Finite Group Databasebeta

← C2×#13124568 #16730328

Subgroups — C2×#13124568 #16730328

Order 3328.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719478C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88169C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124568C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718557C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718804C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718409C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718861C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718406C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
19C22×#6129C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic
21C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
22C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#131C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88205C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C22×#6105C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88186C2211yescharacteristic
31D13×#137—24no—
32D13×#137C2218yescomplemented
33#11719478—24no—
34#11719478C2218yes—
35C2×#88172—21no—
36C2×Q16×D13—21no—
37C2×#88170—21no—
38C2×#88169—21no—
39C2×#88169—21no—
40C2×#88169—21no—
41C2×#88169—21no—
42C2×#88169—21no—
43C2×#88169—21no—
44C2×#88169—24no—
45C2×#88169C2218yescomplemented
46C2×SD16×D13—21no—
47C2×#88166—21no—
48C2×#88165—21no—
49#11719455—24no—
50#11719455C2218yescomplemented
51C2×#88163C2211yescharacteristic
52C2×#88163C2211yescharacteristic
53C2×#88161—21no—
54C2×#88161C2211yescharacteristic
55C2×M16×D13—21no—
56C2×M16×D13C2211yescharacteristic
57C2×M16×D13C2211yescharacteristic
58C2×M16×D13C2211yescharacteristic
59C22×Dic52C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88155—21no—
61C2×#88155C2211yescharacteristic
62C22×#6094—21no—
63C22×#6094C2211yescharacteristic
64C13×#471C2218yescomplemented
65C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
70#11718865C2218yescomplemented
71#11718861C2218yescomplemented
72#11718838C2218yescomplemented
73#11718804C2218yescomplemented
74C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
81#11718557C2218yescomplemented
82#11718554C2218yescomplemented
83#11718416C2218yescomplemented
84D13×#101C2218yescomplemented
85#11718409C2218yescomplemented
86#11718406C2218yescomplemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C22×D4×C13C2311yescharacteristic
90C22×C22⋊D13—21no—
91C23×Dic13—21no—
92#41×D13—22no—
93#41×D13—22no—
94#41×D13D414yes—
95#41×D13C2314yes—
96C2×#6131D411yescharacteristic
97C2×Q8×D13—22no—
98C2×Q8×D13—21no—
99C2×Q8×D13—21no—
100C2×Q8×D13—21no—
101C2×Q8×D13—22no—
102C2×Q8×D13—21no—
103C2×Q8×D13—22no—
104C2×Q8×D13D411yescharacteristic
105C2×Q8×D13C2314yes—
106C2×#6129—21no—
107C2×#6129—21no—
108C2×#6129—21no—
109C2×#6129—21no—
110C2×#6129—21no—
111C2×#6129—22no—
112C2×#6129—22no—
113C2×#6129—22no—
114C2×#6129D411yescharacteristic
115C2×#6129C2314yes—
116C2×D4×D13—21no—
117C2×D4×D13D411yescharacteristic
118C2×#6127—21no—
119C2×#6127C2311yescharacteristic
120C22×C4×D13—21no—
121C22×C4×D13—21no—
122C22×C4×D13C2311yescharacteristic
123C22×Dic26—21no—
124C22×Dic26C2311yescharacteristic
125C22×Dic26C2311yescharacteristic
126C13×#137—22no—
127C13×#137C2314yes—
128C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
129C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
130C2×C13×Q16—21no—
131C2×C13×SD16—21no—
132C2×C13×SD16—21no—
133C2×C13×SD16—21no—
134C2×C13×SD16—21no—
135C2×C13×SD16—22no—
136C2×C13×SD16C2314yescomplemented
137C2×C13×D8—21no—
138C13×#131—22no—
139C13×#131C2314yes—
140C2×C13×M16—21no—
141C2×C13×M16C2311yescharacteristic
142C2×C13×M16C2311yescharacteristic
143C2×C13×M16C2311yescharacteristic
144C22×C8×C13—21no—
145C22×C8×C13C2311yescharacteristic
146#88205—22no—
147#88205—22no—
148#88205C2314yes—
149#88205C2314yes—
150#88202—22no—
151#88202C2314yes—
152C2×#6107—21no—
153C2×#6107—21no—
154C2×#6107—21no—
155C2×#6107—21no—
156C2×#6107—21no—
157C2×#6107—22no—
158C2×#6107C2314yescomplemented
159#88196—22no—
160#88196C2314yes—
161C2×#6106—21no—
162C2×#6105—21no—
163C2×#6105—21no—
164C2×#6105—21no—
165C2×#6105—21no—
166C2×#6105—21no—
167C2×#6105—22no—
168C2×#6105C2314yescomplemented
169#88186—22no—
170#88186C2314yes—
171C2×#6104—21no—
172C2×#6099—21no—
173C2×#6099C2311yescharacteristic
174C2×#6099C2311yescharacteristic
175C2×#6099C2311yescharacteristic
176C22×#1055—21no—
177C22×#1055C2311yescharacteristic
178#88172—28no—
179Q16×D13—28no—
180#88170—28no—
181#88169—28no—
182#88169—28no—
183#88169—28no—
184#88169—28no—
185#88169—28no—
186#88169—28no—
187SD16×D13—28no—
188#88166—28no—
189#88165—28no—
190#88163—22no—
191#88163—22no—
192#88163C2314yes—
193#88163C2314yes—
194#88161—22no—
195#88161—28no—
196#88161C2314yes—
197M16×D13—22no—
198M16×D13—22no—
199M16×D13—22no—
200M16×D13—28no—
201M16×D13C2314yes—
202M16×D13C2314yes—
203M16×D13C2314yes—
204C2×Dic52—21no—
205C2×Dic52—21no—
206C2×Dic52—21no—
207C2×Dic52—21no—
208C2×Dic52—22no—
209C2×Dic52C2314yescomplemented
210C2×#6095—21no—
211C2×#6095—21no—
212#88155—22no—
213#88155—28no—
214#88155C2314yes—
215C2×#6094—21no—
216C2×#6094—21no—
217C2×#6094—21no—
218C2×#6094—21no—
219C2×#6094—21no—
220C2×#6094—28no—
221C2×#6094D411yescharacteristic
222C2×#6094D411yescharacteristic
223C2×#6094D411yescharacteristic
224C2×#6094D411yescharacteristic
225C2×#6094D414yes—
226C2×#6094C2314yes—
227C2×C8×D13—21no—
228C2×C8×D13—21no—
229C2×C8×D13—21no—
230C2×C8×D13—21no—
231C2×C8×D13—21no—
232C13×#108C2314yescomplemented
233C13×#101C2314yescomplemented
234C13×#100C2314yescomplemented
235#88076C2314yescomplemented
236#88073C2314yescomplemented
237#88064C2314yescomplemented
238#88064C2314yescomplemented
239#88064C2314yescomplemented
240#88064C2314yescomplemented
241#88062C2314yescomplemented
242#88062C2314yescomplemented
243#88059C2314yescomplemented
244C2×#3069—131nomaximal, Sylow
245C24×C13—21no—
246C23×D13—21no—
247C23×D13#4111yescharacteristic
248C13×#41—21no—
249C13×#41—21no—
250C13×#41C2×D412yes—
251C13×#41C2412yes—
252C2×Q8×C13—21no—
253C2×Q8×C13—21no—
254C2×Q8×C13—21no—
255C2×Q8×C13—21no—
256C2×Q8×C13—21no—
257C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C13C2412yes—
259C2×D4×C13—21no—
260C2×D4×C13—21no—
261C2×D4×C13—21no—
262C2×D4×C13—21no—
263C2×D4×C13—21no—
264C2×D4×C13—21no—
265C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C13C2412yes—
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D13—21no—
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—24no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C2×C22⋊D13—41no—
275C2×C22⋊D13—41no—
276C2×C22⋊D13—42no—
277C22×Dic13—21no—
278C22×Dic13—21no—
279C22×Dic13—21no—
280C22×Dic13—24no—
281C22×Dic13—41no—
282C22×Dic13—41no—
283C22×Dic13—42no—
284C22×Dic13#4111yescharacteristic
285#6131—22no—
286#6131C2×D414yes—
287Q8×D13—22no—
288Q8×D13—24no—
289Q8×D13—24no—
290Q8×D13—24no—
291Q8×D13—24no—
292Q8×D13—42no—
293Q8×D13—42no—
294Q8×D13—42no—
295Q8×D13—42no—
296Q8×D13C2×D414yes—
297#6129—24no—
298#6129—24no—
299#6129—22no—
300#6129—24no—
301#6129—24no—
302#6129—24no—
303#6129—24no—
304#6129—42no—
305#6129—42no—
306#6129—42no—
307#6129—42no—
308#6129C2×D414yes—
309D4×D13—24no—
310D4×D13—24no—
311D4×D13—22no—
312D4×D13C2×D414yes—
313#6127—21no—
314#6127—21no—
315#6127—24no—
316#6127—24no—
317#6127C2×D412yes—
318#6127C2412yes—
319C2×D52—21no—
320C2×D52C2×D411yescharacteristic
321C2×C4×D13—21no—
322C2×C4×D13—21no—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—24no—
325C2×C4×D13—24no—
326C2×C4×D13—24no—
327C2×C4×D13—41no—
328C2×C4×D13—41no—
329C2×C4×D13—42no—
330C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
331C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
332C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
333C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
334C2×C4×D13C2×D412yes—
335C2×C4×D13C2×D412yes—
336C2×C4×D13#4112yes—
337C2×C4×D13C2412yes—
338C2×Dic26—21no—
339C2×Dic26—21no—
340C2×Dic26—21no—
341C2×Dic26—21no—
342C2×Dic26—21no—
343C2×Dic26—21no—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—24no—
350C2×Dic26—41no—
351C2×Dic26—41no—
352C2×Dic26—42no—
353C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
354C2×Dic26C2412yes—
355C2×Dic26C2412yes—
356C13×Q16—24no—
357C13×SD16—24no—
358C13×SD16—24no—
359C13×SD16—24no—
360C13×SD16—24no—
361C13×D8—24no—
362C13×M16—21no—
363C13×M16—21no—
364C13×M16—21no—
365C13×M16—24no—
366C13×M16C2412yes—
367C13×M16C2412yes—
368C13×M16C2412yes—
369C2×C8×C13—21no—
370C2×C8×C13—21no—
371C2×C8×C13—21no—
372C2×C8×C13—24no—
373C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C13C2×D412yes—
376C2×C8×C13C2412yes—
377#6107—24no—
378#6107—24no—
379#6107—24no—
380#6107—24no—
381#6107—24no—
382#6106—24no—
383#6105—24no—
384#6105—24no—
385#6105—24no—
386#6105—24no—
387#6105—24no—
388#6104—24no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—24no—
393#6099C2412yes—
394#6099C2412yes—
395#6099C2412yes—
396C2×#1055—21no—
397C2×#1055—21no—
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—24no—
400C2×#1055C2×D411yescharacteristic
401C2×#1055C2×D411yescharacteristic
402C2×#1055C2×D412yes—
403C2×#1055C2412yes—
404Dic52—24no—
405Dic52—24no—
406Dic52—24no—
407Dic52—24no—
408#6095—24no—
409#6095—24no—
410#6094—24no—
411#6094—24no—
412#6094—24no—
413#6094—24no—
414#6094—24no—
415#6094C2×D414yes—
416#6094C2×D414yes—
417#6094C2×D414yes—
418#6094C2×D414yes—
419C8×D13—24no—
420C8×D13—24no—
421C8×D13—24no—
422C8×D13—24no—
423C8×D13—24no—
424C2×#575—131no—
425C22×#137—131no—
426C22×#137—131no—
427C2×#568—131no—
428#3069—1316no—
429C2×#473—131no—
430C2×#473—131no—
431C2×#473—131no—
432C2×#473—131no—
433C2×#471—131no—
434C2×#471—131no—
435C2×#471—131no—
436C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
437C2×#430—131no—
438C2×#413—131no—
439C22×#101—131no—
440C23×C13—21no—
441C23×C13—22no—
442C23×C13—41no—
443C23×C13—41no—
444C23×C13—82no—
445C23×C13C2×#4111yescharacteristic
446C22×D13—21no—
447C22×D13—24no—
448C22×D13—42no—
449C22×D13—82no—
450C22×D13#12111yescharacteristic
451C22×D13#12111yescharacteristic
452C22×D13#12112yes—
453C22×D13C2×#4112yes—
454Q8×C13—21no—
455Q8×C13—22no—
456Q8×C13—22no—
457Q8×C13—41no—
458Q8×C13—41no—
459Q8×C13C22×D412yes—
460D4×C13—22no—
461D4×C13—22no—
462D4×C13—21no—
463D4×C13—22no—
464D4×C13—22no—
465D4×C13—41no—
466D4×C13—41no—
467D4×C13C22×D412yes—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—22no—
471C2×C4×C13—22no—
472C2×C4×C13—41no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
475C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
476C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
477C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
479C2×C4×C13C2511yescharacteristic
480C22⋊D13—22no—
481C22⋊D13—22no—
482C22⋊D13—24no—
483C22⋊D13—24no—
484C22⋊D13—44no—
485C22⋊D13—44no—
486C2×Dic13—21no—
487C2×Dic13—24no—
488C2×Dic13—22no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13—41no—
493C2×Dic13—41no—
494C2×Dic13—44no—
495C2×Dic13—44no—
496C2×Dic13#12111yescharacteristic
497C2×Dic13#12111yescharacteristic
498C2×Dic13#12112yes—
499C2×Dic13C2×#4112yes—
500D52—24no—
501D52—21no—
502D52C22×D412yes—
503C4×D13—24no—
504C4×D13—22no—
505C4×D13—22no—
506C4×D13—24no—
507C4×D13—44no—
508C4×D13—44no—
509C4×D13#12112yes—
510C4×D13#12112yes—
511C4×D13#12112yes—
512C4×D13#12112yes—
513C4×D13C22×D412yes—
514C4×D13C22×D412yes—
515C4×D13C22×D412yes—
516C4×D13C22×D412yes—
517Dic26—21no—
518Dic26—24no—
519Dic26—22no—
520Dic26—22no—
521Dic26—22no—
522Dic26—22no—
523Dic26—41no—
524Dic26—41no—
525Dic26—41no—
526Dic26—41no—
527Dic26—44no—
528Dic26—44no—
529Dic26C22×D412yes—
530C8×C13—22no—
531C8×C13—22no—
532C8×C13—22no—
533C8×C13C22×D412yes—
534C8×C13C22×D412yes—
535#1055—22no—
536#1055—22no—
537#1055—22no—
538#1055C22×D412yes—
539#1055C22×D412yes—
540C22×#41—131no—
541C22×#41—131no—
542C23×Q8—131no—
543#575—138no—
544#575—264no—
545C2×#137—138no—
546C2×#137—131no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—138no—
550C2×#137—131no—
551C2×#137—131no—
552C2×#137—261no—
553C2×#137—261no—
554C2×#137—261no—
555C2×#137—261no—
556C2×#137—264no—
557C2×#137—261no—
558C2×#137—261no—
559C2×#137—261no—
560C2×#137—264no—
561C2×#137C2×D1311yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
565C2×#135—261no—
566C2×#135—261no—
567C22×Q16—131no—
568C22×Q16—131no—
569C22×Q16—261no—
570C22×SD16—131no—
571C22×SD16—261no—
572C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
573#568—138no—
574#568—264no—
575C2×#131—131no—
576C2×#131—131no—
577C2×#131—131no—
578C2×#131—261no—
579C2×#131—261no—
580C2×#131C2×D1311yescharacteristic
581C22×M16—131no—
582C22×M16—131no—
583C22×M16—131no—
584C22×M16—131no—
585C22×M16—261no—
586C22×M16—261no—
587#473—138no—
588#473—138no—
589#473—138no—
590#473—138no—
591#471—138no—
592#471—138no—
593#471—138no—
594#471C2×D1318yescomplemented
595#430—138no—
596C2×#108—131no—
597C2×#108—131no—
598C2×#108—131no—
599C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
600#413—138no—
601C2×#101—131no—
602C2×#101—131no—
603C2×#101—131no—
604C2×#101—131no—
605C2×#101—131no—
606C2×#101—138no—
607C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
608C2×#100—131no—
609C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
610C22×C13—22no—
611C22×C13—22no—
612C22×C13—42no—
613C22×C13—42no—
614C22×C13—82no—
615C22×C13—82no—
616C22×C13—82no—
617C22×C13C2×#12111yescharacteristic
618C22×C13C2×#12111yescharacteristic
619C22×C13C22×#4111yescharacteristic
620C2×D13—22no—
621C2×D13—22no—
622C2×D13—22no—
623C2×D13—42no—
624C2×D13—42no—
625C2×D13—42no—
626C2×D13—84no—
627C2×D13C2×#12112yes—
628C2×D13C2×#12112yes—
629C4×C13—22no—
630C4×C13—42no—
631C4×C13C2×#12111yescharacteristic
632C4×C13C2×#12111yescharacteristic
633C4×C13C23×D411yescharacteristic
634C4×C13C23×D411yescharacteristic
635Dic13—22no—
636Dic13—42no—
637Dic13—42no—
638Dic13C2×#12112yes—
639Dic13C2×#12112yes—
640C2×#41—134no—
641C2×#41—134no—
642C2×#41—131no—
643C2×#41—131no—
644C2×#41—134no—
645C2×#41—131no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—262no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—261no—
653C2×#41—261no—
654C2×#41—261no—
655C2×#41—262no—
656C2×#41—262no—
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—134no—
660C22×Q8—131no—
661C22×Q8—131no—
662C22×Q8—261no—
663C22×Q8—262no—
664C22×Q8—261no—
665C22×Q8—261no—
666C22×Q8—261no—
667C22×Q8—261no—
668C22×Q8—262no—
669C22×Q8—262no—
670C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
671C22×D4—131no—
672C22×D4—261no—
673C22×D4—261no—
674C22×D4C22×D1311yescharacteristic
675C23×C4—131no—
676C23×C4—261no—
677C23×C4—261no—
678C23×C4—261no—
679#137—22no—
680#137—134no—
681#137—134no—
682#137—134no—
683#137—134no—
684#137—134no—
685#137—262no—
686#137—262no—
687#137—268no—
688#137—268no—
689#137—268no—
690#137—268no—
691#137—268no—
692#137—268no—
693#137—268no—
694#137—262no—
695#137—262no—
696#137—262no—
697#137C22×D1314yes—
698AGL(1,ℤ/8)—22no—
699AGL(1,ℤ/8)—134no—
700AGL(1,ℤ/8)—268no—
701AGL(1,ℤ/8)—262no—
702AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
703#135—268no—
704#135—268no—
705C2×Q16—21no—
706C2×Q16—134no—
707C2×Q16—134no—
708C2×Q16—261no—
709C2×Q16—261no—
710C2×Q16—261no—
711C2×Q16—261no—
712C2×Q16—262no—
713C2×Q16—268no—
714C2×Q16—261no—
715C2×Q16—261no—
716C2×Q16—261no—
717C2×Q16—261no—
718C2×Q16—261no—
719C2×Q16—262no—
720C2×SD16—21no—
721C2×SD16—21no—
722C2×SD16—21no—
723C2×SD16—21no—
724C2×SD16—22no—
725C2×SD16—134no—
726C2×SD16—261no—
727C2×SD16—261no—
728C2×SD16—261no—
729C2×SD16—261no—
730C2×SD16—262no—
731C2×SD16—268no—
732C2×SD16—261no—
733C2×SD16—261no—
734C2×SD16—261no—
735C2×SD16—261no—
736C2×SD16C22×D1314yescomplemented
737C2×D8—21no—
738C2×D8—261no—
739#131—22no—
740#131—134no—
741#131—134no—
742#131—134no—
743#131—268no—
744#131—262no—
745#131—262no—
746#131—268no—
747#131—262no—
748#131C22×D1314yes—
749C2×M16—21no—
750C2×M16—131no—
751C2×M16—131no—
752C2×M16—131no—
753C2×M16—131no—
754C2×M16—134no—
755C2×M16—134no—
756C2×M16—131no—
757C2×M16—131no—
758C2×M16—131no—
759C2×M16—134no—
760C2×M16—134no—
761C2×M16—134no—
762C2×M16—261no—
763C2×M16—268no—
764C2×M16—261no—
765C2×M16—261no—
766C2×M16—261no—
767C2×M16—261no—
768C2×M16—268no—
769C2×M16—262no—
770C2×M16—262no—
771C2×M16—262no—
772C2×M16—261no—
773C2×M16C22×D1311yescharacteristic
774C2×M16C22×D1311yescharacteristic
775C2×M16C22×D1311yescharacteristic
776C22×C8—21no—
777C22×C8—131no—
778C22×C8—261no—
779C22×C8—261no—
780C22×C8—261no—
781C22×C8—261no—
782C22×C8—261no—
783C22×C8—261no—
784C22×C8C22×D1311yescharacteristic
785#108—134no—
786#108—134no—
787#108—134no—
788#108C22×D1314yescomplemented
789#101—134no—
790#101—134no—
791#101—134no—
792#101—134no—
793#101—134no—
794#101C22×D1314yescomplemented
795#100—134no—
796#100C22×D1314yescomplemented
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—42no—
800C2×C13—82no—
801C2×C13#306912yescomplemented
802C2×C13C22×#12111yescharacteristic
803D13—22no—
804D13—22no—
805D13—42no—
806C24—21no—
807C24—131no—
808C24—261no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—134no—
812#41—134no—
813#41—132no—
814#41—132no—
815#41—264no—
816#41—264no—
817#41—264no—
818#41—264no—
819#41—262no—
820#41—262no—
821#41—264no—
822#41—264no—
823#41—264no—
824#41—264no—
825#41—261no—
826#41—261no—
827#41—522no—
828#41—522no—
829#41—522no—
830#41—522no—
831#41D4×D1312yes—
832#41C23×D1312yes—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—134no—
839C2×Q8—131no—
840C2×Q8—132no—
841C2×Q8—132no—
842C2×Q8—261no—
843C2×Q8—264no—
844C2×Q8—262no—
845C2×Q8—264no—
846C2×Q8—264no—
847C2×Q8—264no—
848C2×Q8—264no—
849C2×Q8—261no—
850C2×Q8—261no—
851C2×Q8—261no—
852C2×Q8—261no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—261no—
855C2×Q8—261no—
856C2×Q8—261no—
857C2×Q8—261no—
858C2×Q8—261no—
859C2×Q8—522no—
860C2×Q8—521no—
861C2×Q8—521no—
862C2×Q8—522no—
863C2×Q8—522no—
864C2×Q8—522no—
865C2×Q8—522no—
866C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
867C2×Q8C23×D1312yes—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—134no—
875C2×D4—131no—
876C2×D4—261no—
877C2×D4—262no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—264no—
880C2×D4—264no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—264no—
884C2×D4—522no—
885C2×D4—521no—
886C2×D4—521no—
887C2×D4D4×D1311yescharacteristic
888C2×D4C23×D1312yes—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—131no—
892C22×C4—131no—
893C22×C4—131no—
894C22×C4—131no—
895C22×C4—131no—
896C22×C4—132no—
897C22×C4—132no—
898C22×C4—132no—
899C22×C4—132no—
900C22×C4—264no—
901C22×C4—261no—
902C22×C4—264no—
903C22×C4—261no—
904C22×C4—264no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—264no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—522no—
911C22×C4—521no—
912C22×C4—521no—
913C22×C4—522no—
914C22×C4—521no—
915C22×C4—521no—
916C22×C4C23×D1311yescharacteristic
917Q16—24no—
918Q16—264no—
919Q16—264no—
920Q16—264no—
921Q16—264no—
922Q16—264no—
923Q16—264no—
924Q16—264no—
925Q16—264no—
926Q16—264no—
927SD16—24no—
928SD16—24no—
929SD16—24no—
930SD16—24no—
931SD16—264no—
932SD16—264no—
933SD16—264no—
934SD16—264no—
935SD16—264no—
936SD16—264no—
937SD16—264no—
938SD16—264no—
939D8—24no—
940D8—264no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—21no—
944M16—24no—
945M16—134no—
946M16—134no—
947M16—134no—
948M16—134no—
949M16—132no—
950M16—132no—
951M16—132no—
952M16—264no—
953M16—264no—
954M16—264no—
955M16—264no—
956M16—264no—
957M16—261no—
958M16—261no—
959M16—261no—
960M16—264no—
961M16C23×D1312yes—
962M16C23×D1312yes—
963M16C23×D1312yes—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—24no—
968C2×C8—131no—
969C2×C8—131no—
970C2×C8—132no—
971C2×C8—132no—
972C2×C8—264no—
973C2×C8—264no—
974C2×C8—264no—
975C2×C8—264no—
976C2×C8—264no—
977C2×C8—261no—
978C2×C8—261no—
979C2×C8—261no—
980C2×C8—264no—
981C2×C8D4×D1311yescharacteristic
982C2×C8D4×D1311yescharacteristic
983C2×C8D4×D1312yes—
984C2×C8C23×D1312yes—
985C13C2×#306911yescharacteristic, complemented, Sylow
986C23—21no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—82no—
991C23—131no—
992C23—131no—
993C23—132no—
994C23—132no—
995C23—264no—
996C23—261no—
997C23—522no—
998C23—1042no—
999C23#41×D1311yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—41no—
1004Q8—41no—
1005Q8—132no—
1006Q8—264no—
1007Q8—261no—
1008Q8—262no—
1009Q8—262no—
1010Q8—262no—
1011Q8—262no—
1012Q8—524no—
1013Q8—524no—
1014Q8—521no—
1015Q8—521no—
1016Q8—521no—
1017Q8—521no—
1018Q8C2×D4×D1312yes—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—21no—
1022D4—22no—
1023D4—22no—
1024D4—41no—
1025D4—41no—
1026D4—132no—
1027D4—264no—
1028D4—264no—
1029D4—264no—
1030D4—262no—
1031D4—262no—
1032D4—261no—
1033D4—524no—
1034D4—524no—
1035D4C2×D4×D1312yes—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—132no—
1043C2×C4—131no—
1044C2×C4—131no—
1045C2×C4—132no—
1046C2×C4—132no—
1047C2×C4—132no—
1048C2×C4—132no—
1049C2×C4—132no—
1050C2×C4—132no—
1051C2×C4—132no—
1052C2×C4—132no—
1053C2×C4—132no—
1054C2×C4—264no—
1055C2×C4—264no—
1056C2×C4—264no—
1057C2×C4—261no—
1058C2×C4—262no—
1059C2×C4—262no—
1060C2×C4—262no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—524no—
1063C2×C4—524no—
1064C2×C4—524no—
1065C2×C4—524no—
1066C2×C4—521no—
1067C2×C4—521no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—132no—
1080C8—132no—
1081C8—262no—
1082C8—262no—
1083C8—262no—
1084C8C2×D4×D1312yes—
1085C8C2×D4×D1312yes—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—82no—
1091C22—82no—
1092C22—82no—
1093C22—132no—
1094C22—132no—
1095C22—262no—
1096C22—262no—
1097C22—262no—
1098C22—522no—
1099C22—522no—
1100C22—522no—
1101C22—1044no—
1102C22D13×#12111yescharacteristic
1103C22D13×#12111yescharacteristic
1104C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1105C4—22no—
1106C4—42no—
1107C4—132no—
1108C4—132no—
1109C4—262no—
1110C4—522no—
1111C4—522no—
1112C4D13×#12111yescharacteristic
1113C4D13×#12111yescharacteristic
1114C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1115C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—82no—
1120C2—262no—
1121C2—262no—
1122C2—522no—
1123C2#1312456812yesdirect product factor
1124C2C2×D13×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC2×#11719478C2
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13C2×#3069
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88169C2semidirect
3. C2×D13×#137C2semidirect
4. C2×#11719455C2semidirect
5. #13124568C2direct (N × H)
6. C2×#11718557C2semidirect
7. C2×#11718804C2semidirect
8. C2×#11718416C2semidirect
9. C2×#11718865C2semidirect
10. C2×#11718409C2semidirect
11. C2×#11718861C2semidirect
12. C2×#11718838C2semidirect
13. C2×#11718554C2semidirect
14. C2×#11718406C2semidirect
15. C2×D13×#101C2semidirect
16. C2×C13×#471C2semidirect
22. C22×C13×SD16C22semidirect
27. C22×#6107C22semidirect
29. C22×#6105C22semidirect
32. D13×#137C22semidirect
45. C2×#88169C22semidirect
50. #11719455C22semidirect
59. C22×Dic52C22semidirect
64. C13×#471C22semidirect
65. C2×C13×#108C22semidirect
66. C2×C13×#101C22semidirect
67. C2×C13×#100C22semidirect
68. C2×#88076C22semidirect
69. C2×#88073C22semidirect
70. #11718865C22semidirect
71. #11718861C22semidirect
72. #11718838C22semidirect
73. #11718804C22semidirect
74. C2×#88064C22semidirect
75. C2×#88064C22semidirect
76. C2×#88064C22semidirect
77. C2×#88064C22semidirect
78. C2×#88062C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×#88059C22semidirect
81. #11718557C22semidirect
82. #11718554C22semidirect
83. #11718416C22semidirect
84. D13×#101C22semidirect
85. #11718409C22semidirect
86. #11718406C22semidirect
136. C2×C13×SD16C23semidirect
158. C2×#6107C23semidirect
168. C2×#6105C23semidirect
209. C2×Dic52C23semidirect
232. C13×#108C23semidirect
233. C13×#101C23semidirect
234. C13×#100C23semidirect
235. #88076C23semidirect
236. #88073C23semidirect
237. #88064C23semidirect
238. #88064C23semidirect
239. #88064C23semidirect
240. #88064C23semidirect
241. #88062C23semidirect
242. #88062C23semidirect
243. #88059C23semidirect
436. C2×#471D13semidirect
572. C22×SD16C2×D13semidirect
594. #471C2×D13semidirect
599. C2×#108C2×D13semidirect
607. C2×#101C2×D13semidirect
609. C2×#100C2×D13semidirect
736. C2×SD16C22×D13semidirect
788. #108C22×D13semidirect
794. #101C22×D13semidirect
796. #100C22×D13semidirect
801. C2×C13#3069semidirect
985. C13C2×#3069semidirect
1123. C2#13124568direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194782
C22×#881692
C2×D13×#1372
C2×#117194552
#131245682
C2×#117185572
C2×#117188042
C2×#117184162
C2×#117188652
C2×#117184092
C2×#117188612
C2×#117188382
C2×#117185542
C2×#117184062
C2×D13×#1012
C2×C13×#4712
C2×#306913