Finite Group Databasebeta

← C2×#13124562 #16730321

Subgroups — C2×#13124562 #16730321

Order 3328.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1160 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88165C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124562C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718821C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#100C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#472C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6129C2211yescharacteristic
19C22×D4×D13C2211yescharacteristic
20C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C13×D8C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#88205C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88186C2211yescharacteristic
29C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
31#11719478—24no—
32#11719478C2218yescomplemented
33D13×AGL(1,ℤ/8)—24no—
34D13×AGL(1,ℤ/8)C2218yescomplemented
35C2×#88170—21no—
36C2×#88169—21no—
37C2×#88168—21no—
38C2×SD16×D13—21no—
39C2×#88166—21no—
40C2×#88165—21no—
41C2×#88165—21no—
42C2×#88165—21no—
43C2×#88165—21no—
44C2×#88165—21no—
45C2×#88165—21no—
46C2×#88165—24no—
47C2×#88165C2218yescomplemented
48C2×D8×D13—21no—
49#11719455—24no—
50#11719455C2218yescomplemented
51C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88162C2211yescharacteristic
53C2×#88161—21no—
54C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
55C2×M16×D13—21no—
56C2×M16×D13C2211yescharacteristic
57C2×M16×D13C2211yescharacteristic
58C2×M16×D13C2211yescharacteristic
59C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88155—21no—
61C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#6094—21no—
63C22×#6094C2211yescharacteristic
64C13×#472C2218yescomplemented
65C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
70#11718861C2218yescomplemented
71#11718860C2218yescomplemented
72#11718821C2218yescomplemented
73#11718802C2218yescomplemented
74C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
81#11718559C2218yescomplemented
82#11718554C2218yescomplemented
83#11718410C2218yescomplemented
84#11718409C2218yescomplemented
85#11718406C2218yescomplemented
86D13×#100C2218yescomplemented
87C24×D13—21no—
88C2×C13×#41C2311yescharacteristic
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×D4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—21no—
92C22×C22⋊D13—21no—
93C23×Dic13—21no—
94#41×D13—22no—
95#41×D13—22no—
96#41×D13D414yes—
97#41×D13C2314yes—
98C2×#6131D411yescharacteristic
99C2×Q8×D13D411yescharacteristic
100C2×#6129—21no—
101C2×#6129—21no—
102C2×#6129—21no—
103C2×#6129—22no—
104C2×#6129—21no—
105C2×#6129—21no—
106C2×#6129—22no—
107C2×#6129—22no—
108C2×#6129D411yescharacteristic
109C2×#6129C2314yes—
110C2×D4×D13—21no—
111C2×D4×D13—21no—
112C2×D4×D13—21no—
113C2×D4×D13—21no—
114C2×D4×D13—22no—
115C2×D4×D13—21no—
116C2×D4×D13—22no—
117C2×D4×D13—22no—
118C2×D4×D13D411yescharacteristic
119C2×D4×D13C2314yes—
120C2×#6127—21no—
121C2×#6127C2311yescharacteristic
122C22×D52C2311yescharacteristic
123C22×C4×D13—21no—
124C22×C4×D13C2311yescharacteristic
125C22×Dic26C2311yescharacteristic
126C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
127C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
128C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
129C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yescomplemented
130C2×C13×SD16—21no—
131C2×C13×SD16—21no—
132C2×C13×D8—21no—
133C2×C13×D8—21no—
134C2×C13×D8—21no—
135C2×C13×D8—21no—
136C2×C13×D8—22no—
137C2×C13×D8C2314yescomplemented
138C13×#131—22no—
139C13×#131C2314yescomplemented
140C2×C13×M16—21no—
141C2×C13×M16C2311yescharacteristic
142C2×C13×M16C2311yescharacteristic
143C2×C13×M16C2311yescharacteristic
144C22×C8×C13—21no—
145C22×C8×C13C2311yescharacteristic
146#88205—22no—
147#88205C2314yescomplemented
148#88203—22no—
149#88203C2314yes—
150#88202—22no—
151#88202C2314yescomplemented
152C2×#6107—21no—
153C2×#6106—21no—
154C2×#6105—21no—
155C2×#6105—21no—
156C2×#6105—21no—
157C2×#6105—21no—
158C2×#6105—21no—
159C2×#6105—22no—
160C2×#6105C2314yescomplemented
161#88186—22no—
162#88186—22no—
163#88186C2314yes—
164#88186C2314yescomplemented
165C2×#6104—21no—
166C2×#6104—21no—
167C2×#6104—21no—
168C2×#6104—21no—
169C2×#6104—21no—
170C2×#6104—22no—
171C2×#6104C2314yescomplemented
172C2×#6099—21no—
173C2×#6099C2311yescharacteristic
174C2×#6099C2311yescharacteristic
175C2×#6099C2311yescharacteristic
176C22×#1055—21no—
177C22×#1055C2311yescharacteristic
178#88170—28no—
179#88169—28no—
180#88168—28no—
181SD16×D13—28no—
182#88166—28no—
183#88165—28no—
184#88165—28no—
185#88165—28no—
186#88165—28no—
187#88165—28no—
188#88165—28no—
189D8×D13—28no—
190#88163—22no—
191#88163C2314yescomplemented
192#88162—22no—
193#88162C2314yes—
194#88161—22no—
195#88161—28no—
196#88161C2314yescomplemented
197M16×D13—22no—
198M16×D13—22no—
199M16×D13—22no—
200M16×D13—28no—
201M16×D13C2314yes—
202M16×D13C2314yes—
203M16×D13C2314yes—
204C2×Dic52—21no—
205C2×D104—21no—
206C2×#6095—21no—
207C2×#6095—21no—
208C2×#6095—21no—
209C2×#6095—21no—
210C2×#6095—22no—
211C2×#6095C2314yescomplemented
212#88155—22no—
213#88155—28no—
214#88155C2314yescomplemented
215C2×#6094—21no—
216C2×#6094—21no—
217C2×#6094—21no—
218C2×#6094—21no—
219C2×#6094—21no—
220C2×#6094—28no—
221C2×#6094D411yescharacteristic
222C2×#6094D411yescharacteristic
223C2×#6094D411yescharacteristic
224C2×#6094D411yescharacteristic
225C2×#6094D414yes—
226C2×#6094C2314yes—
227C2×C8×D13—21no—
228C2×C8×D13—21no—
229C2×C8×D13—21no—
230C2×C8×D13—21no—
231C2×C8×D13—21no—
232C13×#108C2314yescomplemented
233C13×#100C2314yescomplemented
234C13×#100C2314yescomplemented
235#88073C2314yescomplemented
236#88073C2314yescomplemented
237#88064C2314yescomplemented
238#88064C2314yescomplemented
239#88063C2314yescomplemented
240#88063C2314yescomplemented
241#88062C2314yescomplemented
242#88062C2314yescomplemented
243#88059C2314yescomplemented
244C2×#3068—131nomaximal, Sylow
245C24×C13—21no—
246C24×C13—21no—
247C23×D13—21no—
248C23×D13—21no—
249C23×D13—24no—
250C23×D13—41no—
251C23×D13—41no—
252C23×D13—42no—
253C23×D13—84no—
254C23×D13#4111yescharacteristic
255C13×#41—21no—
256C13×#41—21no—
257C13×#41C2×D412yes—
258C13×#41C2412yes—
259C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13—21no—
267C2×D4×C13—21no—
268C2×D4×C13—21no—
269C2×D4×C13—21no—
270C2×D4×C13—21no—
271C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C13C2412yes—
273C2×D4×C13C2412yes—
274C22×C4×C13—21no—
275C22×C4×C13C2411yescharacteristic
276C2×C22⋊D13—21no—
277C2×C22⋊D13—21no—
278C2×C22⋊D13—24no—
279C2×C22⋊D13—21no—
280C2×C22⋊D13—24no—
281C2×C22⋊D13—41no—
282C2×C22⋊D13—41no—
283C2×C22⋊D13—42no—
284C2×C22⋊D13—41no—
285C2×C22⋊D13—41no—
286C2×C22⋊D13—42no—
287C22×Dic13—21no—
288C22×Dic13—21no—
289C22×Dic13—24no—
290C22×Dic13—41no—
291C22×Dic13—41no—
292C22×Dic13—42no—
293C22×Dic13#4111yescharacteristic
294#6131—22no—
295#6131C2×D414yes—
296Q8×D13—22no—
297Q8×D13C2×D414yes—
298#6129—24no—
299#6129—24no—
300#6129—22no—
301#6129—24no—
302#6129—24no—
303#6129—24no—
304#6129—24no—
305#6129—42no—
306#6129—42no—
307#6129—42no—
308#6129—42no—
309#6129C2×D414yes—
310D4×D13—24no—
311D4×D13—24no—
312D4×D13—22no—
313D4×D13—24no—
314D4×D13—24no—
315D4×D13—24no—
316D4×D13—24no—
317D4×D13—42no—
318D4×D13—42no—
319D4×D13—42no—
320D4×D13—42no—
321D4×D13C2×D414yes—
322#6127—21no—
323#6127—21no—
324#6127—24no—
325#6127—24no—
326#6127C2×D412yes—
327#6127C2412yes—
328C2×D52—21no—
329C2×D52—21no—
330C2×D52—21no—
331C2×D52—21no—
332C2×D52—21no—
333C2×D52—21no—
334C2×D52C2×D411yescharacteristic
335C2×D52C2412yes—
336C2×C4×D13—21no—
337C2×C4×D13—21no—
338C2×C4×D13—21no—
339C2×C4×D13—24no—
340C2×C4×D13—24no—
341C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
342C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
343C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
344C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
345C2×C4×D13C2×D412yes—
346C2×C4×D13C2×D412yes—
347C2×C4×D13#4112yes—
348C2×C4×D13C2412yes—
349C2×Dic26—21no—
350C2×Dic26—21no—
351C2×Dic26—21no—
352C2×Dic26—21no—
353C2×Dic26—21no—
354C2×Dic26—21no—
355C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
356C2×Dic26C2412yes—
357C13×SD16—24no—
358C13×SD16—24no—
359C13×D8—24no—
360C13×D8—24no—
361C13×D8—24no—
362C13×D8—24no—
363C13×M16—21no—
364C13×M16—21no—
365C13×M16—21no—
366C13×M16—24no—
367C13×M16C2412yes—
368C13×M16C2412yes—
369C13×M16C2412yes—
370C2×C8×C13—21no—
371C2×C8×C13—21no—
372C2×C8×C13—21no—
373C2×C8×C13—24no—
374C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
376C2×C8×C13C2×D412yes—
377C2×C8×C13C2412yes—
378#6107—24no—
379#6106—24no—
380#6105—24no—
381#6105—24no—
382#6105—24no—
383#6105—24no—
384#6105—24no—
385#6104—24no—
386#6104—24no—
387#6104—24no—
388#6104—24no—
389#6104—24no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—21no—
393#6099—24no—
394#6099C2412yes—
395#6099C2412yes—
396#6099C2412yes—
397C2×#1055—21no—
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—21no—
400C2×#1055—24no—
401C2×#1055C2×D411yescharacteristic
402C2×#1055C2×D411yescharacteristic
403C2×#1055C2×D412yes—
404C2×#1055C2412yes—
405Dic52—24no—
406D104—24no—
407#6095—24no—
408#6095—24no—
409#6095—24no—
410#6095—24no—
411#6094—24no—
412#6094—24no—
413#6094—24no—
414#6094—24no—
415#6094—24no—
416#6094C2×D414yes—
417#6094C2×D414yes—
418#6094C2×D414yes—
419#6094C2×D414yes—
420C8×D13—24no—
421C8×D13—24no—
422C8×D13—24no—
423C8×D13—24no—
424C8×D13—24no—
425C2×#575—131no—
426C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
427C22×AGL(1,ℤ/8)—131no—
428C2×#568—131no—
429#3068—1316no—
430C2×#472—131no—
431C2×#472—131no—
432C2×#472—131no—
433C2×#472D1311yescharacteristic, complemented
434C2×#471—131no—
435C2×#471—131no—
436C2×#471—131no—
437C2×#471—131no—
438C2×#430—131no—
439C2×#413—131no—
440C22×#100—131no—
441C23×C13—21no—
442C23×C13—22no—
443C23×C13—22no—
444C23×C13—41no—
445C23×C13—41no—
446C23×C13—41no—
447C23×C13—41no—
448C23×C13—82no—
449C23×C13—82no—
450C23×C13C2×#4111yescharacteristic
451C22×D13—21no—
452C22×D13—24no—
453C22×D13—22no—
454C22×D13—42no—
455C22×D13—41no—
456C22×D13—41no—
457C22×D13—44no—
458C22×D13—44no—
459C22×D13—82no—
460C22×D13—84no—
461C22×D13—84no—
462C22×D13—88no—
463C22×D13—88no—
464C22×D13—82no—
465C22×D13#12111yescharacteristic
466C22×D13#12111yescharacteristic
467C22×D13#12112yes—
468C22×D13C2×#4112yes—
469Q8×C13—21no—
470Q8×C13C22×D412yes—
471D4×C13—22no—
472D4×C13—22no—
473D4×C13—21no—
474D4×C13—22no—
475D4×C13—22no—
476D4×C13—22no—
477D4×C13—22no—
478D4×C13—41no—
479D4×C13—41no—
480D4×C13—41no—
481D4×C13—41no—
482D4×C13C22×D412yes—
483C2×C4×C13—21no—
484C2×C4×C13—22no—
485C2×C4×C13—22no—
486C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
487C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
488C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
489C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
490C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
491C2×C4×C13C2511yescharacteristic
492C22⋊D13—22no—
493C22⋊D13—22no—
494C22⋊D13—24no—
495C22⋊D13—24no—
496C22⋊D13—44no—
497C22⋊D13—44no—
498C22⋊D13—44no—
499C22⋊D13—44no—
500C2×Dic13—21no—
501C2×Dic13—24no—
502C2×Dic13—22no—
503C2×Dic13—41no—
504C2×Dic13—41no—
505C2×Dic13—44no—
506C2×Dic13—44no—
507C2×Dic13#12111yescharacteristic
508C2×Dic13#12111yescharacteristic
509C2×Dic13#12112yes—
510C2×Dic13C2×#4112yes—
511D52—24no—
512D52—21no—
513D52—22no—
514D52—22no—
515D52—41no—
516D52—41no—
517D52C22×D412yes—
518C4×D13—24no—
519C4×D13—22no—
520C4×D13—22no—
521C4×D13—24no—
522C4×D13#12112yes—
523C4×D13#12112yes—
524C4×D13#12112yes—
525C4×D13#12112yes—
526C4×D13C22×D412yes—
527C4×D13C22×D412yes—
528C4×D13C22×D412yes—
529C4×D13C22×D412yes—
530Dic26—21no—
531Dic26—24no—
532Dic26—22no—
533Dic26—22no—
534Dic26—41no—
535Dic26—41no—
536Dic26C22×D412yes—
537C8×C13—22no—
538C8×C13—22no—
539C8×C13—22no—
540C8×C13C22×D412yes—
541C8×C13C22×D412yes—
542#1055—22no—
543#1055—22no—
544#1055—22no—
545#1055C22×D412yes—
546#1055C22×D412yes—
547C22×#41—131no—
548C22×#41—131no—
549C23×D4—131no—
550#575—138no—
551#575—264no—
552C2×#137—131no—
553C2×#137—131no—
554C2×#137—261no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—138no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
565C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
566C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
567C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
568C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
569C2×AGL(1,ℤ/8)—264no—
570C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
571C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
572C2×#135—261no—
573C2×#135—261no—
574C22×SD16—131no—
575C22×SD16—131no—
576C22×SD16—261no—
577C22×D8—131no—
578C22×D8—261no—
579C22×D8C2×D1311yescharacteristic, complemented
580#568—138no—
581#568—264no—
582C2×#131—131no—
583C2×#131—131no—
584C2×#131—131no—
585C2×#131—261no—
586C2×#131—261no—
587C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
588C22×M16—131no—
589C22×M16—131no—
590C22×M16—131no—
591C22×M16—131no—
592C22×M16—261no—
593C22×M16—261no—
594#472—138no—
595#472—138no—
596#472—138no—
597#472C2×D1318yescomplemented
598#471—138no—
599#471—138no—
600#471—138no—
601#471—138no—
602#430—138no—
603C2×#108—131no—
604C2×#108—131no—
605C2×#108—131no—
606C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
607#413—138no—
608C2×#101—131no—
609C2×#101—131no—
610C2×#100—131no—
611C2×#100—131no—
612C2×#100—131no—
613C2×#100—131no—
614C2×#100—138no—
615C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
616C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
617C22×C13—22no—
618C22×C13—22no—
619C22×C13—42no—
620C22×C13—42no—
621C22×C13—42no—
622C22×C13—82no—
623C22×C13—82no—
624C22×C13—82no—
625C22×C13—82no—
626C22×C13—82no—
627C22×C13—82no—
628C22×C13C2×#12111yescharacteristic
629C22×C13C2×#12111yescharacteristic
630C22×C13C22×#4111yescharacteristic
631C2×D13—22no—
632C2×D13—22no—
633C2×D13—22no—
634C2×D13—42no—
635C2×D13—42no—
636C2×D13—42no—
637C2×D13—42no—
638C2×D13—84no—
639C2×D13—88no—
640C2×D13—88no—
641C2×D13—82no—
642C2×D13—82no—
643C2×D13—82no—
644C2×D13C2×#12112yes—
645C2×D13C2×#12112yes—
646C4×C13—22no—
647C4×C13C2×#12111yescharacteristic
648C4×C13C2×#12111yescharacteristic
649C4×C13C23×D411yescharacteristic
650C4×C13C23×D411yescharacteristic
651Dic13—22no—
652Dic13—42no—
653Dic13C2×#12112yes—
654Dic13C2×#12112yes—
655C25—261no—
656C2×#41—134no—
657C2×#41—134no—
658C2×#41—131no—
659C2×#41—131no—
660C2×#41—134no—
661C2×#41—131no—
662C2×#41—261no—
663C2×#41—261no—
664C2×#41—262no—
665C2×#41—262no—
666C2×#41—262no—
667C2×#41—261no—
668C2×#41—261no—
669C2×#41—261no—
670C2×#41—262no—
671C2×#41—261no—
672C2×#41—262no—
673C2×#41C22×D1311yescharacteristic
674C22×Q8—131no—
675C22×Q8—131no—
676C22×D4—131no—
677C22×D4—134no—
678C22×D4—131no—
679C22×D4—261no—
680C22×D4—261no—
681C22×D4—261no—
682C22×D4—261no—
683C22×D4—262no—
684C22×D4—262no—
685C22×D4—262no—
686C22×D4—261no—
687C22×D4—261no—
688C22×D4—261no—
689C22×D4C22×D1311yescharacteristic
690C22×D4C22×D1311yescharacteristic
691C23×C4—131no—
692C23×C4—261no—
693C23×C4—261no—
694#137—134no—
695#137—134no—
696#137—262no—
697#137—268no—
698#137—262no—
699AGL(1,ℤ/8)—22no—
700AGL(1,ℤ/8)—22no—
701AGL(1,ℤ/8)—134no—
702AGL(1,ℤ/8)—134no—
703AGL(1,ℤ/8)—134no—
704AGL(1,ℤ/8)—134no—
705AGL(1,ℤ/8)—262no—
706AGL(1,ℤ/8)—268no—
707AGL(1,ℤ/8)—268no—
708AGL(1,ℤ/8)—268no—
709AGL(1,ℤ/8)—268no—
710AGL(1,ℤ/8)—268no—
711AGL(1,ℤ/8)—268no—
712AGL(1,ℤ/8)—268no—
713AGL(1,ℤ/8)—262no—
714AGL(1,ℤ/8)—262no—
715AGL(1,ℤ/8)—262no—
716AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
717AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yescomplemented
718#135—268no—
719#135—268no—
720C2×Q16—261no—
721C2×Q16—261no—
722C2×SD16—21no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—134no—
725C2×SD16—134no—
726C2×SD16—261no—
727C2×SD16—261no—
728C2×SD16—261no—
729C2×SD16—261no—
730C2×SD16—262no—
731C2×SD16—268no—
732C2×SD16—261no—
733C2×SD16—261no—
734C2×SD16—261no—
735C2×SD16—261no—
736C2×SD16—261no—
737C2×SD16—261no—
738C2×SD16—262no—
739C2×D8—21no—
740C2×D8—21no—
741C2×D8—21no—
742C2×D8—21no—
743C2×D8—22no—
744C2×D8—134no—
745C2×D8—261no—
746C2×D8—261no—
747C2×D8—261no—
748C2×D8—262no—
749C2×D8—268no—
750C2×D8—261no—
751C2×D8—261no—
752C2×D8—261no—
753C2×D8C22×D1314yescomplemented
754#131—22no—
755#131—134no—
756#131—134no—
757#131—134no—
758#131—268no—
759#131—262no—
760#131—262no—
761#131—268no—
762#131—262no—
763#131C22×D1314yescomplemented
764C2×M16—21no—
765C2×M16—131no—
766C2×M16—131no—
767C2×M16—131no—
768C2×M16—131no—
769C2×M16—134no—
770C2×M16—134no—
771C2×M16—131no—
772C2×M16—131no—
773C2×M16—131no—
774C2×M16—134no—
775C2×M16—134no—
776C2×M16—134no—
777C2×M16—261no—
778C2×M16—268no—
779C2×M16—261no—
780C2×M16—261no—
781C2×M16—261no—
782C2×M16—261no—
783C2×M16—268no—
784C2×M16—262no—
785C2×M16—262no—
786C2×M16—262no—
787C2×M16—261no—
788C2×M16C22×D1311yescharacteristic
789C2×M16C22×D1311yescharacteristic
790C2×M16C22×D1311yescharacteristic
791C22×C8—21no—
792C22×C8—131no—
793C22×C8—261no—
794C22×C8—261no—
795C22×C8—261no—
796C22×C8—261no—
797C22×C8—261no—
798C22×C8—261no—
799C22×C8C22×D1311yescharacteristic
800#108—134no—
801#108—134no—
802#108—134no—
803#108C22×D1314yescomplemented
804#101—134no—
805#101—134no—
806#100—134no—
807#100—134no—
808#100—134no—
809#100—134no—
810#100C22×D1314yescomplemented
811#100C22×D1314yescomplemented
812C2×C13—21no—
813C2×C13—21no—
814C2×C13—42no—
815C2×C13—82no—
816C2×C13—82no—
817C2×C13#306812yescomplemented
818C2×C13C22×#12111yescharacteristic
819D13—22no—
820D13—22no—
821D13—42no—
822D13—82no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—131no—
826C24—261no—
827C24—264no—
828C24—261no—
829C24—522no—
830C24—521no—
831C24—521no—
832C24—1044no—
833#41—21no—
834#41—21no—
835#41—134no—
836#41—134no—
837#41—132no—
838#41—132no—
839#41—264no—
840#41—264no—
841#41—264no—
842#41—264no—
843#41—262no—
844#41—262no—
845#41—264no—
846#41—264no—
847#41—264no—
848#41—264no—
849#41—261no—
850#41—261no—
851#41—522no—
852#41—522no—
853#41—522no—
854#41—522no—
855#41D4×D1312yes—
856#41C23×D1312yes—
857C2×Q8—134no—
858C2×Q8—131no—
859C2×Q8—132no—
860C2×Q8—261no—
861C2×Q8—262no—
862C2×Q8—261no—
863C2×Q8—261no—
864C2×Q8—261no—
865C2×Q8—261no—
866C2×Q8—261no—
867C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—21no—
876C2×D4—21no—
877C2×D4—21no—
878C2×D4—21no—
879C2×D4—134no—
880C2×D4—131no—
881C2×D4—132no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—262no—
884C2×D4—264no—
885C2×D4—264no—
886C2×D4—264no—
887C2×D4—264no—
888C2×D4—261no—
889C2×D4—264no—
890C2×D4—264no—
891C2×D4—264no—
892C2×D4—261no—
893C2×D4—261no—
894C2×D4—264no—
895C2×D4—261no—
896C2×D4—261no—
897C2×D4—261no—
898C2×D4—261no—
899C2×D4—261no—
900C2×D4—522no—
901C2×D4—522no—
902C2×D4—522no—
903C2×D4—522no—
904C2×D4—522no—
905C2×D4—521no—
906C2×D4—521no—
907C2×D4—522no—
908C2×D4—521no—
909C2×D4—521no—
910C2×D4D4×D1311yescharacteristic
911C2×D4C23×D1312yes—
912C2×D4C23×D1312yes—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—131no—
915C22×C4—131no—
916C22×C4—131no—
917C22×C4—131no—
918C22×C4—131no—
919C22×C4—132no—
920C22×C4—132no—
921C22×C4—132no—
922C22×C4—132no—
923C22×C4—264no—
924C22×C4—261no—
925C22×C4—264no—
926C22×C4—261no—
927C22×C4—261no—
928C22×C4—264no—
929C22×C4—261no—
930C22×C4—261no—
931C22×C4—522no—
932C22×C4—521no—
933C22×C4—521no—
934C22×C4C23×D1311yescharacteristic
935Q16—264no—
936Q16—264no—
937SD16—24no—
938SD16—24no—
939SD16—264no—
940SD16—264no—
941SD16—264no—
942SD16—264no—
943SD16—264no—
944SD16—264no—
945SD16—264no—
946SD16—264no—
947SD16—264no—
948SD16—264no—
949D8—24no—
950D8—24no—
951D8—24no—
952D8—24no—
953D8—264no—
954D8—264no—
955D8—264no—
956D8—264no—
957D8—264no—
958D8—264no—
959M16—21no—
960M16—21no—
961M16—21no—
962M16—24no—
963M16—134no—
964M16—134no—
965M16—134no—
966M16—134no—
967M16—132no—
968M16—132no—
969M16—132no—
970M16—264no—
971M16—264no—
972M16—264no—
973M16—264no—
974M16—264no—
975M16—261no—
976M16—261no—
977M16—261no—
978M16—264no—
979M16C23×D1312yes—
980M16C23×D1312yes—
981M16C23×D1312yes—
982C2×C8—21no—
983C2×C8—21no—
984C2×C8—21no—
985C2×C8—24no—
986C2×C8—131no—
987C2×C8—131no—
988C2×C8—132no—
989C2×C8—132no—
990C2×C8—264no—
991C2×C8—264no—
992C2×C8—264no—
993C2×C8—264no—
994C2×C8—264no—
995C2×C8—261no—
996C2×C8—261no—
997C2×C8—261no—
998C2×C8—264no—
999C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1000C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1001C2×C8D4×D1312yes—
1002C2×C8C23×D1312yes—
1003C13C2×#306811yescharacteristic, complemented, Sylow
1004C23—21no—
1005C23—22no—
1006C23—22no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—82no—
1012C23—82no—
1013C23—131no—
1014C23—131no—
1015C23—132no—
1016C23—132no—
1017C23—264no—
1018C23—261no—
1019C23—262no—
1020C23—522no—
1021C23—524no—
1022C23—524no—
1023C23—521no—
1024C23—521no—
1025C23—1042no—
1026C23—1042no—
1027C23—1044no—
1028C23—1044no—
1029C23—1048no—
1030C23—1048no—
1031C23#41×D1311yescharacteristic
1032Q8—21no—
1033Q8—132no—
1034Q8—264no—
1035Q8—261no—
1036Q8—262no—
1037Q8—262no—
1038Q8—521no—
1039Q8—521no—
1040Q8C2×D4×D1312yes—
1041D4—22no—
1042D4—22no—
1043D4—21no—
1044D4—22no—
1045D4—22no—
1046D4—22no—
1047D4—22no—
1048D4—41no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—132no—
1053D4—264no—
1054D4—264no—
1055D4—264no—
1056D4—262no—
1057D4—262no—
1058D4—261no—
1059D4—262no—
1060D4—262no—
1061D4—524no—
1062D4—524no—
1063D4—524no—
1064D4—524no—
1065D4—521no—
1066D4—521no—
1067D4C2×D4×D1312yes—
1068C2×C4—21no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—22no—
1071C2×C4—132no—
1072C2×C4—131no—
1073C2×C4—131no—
1074C2×C4—132no—
1075C2×C4—132no—
1076C2×C4—132no—
1077C2×C4—132no—
1078C2×C4—132no—
1079C2×C4—132no—
1080C2×C4—132no—
1081C2×C4—132no—
1082C2×C4—132no—
1083C2×C4—264no—
1084C2×C4—264no—
1085C2×C4—264no—
1086C2×C4—261no—
1087C2×C4—262no—
1088C2×C4—262no—
1089C2×C4—262no—
1090C2×C4—524no—
1091C2×C4—524no—
1092C2×C4—521no—
1093C2×C4—521no—
1094C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1095C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1096C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1097C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1098C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1099C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1100C8—22no—
1101C8—22no—
1102C8—22no—
1103C8—132no—
1104C8—132no—
1105C8—262no—
1106C8—262no—
1107C8—262no—
1108C8C2×D4×D1312yes—
1109C8C2×D4×D1312yes—
1110C22—22no—
1111C22—22no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—82no—
1116C22—82no—
1117C22—82no—
1118C22—82no—
1119C22—82no—
1120C22—82no—
1121C22—132no—
1122C22—132no—
1123C22—262no—
1124C22—262no—
1125C22—262no—
1126C22—522no—
1127C22—522no—
1128C22—522no—
1129C22—522no—
1130C22—1042no—
1131C22—1042no—
1132C22—1044no—
1133C22—1048no—
1134C22—1048no—
1135C22—1042no—
1136C22D13×#12111yescharacteristic
1137C22D13×#12111yescharacteristic
1138C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1139C4—22no—
1140C4—132no—
1141C4—132no—
1142C4—262no—
1143C4—522no—
1144C4D13×#12111yescharacteristic
1145C4D13×#12111yescharacteristic
1146C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1147C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—42no—
1151C2—82no—
1152C2—82no—
1153C2—262no—
1154C2—262no—
1155C2—522no—
1156C2—1042no—
1157C2#1312456212yesdirect product factor
1158C2C2×D13×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#472C2
socleC22×C13C2×#121
hypercenterC2×#472D13
hypocenterC13C2×#3068
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#472

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719478C2semidirect
2. C22×#88165C2semidirect
3. C2×D13×AGL(1,ℤ/8)C2semidirect
4. C2×#11719455C2semidirect
5. #13124562C2direct (N × H)
6. C2×#11718410C2semidirect
7. C2×#11718860C2semidirect
8. C2×#11718821C2semidirect
9. C2×#11718559C2semidirect
10. C2×#11718802C2semidirect
11. C2×#11718409C2semidirect
12. C2×#11718861C2semidirect
13. C2×#11718554C2semidirect
14. C2×#11718406C2semidirect
15. C2×D13×#100C2semidirect
16. C2×C13×#472C2semidirect
21. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
22. C22×C13×D8C22semidirect
23. C2×C13×#131C22semidirect
24. C2×#88205C22semidirect
26. C2×#88202C22semidirect
27. C22×#6105C22semidirect
29. C2×#88186C22semidirect
30. C22×#6104C22semidirect
32. #11719478C22semidirect
34. D13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
47. C2×#88165C22semidirect
50. #11719455C22semidirect
51. C2×#88163C22semidirect
54. C2×#88161C22semidirect
59. C22×#6095C22semidirect
61. C2×#88155C22semidirect
64. C13×#472C22semidirect
65. C2×C13×#108C22semidirect
66. C2×C13×#100C22semidirect
67. C2×C13×#100C22semidirect
68. C2×#88073C22semidirect
69. C2×#88073C22semidirect
70. #11718861C22semidirect
71. #11718860C22semidirect
72. #11718821C22semidirect
73. #11718802C22semidirect
74. C2×#88064C22semidirect
75. C2×#88064C22semidirect
76. C2×#88063C22semidirect
77. C2×#88063C22semidirect
78. C2×#88062C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×#88059C22semidirect
81. #11718559C22semidirect
82. #11718554C22semidirect
83. #11718410C22semidirect
84. #11718409C22semidirect
85. #11718406C22semidirect
86. D13×#100C22semidirect
129. C13×AGL(1,ℤ/8)C23semidirect
137. C2×C13×D8C23semidirect
139. C13×#131C23semidirect
147. #88205C23semidirect
151. #88202C23semidirect
160. C2×#6105C23semidirect
164. #88186C23semidirect
171. C2×#6104C23semidirect
191. #88163C23semidirect
196. #88161C23semidirect
211. C2×#6095C23semidirect
214. #88155C23semidirect
232. C13×#108C23semidirect
233. C13×#100C23semidirect
234. C13×#100C23semidirect
235. #88073C23semidirect
236. #88073C23semidirect
237. #88064C23semidirect
238. #88064C23semidirect
239. #88063C23semidirect
240. #88063C23semidirect
241. #88062C23semidirect
242. #88062C23semidirect
243. #88059C23semidirect
433. C2×#472D13semidirect
571. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
579. C22×D8C2×D13semidirect
587. C2×#131C2×D13semidirect
597. #472C2×D13semidirect
606. C2×#108C2×D13semidirect
615. C2×#100C2×D13semidirect
616. C2×#100C2×D13semidirect
717. AGL(1,ℤ/8)C22×D13semidirect
753. C2×D8C22×D13semidirect
763. #131C22×D13semidirect
803. #108C22×D13semidirect
810. #100C22×D13semidirect
811. #100C22×D13semidirect
817. C2×C13#3068semidirect
1003. C13C2×#3068semidirect
1157. C2#13124562direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
C22×#881652
C2×D13×AGL(1,ℤ/8)2
C2×#117194552
#131245622
C2×#117184102
C2×#117188602
C2×#117188212
C2×#117185592
C2×#117188022
C2×#117184092
C2×#117188612
C2×#117185542
C2×#117184062
C2×D13×#1002
C2×C13×#4722
C2×#306813