Subgroups — C₂×#13124572 #16730332

Order 3328.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11719450	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13124572	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718415	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
17	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88196	—	2	2	no	—
19	C₂×#88196	—	2	4	no	—
20	C₂×#88196	—	2	2	no	—
21	C₂×#88196	—	2	2	no	—
22	C₂×#88196	—	2	4	no	—
23	C₂×#88196	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88196	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²×#6106	—	2	1	no	—
27	C₂²×#6106	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719453	—	2	4	no	—
31	#11719453	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88163	—	2	1	no	—
33	C₂×#88163	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88162	—	2	1	no	—
35	C₂×#88162	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719450	—	2	4	no	—
37	#11719450	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88161	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×M₁₆×D₁₃	—	2	2	no	—
40	C₂×#88158	—	2	2	no	—
41	C₂×#88155	—	2	2	no	—
42	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂×C₁₃×#101	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88064	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718793	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88063	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718785	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718416	C₂²	1	32	yes	complemented
50	#11718415	C₂²	1	32	yes	complemented
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	2	no	—
67	C₂×#6127	—	2	1	no	—
68	C₂×#6127	—	2	2	no	—
69	C₂×#6127	—	2	2	no	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	2	1	no	—
74	C₂×#6127	—	2	1	no	—
75	C₂×#6127	—	2	2	no	—
76	C₂×#6127	D₄	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	D₄	1	4	yes	—
78	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
89	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×#6107	—	2	4	no	—
98	C₂×#6107	—	2	8	no	—
99	C₂×#6107	—	2	4	no	—
100	C₂×#6107	—	2	4	no	—
101	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88196	—	2	8	no	—
103	#88196	—	2	16	no	—
104	#88196	—	2	16	no	—
105	#88196	—	2	16	no	—
106	#88196	C₂³	1	16	yes	—
107	C₂×#6106	—	2	4	no	—
108	C₂×#6106	—	2	8	no	—
109	C₂×#6106	—	2	4	no	—
110	C₂×#6106	—	2	4	no	—
111	C₂×#6106	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×#6099	—	2	1	no	—
113	C₂×#6099	—	2	2	no	—
114	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
115	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
116	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
121	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
122	#88163	—	2	4	no	—
123	#88163	—	2	8	no	—
124	#88163	C₂³	1	8	yes	—
125	#88162	—	2	4	no	—
126	#88162	—	2	8	no	—
127	#88162	C₂³	1	8	yes	—
128	#88161	—	2	8	no	—
129	#88161	C₂³	1	16	yes	—
130	M₁₆×D₁₃	—	2	16	no	—
131	C₂×Dic₅₂	—	2	2	no	—
132	#88158	—	2	16	no	—
133	C₂×D₁₀₄	—	2	2	no	—
134	C₂×#6095	—	2	2	no	—
135	C₂×#6095	—	2	2	no	—
136	#88155	—	2	16	no	—
137	C₂×#6094	—	2	4	no	—
138	C₂×C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₁₃×#101	C₂³	1	16	yes	complemented
140	#88064	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88063	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#88062	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂×#3069	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
158	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
160	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
161	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
164	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	#6127	—	2	4	no	—
191	#6127	—	2	4	no	—
192	#6127	—	2	4	no	—
193	#6127	—	2	4	no	—
194	#6127	—	2	2	no	—
195	#6127	—	2	2	no	—
196	#6127	—	2	4	no	—
197	#6127	—	2	4	no	—
198	#6127	—	2	4	no	—
199	#6127	—	2	4	no	—
200	#6127	—	2	4	no	—
201	#6127	—	4	2	no	—
202	#6127	—	4	2	no	—
203	#6127	—	4	2	no	—
204	#6127	—	4	2	no	—
205	#6127	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	#6127	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	#6127	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
215	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
237	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
238	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
239	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
240	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
242	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
246	#6107	—	2	16	no	—
247	#6107	—	2	16	no	—
248	#6106	—	2	16	no	—
249	#6106	—	2	16	no	—
250	#6099	—	2	4	no	—
251	#6099	—	2	2	no	—
252	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
253	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×#1055	—	2	2	no	—
256	C₂×#1055	—	2	4	no	—
257	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
260	Dic₅₂	—	2	8	no	—
261	D₁₀₄	—	2	8	no	—
262	#6095	—	2	8	no	—
263	#6095	—	2	8	no	—
264	#6094	—	2	16	no	—
265	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂×#575	—	13	1	no	—
267	C₂²×#137	—	13	1	no	—
268	C₂²×#137	—	13	1	no	—
269	C₂×#568	—	13	1	no	—
270	#3069	—	13	16	no	—
271	C₂×#473	—	13	4	no	—
272	C₂×#471	—	13	4	no	—
273	C₂×#430	—	13	1	no	—
274	C₂×#413	—	13	1	no	—
275	C₂²×#101	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	D₅₂	—	2	2	no	—
329	D₅₂	—	2	4	no	—
330	D₅₂	—	2	2	no	—
331	D₅₂	—	2	2	no	—
332	D₅₂	—	4	1	no	—
333	D₅₂	—	4	1	no	—
334	D₅₂	C₂²×D₄	1	4	yes	—
335	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
340	Dic₂₆	—	2	2	no	—
341	Dic₂₆	—	2	4	no	—
342	Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	Dic₂₆	—	4	1	no	—
345	Dic₂₆	—	4	1	no	—
346	Dic₂₆	C₂²×D₄	1	4	yes	—
347	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
349	#1055	—	2	4	no	—
350	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²×#41	—	13	1	no	—
352	C₂²×#41	—	13	1	no	—
353	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	#575	—	13	8	no	—
355	#575	—	26	4	no	—
356	C₂×#137	—	13	8	no	—
357	C₂×#137	—	13	4	no	—
358	C₂×#137	—	13	8	no	—
359	C₂×#137	—	13	2	no	—
360	C₂×#137	—	26	1	no	—
361	C₂×#137	—	26	2	no	—
362	C₂×#137	—	26	2	no	—
363	C₂×#137	—	26	4	no	—
364	C₂×#137	—	26	2	no	—
365	C₂×#137	—	26	4	no	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	2	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	26	1	no	—
368	C₂×#135	—	26	2	no	—
369	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
370	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
373	#568	—	13	8	no	—
374	#568	—	26	4	no	—
375	C₂×#131	—	13	4	no	—
376	C₂×#131	—	26	2	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
380	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#473	—	13	32	no	—
383	#471	—	13	32	no	—
384	#430	—	13	8	no	—
385	C₂×#108	—	13	4	no	—
386	#413	—	13	8	no	—
387	C₂×#101	—	13	2	no	—
388	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	C₂×#101	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
390	C₂×#100	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
401	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
405	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
409	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
410	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×#41	—	13	2	no	—
418	C₂×#41	—	13	4	no	—
419	C₂×#41	—	13	2	no	—
420	C₂×#41	—	13	4	no	—
421	C₂×#41	—	13	4	no	—
422	C₂×#41	—	26	1	no	—
423	C₂×#41	—	26	2	no	—
424	C₂×#41	—	26	2	no	—
425	C₂×#41	—	26	1	no	—
426	C₂×#41	—	26	2	no	—
427	C₂×#41	—	26	1	no	—
428	C₂×#41	—	26	1	no	—
429	C₂×#41	—	26	1	no	—
430	C₂×#41	—	26	1	no	—
431	C₂×#41	—	26	2	no	—
432	C₂×#41	—	26	2	no	—
433	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
434	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
435	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
437	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
447	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#137	—	13	16	no	—
454	#137	—	13	8	no	—
455	#137	—	26	8	no	—
456	#137	—	26	4	no	—
457	#137	—	26	16	no	—
458	#137	—	26	16	no	—
459	#137	—	26	16	no	—
460	#137	—	26	8	no	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	13	8	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	26	8	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	—	26	4	no	—
464	#135	—	26	16	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	26	2	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	26	2	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
478	C₂×D₈	—	26	2	no	—
479	#131	—	13	16	no	—
480	#131	—	26	16	no	—
481	#131	—	26	8	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
485	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
496	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
502	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
503	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
505	#108	—	13	16	no	—
506	#101	—	13	8	no	—
507	#101	C₂²×D₁₃	1	16	yes	complemented
508	#100	—	13	8	no	—
509	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₃	#3069	1	2	yes	complemented
514	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
515	D₁₃	—	4	4	no	—
516	D₁₃	—	8	2	no	—
517	C₂⁴	—	26	1	no	—
518	C₂⁴	—	26	1	no	—
519	C₂⁴	#6127	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	13	8	no	—
521	#41	—	13	4	no	—
522	#41	—	13	4	no	—
523	#41	—	26	4	no	—
524	#41	—	26	4	no	—
525	#41	—	26	4	no	—
526	#41	—	26	4	no	—
527	#41	—	26	2	no	—
528	#41	—	26	4	no	—
529	#41	—	26	2	no	—
530	#41	—	26	4	no	—
531	#41	—	26	4	no	—
532	#41	—	26	4	no	—
533	#41	—	26	4	no	—
534	#41	—	52	2	no	—
535	#41	—	52	2	no	—
536	#41	—	52	2	no	—
537	#41	—	52	2	no	—
538	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
545	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
551	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
552	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
553	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
554	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
555	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
557	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
560	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
561	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
565	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂×D₄	—	13	2	no	—
567	C₂×D₄	—	13	4	no	—
568	C₂×D₄	—	13	2	no	—
569	C₂×D₄	—	26	4	no	—
570	C₂×D₄	—	26	2	no	—
571	C₂×D₄	—	26	4	no	—
572	C₂×D₄	—	26	2	no	—
573	C₂×D₄	—	26	4	no	—
574	C₂×D₄	—	26	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	1	no	—
576	C₂×D₄	—	26	1	no	—
577	C₂×D₄	—	26	1	no	—
578	C₂×D₄	—	26	1	no	—
579	C₂×D₄	—	26	1	no	—
580	C₂×D₄	—	26	1	no	—
581	C₂×D₄	—	52	2	no	—
582	C₂×D₄	—	52	1	no	—
583	C₂×D₄	—	52	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
599	C₂²×C₄	#6127	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	#6127	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	Q₁₆	—	26	8	no	—
610	Q₁₆	—	26	16	no	—
611	Q₁₆	—	26	16	no	—
612	SD₁₆	—	26	8	no	—
613	SD₁₆	—	26	8	no	—
614	SD₁₆	—	26	16	no	—
615	SD₁₆	—	26	16	no	—
616	D₈	—	26	8	no	—
617	M₁₆	—	2	4	no	—
618	M₁₆	—	2	2	no	—
619	M₁₆	—	2	4	no	—
620	M₁₆	—	2	2	no	—
621	M₁₆	—	13	8	no	—
622	M₁₆	—	13	8	no	—
623	M₁₆	—	13	4	no	—
624	M₁₆	—	26	16	no	—
625	M₁₆	—	26	4	no	—
626	M₁₆	—	26	2	no	—
627	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
628	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	2	2	no	—
632	C₂×C₈	—	2	4	no	—
633	C₂×C₈	—	13	4	no	—
634	C₂×C₈	—	13	4	no	—
635	C₂×C₈	—	13	4	no	—
636	C₂×C₈	—	26	16	no	—
637	C₂×C₈	—	26	4	no	—
638	C₂×C₈	—	26	2	no	—
639	C₁₃	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂³	—	4	2	no	—
641	C₂³	—	26	2	no	—
642	C₂³	—	26	4	no	—
643	C₂³	—	26	2	no	—
644	C₂³	—	52	1	no	—
645	C₂³	—	52	1	no	—
646	C₂³	—	104	2	no	—
647	C₂³	—	104	2	no	—
648	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	#88138	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#88138	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	2	4	no	—
655	Q₈	—	4	4	no	—
656	Q₈	—	4	2	no	—
657	Q₈	—	4	4	no	—
658	Q₈	—	4	2	no	—
659	Q₈	—	13	4	no	—
660	Q₈	—	26	4	no	—
661	Q₈	—	26	2	no	—
662	Q₈	—	26	2	no	—
663	Q₈	—	26	2	no	—
664	Q₈	—	52	1	no	—
665	Q₈	—	52	1	no	—
666	D₄	—	13	4	no	—
667	D₄	—	26	4	no	—
668	D₄	—	26	8	no	—
669	D₄	—	26	4	no	—
670	D₄	—	26	4	no	—
671	D₄	—	26	2	no	—
672	D₄	—	26	2	no	—
673	D₄	—	26	2	no	—
674	D₄	—	52	4	no	—
675	D₄	—	52	4	no	—
676	D₄	—	52	1	no	—
677	D₄	—	52	1	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	4	4	no	—
680	C₂×C₄	—	4	2	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	4	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	8	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂×C₄	—	52	1	no	—
690	C₂×C₄	—	52	1	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	52	4	no	—
693	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#88138	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#88138	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×#6127	1	1	yes	characteristic
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	2	4	no	—
712	C₈	—	2	4	no	—
713	C₈	—	13	8	no	—
714	C₈	—	26	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	26	4	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	2	no	—
723	C₂²	—	104	4	no	—
724	C₂²	—	104	2	no	—
725	C₂²	—	104	2	no	—
726	C₂²	—	104	2	no	—
727	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#88138	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	4	4	no	—
733	C₄	—	26	4	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
736	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
737	C₄	C₂×#88138	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×#88138	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	2	1	no	—
743	C₂	—	2	1	no	—
744	C₂	—	2	2	no	—
745	C₂	—	52	4	no	—
746	C₂	—	104	2	no	—
747	C₂	#13124572	1	2	yes	direct product factor
748	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88138
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#101	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
prime radical	C₂×#11719453	C₂
hypercenter	C₂²×#101	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3069
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88196	C₂	semidirect
3. C₂²×#88196	C₂	semidirect
4. C₂×#11719450	C₂	semidirect
5. #13124572	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718416	C₂	semidirect
7. C₂×#11718415	C₂	semidirect
8. C₂×#11718785	C₂	semidirect
9. C₂×#11718793	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#101	C₂	semidirect
17. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
24. C₂×#88196	C₂²	semidirect
25. C₂×#88196	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6106	C₂²	semidirect
37. #11719450	C₂²	semidirect
42. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
43. C₂×C₁₃×#101	C₂²	semidirect
44. C₂×#88064	C₂²	semidirect
45. #11718793	C₂²	semidirect
46. C₂×#88063	C₂²	semidirect
47. #11718785	C₂²	semidirect
48. C₂×#88062	C₂²	semidirect
49. #11718416	C₂²	semidirect
50. #11718415	C₂²	semidirect
101. C₂×#6107	C₂³	semidirect
111. C₂×#6106	C₂³	semidirect
139. C₁₃×#101	C₂³	semidirect
140. #88064	C₂³	semidirect
141. #88063	C₂³	semidirect
142. #88062	C₂³	semidirect
275. C₂²×#101	D₁₃	semidirect
388. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
389. C₂×#101	C₂×D₁₃	semidirect
507. #101	C₂²×D₁₃	semidirect
513. C₂×C₁₃	#3069	semidirect
639. C₁₃	C₂×#3069	semidirect
747. C₂	#13124572	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719453	2
C₂²×#88196	2
C₂×#11719450	2
#13124572	2
C₂×#11718416	2
C₂×#11718415	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718793	2
C₂²×C₁₃×#101	2
C₂×#3069	13

Subgroups — C2×#13124572 #16730332

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124572 #16730332