Finite Group Databasebeta

← C2×#13124571 #16730331

Subgroups — C2×#13124571 #16730331

Order 3328.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719482C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D13×#137C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11719455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124571C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718559C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718802C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718554C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718412C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D13×#101C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#473C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×#41×D13C2211yescharacteristic
18C22×#6131C2211yescharacteristic
19C22×Q8×D13C2211yescharacteristic
20C2×C13×#137C2211yescharacteristic
21C2×C13×#137C2211yescharacteristic
22C22×C13×Q16C2211yescharacteristic, complemented
23C2×C13×#131C2211yescharacteristic
24C2×#88205C2211yescharacteristic
25C2×#88203C2211yescharacteristic
26C2×#88202C2211yescharacteristic
27C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#88196C2211yescharacteristic
29C2×#88196C2211yescharacteristic
30C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
31#11719482—24no—
32#11719482C2218yes—
33D13×#137—24no—
34D13×#137C2218yescomplemented
35C2×#88173—21no—
36C2×#88172—21no—
37C2×#88172—21no—
38C2×#88172—21no—
39C2×#88172—21no—
40C2×#88172—21no—
41C2×#88172—21no—
42C2×#88172—24no—
43C2×#88172C2218yescomplemented
44C2×Q16×D13—21no—
45C2×#88170—21no—
46C2×#88169—21no—
47C2×#88168—21no—
48C2×SD16×D13—21no—
49#11719455—24no—
50#11719455C2218yescomplemented
51C2×#88163C2211yescharacteristic
52C2×#88162C2211yescharacteristic
53C2×#88161—21no—
54C2×#88161C2211yescharacteristic
55C2×M16×D13—21no—
56C2×M16×D13C2211yescharacteristic
57C2×M16×D13C2211yescharacteristic
58C2×M16×D13C2211yescharacteristic
59C22×#6095C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88155—21no—
61C2×#88155C2211yescharacteristic
62C22×#6094—21no—
63C22×#6094C2211yescharacteristic
64C13×#473C2218yescomplemented
65C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
67C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
70#11718865C2218yescomplemented
71#11718864C2218yescomplemented
72#11718853C2218yescomplemented
73#11718802C2218yescomplemented
74C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
77C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
79C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
80C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
81#11718559C2218yescomplemented
82#11718554C2218yescomplemented
83#11718416C2218yescomplemented
84#11718415C2218yescomplemented
85#11718412C2218yescomplemented
86D13×#101C2218yescomplemented
87C2×C13×#41C2311yescharacteristic
88C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
89C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
90#41×D13—22no—
91#41×D13—22no—
92#41×D13D414yes—
93#41×D13C2314yes—
94C2×#6131—22no—
95C2×#6131—21no—
96C2×#6131—21no—
97C2×#6131—21no—
98C2×#6131—21no—
99C2×#6131—22no—
100C2×#6131—22no—
101C2×#6131D411yescharacteristic
102C2×#6131C2314yes—
103C2×Q8×D13—22no—
104C2×Q8×D13—21no—
105C2×Q8×D13—21no—
106C2×Q8×D13—21no—
107C2×Q8×D13—21no—
108C2×Q8×D13—22no—
109C2×Q8×D13—22no—
110C2×Q8×D13D411yescharacteristic
111C2×Q8×D13C2314yes—
112C2×#6129—21no—
113C2×#6129D411yescharacteristic
114C2×D4×D13—21no—
115C2×D4×D13D411yescharacteristic
116C2×#6127—21no—
117C2×#6127C2311yescharacteristic
118C22×D52—21no—
119C22×D52C2311yescharacteristic
120C22×C4×D13—21no—
121C22×C4×D13—21no—
122C22×C4×D13—21no—
123C22×C4×D13C2311yescharacteristic
124C22×Dic26—21no—
125C22×Dic26C2311yescharacteristic
126C13×#137—22no—
127C13×#137—22no—
128C13×#137C2314yes—
129C13×#137C2314yes—
130C2×C13×Q16—21no—
131C2×C13×Q16—21no—
132C2×C13×Q16—21no—
133C2×C13×Q16—21no—
134C2×C13×Q16—22no—
135C2×C13×Q16C2314yescomplemented
136C2×C13×SD16—21no—
137C2×C13×SD16—21no—
138C13×#131—22no—
139C13×#131C2314yes—
140C2×C13×M16—21no—
141C2×C13×M16C2311yescharacteristic
142C2×C13×M16C2311yescharacteristic
143C2×C13×M16C2311yescharacteristic
144C22×C8×C13—21no—
145C22×C8×C13C2311yescharacteristic
146#88205—22no—
147#88205C2314yes—
148#88203—22no—
149#88203C2314yes—
150#88202—22no—
151#88202C2314yes—
152C2×#6107—21no—
153C2×#6107—21no—
154C2×#6107—21no—
155C2×#6107—21no—
156C2×#6107—21no—
157C2×#6107—22no—
158C2×#6107C2314yescomplemented
159#88196—22no—
160#88196—22no—
161#88196C2314yes—
162#88196C2314yes—
163C2×#6106—21no—
164C2×#6106—21no—
165C2×#6106—21no—
166C2×#6106—21no—
167C2×#6106—21no—
168C2×#6106—22no—
169C2×#6106C2314yescomplemented
170C2×#6105—21no—
171C2×#6104—21no—
172C2×#6099—21no—
173C2×#6099C2311yescharacteristic
174C2×#6099C2311yescharacteristic
175C2×#6099C2311yescharacteristic
176C22×#1055—21no—
177C22×#1055C2311yescharacteristic
178#88173—28no—
179#88172—28no—
180#88172—28no—
181#88172—28no—
182#88172—28no—
183#88172—28no—
184#88172—28no—
185Q16×D13—28no—
186#88170—28no—
187#88169—28no—
188#88168—28no—
189SD16×D13—28no—
190#88163—22no—
191#88163C2314yes—
192#88162—22no—
193#88162C2314yes—
194#88161—22no—
195#88161—28no—
196#88161C2314yes—
197M16×D13—22no—
198M16×D13—22no—
199M16×D13—22no—
200M16×D13—28no—
201M16×D13C2314yes—
202M16×D13C2314yes—
203M16×D13C2314yes—
204C2×Dic52—21no—
205C2×D104—21no—
206C2×#6095—21no—
207C2×#6095—21no—
208C2×#6095—21no—
209C2×#6095—21no—
210C2×#6095—22no—
211C2×#6095C2314yescomplemented
212#88155—22no—
213#88155—28no—
214#88155C2314yes—
215C2×#6094—21no—
216C2×#6094—21no—
217C2×#6094—21no—
218C2×#6094—21no—
219C2×#6094—21no—
220C2×#6094—28no—
221C2×#6094D411yescharacteristic
222C2×#6094D411yescharacteristic
223C2×#6094D411yescharacteristic
224C2×#6094D411yescharacteristic
225C2×#6094D414yes—
226C2×#6094C2314yes—
227C2×C8×D13—21no—
228C2×C8×D13—21no—
229C2×C8×D13—21no—
230C2×C8×D13—21no—
231C2×C8×D13—21no—
232C13×#108C2314yescomplemented
233C13×#101C2314yescomplemented
234C13×#101C2314yescomplemented
235#88076C2314yescomplemented
236#88076C2314yescomplemented
237#88064C2314yescomplemented
238#88064C2314yescomplemented
239#88063C2314yescomplemented
240#88063C2314yescomplemented
241#88062C2314yescomplemented
242#88062C2314yescomplemented
243#88059C2314yescomplemented
244C2×#3069—131nomaximal, Sylow
245C23×D13—21no—
246C23×D13—21no—
247C23×D13#4111yescharacteristic
248C13×#41—21no—
249C13×#41—21no—
250C13×#41C2×D412yes—
251C13×#41C2412yes—
252C2×Q8×C13—21no—
253C2×Q8×C13—21no—
254C2×Q8×C13—21no—
255C2×Q8×C13—21no—
256C2×Q8×C13—21no—
257C2×Q8×C13—21no—
258C2×Q8×C13—21no—
259C2×Q8×C13—21no—
260C2×Q8×C13—21no—
261C2×Q8×C13—21no—
262C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
263C2×Q8×C13C2412yes—
264C2×Q8×C13C2412yes—
265C2×D4×C13—21no—
266C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C13—21no—
268C22×C4×C13—21no—
269C22×C4×C13—21no—
270C22×C4×C13C2411yescharacteristic
271C2×C22⋊D13—21no—
272C2×C22⋊D13—21no—
273C2×C22⋊D13—21no—
274C22×Dic13—21no—
275C22×Dic13—21no—
276C22×Dic13#4111yescharacteristic
277#6131—22no—
278#6131—24no—
279#6131—24no—
280#6131—24no—
281#6131—24no—
282#6131—42no—
283#6131—42no—
284#6131—42no—
285#6131—42no—
286#6131C2×D414yes—
287Q8×D13—22no—
288Q8×D13—24no—
289Q8×D13—24no—
290Q8×D13—24no—
291Q8×D13—24no—
292Q8×D13—42no—
293Q8×D13—42no—
294Q8×D13—42no—
295Q8×D13—42no—
296Q8×D13C2×D414yes—
297#6129—24no—
298#6129—24no—
299#6129—22no—
300#6129C2×D414yes—
301D4×D13—24no—
302D4×D13—24no—
303D4×D13—22no—
304D4×D13C2×D414yes—
305#6127—21no—
306#6127—21no—
307#6127—24no—
308#6127—24no—
309#6127C2×D412yes—
310#6127C2412yes—
311C2×D52—21no—
312C2×D52—21no—
313C2×D52—21no—
314C2×D52—21no—
315C2×D52—21no—
316C2×D52—24no—
317C2×D52—21no—
318C2×D52—41no—
319C2×D52—41no—
320C2×D52—42no—
321C2×D52C2×D411yescharacteristic
322C2×D52C2412yes—
323C2×C4×D13—21no—
324C2×C4×D13—21no—
325C2×C4×D13—21no—
326C2×C4×D13—24no—
327C2×C4×D13—24no—
328C2×C4×D13—24no—
329C2×C4×D13—24no—
330C2×C4×D13—41no—
331C2×C4×D13—41no—
332C2×C4×D13—42no—
333C2×C4×D13—41no—
334C2×C4×D13—41no—
335C2×C4×D13—42no—
336C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
337C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
338C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
339C2×C4×D13C2×D411yescharacteristic
340C2×C4×D13C2×D412yes—
341C2×C4×D13C2×D412yes—
342C2×C4×D13#4112yes—
343C2×C4×D13C2412yes—
344C2×Dic26—21no—
345C2×Dic26—21no—
346C2×Dic26—21no—
347C2×Dic26—21no—
348C2×Dic26—21no—
349C2×Dic26—21no—
350C2×Dic26—24no—
351C2×Dic26—41no—
352C2×Dic26—41no—
353C2×Dic26—42no—
354C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
355C2×Dic26C2412yes—
356C13×Q16—24no—
357C13×Q16—24no—
358C13×Q16—24no—
359C13×Q16—24no—
360C13×SD16—24no—
361C13×SD16—24no—
362C13×M16—21no—
363C13×M16—21no—
364C13×M16—21no—
365C13×M16—24no—
366C13×M16C2412yes—
367C13×M16C2412yes—
368C13×M16C2412yes—
369C2×C8×C13—21no—
370C2×C8×C13—21no—
371C2×C8×C13—21no—
372C2×C8×C13—24no—
373C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
374C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
375C2×C8×C13C2×D412yes—
376C2×C8×C13C2412yes—
377#6107—24no—
378#6107—24no—
379#6107—24no—
380#6107—24no—
381#6107—24no—
382#6106—24no—
383#6106—24no—
384#6106—24no—
385#6106—24no—
386#6106—24no—
387#6105—24no—
388#6104—24no—
389#6099—21no—
390#6099—21no—
391#6099—21no—
392#6099—24no—
393#6099C2412yes—
394#6099C2412yes—
395#6099C2412yes—
396C2×#1055—21no—
397C2×#1055—21no—
398C2×#1055—21no—
399C2×#1055—24no—
400C2×#1055C2×D411yescharacteristic
401C2×#1055C2×D411yescharacteristic
402C2×#1055C2×D412yes—
403C2×#1055C2412yes—
404Dic52—24no—
405D104—24no—
406#6095—24no—
407#6095—24no—
408#6095—24no—
409#6095—24no—
410#6094—24no—
411#6094—24no—
412#6094—24no—
413#6094—24no—
414#6094—24no—
415#6094C2×D414yes—
416#6094C2×D414yes—
417#6094C2×D414yes—
418#6094C2×D414yes—
419C8×D13—24no—
420C8×D13—24no—
421C8×D13—24no—
422C8×D13—24no—
423C8×D13—24no—
424C2×#575—131no—
425C22×#137—131no—
426C22×#137—131no—
427C2×#568—131no—
428#3069—1316no—
429C2×#473—131no—
430C2×#473—131no—
431C2×#473—131no—
432C2×#473D1311yescharacteristic, complemented
433C2×#471—131no—
434C2×#471—131no—
435C2×#471—131no—
436C2×#471—131no—
437C2×#430—131no—
438C2×#413—131no—
439C22×#101—131no—
440C23×C13—21no—
441C23×C13C2×#4111yescharacteristic
442C22×D13—21no—
443C22×D13—24no—
444C22×D13—22no—
445C22×D13—42no—
446C22×D13—41no—
447C22×D13—41no—
448C22×D13—82no—
449C22×D13—82no—
450C22×D13#12111yescharacteristic
451C22×D13#12111yescharacteristic
452C22×D13#12112yes—
453C22×D13C2×#4112yes—
454Q8×C13—21no—
455Q8×C13—22no—
456Q8×C13—22no—
457Q8×C13—22no—
458Q8×C13—22no—
459Q8×C13—41no—
460Q8×C13—41no—
461Q8×C13—41no—
462Q8×C13—41no—
463Q8×C13C22×D412yes—
464D4×C13—22no—
465D4×C13—22no—
466D4×C13—21no—
467D4×C13C22×D412yes—
468C2×C4×C13—21no—
469C2×C4×C13—22no—
470C2×C4×C13—22no—
471C2×C4×C13—22no—
472C2×C4×C13—22no—
473C2×C4×C13—41no—
474C2×C4×C13—41no—
475C2×C4×C13—41no—
476C2×C4×C13—41no—
477C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
478C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
479C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
480C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
481C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
482C2×C4×C13C2511yescharacteristic
483C22⋊D13—22no—
484C22⋊D13—22no—
485C22⋊D13—24no—
486C22⋊D13—24no—
487C2×Dic13—21no—
488C2×Dic13—24no—
489C2×Dic13—22no—
490C2×Dic13—41no—
491C2×Dic13—41no—
492C2×Dic13#12111yescharacteristic
493C2×Dic13#12111yescharacteristic
494C2×Dic13#12112yes—
495C2×Dic13C2×#4112yes—
496D52—24no—
497D52—21no—
498D52—22no—
499D52—22no—
500D52—44no—
501D52—44no—
502D52—41no—
503D52—41no—
504D52C22×D412yes—
505C4×D13—24no—
506C4×D13—22no—
507C4×D13—22no—
508C4×D13—24no—
509C4×D13—44no—
510C4×D13—44no—
511C4×D13—44no—
512C4×D13—44no—
513C4×D13#12112yes—
514C4×D13#12112yes—
515C4×D13#12112yes—
516C4×D13#12112yes—
517C4×D13C22×D412yes—
518C4×D13C22×D412yes—
519C4×D13C22×D412yes—
520C4×D13C22×D412yes—
521Dic26—21no—
522Dic26—24no—
523Dic26—22no—
524Dic26—22no—
525Dic26—41no—
526Dic26—41no—
527Dic26—44no—
528Dic26—44no—
529Dic26C22×D412yes—
530C8×C13—22no—
531C8×C13—22no—
532C8×C13—22no—
533C8×C13C22×D412yes—
534C8×C13C22×D412yes—
535#1055—22no—
536#1055—22no—
537#1055—22no—
538#1055C22×D412yes—
539#1055C22×D412yes—
540C22×#41—131no—
541C22×#41—131no—
542C23×Q8—131no—
543#575—138no—
544#575—264no—
545C2×#137—138no—
546C2×#137—131no—
547C2×#137—131no—
548C2×#137—131no—
549C2×#137—138no—
550C2×#137—131no—
551C2×#137—261no—
552C2×#137—261no—
553C2×#137—261no—
554C2×#137—261no—
555C2×#137—264no—
556C2×#137—261no—
557C2×#137—261no—
558C2×#137—261no—
559C2×#137—264no—
560C2×#137C2×D1311yescharacteristic
561C2×#137C2×D1311yescharacteristic
562C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
564C2×AGL(1,ℤ/8)—261no—
565C2×#135—261no—
566C2×#135—261no—
567C22×Q16—131no—
568C22×Q16—261no—
569C22×Q16C2×D1311yescharacteristic, complemented
570C22×SD16—131no—
571C22×SD16—131no—
572C22×SD16—261no—
573#568—138no—
574#568—264no—
575C2×#131—131no—
576C2×#131—131no—
577C2×#131—131no—
578C2×#131—261no—
579C2×#131—261no—
580C2×#131C2×D1311yescharacteristic
581C22×M16—131no—
582C22×M16—131no—
583C22×M16—131no—
584C22×M16—131no—
585C22×M16—261no—
586C22×M16—261no—
587#473—138no—
588#473—138no—
589#473—138no—
590#473C2×D1318yescomplemented
591#471—138no—
592#471—138no—
593#471—138no—
594#471—138no—
595#430—138no—
596C2×#108—131no—
597C2×#108—131no—
598C2×#108—131no—
599C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
600#413—138no—
601C2×#101—131no—
602C2×#101—131no—
603C2×#101—131no—
604C2×#101—131no—
605C2×#101—138no—
606C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
607C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
608C2×#100—131no—
609C2×#100—131no—
610C22×C13—22no—
611C22×C13—22no—
612C22×C13—42no—
613C22×C13C2×#12111yescharacteristic
614C22×C13C2×#12111yescharacteristic
615C22×C13C22×#4111yescharacteristic
616C2×D13—22no—
617C2×D13—22no—
618C2×D13—22no—
619C2×D13—42no—
620C2×D13—42no—
621C2×D13—42no—
622C2×D13—42no—
623C2×D13—84no—
624C2×D13—82no—
625C2×D13—82no—
626C2×D13—82no—
627C2×D13C2×#12112yes—
628C2×D13C2×#12112yes—
629C4×C13—22no—
630C4×C13—42no—
631C4×C13—42no—
632C4×C13C2×#12111yescharacteristic
633C4×C13C2×#12111yescharacteristic
634C4×C13C23×D411yescharacteristic
635C4×C13C23×D411yescharacteristic
636Dic13—22no—
637Dic13—42no—
638Dic13C2×#12112yes—
639Dic13C2×#12112yes—
640C2×#41—134no—
641C2×#41—134no—
642C2×#41—131no—
643C2×#41—134no—
644C2×#41—131no—
645C2×#41—131no—
646C2×#41—261no—
647C2×#41—261no—
648C2×#41—262no—
649C2×#41—262no—
650C2×#41—262no—
651C2×#41—261no—
652C2×#41—261no—
653C2×#41—261no—
654C2×#41—261no—
655C2×#41—262no—
656C2×#41—262no—
657C2×#41C22×D1311yescharacteristic
658C22×Q8—131no—
659C22×Q8—134no—
660C22×Q8—131no—
661C22×Q8—261no—
662C22×Q8—262no—
663C22×Q8—261no—
664C22×Q8—261no—
665C22×Q8—261no—
666C22×Q8—261no—
667C22×Q8—262no—
668C22×Q8—262no—
669C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
670C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
671C22×D4—131no—
672C22×D4—131no—
673C22×D4—261no—
674C22×D4—261no—
675C23×C4—131no—
676C23×C4—261no—
677C23×C4—261no—
678C23×C4—261no—
679#137—22no—
680#137—22no—
681#137—134no—
682#137—134no—
683#137—134no—
684#137—134no—
685#137—262no—
686#137—268no—
687#137—268no—
688#137—268no—
689#137—268no—
690#137—268no—
691#137—268no—
692#137—268no—
693#137—262no—
694#137—262no—
695#137—262no—
696#137C22×D1314yes—
697#137C22×D1314yes—
698AGL(1,ℤ/8)—134no—
699AGL(1,ℤ/8)—134no—
700AGL(1,ℤ/8)—262no—
701AGL(1,ℤ/8)—268no—
702AGL(1,ℤ/8)—262no—
703#135—268no—
704#135—268no—
705C2×Q16—21no—
706C2×Q16—21no—
707C2×Q16—21no—
708C2×Q16—21no—
709C2×Q16—22no—
710C2×Q16—134no—
711C2×Q16—261no—
712C2×Q16—261no—
713C2×Q16—261no—
714C2×Q16—262no—
715C2×Q16—268no—
716C2×Q16—261no—
717C2×Q16—261no—
718C2×Q16—261no—
719C2×Q16C22×D1314yescomplemented
720C2×SD16—21no—
721C2×SD16—21no—
722C2×SD16—134no—
723C2×SD16—134no—
724C2×SD16—261no—
725C2×SD16—261no—
726C2×SD16—261no—
727C2×SD16—261no—
728C2×SD16—262no—
729C2×SD16—268no—
730C2×SD16—261no—
731C2×SD16—261no—
732C2×SD16—261no—
733C2×SD16—261no—
734C2×SD16—261no—
735C2×SD16—261no—
736C2×SD16—262no—
737C2×D8—261no—
738C2×D8—261no—
739#131—22no—
740#131—134no—
741#131—134no—
742#131—134no—
743#131—268no—
744#131—262no—
745#131—262no—
746#131—268no—
747#131—262no—
748#131C22×D1314yes—
749C2×M16—21no—
750C2×M16—131no—
751C2×M16—131no—
752C2×M16—131no—
753C2×M16—131no—
754C2×M16—134no—
755C2×M16—134no—
756C2×M16—131no—
757C2×M16—131no—
758C2×M16—131no—
759C2×M16—134no—
760C2×M16—134no—
761C2×M16—134no—
762C2×M16—261no—
763C2×M16—268no—
764C2×M16—261no—
765C2×M16—261no—
766C2×M16—261no—
767C2×M16—261no—
768C2×M16—268no—
769C2×M16—262no—
770C2×M16—262no—
771C2×M16—262no—
772C2×M16—261no—
773C2×M16C22×D1311yescharacteristic
774C2×M16C22×D1311yescharacteristic
775C2×M16C22×D1311yescharacteristic
776C22×C8—21no—
777C22×C8—131no—
778C22×C8—261no—
779C22×C8—261no—
780C22×C8—261no—
781C22×C8—261no—
782C22×C8—261no—
783C22×C8—261no—
784C22×C8C22×D1311yescharacteristic
785#108—134no—
786#108—134no—
787#108—134no—
788#108C22×D1314yescomplemented
789#101—134no—
790#101—134no—
791#101—134no—
792#101—134no—
793#101C22×D1314yescomplemented
794#101C22×D1314yescomplemented
795#100—134no—
796#100—134no—
797C2×C13—21no—
798C2×C13—21no—
799C2×C13—42no—
800C2×C13#306912yescomplemented
801C2×C13C22×#12111yescharacteristic
802D13—22no—
803D13—22no—
804D13—42no—
805D13—82no—
806C24—131no—
807C24—261no—
808C24—261no—
809#41—21no—
810#41—21no—
811#41—134no—
812#41—134no—
813#41—132no—
814#41—132no—
815#41—264no—
816#41—264no—
817#41—264no—
818#41—264no—
819#41—262no—
820#41—262no—
821#41—264no—
822#41—264no—
823#41—264no—
824#41—264no—
825#41—261no—
826#41—261no—
827#41—522no—
828#41—522no—
829#41—522no—
830#41—522no—
831#41D4×D1312yes—
832#41C23×D1312yes—
833C2×Q8—21no—
834C2×Q8—21no—
835C2×Q8—21no—
836C2×Q8—21no—
837C2×Q8—21no—
838C2×Q8—21no—
839C2×Q8—21no—
840C2×Q8—21no—
841C2×Q8—21no—
842C2×Q8—21no—
843C2×Q8—134no—
844C2×Q8—131no—
845C2×Q8—132no—
846C2×Q8—261no—
847C2×Q8—264no—
848C2×Q8—262no—
849C2×Q8—264no—
850C2×Q8—264no—
851C2×Q8—264no—
852C2×Q8—264no—
853C2×Q8—261no—
854C2×Q8—261no—
855C2×Q8—261no—
856C2×Q8—261no—
857C2×Q8—261no—
858C2×Q8—522no—
859C2×Q8—521no—
860C2×Q8—521no—
861C2×Q8—522no—
862C2×Q8—522no—
863C2×Q8—522no—
864C2×Q8—522no—
865C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
866C2×Q8C23×D1312yes—
867C2×Q8C23×D1312yes—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—134no—
870C2×D4—131no—
871C2×D4—132no—
872C2×D4—261no—
873C2×D4—264no—
874C2×D4—262no—
875C2×D4—261no—
876C2×D4—264no—
877C2×D4—264no—
878C2×D4—261no—
879C2×D4—261no—
880C2×D4—261no—
881C2×D4—261no—
882C2×D4—261no—
883C2×D4—261no—
884C2×D4—261no—
885C2×D4—522no—
886C2×D4—521no—
887C2×D4—521no—
888C2×D4D4×D1311yescharacteristic
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—131no—
893C22×C4—131no—
894C22×C4—131no—
895C22×C4—131no—
896C22×C4—131no—
897C22×C4—132no—
898C22×C4—132no—
899C22×C4—132no—
900C22×C4—132no—
901C22×C4—264no—
902C22×C4—261no—
903C22×C4—264no—
904C22×C4—264no—
905C22×C4—261no—
906C22×C4—264no—
907C22×C4—261no—
908C22×C4—261no—
909C22×C4—261no—
910C22×C4—522no—
911C22×C4—521no—
912C22×C4—521no—
913C22×C4—522no—
914C22×C4—521no—
915C22×C4—521no—
916C22×C4C23×D1311yescharacteristic
917Q16—24no—
918Q16—24no—
919Q16—24no—
920Q16—24no—
921Q16—264no—
922Q16—264no—
923Q16—264no—
924Q16—264no—
925Q16—264no—
926Q16—264no—
927SD16—24no—
928SD16—24no—
929SD16—264no—
930SD16—264no—
931SD16—264no—
932SD16—264no—
933SD16—264no—
934SD16—264no—
935SD16—264no—
936SD16—264no—
937SD16—264no—
938SD16—264no—
939D8—264no—
940D8—264no—
941M16—21no—
942M16—21no—
943M16—21no—
944M16—24no—
945M16—134no—
946M16—134no—
947M16—134no—
948M16—134no—
949M16—132no—
950M16—132no—
951M16—132no—
952M16—264no—
953M16—264no—
954M16—264no—
955M16—264no—
956M16—264no—
957M16—261no—
958M16—261no—
959M16—261no—
960M16—264no—
961M16C23×D1312yes—
962M16C23×D1312yes—
963M16C23×D1312yes—
964C2×C8—21no—
965C2×C8—21no—
966C2×C8—21no—
967C2×C8—24no—
968C2×C8—131no—
969C2×C8—131no—
970C2×C8—132no—
971C2×C8—132no—
972C2×C8—264no—
973C2×C8—264no—
974C2×C8—264no—
975C2×C8—264no—
976C2×C8—264no—
977C2×C8—261no—
978C2×C8—261no—
979C2×C8—261no—
980C2×C8—264no—
981C2×C8D4×D1311yescharacteristic
982C2×C8D4×D1311yescharacteristic
983C2×C8D4×D1312yes—
984C2×C8C23×D1312yes—
985C13C2×#306911yescharacteristic, complemented, Sylow
986C23—21no—
987C23—131no—
988C23—131no—
989C23—132no—
990C23—132no—
991C23—264no—
992C23—261no—
993C23—262no—
994C23—522no—
995C23—521no—
996C23—521no—
997C23—1042no—
998C23—1042no—
999C23#41×D1311yescharacteristic
1000Q8—21no—
1001Q8—22no—
1002Q8—22no—
1003Q8—22no—
1004Q8—22no—
1005Q8—41no—
1006Q8—41no—
1007Q8—41no—
1008Q8—41no—
1009Q8—132no—
1010Q8—264no—
1011Q8—261no—
1012Q8—262no—
1013Q8—262no—
1014Q8—524no—
1015Q8—524no—
1016Q8—521no—
1017Q8—521no—
1018Q8C2×D4×D1312yes—
1019D4—22no—
1020D4—22no—
1021D4—21no—
1022D4—132no—
1023D4—264no—
1024D4—264no—
1025D4—264no—
1026D4—262no—
1027D4—262no—
1028D4—261no—
1029D4—262no—
1030D4—262no—
1031D4—524no—
1032D4—524no—
1033D4—521no—
1034D4—521no—
1035D4C2×D4×D1312yes—
1036C2×C4—21no—
1037C2×C4—22no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—132no—
1046C2×C4—131no—
1047C2×C4—131no—
1048C2×C4—132no—
1049C2×C4—132no—
1050C2×C4—132no—
1051C2×C4—132no—
1052C2×C4—132no—
1053C2×C4—132no—
1054C2×C4—132no—
1055C2×C4—132no—
1056C2×C4—132no—
1057C2×C4—264no—
1058C2×C4—264no—
1059C2×C4—264no—
1060C2×C4—261no—
1061C2×C4—262no—
1062C2×C4—262no—
1063C2×C4—262no—
1064C2×C4—524no—
1065C2×C4—524no—
1066C2×C4—524no—
1067C2×C4—524no—
1068C2×C4—521no—
1069C2×C4—521no—
1070C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1071C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1072C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1073C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1074C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1075C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1076C8—22no—
1077C8—22no—
1078C8—22no—
1079C8—132no—
1080C8—132no—
1081C8—262no—
1082C8—262no—
1083C8—262no—
1084C8C2×D4×D1312yes—
1085C8C2×D4×D1312yes—
1086C22—22no—
1087C22—22no—
1088C22—42no—
1089C22—132no—
1090C22—132no—
1091C22—262no—
1092C22—262no—
1093C22—262no—
1094C22—522no—
1095C22—522no—
1096C22—522no—
1097C22—522no—
1098C22—1042no—
1099C22—1042no—
1100C22—1044no—
1101C22—1042no—
1102C22D13×#12111yescharacteristic
1103C22D13×#12111yescharacteristic
1104C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1105C4—22no—
1106C4—42no—
1107C4—42no—
1108C4—132no—
1109C4—132no—
1110C4—262no—
1111C4—522no—
1112C4D13×#12111yescharacteristic
1113C4D13×#12111yescharacteristic
1114C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1115C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1116C2—21no—
1117C2—21no—
1118C2—42no—
1119C2—262no—
1120C2—262no—
1121C2—522no—
1122C2—1042no—
1123C2#1312457112yesdirect product factor
1124C2C2×D13×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D13×#121
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#473C2
socleC22×C13C2×#121
prime radicalC2×#11719482C2
hypercenterC2×#473D13
hypocenterC13C2×#3069
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88172C2semidirect
3. C2×D13×#137C2semidirect
4. C2×#11719455C2semidirect
5. #13124571C2direct (N × H)
6. C2×#11718416C2semidirect
7. C2×#11718865C2semidirect
8. C2×#11718853C2semidirect
9. C2×#11718415C2semidirect
10. C2×#11718864C2semidirect
11. C2×#11718559C2semidirect
12. C2×#11718802C2semidirect
13. C2×#11718554C2semidirect
14. C2×#11718412C2semidirect
15. C2×D13×#101C2semidirect
16. C2×C13×#473C2semidirect
22. C22×C13×Q16C22semidirect
27. C22×#6107C22semidirect
30. C22×#6106C22semidirect
34. D13×#137C22semidirect
43. C2×#88172C22semidirect
50. #11719455C22semidirect
59. C22×#6095C22semidirect
64. C13×#473C22semidirect
65. C2×C13×#108C22semidirect
66. C2×C13×#101C22semidirect
67. C2×C13×#101C22semidirect
68. C2×#88076C22semidirect
69. C2×#88076C22semidirect
70. #11718865C22semidirect
71. #11718864C22semidirect
72. #11718853C22semidirect
73. #11718802C22semidirect
74. C2×#88064C22semidirect
75. C2×#88064C22semidirect
76. C2×#88063C22semidirect
77. C2×#88063C22semidirect
78. C2×#88062C22semidirect
79. C2×#88062C22semidirect
80. C2×#88059C22semidirect
81. #11718559C22semidirect
82. #11718554C22semidirect
83. #11718416C22semidirect
84. #11718415C22semidirect
85. #11718412C22semidirect
86. D13×#101C22semidirect
135. C2×C13×Q16C23semidirect
158. C2×#6107C23semidirect
169. C2×#6106C23semidirect
211. C2×#6095C23semidirect
232. C13×#108C23semidirect
233. C13×#101C23semidirect
234. C13×#101C23semidirect
235. #88076C23semidirect
236. #88076C23semidirect
237. #88064C23semidirect
238. #88064C23semidirect
239. #88063C23semidirect
240. #88063C23semidirect
241. #88062C23semidirect
242. #88062C23semidirect
243. #88059C23semidirect
432. C2×#473D13semidirect
569. C22×Q16C2×D13semidirect
590. #473C2×D13semidirect
599. C2×#108C2×D13semidirect
606. C2×#101C2×D13semidirect
607. C2×#101C2×D13semidirect
719. C2×Q16C22×D13semidirect
788. #108C22×D13semidirect
793. #101C22×D13semidirect
794. #101C22×D13semidirect
800. C2×C13#3069semidirect
985. C13C2×#3069semidirect
1123. C2#13124571direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117194822
C22×#881722
C2×D13×#1372
C2×#117194552
#131245712
C2×#117184162
C2×#117188652
C2×#117188532
C2×#117184152
C2×#117188642
C2×#117185592
C2×#117188022
C2×#117185542
C2×#117184122
C2×D13×#1012
C2×C13×#4732
C2×#306913