Subgroups — C₂×#13124575 #16730335

Order 3328.

2618 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124575	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718861	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#88064	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#575	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#575	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₁₃×#137	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#137	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#135	—	2	2	no	—
21	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88205	—	2	2	no	—
23	C₂×#88205	—	2	4	no	—
24	C₂×#88205	—	2	2	no	—
25	C₂×#88205	—	2	2	no	—
26	C₂×#88205	—	2	4	no	—
27	C₂×#88205	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88205	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11719524	—	2	4	no	—
31	#11719524	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88202	—	2	2	no	—
33	C₂×#88202	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×#6107	—	2	1	no	—
35	C₂²×#6107	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×#6105	—	2	1	no	—
37	C₂²×#6105	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#6099	—	2	2	no	—
39	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718898	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88076	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88073	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718865	C₂²	1	32	yes	complemented
46	#11718861	C₂²	1	32	yes	complemented
47	C₂×#88064	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₂×#88064	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718785	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂×#88062	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
60	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#137	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#137	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#137	C₂³	1	8	yes	—
90	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
91	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
92	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	8	yes	—
93	C₁₃×#135	—	2	16	no	—
94	C₂×C₁₃×Q₁₆	—	2	2	no	—
95	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
96	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	2	no	—
97	C₂×C₁₃×D₈	—	2	2	no	—
98	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	1	no	—
99	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
100	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	#88205	—	2	8	no	—
104	#88205	—	2	16	no	—
105	#88205	—	2	16	no	—
106	#88205	—	2	16	no	—
107	#88205	C₂³	1	16	yes	—
108	#88202	—	2	16	no	—
109	#88202	—	2	8	no	—
110	#88202	C₂³	1	16	yes	—
111	C₂×#6107	—	2	4	no	—
112	C₂×#6107	—	2	8	no	—
113	C₂×#6107	—	2	4	no	—
114	C₂×#6107	—	2	4	no	—
115	C₂×#6107	C₂³	1	8	yes	complemented
116	C₂×#6105	—	2	4	no	—
117	C₂×#6105	—	2	8	no	—
118	C₂×#6105	—	2	4	no	—
119	C₂×#6105	—	2	4	no	—
120	C₂×#6105	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂×#6099	—	2	1	no	—
122	C₂×#6099	—	2	2	no	—
123	C₂×#6099	—	2	1	no	—
124	C₂×#6099	—	2	2	no	—
125	C₂×#6099	—	2	16	no	—
126	C₂×#6099	—	2	4	no	—
127	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
128	C₂×#6099	D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#6099	D₄	1	4	yes	—
130	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
136	C₂²×#1055	—	2	1	no	—
137	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
138	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
139	#88076	C₂³	1	8	yes	complemented
140	#88073	C₂³	1	8	yes	complemented
141	#88064	C₂³	1	16	yes	complemented
142	#88062	C₂³	1	16	yes	complemented
143	C₂×#3069	—	13	1	no	maximal, Sylow
144	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂⁴×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
147	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
148	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
149	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
150	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
151	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
152	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
153	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
154	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
155	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
156	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
157	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
158	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
159	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
160	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
161	C₁₃×#41	—	4	2	no	—
162	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	4	1	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₁₃×Q₁₆	—	2	8	no	—
237	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
238	C₁₃×SD₁₆	—	2	8	no	—
239	C₁₃×D₈	—	2	8	no	—
240	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
241	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
242	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
245	#6107	—	2	16	no	—
246	#6107	—	2	16	no	—
247	#6105	—	2	16	no	—
248	#6105	—	2	16	no	—
249	#6099	—	2	4	no	—
250	#6099	—	2	2	no	—
251	#6099	—	2	4	no	—
252	#6099	—	2	2	no	—
253	#6099	—	2	16	no	—
254	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
255	#6099	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
257	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂×#1055	—	2	2	no	—
259	C₂×#1055	—	2	2	no	—
260	C₂×#1055	—	2	4	no	—
261	C₂×#1055	—	2	4	no	—
262	C₂×#1055	—	2	16	no	—
263	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×#1055	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
266	C₂×#575	D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×#137	—	13	1	no	—
268	C₂²×#137	—	13	1	no	—
269	C₂×#568	—	13	1	no	—
270	#3069	—	13	16	no	—
271	C₂×#473	—	13	4	no	—
272	C₂×#471	—	13	4	no	—
273	C₂×#430	—	13	1	no	—
274	C₂×#413	—	13	1	no	—
275	C₂²×#101	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	8	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₁₃	#121	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
289	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
290	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
292	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
293	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
294	Q₈×C₁₃	—	4	1	no	—
295	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
306	D₄×C₁₃	—	4	1	no	—
307	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₂₆	—	2	4	no	—
342	Dic₂₆	—	2	4	no	—
343	Dic₂₆	—	4	4	no	—
344	Dic₂₆	—	4	2	no	—
345	Dic₂₆	—	4	4	no	—
346	Dic₂₆	—	4	2	no	—
347	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
348	#1055	—	2	4	no	—
349	#1055	—	2	4	no	—
350	#1055	C₂²×D₄	1	8	yes	—
351	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
354	#575	—	2	4	no	—
355	#575	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
356	C₂×#137	—	2	1	no	—
357	C₂×#137	—	13	8	no	—
358	C₂×#137	—	13	4	no	—
359	C₂×#137	—	13	8	no	—
360	C₂×#137	—	26	2	no	—
361	C₂×#137	—	26	2	no	—
362	C₂×#137	—	26	4	no	—
363	C₂×#137	—	26	2	no	—
364	C₂×#137	—	26	4	no	—
365	C₂×#137	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
367	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×#135	—	2	2	no	—
369	C₂²×Q₁₆	—	13	2	no	—
370	C₂²×Q₁₆	—	26	1	no	—
371	C₂²×SD₁₆	—	13	2	no	—
372	C₂²×SD₁₆	—	26	1	no	—
373	#568	—	13	8	no	—
374	#568	—	26	4	no	—
375	C₂×#131	—	13	4	no	—
376	C₂×#131	—	26	2	no	—
377	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
378	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
379	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
380	C₂²×M₁₆	—	26	2	no	—
381	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	#473	—	13	32	no	—
383	#471	—	13	32	no	—
384	#430	—	13	8	no	—
385	C₂×#108	—	13	4	no	—
386	#413	—	13	8	no	—
387	C₂×#101	—	13	2	no	—
388	C₂×#101	—	13	4	no	—
389	C₂×#101	—	13	8	no	—
390	C₂×#100	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
406	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
411	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
412	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	2	yes	—
413	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
414	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	Dic₁₃	—	4	4	no	—
417	C₂×#41	—	2	1	no	—
418	C₂×#41	—	2	2	no	—
419	C₂×#41	—	2	1	no	—
420	C₂×#41	—	2	2	no	—
421	C₂×#41	—	2	2	no	—
422	C₂×#41	—	2	1	no	—
423	C₂×#41	—	2	1	no	—
424	C₂×#41	—	2	2	no	—
425	C₂×#41	—	2	1	no	—
426	C₂×#41	—	2	1	no	—
427	C₂×#41	—	2	2	no	—
428	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×#41	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
435	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
436	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
437	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
438	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
439	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
440	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
441	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
442	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
443	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	#137	—	2	4	no	—
454	#137	—	2	8	no	—
455	#137	—	13	16	no	—
456	#137	—	26	16	no	—
457	#137	—	26	16	no	—
458	#137	—	26	16	no	—
459	#137	—	26	8	no	—
460	#137	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
461	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
462	AGL(1,ℤ/8)	—	2	8	no	—
463	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
464	#135	—	2	16	no	—
465	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
466	C₂×Q₁₆	—	13	8	no	—
467	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
468	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
469	C₂×Q₁₆	—	26	4	no	—
470	C₂×Q₁₆	—	26	8	no	—
471	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
472	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
473	C₂×SD₁₆	—	13	8	no	—
474	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
475	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
476	C₂×SD₁₆	—	26	4	no	—
477	C₂×SD₁₆	—	26	8	no	—
478	C₂×D₈	—	2	2	no	—
479	#131	—	13	16	no	—
480	#131	—	26	8	no	—
481	#131	—	26	16	no	—
482	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
483	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
484	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
485	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
486	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
487	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
488	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
489	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
490	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
491	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
492	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
493	C₂×M₁₆	—	26	16	no	—
494	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	26	1	no	—
497	C₂×M₁₆	—	26	2	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
501	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
502	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
503	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
504	C₂²×C₈	—	26	1	no	—
505	#108	—	13	16	no	—
506	#101	—	13	8	no	—
507	#101	—	13	16	no	—
508	#100	—	13	8	no	—
509	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
512	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
514	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
515	C₂×C₁₃	#3069	1	2	yes	complemented
516	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	1	no	—
519	C₂⁴	#6129	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	2	4	no	—
521	#41	—	2	4	no	—
522	#41	—	2	4	no	—
523	#41	—	2	2	no	—
524	#41	—	2	4	no	—
525	#41	—	2	4	no	—
526	#41	—	2	2	no	—
527	#41	—	2	4	no	—
528	#41	—	2	4	no	—
529	#41	—	2	4	no	—
530	#41	—	2	4	no	—
531	#41	—	4	2	no	—
532	#41	—	4	2	no	—
533	#41	—	4	2	no	—
534	#41	—	4	2	no	—
535	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
536	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
537	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
539	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
540	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
541	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
542	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
543	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
544	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
545	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
549	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
550	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
551	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
552	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
553	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
556	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
557	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
558	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
559	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
560	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
561	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
562	C₂×Q₈	—	52	1	no	—
563	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×D₄	—	2	4	no	—
567	C₂×D₄	—	2	2	no	—
568	C₂×D₄	—	2	4	no	—
569	C₂×D₄	—	2	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄	—	2	1	no	—
573	C₂×D₄	—	2	1	no	—
574	C₂×D₄	—	2	1	no	—
575	C₂×D₄	—	2	1	no	—
576	C₂×D₄	—	2	1	no	—
577	C₂×D₄	—	2	1	no	—
578	C₂×D₄	—	4	2	no	—
579	C₂×D₄	—	4	1	no	—
580	C₂×D₄	—	4	1	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
583	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	#6129	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	#6129	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
609	Q₁₆	—	2	8	no	—
610	Q₁₆	—	26	16	no	—
611	Q₁₆	—	26	16	no	—
612	SD₁₆	—	2	8	no	—
613	SD₁₆	—	2	8	no	—
614	SD₁₆	—	26	16	no	—
615	SD₁₆	—	26	16	no	—
616	D₈	—	2	8	no	—
617	M₁₆	—	2	4	no	—
618	M₁₆	—	2	2	no	—
619	M₁₆	—	13	8	no	—
620	M₁₆	—	13	8	no	—
621	M₁₆	—	13	4	no	—
622	M₁₆	—	13	4	no	—
623	M₁₆	—	26	16	no	—
624	M₁₆	—	26	4	no	—
625	M₁₆	—	26	2	no	—
626	M₁₆	—	26	4	no	—
627	M₁₆	—	26	2	no	—
628	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂×C₈	—	2	2	no	—
630	C₂×C₈	—	2	4	no	—
631	C₂×C₈	—	13	4	no	—
632	C₂×C₈	—	13	4	no	—
633	C₂×C₈	—	13	4	no	—
634	C₂×C₈	—	26	16	no	—
635	C₂×C₈	—	26	2	no	—
636	C₂×C₈	—	26	4	no	—
637	C₂×C₈	—	26	4	no	—
638	C₂×C₈	—	26	2	no	—
639	C₁₃	C₂×#3069	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	4	2	no	—
644	C₂³	—	4	1	no	—
645	C₂³	—	4	1	no	—
646	C₂³	—	8	2	no	—
647	C₂³	—	8	2	no	—
648	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
649	C₂³	#88193	1	1	yes	characteristic
650	C₂³	#88193	1	2	yes	—
651	C₂³	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
652	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
653	Q₈	—	2	4	no	—
654	Q₈	—	2	2	no	—
655	Q₈	—	2	2	no	—
656	Q₈	—	2	2	no	—
657	Q₈	—	4	1	no	—
658	Q₈	—	4	1	no	—
659	Q₈	—	26	4	no	—
660	Q₈	—	26	4	no	—
661	Q₈	—	52	4	no	—
662	Q₈	—	52	2	no	—
663	Q₈	—	52	4	no	—
664	Q₈	—	52	2	no	—
665	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
666	D₄	—	2	4	no	—
667	D₄	—	2	8	no	—
668	D₄	—	2	4	no	—
669	D₄	—	2	4	no	—
670	D₄	—	2	2	no	—
671	D₄	—	2	2	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	4	4	no	—
674	D₄	—	4	4	no	—
675	D₄	—	4	1	no	—
676	D₄	—	4	1	no	—
677	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	4	1	no	—
685	C₂×C₄	—	4	1	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	52	4	no	—
690	C₂×C₄	—	52	2	no	—
691	C₂×C₄	—	52	4	no	—
692	C₂×C₄	—	52	2	no	—
693	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	#88193	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
699	C₂×C₄	#88193	1	1	yes	characteristic
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
705	C₂×C₄	C₂×#6129	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
711	C₈	—	2	4	no	—
712	C₈	—	13	8	no	—
713	C₈	—	26	4	no	—
714	C₈	—	26	4	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	2	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	4	no	—
722	C₂²	—	4	2	no	—
723	C₂²	—	8	4	no	—
724	C₂²	—	8	2	no	—
725	C₂²	—	8	2	no	—
726	C₂²	—	8	2	no	—
727	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#88193	1	2	yes	—
730	C₂²	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
732	C₄	—	2	4	no	—
733	C₄	—	4	2	no	—
734	C₄	—	52	4	no	—
735	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
736	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
737	C₄	C₂×#88193	1	2	yes	—
738	C₄	C₂×#88193	1	1	yes	characteristic
739	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
741	C₂	—	2	2	no	—
742	C₂	—	2	1	no	—
743	C₂	—	2	1	no	—
744	C₂	—	2	2	no	—
745	C₂	—	4	4	no	—
746	C₂	—	8	2	no	—
747	C₂	#13124575	1	2	yes	direct product factor
748	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#88193
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#575	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂×#121
hypercenter	C₂×#575	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3069
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#575

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88205	C₂	semidirect
2. C₂²×#88205	C₂	semidirect
3. C₂×#11719524	C₂	semidirect
4. #13124575	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718865	C₂	semidirect
6. C₂×#11718861	C₂	semidirect
7. C₂×#11718785	C₂	semidirect
8. C₂×#11718898	C₂	semidirect
9. C₂²×#88064	C₂	semidirect
28. C₂×#88205	C₂²	semidirect
29. C₂×#88205	C₂²	semidirect
31. #11719524	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6107	C₂²	semidirect
37. C₂²×#6105	C₂²	semidirect
42. #11718898	C₂²	semidirect
43. C₂×#88076	C₂²	semidirect
44. C₂×#88073	C₂²	semidirect
45. #11718865	C₂²	semidirect
46. #11718861	C₂²	semidirect
47. C₂×#88064	C₂²	semidirect
48. C₂×#88064	C₂²	semidirect
49. #11718785	C₂²	semidirect
50. C₂×#88062	C₂²	semidirect
115. C₂×#6107	C₂³	semidirect
120. C₂×#6105	C₂³	semidirect
139. #88076	C₂³	semidirect
140. #88073	C₂³	semidirect
141. #88064	C₂³	semidirect
142. #88062	C₂³	semidirect
515. C₂×C₁₃	#3069	semidirect
639. C₁₃	C₂×#3069	semidirect
747. C₂	#13124575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88205	2
C₂×#11719524	2
#13124575	2
C₂×#11718865	2
C₂×#11718861	2
C₂×#11718785	2
C₂×#11718898	2
C₂²×#88064	2
C₂×C₁₃×#575	2
C₂×#3069	13

Subgroups — C2×#13124575 #16730335

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124575 #16730335