Finite Group Databasebeta

← C2×#13124559 #16730318

Subgroups — C2×#13124559 #16730318

Order 3328.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88168C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124559C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718558C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718803C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×D4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88203C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
28C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88186C2211yescharacteristic
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31#11719482—24no—
32#11719482C2218yescomplemented
33D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
34D13×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
35C2×#88173—21no—
36C2×#88172—21no—
37C2×#88170—21no—
38C2×#88168—21no—
39C2×#88168—21no—
40C2×#88168—21no—
41C2×#88168—21no—
42C2×#88168—21no—
43C2×#88168—21no—
44C2×#88168—24no—
45C2×#88168C2218yescomplemented
46C2×SD16×D13—21no—
47C2×#88165—21no—
48C2×D8×D13—21no—
49#11719455—24no—
50#11719455C2218yescomplemented
51C2×#88162C2211yescharacteristic
52C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88161—21no—
54C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
55C2×M16×D13—21no—
56C2×M16×D13C2211yescharacteristic
57C2×M16×D13C2211yescharacteristic
58C2×M16×D13C2211yescharacteristic
59C22×D104C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88155—21no—
61C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#6094—21no—
63C22×#6094C2211yescharacteristic
64C13×#471C2218yescomplemented
65C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
70#11718864C2218yescomplemented
71#11718860C2218yescomplemented
72#11718838C2218yescomplemented
73#11718803C2218yescomplemented
74C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
81#11718558C2218yescomplemented
82#11718554C2218yescomplemented
83#11718415C2218yescomplemented
84#11718412C2218yescomplemented
85#11718410C2218yescomplemented
86D13×#100C2218yescomplemented
87C24×D13—21no—
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
90C22×D4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—21no—
92#41×D13—22no—
93#41×D13—22no—
94#41×D13D414yes—
95#41×D13C2314yes—
96C2×#6131—22no—
97C2×#6131—21no—
98C2×#6131—21no—
99C2×#6131—22no—
100C2×#6131—21no—
101C2×#6131—21no—
102C2×#6131—22no—
103C2×#6131D411yescharacteristic
104C2×#6131C2314yes—
105C2×Q8×D13D411yescharacteristic
106C2×#6129—21no—
107C2×#6129D411yescharacteristic
108C2×D4×D13—21no—
109C2×D4×D13—21no—
110C2×D4×D13—21no—
111C2×D4×D13—21no—
112C2×D4×D13—21no—
113C2×D4×D13—22no—
114C2×D4×D13—22no—
115C2×D4×D13—22no—
116C2×D4×D13D411yescharacteristic
117C2×D4×D13C2314yes—
118C2×#6127—21no—
119C2×#6127C2311yescharacteristic
120C22×D52—21no—
121C22×D52C2311yescharacteristic
122C22×D52C2311yescharacteristic
123C22×C4×D13—21no—
124C22×C4×D13—21no—
125C22×C4×D13C2311yescharacteristic
126C13×#137—22no—
127C13×#137C2314yescomplemented
128C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
130C2×C13×Q16—21no—
131C2×C13×SD16—21no—
132C2×C13×SD16—21no—
133C2×C13×SD16—21no—
134C2×C13×SD16—21no—
135C2×C13×SD16—22no—
136C2×C13×SD16C2314yescomplemented
137C2×C13×D8—21no—
138C13×#131—22no—
139C13×#131C2314yescomplemented
140C2×C13×M16—21no—
141C2×C13×M16C2311yescharacteristic
142C2×C13×M16C2311yescharacteristic
143C2×C13×M16C2311yescharacteristic
144C22×C8×C13—21no—
145C22×C8×C13C2311yescharacteristic
146#88203—22no—
147#88203—22no—
148#88203C2314yes—
149#88203C2314yescomplemented
150#88202—22no—
151#88202C2314yescomplemented
152C2×#6107—21no—
153#88196—22no—
154#88196C2314yescomplemented
155C2×#6106—21no—
156C2×#6106—21no—
157C2×#6106—21no—
158C2×#6106—21no—
159C2×#6106—21no—
160C2×#6106—22no—
161C2×#6106C2314yescomplemented
162C2×#6105—21no—
163#88186—22no—
164#88186C2314yes—
165C2×#6104—21no—
166C2×#6104—21no—
167C2×#6104—21no—
168C2×#6104—21no—
169C2×#6104—21no—
170C2×#6104—22no—
171C2×#6104C2314yescomplemented
172C2×#6099—21no—
173C2×#6099C2311yescharacteristic
174C2×#6099C2311yescharacteristic
175C2×#6099C2311yescharacteristic
176C22×#1055—21no—
177C22×#1055C2311yescharacteristic
178#88173—28no—
179#88172—28no—
180#88170—28no—
181#88168—28no—
182#88168—28no—
183#88168—28no—
184#88168—28no—
185#88168—28no—
186#88168—28no—
187SD16×D13—28no—
188#88165—28no—
189D8×D13—28no—
190#88162—22no—
191#88162—22no—
192#88162C2314yes—
193#88162C2314yescomplemented
194#88161—22no—
195#88161—28no—
196#88161C2314yescomplemented
197M16×D13—22no—
198M16×D13—22no—
199M16×D13—22no—
200M16×D13—28no—
201M16×D13C2314yes—
202M16×D13C2314yes—
203M16×D13C2314yes—
204C2×D104—21no—
205C2×D104—21no—
206C2×D104—21no—
207C2×D104—21no—
208C2×D104—22no—
209C2×D104C2314yescomplemented
210C2×#6095—21no—
211C2×#6095—21no—
212#88155—22no—
213#88155—28no—
214#88155C2314yescomplemented
215C2×#6094—21no—
216C2×#6094—21no—
217C2×#6094—21no—
218C2×#6094—21no—
219C2×#6094—21no—
220C2×#6094—28no—
221C2×#6094D411yescharacteristic
222C2×#6094D411yescharacteristic
223C2×#6094D411yescharacteristic
224C2×#6094D411yescharacteristic
225C2×#6094D414yes—
226C2×#6094C2314yes—
227C2×C8×D13—21no—
228C2×C8×D13—21no—
229C2×C8×D13—21no—
230C2×C8×D13—21no—
231C2×C8×D13—21no—
232C13×#108C2314yescomplemented
233C13×#101C2314yescomplemented
234C13×#100C2314yescomplemented
235#88076C2314yescomplemented
236#88073C2314yescomplemented
237#88063C2314yescomplemented
238#88063C2314yescomplemented
239#88063C2314yescomplemented
240#88063C2314yescomplemented
241#88062C2314yescomplemented
242#88062C2314yescomplemented
243#88059C2314yescomplemented
244C2×#3068—131nomaximal, Sylow
245C24×C13—21no—
246C23×D13—21no—
247C23×D13—21no—
248C23×D13—21no—
249C23×D13—24no—
250C23×D13—41no—
251C23×D13—41no—
252C23×D13—42no—
253C23×D13—84no—
254C23×D13#4111yescharacteristic
255C13×#41—21no—
256C13×#41—21no—
257C13×#41C2×D412yes—
258C13×#41C2412yes—
259C2×Q8×C13—21no—
260C2×Q8×C13—21no—
261C2×Q8×C13—21no—
262C2×Q8×C13—21no—
263C2×Q8×C13—21no—
264C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C13C2412yes—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—21no—
271C2×D4×C13—21no—
272C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
273C2×D4×C13C2412yes—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13—21no—
276C22×C4×C13C2411yescharacteristic
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—21no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—24no—
281C2×C22⋊D13—41no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C2×C22⋊D13—42no—
284C22×Dic13—21no—
285C22×Dic13#4111yescharacteristic
286#6131—22no—
287#6131—24no—
288#6131—24no—
289#6131—24no—
290#6131—24no—
291#6131—42no—
292#6131—42no—
293#6131—42no—
294#6131—42no—
295#6131C2×D414yes—
296Q8×D13—22no—
297Q8×D13C2×D414yes—
298#6129—24no—
299#6129—24no—
300#6129—22no—
301#6129C2×D414yes—
302D4×D13—24no—
303D4×D13—24no—
304D4×D13—22no—
305D4×D13—24no—
306D4×D13—24no—
307D4×D13—24no—
308D4×D13—24no—
309D4×D13—42no—
310D4×D13—42no—
311D4×D13—42no—
312D4×D13—42no—
313D4×D13C2×D414yes—
314#6127—21no—
315#6127—21no—
316#6127—24no—
317#6127—24no—
318#6127C2×D412yes—
319#6127C2412yes—
320C2×D52—21no—
321C2×D52—21no—
322C2×D52—21no—
323C2×D52—21no—
324C2×D52—21no—
325C2×D52—21no—
326C2×D52—21no—
327C2×D52—21no—
328C2×D52—21no—
329C2×D52—24no—
330C2×D52—21no—
331C2×D52—21no—
332C2×D52—41no—
333C2×D52—41no—
334C2×D52—42no—
335C2×D52C2×D411yescharacteristic
336C2×D52C2412yes—
337C2×D52C2412yes—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—21no—
340C2×C4×D13—21no—
341C2×C4×D13—24no—
342C2×C4×D13—24no—
343C2×C4×D13—24no—
344C2×C4×D13—41no—
345C2×C4×D13—41no—
346C2×C4×D13—42no—
347C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
348C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
349C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
350C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
351C2×C4×D13C2×D412yes—
352C2×C4×D13C2×D412yes—
353C2×C4×D13#4112yes—
354C2×C4×D13C2412yes—
355C2×Dic26—21no—
356C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
357C13×Q16—24no—
358C13×SD16—24no—
359C13×SD16—24no—
360C13×SD16—24no—
361C13×SD16—24no—
362C13×D8—24no—
363C13×M16—21no—
364C13×M16—21no—
365C13×M16—21no—
366C13×M16—24no—
367C13×M16C2412yes—
368C13×M16C2412yes—
369C13×M16C2412yes—
370C2×C8×C13—21no—
371C2×C8×C13—21no—
372C2×C8×C13—21no—
373C2×C8×C13—24no—
374C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
376C2×C8×C13C2×D412yes—
377C2×C8×C13C2412yes—
378#6107—24no—
379#6106—24no—
380#6106—24no—
381#6106—24no—
382#6106—24no—
383#6106—24no—
384#6105—24no—
385#6104—24no—
386#6104—24no—
387#6104—24no—
388#6104—24no—
389#6104—24no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099—24no—
394#6099C2412yes—
395#6099C2412yes—
396#6099C2412yes—
397C2×#1055—21no—
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—21no—
400C2×#1055—24no—
401C2×#1055C2×D411yescharacteristic
402C2×#1055C2×D411yescharacteristic
403C2×#1055C2×D412yes—
404C2×#1055C2412yes—
405D104—24no—
406D104—24no—
407D104—24no—
408D104—24no—
409#6095—24no—
410#6095—24no—
411#6094—24no—
412#6094—24no—
413#6094—24no—
414#6094—24no—
415#6094—24no—
416#6094C2×D414yes—
417#6094C2×D414yes—
418#6094C2×D414yes—
419#6094C2×D414yes—
420C8×D13—24no—
421C8×D13—24no—
422C8×D13—24no—
423C8×D13—24no—
424C8×D13—24no—
425C2×#575—131no—
426C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
427C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
428C2×#568—131no—
429#3068—1316no—
430C2×#472—131no—
431C2×#472—131no—
432C2×#472—131no—
433C2×#472—131no—
434C2×#471—131no—
435C2×#471—131no—
436C2×#471—131no—
437C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
438C2×#430—131no—
439C2×#413—131no—
440C22×#100—131no—
441C23×C13—21no—
442C23×C13—22no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—82no—
446C23×C13C2×#4111yescharacteristic
447C22×D13—21no—
448C22×D13—24no—
449C22×D13—22no—
450C22×D13—22no—
451C22×D13—42no—
452C22×D13—41no—
453C22×D13—41no—
454C22×D13—41no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—44no—
457C22×D13—44no—
458C22×D13—82no—
459C22×D13—84no—
460C22×D13—84no—
461C22×D13—88no—
462C22×D13—88no—
463C22×D13—82no—
464C22×D13—82no—
465C22×D13#12111yescharacteristic
466C22×D13#12111yescharacteristic
467C22×D13#12112yes—
468C22×D13C2×#4112yes—
469Q8×C13—21no—
470Q8×C13—22no—
471Q8×C13—22no—
472Q8×C13—41no—
473Q8×C13—41no—
474Q8×C13C22×D412yes—
475D4×C13—22no—
476D4×C13—22no—
477D4×C13—21no—
478D4×C13—22no—
479D4×C13—22no—
480D4×C13—41no—
481D4×C13—41no—
482D4×C13C22×D412yes—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13—22no—
487C2×C4×C13—41no—
488C2×C4×C13—41no—
489C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
491C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
492C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
493C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
494C2×C4×C13C2511yescharacteristic
495C22⋊D13—22no—
496C22⋊D13—22no—
497C22⋊D13—24no—
498C22⋊D13—24no—
499C22⋊D13—44no—
500C22⋊D13—44no—
501C2×Dic13—21no—
502C2×Dic13—24no—
503C2×Dic13#12111yescharacteristic
504C2×Dic13#12111yescharacteristic
505C2×Dic13#12112yes—
506C2×Dic13C2×#4112yes—
507D52—24no—
508D52—21no—
509D52—22no—
510D52—22no—
511D52—22no—
512D52—22no—
513D52—44no—
514D52—44no—
515D52—41no—
516D52—41no—
517D52—41no—
518D52—41no—
519D52C22×D412yes—
520C4×D13—24no—
521C4×D13—22no—
522C4×D13—22no—
523C4×D13—24no—
524C4×D13—44no—
525C4×D13—44no—
526C4×D13#12112yes—
527C4×D13#12112yes—
528C4×D13#12112yes—
529C4×D13#12112yes—
530C4×D13C22×D412yes—
531C4×D13C22×D412yes—
532C4×D13C22×D412yes—
533C4×D13C22×D412yes—
534Dic26—21no—
535Dic26—24no—
536Dic26C22×D412yes—
537C8×C13—22no—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—22no—
540C8×C13C22×D412yes—
541C8×C13C22×D412yes—
542#1055—22no—
543#1055—22no—
544#1055—22no—
545#1055C22×D412yes—
546#1055C22×D412yes—
547C22×#41—131no—
548C22×#41—131no—
549C23×D4—131no—
550#575—138no—
551#575—264no—
552C2×#137—131no—
553C2×#137—261no—
554C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
555C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
571C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
572C2×#135—261no—
573C2×#135—261no—
574C22×SD16—131no—
575C22×SD16—261no—
576C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
577C22×D8—131no—
578C22×D8—131no—
579C22×D8—261no—
580#568—138no—
581#568—264no—
582C2×#131—131no—
583C2×#131—131no—
584C2×#131—131no—
585C2×#131—261no—
586C2×#131—261no—
587C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
588C22×M16—131no—
589C22×M16—131no—
590C22×M16—131no—
591C22×M16—131no—
592C22×M16—261no—
593C22×M16—261no—
594#472—138no—
595#472—138no—
596#472—138no—
597#472—138no—
598#471—138no—
599#471—138no—
600#471—138no—
601#471C2×D1318yescomplemented
602#430—138no—
603C2×#108—131no—
604C2×#108—131no—
605C2×#108—131no—
606C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
607#413—138no—
608C2×#101—131no—
609C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
610C2×#100—131no—
611C2×#100—131no—
612C2×#100—131no—
613C2×#100—131no—
614C2×#100—131no—
615C2×#100—138no—
616C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
617C22×C13—22no—
618C22×C13—22no—
619C22×C13—42no—
620C22×C13—42no—
621C22×C13—82no—
622C22×C13—82no—
623C22×C13—82no—
624C22×C13C2×#12111yescharacteristic
625C22×C13C2×#12111yescharacteristic
626C22×C13C22×#4111yescharacteristic
627C2×D13—22no—
628C2×D13—22no—
629C2×D13—22no—
630C2×D13—42no—
631C2×D13—42no—
632C2×D13—42no—
633C2×D13—42no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—84no—
636C2×D13—88no—
637C2×D13—88no—
638C2×D13—82no—
639C2×D13—82no—
640C2×D13—82no—
641C2×D13—82no—
642C2×D13—82no—
643C2×D13—82no—
644C2×D13C2×#12112yes—
645C2×D13C2×#12112yes—
646C4×C13—22no—
647C4×C13—42no—
648C4×C13C2×#12111yescharacteristic
649C4×C13C2×#12111yescharacteristic
650C4×C13C23×D411yescharacteristic
651C4×C13C23×D411yescharacteristic
652Dic13—22no—
653Dic13C2×#12112yes—
654Dic13C2×#12112yes—
655C25—261no—
656C2×#41—134no—
657C2×#41—134no—
658C2×#41—131no—
659C2×#41—134no—
660C2×#41—131no—
661C2×#41—131no—
662C2×#41—261no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—262no—
665C2×#41—262no—
666C2×#41—262no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—261no—
669C2×#41—261no—
670C2×#41—262no—
671C2×#41—261no—
672C2×#41—262no—
673C2×#41C22×D1311yescharacteristic
674C22×Q8—131no—
675C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
676C22×D4—131no—
677C22×D4—134no—
678C22×D4—131no—
679C22×D4—131no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—261no—
682C22×D4—261no—
683C22×D4—261no—
684C22×D4—261no—
685C22×D4—262no—
686C22×D4—262no—
687C22×D4—262no—
688C22×D4—261no—
689C22×D4—261no—
690C22×D4C22×D1311yescharacteristic
691C23×C4—131no—
692C23×C4—261no—
693C23×C4—261no—
694#137—22no—
695#137—134no—
696#137—268no—
697#137—262no—
698#137C22×D1314yescomplemented
699AGL(1,ℤ/8)—22no—
700AGL(1,ℤ/8)—134no—
701AGL(1,ℤ/8)—134no—
702AGL(1,ℤ/8)—134no—
703AGL(1,ℤ/8)—134no—
704AGL(1,ℤ/8)—134no—
705AGL(1,ℤ/8)—262no—
706AGL(1,ℤ/8)—262no—
707AGL(1,ℤ/8)—268no—
708AGL(1,ℤ/8)—268no—
709AGL(1,ℤ/8)—268no—
710AGL(1,ℤ/8)—268no—
711AGL(1,ℤ/8)—268no—
712AGL(1,ℤ/8)—268no—
713AGL(1,ℤ/8)—268no—
714AGL(1,ℤ/8)—262no—
715AGL(1,ℤ/8)—262no—
716AGL(1,ℤ/8)—262no—
717AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
718#135—268no—
719#135—268no—
720C2×Q16—21no—
721C2×Q16—261no—
722C2×SD16—21no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—21no—
725C2×SD16—21no—
726C2×SD16—22no—
727C2×SD16—134no—
728C2×SD16—261no—
729C2×SD16—261no—
730C2×SD16—261no—
731C2×SD16—261no—
732C2×SD16—262no—
733C2×SD16—268no—
734C2×SD16—261no—
735C2×SD16—261no—
736C2×SD16—261no—
737C2×SD16—261no—
738C2×SD16C22×D1314yescomplemented
739C2×D8—21no—
740C2×D8—134no—
741C2×D8—134no—
742C2×D8—261no—
743C2×D8—261no—
744C2×D8—261no—
745C2×D8—261no—
746C2×D8—262no—
747C2×D8—268no—
748C2×D8—261no—
749C2×D8—261no—
750C2×D8—261no—
751C2×D8—261no—
752C2×D8—261no—
753C2×D8—262no—
754#131—22no—
755#131—134no—
756#131—134no—
757#131—134no—
758#131—268no—
759#131—262no—
760#131—262no—
761#131—268no—
762#131—262no—
763#131C22×D1314yescomplemented
764C2×M16—21no—
765C2×M16—131no—
766C2×M16—131no—
767C2×M16—131no—
768C2×M16—131no—
769C2×M16—134no—
770C2×M16—134no—
771C2×M16—131no—
772C2×M16—131no—
773C2×M16—131no—
774C2×M16—134no—
775C2×M16—134no—
776C2×M16—134no—
777C2×M16—261no—
778C2×M16—268no—
779C2×M16—261no—
780C2×M16—261no—
781C2×M16—261no—
782C2×M16—261no—
783C2×M16—268no—
784C2×M16—262no—
785C2×M16—262no—
786C2×M16—262no—
787C2×M16—261no—
788C2×M16C22×D1311yescharacteristic
789C2×M16C22×D1311yescharacteristic
790C2×M16C22×D1311yescharacteristic
791C22×C8—21no—
792C22×C8—131no—
793C22×C8—261no—
794C22×C8—261no—
795C22×C8—261no—
796C22×C8—261no—
797C22×C8—261no—
798C22×C8—261no—
799C22×C8C22×D1311yescharacteristic
800#108—134no—
801#108—134no—
802#108—134no—
803#108C22×D1314yescomplemented
804#101—134no—
805#101C22×D1314yescomplemented
806#100—134no—
807#100—134no—
808#100—134no—
809#100—134no—
810#100—134no—
811#100C22×D1314yescomplemented
812C2×C13—21no—
813C2×C13—21no—
814C2×C13—42no—
815C2×C13—82no—
816C2×C13#306812yescomplemented
817C2×C13C22×#12111yescharacteristic
818D13—22no—
819D13—22no—
820D13—42no—
821D13—82no—
822D13—82no—
823C24—21no—
824C24—131no—
825C24—261no—
826C24—264no—
827C24—261no—
828C24—261no—
829C24—522no—
830C24—521no—
831C24—521no—
832C24—1044no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—134no—
836#41—134no—
837#41—132no—
838#41—132no—
839#41—264no—
840#41—264no—
841#41—264no—
842#41—264no—
843#41—262no—
844#41—262no—
845#41—264no—
846#41—264no—
847#41—264no—
848#41—264no—
849#41—261no—
850#41—261no—
851#41—522no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—522no—
855#41D4×D1312yes—
856#41C23×D1312yes—
857C2×Q8—21no—
858C2×Q8—21no—
859C2×Q8—21no—
860C2×Q8—21no—
861C2×Q8—21no—
862C2×Q8—134no—
863C2×Q8—131no—
864C2×Q8—261no—
865C2×Q8—262no—
866C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
867C2×Q8C23×D1312yes—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—134no—
875C2×D4—131no—
876C2×D4—132no—
877C2×D4—132no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—264no—
880C2×D4—262no—
881C2×D4—264no—
882C2×D4—264no—
883C2×D4—264no—
884C2×D4—264no—
885C2×D4—261no—
886C2×D4—264no—
887C2×D4—264no—
888C2×D4—264no—
889C2×D4—261no—
890C2×D4—261no—
891C2×D4—261no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—261no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—261no—
898C2×D4—261no—
899C2×D4—261no—
900C2×D4—261no—
901C2×D4—522no—
902C2×D4—521no—
903C2×D4—521no—
904C2×D4—522no—
905C2×D4—522no—
906C2×D4—522no—
907C2×D4—522no—
908C2×D4—522no—
909C2×D4—521no—
910C2×D4—521no—
911C2×D4D4×D1311yescharacteristic
912C2×D4C23×D1312yes—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—131no—
917C22×C4—131no—
918C22×C4—131no—
919C22×C4—131no—
920C22×C4—132no—
921C22×C4—132no—
922C22×C4—132no—
923C22×C4—132no—
924C22×C4—264no—
925C22×C4—261no—
926C22×C4—264no—
927C22×C4—264no—
928C22×C4—261no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—521no—
933C22×C4—521no—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—24no—
936Q16—264no—
937SD16—24no—
938SD16—24no—
939SD16—24no—
940SD16—24no—
941SD16—264no—
942SD16—264no—
943SD16—264no—
944SD16—264no—
945SD16—264no—
946SD16—264no—
947SD16—264no—
948SD16—264no—
949D8—24no—
950D8—264no—
951D8—264no—
952D8—264no—
953D8—264no—
954D8—264no—
955D8—264no—
956D8—264no—
957D8—264no—
958D8—264no—
959M16—21no—
960M16—21no—
961M16—21no—
962M16—24no—
963M16—134no—
964M16—134no—
965M16—134no—
966M16—134no—
967M16—132no—
968M16—132no—
969M16—132no—
970M16—264no—
971M16—264no—
972M16—264no—
973M16—264no—
974M16—264no—
975M16—261no—
976M16—261no—
977M16—261no—
978M16—264no—
979M16C23×D1312yes—
980M16C23×D1312yes—
981M16C23×D1312yes—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—24no—
986C2×C8—131no—
987C2×C8—131no—
988C2×C8—132no—
989C2×C8—132no—
990C2×C8—264no—
991C2×C8—264no—
992C2×C8—264no—
993C2×C8—264no—
994C2×C8—264no—
995C2×C8—261no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—261no—
998C2×C8—264no—
999C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C8D4×D1312yes—
1002C2×C8C23×D1312yes—
1003C13C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—82no—
1009C23—131no—
1010C23—131no—
1011C23—132no—
1012C23—132no—
1013C23—264no—
1014C23—261no—
1015C23—262no—
1016C23—262no—
1017C23—522no—
1018C23—524no—
1019C23—524no—
1020C23—521no—
1021C23—521no—
1022C23—521no—
1023C23—521no—
1024C23—1042no—
1025C23—1042no—
1026C23—1042no—
1027C23—1044no—
1028C23—1044no—
1029C23—1048no—
1030C23—1048no—
1031C23#41×D1311yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—22no—
1034Q8—22no—
1035Q8—41no—
1036Q8—41no—
1037Q8—132no—
1038Q8—264no—
1039Q8—261no—
1040Q8C2×D4×D1312yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—41no—
1047D4—41no—
1048D4—132no—
1049D4—264no—
1050D4—264no—
1051D4—264no—
1052D4—262no—
1053D4—262no—
1054D4—261no—
1055D4—262no—
1056D4—262no—
1057D4—262no—
1058D4—262no—
1059D4—524no—
1060D4—524no—
1061D4—524no—
1062D4—524no—
1063D4—521no—
1064D4—521no—
1065D4—521no—
1066D4—521no—
1067D4C2×D4×D1312yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—132no—
1075C2×C4—131no—
1076C2×C4—131no—
1077C2×C4—132no—
1078C2×C4—132no—
1079C2×C4—132no—
1080C2×C4—132no—
1081C2×C4—132no—
1082C2×C4—132no—
1083C2×C4—132no—
1084C2×C4—132no—
1085C2×C4—132no—
1086C2×C4—264no—
1087C2×C4—264no—
1088C2×C4—264no—
1089C2×C4—261no—
1090C2×C4—262no—
1091C2×C4—262no—
1092C2×C4—524no—
1093C2×C4—524no—
1094C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1098C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1099C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—132no—
1104C8—132no—
1105C8—262no—
1106C8—262no—
1107C8—262no—
1108C8C2×D4×D1312yes—
1109C8C2×D4×D1312yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—82no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—132no—
1118C22—132no—
1119C22—262no—
1120C22—262no—
1121C22—262no—
1122C22—522no—
1123C22—522no—
1124C22—522no—
1125C22—522no—
1126C22—522no—
1127C22—1042no—
1128C22—1042no—
1129C22—1042no—
1130C22—1042no—
1131C22—1044no—
1132C22—1048no—
1133C22—1048no—
1134C22—1042no—
1135C22—1042no—
1136C22D13×#12111yescharacteristic
1137C22D13×#12111yescharacteristic
1138C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—42no—
1141C4—132no—
1142C4—132no—
1143C4—262no—
1144C4D13×#12111yescharacteristic
1145C4D13×#12111yescharacteristic
1146C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1147C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—262no—
1153C2—262no—
1154C2—522no—
1155C2—1042no—
1156C2—1042no—
1157C2#1312455912yesdirect product factor
1158C2C2×D13×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719482C2semidirect
2. C22×#88168C2semidirect
3. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. C2×#11719455C2semidirect
5. #13124559C2direct (N × H)
6. C2×#11718558C2semidirect
7. C2×#11718803C2semidirect
8. C2×#11718410C2semidirect
9. C2×#11718860C2semidirect
10. C2×#11718415C2semidirect
11. C2×#11718864C2semidirect
12. C2×#11718838C2semidirect
13. C2×#11718554C2semidirect
14. C2×#11718412C2semidirect
15. C2×D13×#100C2semidirect
16. C2×C13×#471C2semidirect
20. C2×C13×#137C22semidirect
22. C22×C13×SD16C22semidirect
23. C2×C13×#131C22semidirect
25. C2×#88203C22semidirect
26. C2×#88202C22semidirect
27. C2×#88196C22semidirect
28. C22×#6106C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
32. #11719482C22semidirect
34. D13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
45. C2×#88168C22semidirect
50. #11719455C22semidirect
52. C2×#88162C22semidirect
54. C2×#88161C22semidirect
59. C22×D104C22semidirect
61. C2×#88155C22semidirect
64. C13×#471C22semidirect
65. C2×C13×#108C22semidirect
66. C2×C13×#101C22semidirect
67. C2×C13×#100C22semidirect
68. C2×#88076C22semidirect
69. C2×#88073C22semidirect
70. #11718864C22semidirect
71. #11718860C22semidirect
72. #11718838C22semidirect
73. #11718803C22semidirect
74. C2×#88063C22semidirect
75. C2×#88063C22semidirect
76. C2×#88063C22semidirect
77. C2×#88063C22semidirect
78. C2×#88062C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×#88059C22semidirect
81. #11718558C22semidirect
82. #11718554C22semidirect
83. #11718415C22semidirect
84. #11718412C22semidirect
85. #11718410C22semidirect
86. D13×#100C22semidirect
127. C13×#137C23semidirect
136. C2×C13×SD16C23semidirect
139. C13×#131C23semidirect
149. #88203C23semidirect
151. #88202C23semidirect
154. #88196C23semidirect
161. C2×#6106C23semidirect
171. C2×#6104C23semidirect
193. #88162C23semidirect
196. #88161C23semidirect
209. C2×D104C23semidirect
214. #88155C23semidirect
232. C13×#108C23semidirect
233. C13×#101C23semidirect
234. C13×#100C23semidirect
235. #88076C23semidirect
236. #88073C23semidirect
237. #88063C23semidirect
238. #88063C23semidirect
239. #88063C23semidirect
240. #88063C23semidirect
241. #88062C23semidirect
242. #88062C23semidirect
243. #88059C23semidirect
437. C2×#471D13semidirect
554. C2×#137C2×D13semidirect
576. C22×SD16C2×D13semidirect
587. C2×#131C2×D13semidirect
601. #471C2×D13semidirect
606. C2×#108C2×D13semidirect
609. C2×#101C2×D13semidirect
616. C2×#100C2×D13semidirect
698. #137C22×D13semidirect
738. C2×SD16C22×D13semidirect
763. #131C22×D13semidirect
803. #108C22×D13semidirect
805. #101C22×D13semidirect
811. #100C22×D13semidirect
816. C2×C13#3068semidirect
1003. C13C2×#3068semidirect
1157. C2#13124559direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
C22×#881682
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#117194552
#131245592
C2×#117185582
C2×#117188032
C2×#117184102
C2×#117188602
C2×#117184152
C2×#117188642
C2×#117188382
C2×#117185542
C2×#117184122
C2×D13×#1002
C2×C13×#4712
C2×#306813