Finite Group Databasebeta

← #16730345

Subgroups — #16730345

Order 3328.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719467C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129547C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124572C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124570C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124568C214yesmaximal, complemented
8#13124563C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124561C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13124559C214yesmaximal, complemented
11#13124557C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124556C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13124551C214yesmaximal, complemented
14C2×#11718838C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#471C214yesmaximal, complemented
16#13123444C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123316C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123312C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C2×C13×#471C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11719648C2211yescharacteristic
21C2×#88254C2211yescharacteristic
22C2×#88251C2211yescharacteristic
23C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
25C22×C13×SD16C2211yescharacteristic, complemented
26C2×C13×#131C2211yescharacteristic, complemented
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic, complemented
29#11719524C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88186C2211yescharacteristic
33C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
34#11719484—22no—
35#11719483—22no—
36#11719482C2214yescomplemented
37D13×#137C2214yescomplemented
38#11719480—22no—
39#11719479—22no—
40#11719478C2214yes—
41D13×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
42#11719471—22no—
43#11719467—22no—
44#11719467—22no—
45#11719467—22no—
46#11719467—22no—
47#11719467—22no—
48#11719467—22no—
49C2×#88170C2212yescomplemented
50C2×#88169C2212yescomplemented
51C2×#88168C2212yescomplemented
52C2×SD16×D13C2212yescomplemented
53#11719462—22no—
54#11719455—22no—
55#11719455C2214yescomplemented
56D13×#131—22no—
57D13×#131C2214yescomplemented
58#11719453C2211yescharacteristic
59#11719453C2211yescharacteristic, complemented
60#11719450—22no—
61#11719450C2211yescharacteristic
62#11719450C2211yescharacteristic
63#11719450C2211yescharacteristic
64#11719450C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88158C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88155—22no—
67C2×#88155C2211yescharacteristic
68C2×#88155C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#471C2214yescomplemented
70C13×#471C2214yescomplemented
71C2×C13×#108C2211yescharacteristic, complemented
72C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
74C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
76#11718865C2214yescomplemented
77#11718864C2214yescomplemented
78#11718861C2214yescomplemented
79#11718860C2214yescomplemented
80#11718838C2214yescomplemented
81#11718838C2214yescomplemented
82#11718804C2212yescomplemented
83#11718803C2212yescomplemented
84#11718802C2212yescomplemented
85#11718802C2212yescomplemented
86#11718793C2211yescharacteristic, complemented
87#11718793C2211yescharacteristic, complemented
88#11718793C2211yescharacteristic, complemented
89#11718793C2211yescharacteristic, complemented
90#11718785C2211yescharacteristic, complemented
91#11718785C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#88059C2211yescharacteristic, complemented
93#11718559C2212yescomplemented
94#11718559C2212yescomplemented
95#11718558C2212yescomplemented
96#11718557C2212yescomplemented
97#11718554C2214yescomplemented
98D13×#108C2214yescomplemented
99#11718416C2214yescomplemented
100#11718415C2214yescomplemented
101#11718412C2214yescomplemented
102D13×#101C2214yescomplemented
103#11718410C2214yescomplemented
104#11718409C2214yescomplemented
105#11718406C2214yescomplemented
106D13×#100C2214yescomplemented
107C2×C13×#41C2311yescharacteristic
108C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
109C22×D4×C13C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D13—22no—
111#88257—21no—
112#88257D412yes—
113#88256—21no—
114#88256D412yes—
115#41×D13—22no—
116#41×D13C2314yes—
117#88254—22no—
118#88254—22no—
119#88254—22no—
120#88254—22no—
121#88254D412yes—
122C2×#6131—21no—
123C2×#6131C2312yes—
124C2×Q8×D13—21no—
125C2×Q8×D13C2312yes—
126#88251—22no—
127#88251—22no—
128#88251—22no—
129#88251—22no—
130#88251—22no—
131#88251D412yes—
132C2×#6129—21no—
133C2×#6129C2312yes—
134C2×D4×D13—21no—
135C2×D4×D13C2312yes—
136C2×#6127—22no—
137C2×#6127—22no—
138C2×#6127C2311yescharacteristic
139C2×#6127C2311yescharacteristic
140C2×#6127C2311yescharacteristic
141C2×#6127C2311yescharacteristic
142C13×#137—22no—
143C13×#137C2314yes—
144C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
145C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
146C2×C13×Q16—21no—
147C2×C13×SD16—21no—
148C2×C13×SD16—21no—
149C2×C13×SD16—21no—
150C2×C13×SD16—21no—
151C2×C13×SD16—21no—
152C2×C13×SD16—21no—
153C2×C13×SD16C2312yes—
154C2×C13×SD16C2312yes—
155C2×C13×D8—21no—
156C13×#131—21no—
157C13×#131—21no—
158C13×#131C2312yes—
159C13×#131C2312yes—
160C2×C13×M16—21no—
161C2×C13×M16C2311yescharacteristic
162C2×C13×M16C2311yescharacteristic
163C2×C13×M16C2311yescharacteristic
164C22×C8×C13—21no—
165C22×C8×C13C2311yescharacteristic
166#88205C2312yes—
167#88205C2312yes—
168#88204—22no—
169#88204—22no—
170#88203C2312yes—
171#88203C2312yes—
172#88202—22no—
173#88202C2314yes—
174C2×#6107—21no—
175C2×#6107C2312yes—
176#88196—21no—
177#88196—21no—
178#88196—22no—
179#88196—22no—
180#88196—22no—
181#88196C2314yes—
182C2×#6106—21no—
183C2×#6106C2312yes—
184C2×#6105—21no—
185C2×#6105C2312yes—
186#88186—21no—
187#88186—21no—
188#88186—22no—
189#88186—22no—
190#88186—22no—
191#88186C2314yes—
192C2×#6104—21no—
193C2×#6104C2312yes—
194C2×#6099—22no—
195C2×#6099C2311yescharacteristic
196C2×#6099C2311yescharacteristic
197C2×#6099C2311yescharacteristic
198C2×#6099C2311yescharacteristic
199#88173—24no—
200#88172—24no—
201#88172—24no—
202Q16×D13—24no—
203#88170—24no—
204#88170—24no—
205#88170—24no—
206#88170—24no—
207#88169—24no—
208#88169—24no—
209#88169—24no—
210#88169—24no—
211#88168—24no—
212#88168—24no—
213#88168—24no—
214#88168—24no—
215SD16×D13—24no—
216SD16×D13—24no—
217SD16×D13—24no—
218SD16×D13—24no—
219#88166—24no—
220#88165—24no—
221#88165—24no—
222D8×D13—24no—
223#88163—21no—
224#88163—21no—
225#88163C2312yes—
226#88163C2312yes—
227#88162—21no—
228#88162—21no—
229#88162C2312yes—
230#88162C2312yes—
231#88161—22no—
232#88161—22no—
233#88161—22no—
234#88161—24no—
235#88161—24no—
236#88161C2314yes—
237M16×D13—22no—
238M16×D13—24no—
239M16×D13—24no—
240M16×D13C2314yes—
241M16×D13C2314yes—
242M16×D13C2314yes—
243C2×Dic52C2311yescharacteristic
244#88158—22no—
245#88158—22no—
246#88158—21no—
247#88158—21no—
248#88158—21no—
249#88158—21no—
250C2×D104C2311yescharacteristic
251C2×#6095C2311yescharacteristic
252C2×#6095C2311yescharacteristic
253#88155—22no—
254#88155—22no—
255#88155—22no—
256#88155—21no—
257#88155—21no—
258#88155—22no—
259#88155—24no—
260#88155—24no—
261#88155D412yes—
262#88155D412yes—
263#88155D412yes—
264#88155D412yes—
265#88155C2312yes—
266#88155C2312yes—
267C2×#6094—21no—
268C2×#6094—24no—
269C2×#6094C2312yes—
270C2×C8×D13—21no—
271C2×C8×D13—24no—
272C2×C8×D13C2312yes—
273C13×#108C2312yes—
274C13×#108C2312yes—
275C13×#101C2314yes—
276C13×#100C2314yes—
277#88076C2314yes—
278#88073C2314yes—
279#88064C2312yes—
280#88064C2312yes—
281#88064C2312yes—
282#88064C2312yes—
283#88063C2312yes—
284#88063C2312yes—
285#88063C2312yes—
286#88063C2312yes—
287#88062C2314yes—
288#88062C2314yes—
289#88059C2312yes—
290#88059C2312yes—
291#60470—131nomaximal, Sylow
292C24×C13—21no—
293C23×D13—22no—
294C13×#41—21no—
295C13×#41—21no—
296C13×#41C2×D412yes—
297C13×#41C2412yes—
298C2×Q8×C13—21no—
299C2×Q8×C13—21no—
300C2×Q8×C13—21no—
301C2×Q8×C13—21no—
302C2×Q8×C13—21no—
303C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C13C2412yes—
305C2×D4×C13—21no—
306C2×D4×C13—21no—
307C2×D4×C13—21no—
308C2×D4×C13—21no—
309C2×D4×C13—21no—
310C2×D4×C13—21no—
311C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C13C2412yes—
313C22×C4×C13—21no—
314C22×C4×C13—21no—
315C22×C4×C13C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D13—21no—
317C2×C22⋊D13—24no—
318C2×C22⋊D13—21no—
319C2×C22⋊D13—21no—
320C2×C22⋊D13—22no—
321C2×C22⋊D13—22no—
322C2×C22⋊D13—44no—
323C2×C22⋊D13—44no—
324C2×C22⋊D13#4112yes—
325C22×Dic13—22no—
326#6131—22no—
327#6131—24no—
328#6131—24no—
329#6131—42no—
330#6131—42no—
331#6131C2×D414yes—
332Q8×D13—22no—
333Q8×D13—24no—
334Q8×D13—24no—
335Q8×D13—42no—
336Q8×D13—42no—
337Q8×D13C2×D414yes—
338#6129—24no—
339#6129—24no—
340#6129—24no—
341#6129—24no—
342#6129—22no—
343#6129—42no—
344#6129—42no—
345#6129C2×D414yes—
346D4×D13—24no—
347D4×D13—24no—
348D4×D13—22no—
349D4×D13—24no—
350D4×D13—24no—
351D4×D13—42no—
352D4×D13—42no—
353D4×D13C2×D414yes—
354#6127—21no—
355#6127—21no—
356#6127—24no—
357#6127—22no—
358#6127—24no—
359#6127—21no—
360#6127—21no—
361#6127—21no—
362#6127—21no—
363#6127—21no—
364#6127—21no—
365#6127—21no—
366#6127—21no—
367#6127—22no—
368#6127—44no—
369#6127—44no—
370#6127C2×D412yes—
371#6127C2×D412yes—
372#6127C2×D412yes—
373#6127C2×D412yes—
374#6127C2×D412yes—
375#6127C2412yes—
376C2×D52—22no—
377C2×D52—22no—
378C2×D52C2×D411yescharacteristic
379C2×D52#4111yescharacteristic
380C2×D52C2411yescharacteristic
381C2×D52C2411yescharacteristic
382C2×C4×D13—21no—
383C2×C4×D13—24no—
384C2×C4×D13—22no—
385C2×C4×D13—21no—
386C2×C4×D13—21no—
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13C2412yes—
389C2×Dic26—22no—
390C2×Dic26—22no—
391C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic26#4111yescharacteristic
393C2×Dic26C2411yescharacteristic
394C2×Dic26C2411yescharacteristic
395C13×Q16—24no—
396C13×SD16—24no—
397C13×SD16—24no—
398C13×SD16—22no—
399C13×SD16—22no—
400C13×SD16—22no—
401C13×SD16—22no—
402C13×D8—24no—
403C13×M16—21no—
404C13×M16—21no—
405C13×M16—21no—
406C13×M16—22no—
407C13×M16—22no—
408C13×M16C2412yes—
409C13×M16C2412yes—
410C13×M16C2412yes—
411C2×C8×C13—21no—
412C2×C8×C13—21no—
413C2×C8×C13—21no—
414C2×C8×C13—22no—
415C2×C8×C13—22no—
416C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
417C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
418C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
419C2×C8×C13C2×D411yescharacteristic
420C2×C8×C13C2411yescharacteristic
421C2×C8×C13C2411yescharacteristic
422#6107—22no—
423#6107—22no—
424#6107—24no—
425#6107—24no—
426#6106—22no—
427#6106—22no—
428#6106—24no—
429#6106—24no—
430#6105—22no—
431#6105—22no—
432#6105—24no—
433#6105—24no—
434#6104—22no—
435#6104—22no—
436#6104—24no—
437#6104—24no—
438#6099—21no—
439#6099—21no—
440#6099—21no—
441#6099—24no—
442#6099C2×D412yes—
443#6099C2×D412yes—
444#6099C2412yes—
445#6099C2412yes—
446#6099C2412yes—
447C2×#1055—21no—
448C2×#1055—21no—
449C2×#1055—21no—
450C2×#1055—24no—
451C2×#1055C2412yes—
452Dic52—22no—
453Dic52—22no—
454Dic52—21no—
455Dic52—21no—
456D104—22no—
457D104—22no—
458D104—21no—
459D104—21no—
460#6095—22no—
461#6095—22no—
462#6095—22no—
463#6095—22no—
464#6095—21no—
465#6095—21no—
466#6095—21no—
467#6095—21no—
468#6094—24no—
469#6094—24no—
470#6094—24no—
471#6094—22no—
472#6094—22no—
473#6094—24no—
474#6094C2×D414yes—
475#6094C2×D414yes—
476C8×D13—24no—
477C8×D13—24no—
478C8×D13—24no—
479C8×D13—22no—
480C8×D13—22no—
481C8×D13—24no—
482C8×D13C2×D414yes—
483C8×D13C2×D414yes—
484#3586—131no—
485#3585—131no—
486C2×#577—131no—
487#3573—131no—
488#3069—134no—
489#3069—131no—
490#3069—131no—
491#3068—134no—
492#3068—131no—
493#3068—131no—
494#3067—134no—
495#3067—131no—
496#3067—131no—
497C2×#471—134no—
498C2×#471—131no—
499C2×#471D1311yescharacteristic, complemented
500#2916—131no—
501#2889—131no—
502#2888—131no—
503C23×C13—21no—
504C23×C13—22no—
505C23×C13—41no—
506C23×C13—41no—
507C23×C13—161no—
508C23×C13C2×#4111yescharacteristic
509C22×D13—21no—
510C22×D13—24no—
511C22×D13—21no—
512C22×D13—21no—
513C22×D13—44no—
514C22×D13—162no—
515C22×D13C2×#4112yes—
516Q8×C13—21no—
517Q8×C13—22no—
518Q8×C13—22no—
519Q8×C13—41no—
520Q8×C13—41no—
521Q8×C13C22×D412yes—
522D4×C13—22no—
523D4×C13—22no—
524D4×C13—21no—
525D4×C13—22no—
526D4×C13—22no—
527D4×C13—41no—
528D4×C13—41no—
529D4×C13C22×D412yes—
530C2×C4×C13—21no—
531C2×C4×C13—22no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13—41no—
536C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
540C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
541C2×C4×C13C2511yescharacteristic
542C22⋊D13—22no—
543C22⋊D13—22no—
544C22⋊D13—24no—
545C22⋊D13—24no—
546C22⋊D13—41no—
547C22⋊D13—41no—
548C22⋊D13—41no—
549C22⋊D13—41no—
550C22⋊D13—44no—
551C22⋊D13—44no—
552C22⋊D13#12114yes—
553C22⋊D13#12114yes—
554C2×Dic13—21no—
555C2×Dic13—24no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—21no—
558C2×Dic13—44no—
559C2×Dic13C2×#4112yes—
560D52—24no—
561D52—21no—
562D52—21no—
563D52—21no—
564D52—21no—
565D52—21no—
566D52—44no—
567D52#12112yes—
568D52#12112yes—
569D52C22×D412yes—
570C4×D13—24no—
571C4×D13—22no—
572C4×D13—22no—
573C4×D13—24no—
574C4×D13—44no—
575C4×D13—41no—
576C4×D13—41no—
577C4×D13—41no—
578C4×D13—41no—
579C4×D13—44no—
580C4×D13C22×D414yes—
581C4×D13C22×D414yes—
582Dic26—21no—
583Dic26—24no—
584Dic26—21no—
585Dic26—21no—
586Dic26—21no—
587Dic26—21no—
588Dic26—44no—
589Dic26#12112yes—
590Dic26#12112yes—
591Dic26C22×D412yes—
592C8×C13—22no—
593C8×C13—22no—
594C8×C13—22no—
595C8×C13C22×D411yescharacteristic
596C8×C13C22×D411yescharacteristic
597C8×C13C22×D411yescharacteristic
598C8×C13C22×D411yescharacteristic
599#1055—22no—
600#1055—22no—
601#1055—22no—
602#1055C22×D414yes—
603#585—131no—
604C2×2−1+4—131no—
605C2×H(5,𝔽2)—131no—
606#578—262no—
607#578—262no—
608#577—262no—
609#577—262no—
610#577—262no—
611#577—262no—
612#577—262no—
613#577—262no—
614#577—262no—
615#577—262no—
616#576—262no—
617#576—262no—
618#575—131no—
619#575—131no—
620#575—134no—
621#575—134no—
622#575—131no—
623#575—131no—
624C2×#137—131no—
625C2×#137—132no—
626C2×#137—131no—
627C2×#137—134no—
628C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
629C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic
634C2×#135—132no—
635C2×#135—131no—
636C22×SD16—132no—
637C22×SD16C2×D1311yescharacteristic, complemented
638#568—131no—
639#568—131no—
640#568—131no—
641#568—131no—
642#568—134no—
643#568—131no—
644#568—262no—
645#568—262no—
646C2×#131—131no—
647C2×#131—134no—
648C2×#131—131no—
649C2×#131—262no—
650C2×#131—262no—
651C2×#131C2×D1311yescharacteristic, complemented
652#473—134no—
653#473—132no—
654#473—132no—
655#473—134no—
656#472—134no—
657#472—132no—
658#472—132no—
659#472—134no—
660#471—134no—
661#471—134no—
662#471—134no—
663#471—134no—
664#471—132no—
665#471—132no—
666#471—132no—
667#471—132no—
668#471—134no—
669#471—134no—
670#471C2×D1314yescomplemented
671#471C2×D1314yescomplemented
672#430—131no—
673#430—131no—
674#430—134no—
675C2×#108—131no—
676C2×#108—134no—
677C2×#108C2×D1311yescharacteristic, complemented
678#413—131no—
679#413—131no—
680#413—131no—
681#413—131no—
682#413—134no—
683#413—134no—
684C2×#101—131no—
685C2×#101—134no—
686C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
687C2×#100—131no—
688C2×#100—134no—
689C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
690C22×C13—22no—
691C22×C13—41no—
692C22×C13—42no—
693C22×C13—81no—
694C22×C13—82no—
695C22×C13—161no—
696C22×C13—161no—
697C22×C13C2×#12111yescharacteristic
698C22×C13C2×#12111yescharacteristic
699C22×C13C22×#4111yescharacteristic
700C2×D13—22no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—41no—
703C2×D13—41no—
704C2×D13—84no—
705C2×D13—81no—
706C2×D13—81no—
707C2×D13—81no—
708C2×D13—164no—
709C2×D13C2×#12114yes—
710C4×C13—22no—
711C4×C13—42no—
712C4×C13C2×#12111yescharacteristic
713C4×C13C2×#12111yescharacteristic
714C4×C13C23×D411yescharacteristic
715C4×C13C23×D411yescharacteristic
716Dic13—22no—
717Dic13—41no—
718Dic13—41no—
719Dic13C2×#12114yes—
7202−1+4—132no—
7212−1+4—132no—
7222−1+4—262no—
7232−1+4—262no—
7242−1+4—262no—
7252−1+4—262no—
7262−1+4—261no—
727H(5,𝔽2)—132no—
728H(5,𝔽2)—132no—
729H(5,𝔽2)—262no—
730H(5,𝔽2)—262no—
731H(5,𝔽2)—262no—
732H(5,𝔽2)—262no—
733H(5,𝔽2)—262no—
734H(5,𝔽2)—261no—
735C2×#41—131no—
736C2×#41—134no—
737C2×#41—132no—
738C2×#41—132no—
739C2×#41—131no—
740C2×#41—131no—
741C2×#41—131no—
742C2×#41—262no—
743C2×#41—262no—
744C2×#41—261no—
745C2×#41—261no—
746C2×#41—262no—
747C2×#41C22×D1311yescharacteristic
748C22×Q8—132no—
749C22×Q8—261no—
750C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
751C22×D4—132no—
752C22×D4—261no—
753C22×D4—262no—
754C22×D4C22×D1311yescharacteristic
755#137—22no—
756#137—132no—
757#137—132no—
758#137—134no—
759#137—132no—
760#137—132no—
761#137—261no—
762#137—261no—
763#137—264no—
764#137—264no—
765#137—262no—
766#137—262no—
767#137—264no—
768#137—264no—
769#137—264no—
770#137—264no—
771#137—262no—
772#137—261no—
773#137—261no—
774#137C22×D1314yes—
775AGL(1,ℤ/8)—22no—
776AGL(1,ℤ/8)—132no—
777AGL(1,ℤ/8)—132no—
778AGL(1,ℤ/8)—134no—
779AGL(1,ℤ/8)—132no—
780AGL(1,ℤ/8)—132no—
781AGL(1,ℤ/8)—261no—
782AGL(1,ℤ/8)—261no—
783AGL(1,ℤ/8)—264no—
784AGL(1,ℤ/8)—264no—
785AGL(1,ℤ/8)—262no—
786AGL(1,ℤ/8)—262no—
787AGL(1,ℤ/8)—264no—
788AGL(1,ℤ/8)—264no—
789AGL(1,ℤ/8)—264no—
790AGL(1,ℤ/8)—264no—
791AGL(1,ℤ/8)—262no—
792AGL(1,ℤ/8)—261no—
793AGL(1,ℤ/8)—261no—
794AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
795#135—262no—
796#135—262no—
797#135—264no—
798#135—264no—
799#135—264no—
800#135—264no—
801#135—264no—
802#135—264no—
803#135—262no—
804#135—262no—
805#135—261no—
806#135—261no—
807#135—261no—
808#135—261no—
809C2×Q16—21no—
810C2×Q16—132no—
811C2×Q16—131no—
812C2×Q16—264no—
813C2×Q16—261no—
814C2×SD16—21no—
815C2×SD16—21no—
816C2×SD16—21no—
817C2×SD16—21no—
818C2×SD16—21no—
819C2×SD16—21no—
820C2×SD16—132no—
821C2×SD16—132no—
822C2×SD16—131no—
823C2×SD16—131no—
824C2×SD16—264no—
825C2×SD16—264no—
826C2×SD16—264no—
827C2×SD16—264no—
828C2×SD16—261no—
829C2×SD16—261no—
830C2×SD16C22×D1312yes—
831C2×SD16C22×D1312yes—
832C2×D8—21no—
833C2×D8—132no—
834C2×D8—131no—
835C2×D8—264no—
836C2×D8—261no—
837#131—21no—
838#131—21no—
839#131—132no—
840#131—132no—
841#131—132no—
842#131—132no—
843#131—134no—
844#131—134no—
845#131—132no—
846#131—132no—
847#131—264no—
848#131—262no—
849#131—264no—
850#131—262no—
851#131—262no—
852#131—262no—
853#131—264no—
854#131—264no—
855#131—262no—
856#131—262no—
857#131—262no—
858#131—262no—
859#131—261no—
860#131—261no—
861#131C22×D1312yes—
862#131C22×D1312yes—
863C2×M16—21no—
864C2×M16—131no—
865C2×M16—132no—
866C2×M16—131no—
867C2×M16—131no—
868C2×M16—131no—
869C2×M16—134no—
870C2×M16—134no—
871C2×M16—134no—
872C2×M16—264no—
873C2×M16—264no—
874C2×M16—262no—
875C2×M16—264no—
876C2×M16—262no—
877C2×M16—261no—
878C2×M16C22×D1311yescharacteristic
879C2×M16C22×D1311yescharacteristic
880C2×M16C22×D1311yescharacteristic
881C22×C8—21no—
882C22×C8—132no—
883C22×C8—264no—
884C22×C8—261no—
885C22×C8C22×D1311yescharacteristic
886#108—134no—
887#108—134no—
888#108—132no—
889#108—132no—
890#108C22×D1312yes—
891#108C22×D1312yes—
892#101—134no—
893#101—132no—
894#101—132no—
895#101—132no—
896#101—132no—
897#101C22×D1314yes—
898#100—134no—
899#100—132no—
900#100—132no—
901#100—132no—
902#100—132no—
903#100C22×D1314yes—
904C2×C13—21no—
905C2×C13—21no—
906C2×C13—21no—
907C2×C13—42no—
908C2×C13—82no—
909C2×C13C22×#12111yescharacteristic
910D13—24no—
911D13—42no—
912D13—81no—
913D13—81no—
914C24—21no—
915C24—262no—
916#41—21no—
917#41—21no—
918#41—132no—
919#41—132no—
920#41—132no—
921#41—132no—
922#41—134no—
923#41—134no—
924#41—132no—
925#41—132no—
926#41—264no—
927#41—264no—
928#41—262no—
929#41—262no—
930#41—264no—
931#41—264no—
932#41—264no—
933#41—264no—
934#41—264no—
935#41—264no—
936#41—262no—
937#41—262no—
938#41—261no—
939#41—261no—
940#41—261no—
941#41—261no—
942#41—261no—
943#41—261no—
944#41—261no—
945#41—261no—
946#41—261no—
947#41—261no—
948#41—524no—
949#41—524no—
950#41—522no—
951#41—522no—
952#41—522no—
953#41—522no—
954#41D4×D1312yes—
955#41C23×D1312yes—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—131no—
962C2×Q8—134no—
963C2×Q8—131no—
964C2×Q8—131no—
965C2×Q8—131no—
966C2×Q8—262no—
967C2×Q8—262no—
968C2×Q8—264no—
969C2×Q8—264no—
970C2×Q8—262no—
971C2×Q8—522no—
972C2×Q8—522no—
973C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
974C2×Q8C23×D1312yes—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—21no—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—132no—
982C2×D4—134no—
983C2×D4—131no—
984C2×D4—131no—
985C2×D4—131no—
986C2×D4—131no—
987C2×D4—262no—
988C2×D4—262no—
989C2×D4—264no—
990C2×D4—264no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—264no—
993C2×D4—262no—
994C2×D4—264no—
995C2×D4—264no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—522no—
1001C2×D4—522no—
1002C2×D4—524no—
1003C2×D4—524no—
1004C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1005C2×D4C23×D1312yes—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—132no—
1009C22×C4—264no—
1010C22×C4—262no—
1011C22×C4—262no—
1012C22×C4—262no—
1013C22×C4—261no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1017Q16—24no—
1018Q16—262no—
1019Q16—262no—
1020Q16—264no—
1021Q16—264no—
1022Q16—262no—
1023Q16—262no—
1024Q16—261no—
1025Q16—261no—
1026SD16—24no—
1027SD16—24no—
1028SD16—22no—
1029SD16—22no—
1030SD16—22no—
1031SD16—22no—
1032SD16—262no—
1033SD16—262no—
1034SD16—262no—
1035SD16—262no—
1036SD16—264no—
1037SD16—264no—
1038SD16—264no—
1039SD16—264no—
1040SD16—262no—
1041SD16—262no—
1042SD16—262no—
1043SD16—262no—
1044SD16—261no—
1045SD16—261no—
1046SD16—261no—
1047SD16—261no—
1048D8—24no—
1049D8—262no—
1050D8—262no—
1051D8—264no—
1052D8—264no—
1053D8—262no—
1054D8—262no—
1055D8—261no—
1056D8—261no—
1057M16—21no—
1058M16—21no—
1059M16—21no—
1060M16—22no—
1061M16—22no—
1062M16—132no—
1063M16—132no—
1064M16—134no—
1065M16—134no—
1066M16—132no—
1067M16—132no—
1068M16—132no—
1069M16—264no—
1070M16—264no—
1071M16—264no—
1072M16—264no—
1073M16—264no—
1074M16—261no—
1075M16—261no—
1076M16—261no—
1077M16—262no—
1078M16—262no—
1079M16C23×D1312yes—
1080M16C23×D1312yes—
1081M16C23×D1312yes—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—22no—
1086C2×C8—22no—
1087C2×C8—132no—
1088C2×C8—134no—
1089C2×C8—134no—
1090C2×C8—264no—
1091C2×C8—264no—
1092C2×C8—264no—
1093C2×C8—264no—
1094C2×C8—264no—
1095C2×C8—261no—
1096C2×C8—261no—
1097C2×C8—261no—
1098C2×C8—262no—
1099C2×C8—262no—
1100C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1101C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1102C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1103C2×C8D4×D1311yescharacteristic
1104C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1105C2×C8C23×D1311yescharacteristic
1106C13#6047011yescharacteristic, complemented, Sylow
1107C23—21no—
1108C23—22no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—132no—
1112C23—161no—
1113C23—264no—
1114C23—261no—
1115C23—261no—
1116C23—261no—
1117C23—524no—
1118C23—2082no—
1119C23#41×D1311yescharacteristic
1120Q8—21no—
1121Q8—22no—
1122Q8—22no—
1123Q8—41no—
1124Q8—41no—
1125Q8—132no—
1126Q8—132no—
1127Q8—132no—
1128Q8—264no—
1129Q8—261no—
1130Q8—261no—
1131Q8—261no—
1132Q8—261no—
1133Q8—261no—
1134Q8—524no—
1135Q8C2×D4×D1312yes—
1136D4—22no—
1137D4—22no—
1138D4—21no—
1139D4—22no—
1140D4—22no—
1141D4—41no—
1142D4—41no—
1143D4—134no—
1144D4—134no—
1145D4—132no—
1146D4—132no—
1147D4—132no—
1148D4—264no—
1149D4—264no—
1150D4—264no—
1151D4—262no—
1152D4—262no—
1153D4—261no—
1154D4—261no—
1155D4—261no—
1156D4—261no—
1157D4—261no—
1158D4—524no—
1159D4—524no—
1160D4—524no—
1161D4—521no—
1162D4—521no—
1163D4—521no—
1164D4—521no—
1165D4C2×D4×D1312yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—132no—
1173C2×C4—134no—
1174C2×C4—134no—
1175C2×C4—264no—
1176C2×C4—264no—
1177C2×C4—264no—
1178C2×C4—261no—
1179C2×C4—262no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—261no—
1182C2×C4—261no—
1183C2×C4—524no—
1184C2×C4—524no—
1185C2×C4—524no—
1186C2×C4—521no—
1187C2×C4—521no—
1188C2×C4—521no—
1189C2×C4—521no—
1190C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1194C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1195C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1196C8—22no—
1197C8—22no—
1198C8—22no—
1199C8—134no—
1200C8—262no—
1201C8—262no—
1202C8—262no—
1203C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1204C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1205C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1206C8C2×D4×D1311yescharacteristic
1207C22—22no—
1208C22—41no—
1209C22—42no—
1210C22—81no—
1211C22—82no—
1212C22—134no—
1213C22—161no—
1214C22—161no—
1215C22—262no—
1216C22—522no—
1217C22—521no—
1218C22—521no—
1219C22—1041no—
1220C22—1041no—
1221C22—1041no—
1222C22—1044no—
1223C22—2084no—
1224C22D13×#12111yescharacteristic
1225C22D13×#12111yescharacteristic
1226C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1227C4—22no—
1228C4—42no—
1229C4—134no—
1230C4—262no—
1231C4—521no—
1232C4—521no—
1233C4D13×#12111yescharacteristic
1234C4D13×#12111yescharacteristic
1235C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1236C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—42no—
1241C2—82no—
1242C2—264no—
1243C2—522no—
1244C2—1041no—
1245C2—1041no—
1246C2C2×D13×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#121
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC2×C13×#471C2
socleC2×C13C22×#121
hypercenterC2×#471D13
hypocenterC13#60470
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13129612C2semidirect
3. C2×#11719467C2semidirect
4. #13129547C2semidirect
5. #13124572C2semidirect
6. #13124570C2semidirect
7. #13124568C2semidirect
8. #13124563C2semidirect
9. #13124561C2semidirect
10. #13124559C2semidirect
11. #13124557C2semidirect
12. #13124556C2semidirect
13. #13124551C2semidirect
14. C2×#11718838C2semidirect
15. D13×#471C2semidirect
16. #13123444C2semidirect
17. #13123316C2semidirect
18. #13123312C2semidirect
19. C2×C13×#471C2semidirect
23. C2×C13×#137C22semidirect
25. C22×C13×SD16C22semidirect
26. C2×C13×#131C22semidirect
28. #11719527C22semidirect
29. #11719524C22semidirect
30. C2×#88196C22semidirect
31. C2×#88196C22semidirect
33. C2×#88186C22semidirect
36. #11719482C22semidirect
37. D13×#137C22semidirect
49. C2×#88170C22semidirect
50. C2×#88169C22semidirect
51. C2×#88168C22semidirect
52. C2×SD16×D13C22semidirect
55. #11719455C22semidirect
57. D13×#131C22semidirect
59. #11719453C22semidirect
64. #11719450C22semidirect
65. C2×#88158C22semidirect
68. C2×#88155C22semidirect
69. C13×#471C22semidirect
70. C13×#471C22semidirect
71. C2×C13×#108C22semidirect
72. C2×C13×#101C22semidirect
73. C2×C13×#100C22semidirect
74. C2×#88076C22semidirect
75. C2×#88073C22semidirect
76. #11718865C22semidirect
77. #11718864C22semidirect
78. #11718861C22semidirect
79. #11718860C22semidirect
80. #11718838C22semidirect
81. #11718838C22semidirect
82. #11718804C22semidirect
83. #11718803C22semidirect
84. #11718802C22semidirect
85. #11718802C22semidirect
86. #11718793C22semidirect
87. #11718793C22semidirect
88. #11718793C22semidirect
89. #11718793C22semidirect
90. #11718785C22semidirect
91. #11718785C22semidirect
92. C2×#88059C22semidirect
93. #11718559C22semidirect
94. #11718559C22semidirect
95. #11718558C22semidirect
96. #11718557C22semidirect
97. #11718554C22semidirect
98. D13×#108C22semidirect
99. #11718416C22semidirect
100. #11718415C22semidirect
101. #11718412C22semidirect
102. D13×#101C22semidirect
103. #11718410C22semidirect
104. #11718409C22semidirect
105. #11718406C22semidirect
106. D13×#100C22semidirect
499. C2×#471D13semidirect
628. C2×#137C2×D13semidirect
637. C22×SD16C2×D13semidirect
651. C2×#131C2×D13semidirect
670. #471C2×D13semidirect
671. #471C2×D13semidirect
677. C2×#108C2×D13semidirect
686. C2×#101C2×D13semidirect
689. C2×#100C2×D13semidirect
1106. C13#60470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131296122
C2×#117194672
#131295472
#131245722
#131245702
#131245682
#131245632
#131245612
#131245592
#131245572
#131245562
#131245512
C2×#117188382
D13×#4712
#131234442
#131233162
#131233122
C2×C13×#4712
#6047013