41no—
495C2×Dic13—44no—
496C2×Dic13—44no—
497C2×Dic13#12111yescharacteristic
498C2×Dic13#12111yescharacteristic
499C2×Dic13#12112yes—
500C2×Dic13C2×#4112yes—
501D52—24no—
502D52—21no—
503D52—22no—
504D52—22no—
505D52—44no—
506D52—44no—
507D52—41no—
508D52—41no—
509D52C22×D412yes—
510C4×D13—24no—
511C4×D13—22no—
512C4×D13—22no—
513C4×D13—24no—
514C4×D13—44no—
515C4×D13—44no—
516C4×D13#12112yes—
517C4×D13#12112yes—
518C4×D13#12112yes—
519C4×D13#12112yes—
520C4×D13C22×D412yes—
521C4×D13C22×D412yes—
522C4×D13C22×D412yes—
523C4×D13C22×D412yes—
524Dic26—21no—
525Dic26—24no—
526Dic26—22no—
527Dic26—22no—
528Dic26—41no—
529Dic26—41no—
530Dic26C22×D412yes—
531C8×C13—22no—
532C8×C13—22no—
533C8×C13—22no—
534C8×C13C22×D412yes—
535C8×C13C22×D412yes—
536#1055—22no—
537#1055—22no—
538#1055—22no—
539#1055C22×D412yes—
540#1055C22×D412yes—
541C22×#41—131no—
542C22×#41—131no—
543C22×#41—131no—
544#575—138no—
545#575—138no—
546#575—264no—
547#575—264no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—131no—
550C2×#137—131no—
551C2×#137—261no—
552C2×#137—261no—
553C2×#137C2×D1311yescharacteristic
554C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
560C2×#135—138no—
561C2×#135—261no—
562C2×#135—261no—
563C2×#135—261no—
564C2×#135—261no—
565C2×#135—264no—
566C2×#135—261no—
567C2×#135—261no—
568C2×#135—261no—
569C2×#135—261no—
570C22×Q16—131no—
571C22×SD16—131no—
572C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
573C22×D8—131no—
574C2×#131—131no—
575C2×#131—138no—
576C2×#131—131no—
577C2×#131—131no—
578C2×#131—261no—
579C2×#131—261no—
580C2×#131—264no—
581C2×#131C2×D1311yescharacteristic
582C22×M16—131no—
583C22×M16—131no—
584C22×M16—131no—
585C22×M16—261no—
586C23×C8—131no—
587C23×C8—261no—
588#473—138no—
589#473—138no—
590#472—138no—
591#472—138no—
592#471—138no—
593#471—138no—
594#471—138no—
595#471C2×D1318yescomplemented
596C2×#108—131no—
597C2×#108—131no—
598C2×#108—131no—
599C2×#108—138no—
600C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
601#413—138no—
602#413—138no—
603C2×#101—131no—
604C2×#101—131no—
605C2×#101—131no—
606C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
607C2×#100—131no—
608C2×#100—131no—
609C2×#100—131no—
610C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
611C22×C13—22no—
612C22×C13—22no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—42no—
615C22×C13—82no—
616C22×C13—82no—
617C22×C13—82no—
618C22×C13C2×#12111yescharacteristic
619C22×C13C2×#12111yescharacteristic
620C22×C13C22×#4111yescharacteristic
621C2×D13—22no—
622C2×D13—22no—
623C2×D13—22no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—48no—
627C2×D13—42no—
628C2×D13—42no—
629C2×D13—82no—
630C2×D13—82no—
631C2×D13—82no—
632C2×D13C2×#12112yes—
633C2×D13C2×#12112yes—
634C4×C13—22no—
635C4×C13—42no—
636C4×C13C2×#12111yescharacteristic
637C4×C13C2×#12111yescharacteristic
638C4×C13C23×D411yescharacteristic
639C4×C13C23×D411yescharacteristic
640Dic13—22no—
641Dic13—42no—
642Dic13C2×#12112yes—
643Dic13C2×#12112yes—
644C2×#41—134no—
645C2×#41—134no—
646C2×#41—131no—
647C2×#41—134no—
648C2×#41—131no—
649C2×#41—134no—
650C2×#41—131no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—261no—
653C2×#41—262no—
654C2×#41—262no—
655C2×#41—262no—
656C2×#41—262no—
657C2×#41—261no—
658C2×#41—262no—
659C2×#41—261no—
660C2×#41—261no—
661C2×#41—261no—
662C2×#41—262no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—262no—
665C2×#41—261no—
666C2×#41—261no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—262no—
669C2×#41C22×D1311yescharacteristic
670C22×Q8—131no—
671C22×Q8—131no—
672C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
673C22×D4—131no—
674C22×D4—131no—
675C22×D4—261no—
676C22×D4—261no—
677C22×D4—261no—
678C22×D4C22×D1311yescharacteristic
679C23×C4—131no—
680C23×C4—261no—
681C23×C4—261no—
682C23×C4—261no—
683#137—22no—
684#137—134no—
685#137—134no—
686#137—134no—
687#137—262no—
688#137—268no—
689#137—268no—
690#137—262no—
691#137—262no—
692#137C22×D1314yes—
693AGL(1,ℤ/8)—22no—
694AGL(1,ℤ/8)—134no—
695AGL(1,ℤ/8)—134no—
696AGL(1,ℤ/8)—134no—
697AGL(1,ℤ/8)—262no—
698AGL(1,ℤ/8)—268no—
699AGL(1,ℤ/8)—268no—
700AGL(1,ℤ/8)—262no—
701AGL(1,ℤ/8)—262no—
702AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
703#135—268no—
704#135—268no—
705#135—268no—
706#135—268no—
707#135—268no—
708#135—268no—
709#135—268no—
710#135—268no—
711C2×Q16—21no—
712C2×Q16—134no—
713C2×Q16—261no—
714C2×Q16—261no—
715C2×Q16—261no—
716C2×Q16—262no—
717C2×Q16—261no—
718C2×Q16—261no—
719C2×SD16—21no—
720C2×SD16—21no—
721C2×SD16—21no—
722C2×SD16—21no—
723C2×SD16—22no—
724C2×SD16—134no—
725C2×SD16—261no—
726C2×SD16—261no—
727C2×SD16—261no—
728C2×SD16—261no—
729C2×SD16—261no—
730C2×SD16—261no—
731C2×SD16—261no—
732C2×SD16—261no—
733C2×SD16—262no—
734C2×SD16C22×D1314yescomplemented
735C2×D8—21no—
736C2×D8—134no—
737C2×D8—261no—
738C2×D8—261no—
739C2×D8—261no—
740C2×D8—262no—
741C2×D8—261no—
742C2×D8—261no—
743#131—22no—
744#131—134no—
745#131—134no—
746#131—134no—
747#131—268no—
748#131—262no—
749#131—268no—
750#131—262no—
751#131—262no—
752#131C22×D1314yes—
753C2×M16—21no—
754C2×M16—131no—
755C2×M16—131no—
756C2×M16—131no—
757C2×M16—134no—
758C2×M16—134no—
759C2×M16—134no—
760C2×M16—261no—
761C2×M16—261no—
762C2×M16—261no—
763C2×M16—261no—
764C2×M16—268no—
765C2×M16—261no—
766C2×M16—262no—
767C2×M16—262no—
768C2×M16—262no—
769C2×M16—261no—
770C2×M16C22×D1311yescharacteristic
771C2×M16C22×D1311yescharacteristic
772C2×M16C22×D1311yescharacteristic
773C22×C8—21no—
774C22×C8—131no—
775C22×C8—131no—
776C22×C8—131no—
777C22×C8—131no—
778C22×C8—131no—
779C22×C8—134no—
780C22×C8—134no—
781C22×C8—261no—
782C22×C8—268no—
783C22×C8—261no—
784C22×C8—261no—
785C22×C8—261no—
786C22×C8—261no—
787C22×C8—261no—
788C22×C8C22×D1311yescharacteristic
789#108—134no—
790#108—134no—
791#108—134no—
792#108C22×D1314yescomplemented
793#101—134no—
794#101—134no—
795#101—134no—
796#101C22×D1314yescomplemented
797#100—134no—
798#100—134no—
799#100—134no—
800#100C22×D1314yescomplemented
801C2×C13—21no—
802C2×C13—21no—
803C2×C13—42no—
804C2×C13—82no—
805C2×C13#306712yescomplemented
806C2×C13C22×#12111yescharacteristic
807D13—22no—
808D13—22no—
809D13—42no—
810D13—82no—
811C24—21no—
812C24—131no—
813C24—261no—
814C24—261no—
815#41—21no—
816#41—21no—
817#41—134no—
818#41—134no—
819#41—132no—
820#41—132no—
821#41—264no—
822#41—264no—
823#41—264no—
824#41—264no—
825#41—262no—
826#41—262no—
827#41—264no—
828#41—264no—
829#41—264no—
830#41—264no—
831#41—264no—
832#41—264no—
833#41—264no—
834#41—264no—
835#41—261no—
836#41—261no—
837#41—522no—
838#41—522no—
839#41—522no—
840#41—522no—
841#41—522no—
842#41—522no—
843#41—522no—
844#41—522no—
845#41D4×D1312yes—
846#41C23×D1312yes—
847C2×Q8—21no—
848C2×Q8—21no—
849C2×Q8—21no—
850C2×Q8—21no—
851C2×Q8—21no—
852C2×Q8—134no—
853C2×Q8—131no—
854C2×Q8—132no—
855C2×Q8—261no—
856C2×Q8—262no—
857C2×Q8—261no—
858C2×Q8—261no—
859C2×Q8—261no—
860C2×Q8—261no—
861C2×Q8—261no—
862C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
863C2×Q8C23×D1312yes—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—134no—
871C2×D4—131no—
872C2×D4—132no—
873C2×D4—261no—
874C2×D4—264no—
875C2×D4—262no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—264no—
878C2×D4—264no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—264no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—261no—
887C2×D4—522no—
888C2×D4—521no—
889C2×D4—521no—
890C2×D4—522no—
891C2×D4—521no—
892C2×D4—521no—
893C2×D4D4×D1311yescharacteristic
894C2×D4C23×D1312yes—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—131no—
898C22×C4—131no—
899C22×C4—132no—
900C22×C4—131no—
901C22×C4—131no—
902C22×C4—131no—
903C22×C4—132no—
904C22×C4—132no—
905C22×C4—132no—
906C22×C4—264no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—264no—
909C22×C4—264no—
910C22×C4—261no—
911C22×C4—261no—
912C22×C4—264no—
913C22×C4—261no—
914C22×C4—261no—
915C22×C4—522no—
916C22×C4—521no—
917C22×C4—521no—
918C22×C4—522no—
919C22×C4—521no—
920C22×C4—521no—
921C22×C4C23×D1311yescharacteristic
922Q16—24no—
923Q16—264no—
924Q16—264no—
925Q16—264no—
926Q16—264no—
927Q16—264no—
928SD16—24no—
929SD16—24no—
930SD16—24no—
931SD16—24no—
932SD16—264no—
933SD16—264no—
934SD16—264no—
935SD16—264no—
936SD16—264no—
937SD16—264no—
938SD16—264no—
939SD16—264no—
940D8—24no—
941D8—264no—
942D8—264no—
943D8—264no—
944D8—264no—
945D8—264no—
946M16—21no—
947M16—21no—
948M16—21no—
949M16—24no—
950M16—132no—
951M16—132no—
952M16—132no—
953M16—264no—
954M16—264no—
955M16—264no—
956M16—264no—
957M16—264no—
958M16—261no—
959M16—261no—
960M16—261no—
961M16—264no—
962M16C23×D1312yes—
963M16C23×D1312yes—
964M16C23×D1312yes—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—21no—
968C2×C8—24no—
969C2×C8—131no—
970C2×C8—131no—
971C2×C8—132no—
972C2×C8—132no—
973C2×C8—134no—
974C2×C8—134no—
975C2×C8—134no—
976C2×C8—134no—
977C2×C8—264no—
978C2×C8—264no—
979C2×C8—264no—
980C2×C8—264no—
981C2×C8—264no—
982C2×C8—261no—
983C2×C8—261no—
984C2×C8—261no—
985C2×C8—264no—
986C2×C8D4×D1311yescharacteristic
987C2×C8D4×D1311yescharacteristic
988C2×C8D4×D1312yes—
989C2×C8C23×D1312yes—
990C13C2×#306711yescharacteristic, complemented, Sylow
991C23—21no—
992C23—22no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—82no—
996C23—131no—
997C23—131no—
998C23—132no—
999C23—132no—
1000C23—264no—
1001C23—261no—
1002C23—262no—
1003C23—522no—
1004C23—524no—
1005C23—521no—
1006C23—521no—
1007C23—1042no—
1008C23#41×D1311yescharacteristic
1009Q8—21no—
1010Q8—22no—
1011Q8—22no—
1012Q8—41no—
1013Q8—41no—
1014Q8—132no—
1015Q8—264no—
1016Q8—261no—
1017Q8—262no—
1018Q8—262no—
1019Q8—521no—
1020Q8—521no—
1021Q8C2×D4×D1312yes—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—21no—
1025D4—22no—
1026D4—22no—
1027D4—41no—
1028D4—41no—
1029D4—132no—
1030D4—264no—
1031D4—264no—
1032D4—264no—
1033D4—262no—
1034D4—262no—
1035D4—261no—
1036D4—262no—
1037D4—262no—
1038D4—524no—
1039D4—524no—
1040D4—524no—
1041D4—524no—
1042D4—521no—
1043D4—521no—
1044D4C2×D4×D1312yes—
1045C2×C4—21no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—132no—
1052C2×C4—131no—
1053C2×C4—131no—
1054C2×C4—132no—
1055C2×C4—132no—
1056C2×C4—132no—
1057C2×C4—132no—
1058C2×C4—132no—
1059C2×C4—132no—
1060C2×C4—132no—
1061C2×C4—132no—
1062C2×C4—132no—
1063C2×C4—264no—
1064C2×C4—264no—
1065C2×C4—264no—
1066C2×C4—261no—
1067C2×C4—262no—
1068C2×C4—262no—
1069C2×C4—262no—
1070C2×C4—524no—
1071C2×C4—524no—
1072C2×C4—524no—
1073C2×C4—524no—
1074C2×C4—521no—
1075C2×C4—521no—
1076C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1077C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1078C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1079C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1080C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1081C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1082C8—22no—
1083C8—22no—
1084C8—22no—
1085C8—132no—
1086C8—132no—
1087C8—262no—
1088C8—262no—
1089C8—262no—
1090C8C2×D4×D1312yes—
1091C8C2×D4×D1312yes—
1092C22—22no—
1093C22—22no—
1094C22—42no—
1095C22—42no—
1096C22—82no—
1097C22—82no—
1098C22—82no—
1099C22—132no—
1100C22—132no—
1101C22—262no—
1102C22—262no—
1103C22—262no—
1104C22—522no—
1105C22—522no—
1106C22—528no—
1107C22—522no—
1108C22—522no—
1109C22—1042no—
1110C22—1042no—
1111C22—1042no—
1112C22D13×#12111yescharacteristic
1113C22D13×#12111yescharacteristic
1114C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1115C4—22no—
1116C4—42no—
1117C4—132no—
1118C4—132no—
1119C4—262no—
1120C4—522no—
1121C4D13×#12111yescharacteristic
1122C4D13×#12111yescharacteristic
1123C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1124C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1125C2—21no—
1126C2—21no—
1127C2—42no—
1128C2—82no—
1129C2—262no—
1130C2—262no—
1131C2—522no—
1132C2—1042no—
1133C2#1312455112yesdirect product factor
1134C2C2×D13×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13C2×#3067
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. C2×#11719478C2semidirect
3. C22×#88170C2semidirect
4. C2×D13×#131C2semidirect
5. #13124551C2direct (N × H)
6. C2×#11718416C2semidirect
7. C2×#11718865C2semidirect
8. C2×#11718410C2semidirect
9. C2×#11718860C2semidirect
10. C2×#11718559C2semidirect
11. C2×#11718802C2semidirect
12. C2×#11718838C2semidirect
13. C2×D13×#108C2semidirect
14. C2×#11718412C2semidirect
15. C2×#11718406C2semidirect
16. C2×C13×#471C2semidirect
22. C22×C13×SD16C22semidirect
27. C22×#6107C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
32. #11719482C22semidirect
34. #11719478C22semidirect
44. C2×#88170C22semidirect
50. D13×#131C22semidirect
59. C22×#6095C22semidirect
64. C13×#471C22semidirect
65. C2×C13×#108C22semidirect
66. C2×C13×#101C22semidirect
67. C2×C13×#100C22semidirect
68. C2×#88076C22semidirect
69. C2×#88073C22semidirect
70. #11718865C22semidirect
71. #11718860C22semidirect
72. #11718838C22semidirect
73. #11718802C22semidirect
74. C2×#88064C22semidirect
75. C2×#88064C22semidirect
76. C2×#88063C22semidirect
77. C2×#88063C22semidirect
78. C2×#88062C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×#88059C22semidirect
81. #11718559C22semidirect
82. D13×#108C22semidirect
83. #11718416C22semidirect
84. #11718412C22semidirect
85. #11718410C22semidirect
86. #11718406C22semidirect
136. C2×C13×SD16C23semidirect
157. C2×#6107C23semidirect
171. C2×#6104C23semidirect
211. C2×#6095C23semidirect
232. C13×#108C23semidirect
233. C13×#101C23semidirect
234. C13×#100C23semidirect
235. #88076C23semidirect
236. #88073C23semidirect
237. #88064C23semidirect
238. #88064C23semidirect
239. #88063C23semidirect
240. #88063C23semidirect
241. #88062C23semidirect
242. #88062C23semidirect
243. #88059C23semidirect
436. C2×#471D13semidirect
572. C22×SD16C2×D13semidirect
595. #471C2×D13semidirect
600. C2×#108C2×D13semidirect
606. C2×#101C2×D13semidirect
610. C2×#100C2×D13semidirect
734. C2×SD16C22×D13semidirect
792. #108C22×D13semidirect
796. #101C22×D13semidirect
800. #100C22×D13semidirect
805. C2×C13#3067semidirect
990. C13C2×#3067semidirect
1133. C2#13124551direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
C2×#117194782
C22×#881702
C2×D13×#1312
#131245512
C2×#117184162
C2×#117188652
C2×#117184102
C2×#117188602
C2×#117185592
C2×#117188022
C2×#117188382
C2×D13×#1082
C2×#117184122
C2×#117184062
C2×C13×#4712
C2×#306713