Finite Group Databasebeta

← #16730350

Subgroups — #16730350

Order 3328.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1248 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719483C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124571C214yesmaximal, complemented
6#13124569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#13124564C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124559C214yesmaximal, complemented
10#13124558C214yesmaximal, complemented
11#13124555C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718415C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#471C214yesmaximal, complemented
16#13123446C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123316C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123313C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11719648C2211yescharacteristic
21C2×#88256C2211yescharacteristic
22C2×#88254C2211yescharacteristic
23C13×#575C2211yescharacteristic
24C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
27#11719527C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88203C2211yescharacteristic
31C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88196C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6106C2211yescharacteristic, complemented
34#11719484—22no—
35#11719483—22no—
36#11719483—22no—
37#11719483—22no—
38#11719483—22no—
39#11719483—22no—
40#11719483—22no—
41#11719482C2214yes—
42#11719482C2214yescomplemented
43D13×#137C2214yescomplemented
44#11719479—22no—
45D13×AGL(1,ℤ/8)C2214yes—
46#11719475—22no—
47#11719474—22no—
48#11719471—22no—
49C2×#88173C2212yescomplemented
50C2×#88172C2212yescomplemented
51#11719467—22no—
52C2×#88168C2212yescomplemented
53C2×SD16×D13C2212yescomplemented
54#11719455—22no—
55#11719455C2214yescomplemented
56D13×#131—22no—
57D13×#131C2214yescomplemented
58#11719453C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88162C2211yescharacteristic
60C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
61#11719450—22no—
62#11719450C2211yescharacteristic
63#11719450C2211yescharacteristic
64#11719450C2211yescharacteristic
65#11719450C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88161—22no—
67C2×#88161C2211yescharacteristic
68C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#473C2214yescomplemented
70C13×#471C2214yescomplemented
71C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
74#11718898C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
76#11718865C2212yescomplemented
77#11718864C2214yescomplemented
78#11718864C2214yescomplemented
79#11718864C2212yescomplemented
80#11718861C2212yescomplemented
81#11718860C2212yescomplemented
82#11718853C2214yescomplemented
83#11718838C2214yescomplemented
84#11718803C2214yescomplemented
85#11718802C2214yescomplemented
86#11718793C2211yescharacteristic, complemented
87#11718793C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
90#11718786C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
93#11718559C2214yescomplemented
94#11718558C2214yescomplemented
95#11718554C2214yescomplemented
96D13×#108C2214yescomplemented
97#11718416C2212yescomplemented
98#11718415C2214yescomplemented
99#11718415C2214yescomplemented
100#11718415C2212yescomplemented
101#11718412C2214yescomplemented
102#11718412C2214yescomplemented
103D13×#101C2214yescomplemented
104#11718410C2212yescomplemented
105#11718409C2212yescomplemented
106D13×#100C2214yescomplemented
107C2×C13×#41C2311yescharacteristic
108C2×C13×#41C2311yescharacteristic
109C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
110#88257—21no—
111#88257D412yes—
112#88256—21no—
113#88256—22no—
114#88256—22no—
115#88256—22no—
116#88256—22no—
117#88256D412yes—
118#41×D13—22no—
119#41×D13C2314yes—
120#88254—22no—
121#88254—22no—
122#88254—22no—
123#88254—22no—
124#88254D412yes—
125C2×#6131—21no—
126C2×#6131C2312yes—
127C2×#6131C2312yes—
128C2×Q8×D13—21no—
129C2×Q8×D13C2312yes—
130#88251—22no—
131#88251D412yes—
132C2×D4×D13—22no—
133C2×D4×D13C2312yes—
134C2×#6127—22no—
135C2×#6127—22no—
136C2×#6127—21no—
137C2×#6127C2311yescharacteristic
138C2×#6127C2311yescharacteristic
139C2×#6127C2311yescharacteristic
140C22×D52—21no—
141C22×D52C2311yescharacteristic
142C13×#137—22no—
143C13×#137—21no—
144C13×#137—22no—
145C13×#137—22no—
146C13×#137C2314yes—
147C13×#137C2312yes—
148C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C13×#135—22no—
151C2×C13×Q16—21no—
152C2×C13×Q16C2312yes—
153C2×C13×SD16—21no—
154C2×C13×SD16C2312yes—
155C13×#131—22no—
156C13×#131C2314yes—
157C2×C13×M16—22no—
158C2×C13×M16C2311yescharacteristic
159C2×C13×M16C2311yescharacteristic
160C2×C13×M16C2311yescharacteristic
161C2×C13×M16C2311yescharacteristic
162#88205—21no—
163#88205C2312yes—
164#88204—22no—
165#88204—22no—
166#88204—21no—
167#88204—21no—
168#88204—21no—
169#88204—21no—
170#88203—22no—
171#88203—21no—
172#88203C2314yes—
173#88203C2312yes—
174#88202—21no—
175#88202—21no—
176#88202C2312yes—
177#88202C2312yes—
178C2×#6107—21no—
179C2×#6107C2311yescharacteristic
180#88196—21no—
181#88196—22no—
182#88196C2314yes—
183#88196C2312yes—
184C2×#6106—21no—
185C2×#6106—21no—
186C2×#6106—21no—
187C2×#6106—21no—
188C2×#6106—21no—
189C2×#6106—21no—
190C2×#6106C2312yes—
191C2×#6106C2312yes—
192C2×#6106C2311yescharacteristic
193C2×#6105C2311yescharacteristic
194#88186—21no—
195#88186C2312yes—
196C2×#6104—21no—
197C2×#6104C2311yescharacteristic
198C2×#6099—21no—
199C2×#6099C2311yescharacteristic
200C2×#6099C2311yescharacteristic
201C2×#6099C2311yescharacteristic
202C22×#1055—21no—
203C22×#1055C2311yescharacteristic
204#88173—24no—
205#88173—24no—
206#88173—24no—
207#88173—24no—
208#88172—24no—
209#88172—24no—
210#88172—24no—
211#88172—24no—
212#88172—24no—
213Q16×D13—24no—
214#88170—24no—
215#88170—24no—
216#88169—24no—
217#88168—24no—
218#88168—24no—
219#88168—24no—
220#88168—24no—
221#88168—24no—
222SD16×D13—24no—
223SD16×D13—24no—
224SD16×D13—24no—
225SD16×D13—24no—
226#88165—24no—
227D8×D13—24no—
228#88163—21no—
229#88163C2312yes—
230#88162—22no—
231#88162—21no—
232#88162—22no—
233#88162—22no—
234#88162C2312yes—
235#88162C2314yes—
236#88161—22no—
237#88161—22no—
238#88161—22no—
239#88161—22no—
240#88161—21no—
241#88161—21no—
242#88161—24no—
243#88161—24no—
244#88161D412yes—
245#88161D412yes—
246#88161D412yes—
247#88161D412yes—
248#88161C2312yes—
249#88161C2312yes—
250M16×D13—22no—
251M16×D13—24no—
252M16×D13—24no—
253M16×D13C2314yes—
254M16×D13C2314yes—
255M16×D13C2314yes—
256#88158—22no—
257C2×D104—21no—
258C2×D104C2312yes—
259C2×#6095—21no—
260C2×#6095C2312yes—
261#88155—22no—
262#88155—22no—
263#88155—22no—
264#88155—24no—
265#88155—24no—
266#88155C2314yes—
267C2×#6094—21no—
268C2×#6094—24no—
269C2×#6094C2312yes—
270C2×C8×D13—21no—
271C2×C8×D13—24no—
272C2×C8×D13C2312yes—
273C13×#108C2314yes—
274C13×#101C2314yes—
275C13×#101C2312yes—
276C13×#100C2312yes—
277#88076C2314yes—
278#88076C2312yes—
279#88073C2312yes—
280#88064C2312yes—
281#88064C2312yes—
282#88063C2314yes—
283#88063C2314yes—
284#88063C2312yes—
285#88063C2312yes—
286#88062C2312yes—
287#88062C2312yes—
288#88062C2312yes—
289#88062C2312yes—
290#88059C2314yes—
291#60470—131nomaximal, Sylow
292C23×D13—21no—
293C23×D13—22no—
294C13×#41—21no—
295C13×#41—21no—
296C13×#41—21no—
297C13×#41—21no—
298C13×#41—21no—
299C13×#41—21no—
300C13×#41C2×D412yes—
301C13×#41C2412yes—
302C2×Q8×C13—21no—
303C2×Q8×C13—21no—
304C2×Q8×C13—21no—
305C2×Q8×C13—21no—
306C2×Q8×C13—21no—
307C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
308C2×Q8×C13C2412yes—
309C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
310C2×D4×C13—21no—
311C2×D4×C13—21no—
312C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C13C2411yescharacteristic
314C22×C4×C13—21no—
315C22×C4×C13—21no—
316C22×C4×C13—21no—
317C22×C4×C13C2411yescharacteristic
318C2×C22⋊D13—21no—
319C2×C22⋊D13—24no—
320C2×C22⋊D13—21no—
321C2×C22⋊D13—22no—
322C2×C22⋊D13#4112yes—
323#6131—22no—
324#6131—24no—
325#6131—24no—
326#6131—24no—
327#6131—24no—
328#6131—42no—
329#6131—42no—
330#6131C2×D414yes—
331Q8×D13—22no—
332Q8×D13—24no—
333Q8×D13—24no—
334Q8×D13—42no—
335Q8×D13—42no—
336Q8×D13C2×D414yes—
337#6129—24no—
338#6129—24no—
339#6129—22no—
340#6129C2×D414yes—
341D4×D13—24no—
342D4×D13—24no—
343D4×D13—22no—
344D4×D13—24no—
345D4×D13—24no—
346D4×D13—44no—
347D4×D13—44no—
348D4×D13C2×D414yes—
349#6127—21no—
350#6127—21no—
351#6127—24no—
352#6127—22no—
353#6127—24no—
354#6127—21no—
355#6127—21no—
356#6127—21no—
357#6127—21no—
358#6127—22no—
359#6127—44no—
360#6127—44no—
361#6127—42no—
362#6127—42no—
363#6127C2×D412yes—
364#6127C2×D412yes—
365#6127C2×D412yes—
366#6127C2×D412yes—
367#6127C2×D412yes—
368#6127C2412yes—
369C2×D52—22no—
370C2×D52—21no—
371C2×D52—21no—
372C2×D52—21no—
373C2×D52—21no—
374C2×D52—22no—
375C2×D52—22no—
376C2×D52—21no—
377C2×D52—42no—
378C2×D52—42no—
379C2×D52C2×D411yescharacteristic
380C2×D52#4111yescharacteristic
381C2×D52C2412yes—
382C2×D52C2411yescharacteristic
383C2×C4×D13—21no—
384C2×C4×D13—24no—
385C2×C4×D13—22no—
386C2×C4×D13—21no—
387C2×C4×D13—22no—
388C2×C4×D13—22no—
389C2×C4×D13C2412yes—
390C2×Dic26—22no—
391C2×Dic26—22no—
392C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic26#4111yescharacteristic
394C2×Dic26C2411yescharacteristic
395C13×Q16—24no—
396C13×Q16—22no—
397C13×Q16—24no—
398C13×SD16—22no—
399C13×SD16—24no—
400C13×SD16—22no—
401C13×SD16—24no—
402C13×D8—22no—
403C13×M16—21no—
404C13×M16—21no—
405C13×M16—21no—
406C13×M16—24no—
407C13×M16C2×D412yes—
408C13×M16C2×D412yes—
409C13×M16C2412yes—
410C13×M16C2412yes—
411C13×M16C2412yes—
412C2×C8×C13—21no—
413C2×C8×C13—21no—
414C2×C8×C13—21no—
415C2×C8×C13—24no—
416C2×C8×C13C2412yes—
417#6107—22no—
418#6107—24no—
419#6107—22no—
420#6107—21no—
421#6107—21no—
422#6106—24no—
423#6106—22no—
424#6106—24no—
425#6106—22no—
426#6106—22no—
427#6106—22no—
428#6106—22no—
429#6106—22no—
430#6106—21no—
431#6106—21no—
432#6105—22no—
433#6105—22no—
434#6105—21no—
435#6105—21no—
436#6104—24no—
437#6104—22no—
438#6104—22no—
439#6104—21no—
440#6104—21no—
441#6099—21no—
442#6099—21no—
443#6099—21no—
444#6099—22no—
445#6099—22no—
446#6099C2412yes—
447#6099C2412yes—
448#6099C2412yes—
449C2×#1055—21no—
450C2×#1055—21no—
451C2×#1055—21no—
452C2×#1055—22no—
453C2×#1055—22no—
454C2×#1055C2×D411yescharacteristic
455C2×#1055C2×D411yescharacteristic
456C2×#1055C2×D411yescharacteristic
457C2×#1055C2×D411yescharacteristic
458C2×#1055C2411yescharacteristic
459C2×#1055C2411yescharacteristic
460Dic52—22no—
461D104—24no—
462D104—22no—
463D104—24no—
464#6095—22no—
465#6095—24no—
466#6095—22no—
467#6095—24no—
468#6094—24no—
469#6094—24no—
470#6094—24no—
471#6094—24no—
472#6094—22no—
473#6094—22no—
474#6094C2×D414yes—
475#6094C2×D414yes—
476C8×D13—24no—
477C8×D13—24no—
478C8×D13—24no—
479C8×D13—24no—
480C8×D13—22no—
481C8×D13—22no—
482C8×D13C2×D414yes—
483C8×D13C2×D414yes—
484#3586—131no—
485#3585—131no—
486C2×#577—131no—
487#3573—131no—
488#3069—134no—
489#3069—131no—
490#3069D1311yescharacteristic, complemented
491#3068—134no—
492#3068—131no—
493#3068—131no—
494#3067—134no—
495#3067—131no—
496#3067—131no—
497C2×#471—134no—
498C2×#471—131no—
499C2×#471—131no—
500#2916—131no—
501#2889—131no—
502#2888—131no—
503C23×C13—21no—
504C23×C13—21no—
505C23×C13C2×#4111yescharacteristic
506C22×D13—21no—
507C22×D13—24no—
508C22×D13—21no—
509C22×D13—22no—
510C22×D13—41no—
511C22×D13—41no—
512C22×D13—44no—
513C22×D13—162no—
514C22×D13—161no—
515C22×D13C2×#4112yes—
516Q8×C13—21no—
517Q8×C13—22no—
518Q8×C13—22no—
519Q8×C13—21no—
520Q8×C13—21no—
521Q8×C13—41no—
522Q8×C13—41no—
523Q8×C13C22×D412yes—
524D4×C13—22no—
525D4×C13—22no—
526D4×C13—21no—
527D4×C13—21no—
528D4×C13—21no—
529D4×C13—41no—
530D4×C13—41no—
531D4×C13C22×D412yes—
532C2×C4×C13—21no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—22no—
536C2×C4×C13—21no—
537C2×C4×C13—41no—
538C2×C4×C13—41no—
539C2×C4×C13—41no—
540C2×C4×C13—41no—
541C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
542C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
543C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
544C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
546C2×C4×C13C2511yescharacteristic
547C22⋊D13—22no—
548C22⋊D13—22no—
549C22⋊D13—24no—
550C22⋊D13—24no—
551C22⋊D13—41no—
552C22⋊D13—41no—
553C22⋊D13—44no—
554C22⋊D13#12114yes—
555C22⋊D13#12114yes—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—24no—
558C2×Dic13—21no—
559C2×Dic13C2×#4112yes—
560D52—24no—
561D52—21no—
562D52—22no—
563D52—21no—
564D52—22no—
565D52—21no—
566D52—44no—
567D52—44no—
568D52—41no—
569D52—41no—
570D52#12112yes—
571D52#12112yes—
572D52C22×D412yes—
573C4×D13—24no—
574C4×D13—22no—
575C4×D13—22no—
576C4×D13—24no—
577C4×D13—44no—
578C4×D13—41no—
579C4×D13—41no—
580C4×D13—44no—
581C4×D13—44no—
582C4×D13C22×D414yes—
583C4×D13C22×D414yes—
584Dic26—21no—
585Dic26—24no—
586Dic26—21no—
587Dic26—21no—
588Dic26—44no—
589Dic26#12112yes—
590Dic26#12112yes—
591Dic26C22×D412yes—
592C8×C13—22no—
593C8×C13—22no—
594C8×C13—22no—
595C8×C13C22×D414yes—
596#1055—22no—
597#1055—22no—
598#1055—22no—
599#1055C22×D411yescharacteristic
600#1055C22×D411yescharacteristic
601#1055C22×D411yescharacteristic
602#1055C22×D411yescharacteristic
603#585—131no—
604C2×2−1+4—131no—
605C2×H(5,𝔽2)—131no—
606#578—262no—
607#578—262no—
608#577—262no—
609#577—262no—
610#577—262no—
611#577—262no—
612#577—262no—
613#577—262no—
614#577—262no—
615#577—262no—
616#576—262no—
617#576—262no—
618#575—131no—
619#575—131no—
620#575—134no—
621#575—134no—
622#575—131no—
623#575C2×D1311yescharacteristic
624C2×#137—132no—
625C2×#137—131no—
626C2×#137—134no—
627C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
628C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
629C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
634C2×#135—131no—
635C2×#135—132no—
636C22×SD16—131no—
637C22×SD16—132no—
638#568—131no—
639#568—131no—
640#568—131no—
641#568—134no—
642#568—131no—
643#568—262no—
644#568—262no—
645#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
646C2×#131—131no—
647C2×#131—131no—
648C2×#131—134no—
649C2×#131—131no—
650C2×#131—262no—
651C2×#131—262no—
652#473—132no—
653#473—134no—
654#473—132no—
655#473C2×D1314yescomplemented
656#472—132no—
657#472—134no—
658#472—134no—
659#472—132no—
660#471—134no—
661#471—134no—
662#471—132no—
663#471—132no—
664#471—134no—
665#471—134no—
666#471—134no—
667#471—134no—
668#471—134no—
669#471—132no—
670#471—132no—
671#471C2×D1314yescomplemented
672#430—131no—
673#430—134no—
674#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
675C2×#108—131no—
676C2×#108—131no—
677C2×#108—134no—
678#413—131no—
679#413—131no—
680#413—131no—
681#413—134no—
682#413—134no—
683#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
684C2×#101—131no—
685C2×#101—134no—
686C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
687C2×#100—131no—
688C2×#100—131no—
689C2×#100—134no—
690C22×C13—22no—
691C22×C13—41no—
692C22×C13—41no—
693C22×C13—81no—
694C22×C13—81no—
695C22×C13C2×#12111yescharacteristic
696C22×C13C2×#12111yescharacteristic
697C22×C13C22×#4111yescharacteristic
698C2×D13—22no—
699C2×D13—42no—
700C2×D13—41no—
701C2×D13—42no—
702C2×D13—84no—
703C2×D13—81no—
704C2×D13—81no—
705C2×D13—82no—
706C2×D13—164no—
707C2×D13—161no—
708C2×D13—161no—
709C2×D13C2×#12114yes—
710C4×C13—22no—
711C4×C13—42no—
712C4×C13—41no—
713C4×C13C2×#12111yescharacteristic
714C4×C13C2×#12111yescharacteristic
715C4×C13C23×D411yescharacteristic
716C4×C13C23×D411yescharacteristic
717Dic13—22no—
718Dic13—41no—
719Dic13C2×#12114yes—
7202−1+4—132no—
7212−1+4—132no—
7222−1+4—262no—
7232−1+4—262no—
7242−1+4—262no—
7252−1+4—262no—
7262−1+4—261no—
727H(5,𝔽2)—132no—
728H(5,𝔽2)—132no—
729H(5,𝔽2)—262no—
730H(5,𝔽2)—261no—
731H(5,𝔽2)—262no—
732H(5,𝔽2)—262no—
733H(5,𝔽2)—262no—
734H(5,𝔽2)—262no—
735C2×#41—131no—
736C2×#41—134no—
737C2×#41—132no—
738C2×#41—132no—
739C2×#41—131no—
740C2×#41—131no—
741C2×#41—262no—
742C2×#41—261no—
743C2×#41—262no—
744C2×#41—261no—
745C2×#41—262no—
746C2×#41C22×D1311yescharacteristic
747C2×#41C22×D1311yescharacteristic
748C22×Q8—132no—
749C22×Q8—261no—
750C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
751C22×D4—132no—
752C22×D4—131no—
753C22×D4—261no—
754C22×D4—262no—
755#137—22no—
756#137—21no—
757#137—22no—
758#137—22no—
759#137—132no—
760#137—134no—
761#137—132no—
762#137—132no—
763#137—261no—
764#137—264no—
765#137—264no—
766#137—264no—
767#137—264no—
768#137—264no—
769#137—264no—
770#137—262no—
771#137—261no—
772#137—261no—
773#137C22×D1314yes—
774#137C22×D1312yes—
775AGL(1,ℤ/8)—21no—
776AGL(1,ℤ/8)—134no—
777AGL(1,ℤ/8)—132no—
778AGL(1,ℤ/8)—132no—
779AGL(1,ℤ/8)—134no—
780AGL(1,ℤ/8)—132no—
781AGL(1,ℤ/8)—261no—
782AGL(1,ℤ/8)—262no—
783AGL(1,ℤ/8)—264no—
784AGL(1,ℤ/8)—264no—
785AGL(1,ℤ/8)—264no—
786AGL(1,ℤ/8)—264no—
787AGL(1,ℤ/8)—264no—
788AGL(1,ℤ/8)—264no—
789AGL(1,ℤ/8)—261no—
790AGL(1,ℤ/8)—262no—
791AGL(1,ℤ/8)—261no—
792AGL(1,ℤ/8)—262no—
793AGL(1,ℤ/8)—262no—
794AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
795#135—22no—
796#135—262no—
797#135—264no—
798#135—264no—
799#135—261no—
800#135—261no—
801#135—261no—
802#135—261no—
803#135—264no—
804#135—264no—
805#135—264no—
806#135—264no—
807#135—262no—
808#135—262no—
809C2×Q16—21no—
810C2×Q16—131no—
811C2×Q16—264no—
812C2×Q16—261no—
813C2×Q16C22×D1312yes—
814C2×SD16—21no—
815C2×SD16—132no—
816C2×SD16—132no—
817C2×SD16—131no—
818C2×SD16—131no—
819C2×SD16—132no—
820C2×SD16—261no—
821C2×SD16—264no—
822C2×SD16—264no—
823C2×SD16—261no—
824C2×SD16—261no—
825C2×SD16—261no—
826C2×SD16—261no—
827C2×SD16—264no—
828C2×SD16—264no—
829C2×SD16—261no—
830C2×SD16—261no—
831C2×SD16C22×D1312yes—
832C2×D8—131no—
833C2×D8—132no—
834C2×D8—261no—
835C2×D8—264no—
836C2×D8—261no—
837#131—22no—
838#131—132no—
839#131—132no—
840#131—132no—
841#131—132no—
842#131—132no—
843#131—132no—
844#131—132no—
845#131—132no—
846#131—134no—
847#131—264no—
848#131—264no—
849#131—262no—
850#131—262no—
851#131—262no—
852#131—261no—
853#131—264no—
854#131—261no—
855#131—261no—
856#131—261no—
857#131—264no—
858#131—262no—
859#131—262no—
860#131—262no—
861#131—262no—
862#131C22×D1314yes—
863C2×M16—22no—
864C2×M16—132no—
865C2×M16—131no—
866C2×M16—131no—
867C2×M16—131no—
868C2×M16—134no—
869C2×M16—134no—
870C2×M16—134no—
871C2×M16—261no—
872C2×M16—264no—
873C2×M16—264no—
874C2×M16—261no—
875C2×M16—264no—
876C2×M16—262no—
877C2×M16C22×D1311yescharacteristic
878C2×M16C22×D1311yescharacteristic
879C2×M16C22×D1311yescharacteristic
880C2×M16C22×D1311yescharacteristic
881C22×C8—131no—
882C22×C8—132no—
883C22×C8—261no—
884C22×C8—264no—
885C22×C8—261no—
886#108—132no—
887#108—132no—
888#108—132no—
889#108—132no—
890#108—134no—
891#108C22×D1314yes—
892#101—134no—
893#101—132no—
894#101—132no—
895#101—132no—
896#101C22×D1314yes—
897#101C22×D1312yes—
898#100—132no—
899#100—134no—
900#100—134no—
901#100—132no—
902#100—132no—
903#100C22×D1312yes—
904C2×C13—21no—
905C2×C13—21no—
906C2×C13—21no—
907C2×C13—42no—
908C2×C13—81no—
909C2×C13C22×#12111yescharacteristic
910D13—24no—
911D13—42no—
912D13—81no—
913D13—82no—
914C24—262no—
915C24—261no—
916#41—21no—
917#41—21no—
918#41—21no—
919#41—21no—
920#41—21no—
921#41—21no—
922#41—132no—
923#41—132no—
924#41—132no—
925#41—132no—
926#41—134no—
927#41—134no—
928#41—132no—
929#41—132no—
930#41—264no—
931#41—264no—
932#41—262no—
933#41—262no—
934#41—264no—
935#41—264no—
936#41—264no—
937#41—264no—
938#41—264no—
939#41—264no—
940#41—262no—
941#41—262no—
942#41—261no—
943#41—261no—
944#41—261no—
945#41—261no—
946#41—261no—
947#41—261no—
948#41—524no—
949#41—524no—
950#41—522no—
951#41—522no—
952#41—522no—
953#41—522no—
954#41D4×D1312yes—
955#41C23×D1312yes—
956C2×Q8—21no—
957C2×Q8—21no—
958C2×Q8—21no—
959C2×Q8—21no—
960C2×Q8—21no—
961C2×Q8—131no—
962C2×Q8—134no—
963C2×Q8—131no—
964C2×Q8—131no—
965C2×Q8—262no—
966C2×Q8—262no—
967C2×Q8—264no—
968C2×Q8—264no—
969C2×Q8—262no—
970C2×Q8—522no—
971C2×Q8—522no—
972C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
973C2×Q8C23×D1312yes—
974C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—132no—
978C2×D4—134no—
979C2×D4—131no—
980C2×D4—131no—
981C2×D4—131no—
982C2×D4—132no—
983C2×D4—262no—
984C2×D4—262no—
985C2×D4—262no—
986C2×D4—264no—
987C2×D4—264no—
988C2×D4—262no—
989C2×D4—264no—
990C2×D4—262no—
991C2×D4—264no—
992C2×D4—264no—
993C2×D4—261no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4—261no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—261no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—522no—
1001C2×D4—522no—
1002C2×D4—524no—
1003C2×D4—524no—
1004C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1005C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—132no—
1010C22×C4—264no—
1011C22×C4—262no—
1012C22×C4—262no—
1013C22×C4—262no—
1014C22×C4—261no—
1015C22×C4—261no—
1016C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1017Q16—24no—
1018Q16—22no—
1019Q16—24no—
1020Q16—262no—
1021Q16—261no—
1022Q16—261no—
1023Q16—264no—
1024Q16—262no—
1025Q16—262no—
1026SD16—22no—
1027SD16—24no—
1028SD16—22no—
1029SD16—24no—
1030SD16—262no—
1031SD16—264no—
1032SD16—262no—
1033SD16—261no—
1034SD16—261no—
1035SD16—262no—
1036SD16—262no—
1037SD16—262no—
1038SD16—262no—
1039SD16—261no—
1040SD16—261no—
1041SD16—262no—
1042SD16—264no—
1043SD16—262no—
1044SD16—264no—
1045SD16—262no—
1046SD16—262no—
1047SD16—264no—
1048D8—22no—
1049D8—264no—
1050D8—262no—
1051D8—261no—
1052D8—261no—
1053D8—262no—
1054D8—264no—
1055D8—262no—
1056D8—264no—
1057M16—21no—
1058M16—21no—
1059M16—21no—
1060M16—24no—
1061M16—134no—
1062M16—134no—
1063M16—132no—
1064M16—132no—
1065M16—132no—
1066M16—262no—
1067M16—262no—
1068M16—264no—
1069M16—264no—
1070M16—264no—
1071M16—262no—
1072M16—262no—
1073M16—261no—
1074M16—261no—
1075M16—261no—
1076M16—264no—
1077M16D4×D1312yes—
1078M16D4×D1312yes—
1079M16C23×D1312yes—
1080M16C23×D1312yes—
1081M16C23×D1312yes—
1082C2×C8—21no—
1083C2×C8—21no—
1084C2×C8—21no—
1085C2×C8—24no—
1086C2×C8—131no—
1087C2×C8—131no—
1088C2×C8—131no—
1089C2×C8—131no—
1090C2×C8—131no—
1091C2×C8—131no—
1092C2×C8—134no—
1093C2×C8—134no—
1094C2×C8—262no—
1095C2×C8—262no—
1096C2×C8—264no—
1097C2×C8—264no—
1098C2×C8—264no—
1099C2×C8—262no—
1100C2×C8—262no—
1101C2×C8—261no—
1102C2×C8—261no—
1103C2×C8—261no—
1104C2×C8—264no—
1105C2×C8C23×D1312yes—
1106C13#6047011yescharacteristic, complemented, Sylow
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—132no—
1110C23—264no—
1111C23—261no—
1112C23—261no—
1113C23—262no—
1114C23—524no—
1115C23—521no—
1116C23—521no—
1117C23—2081no—
1118C23—2082no—
1119C23#41×D1311yescharacteristic
1120Q8—21no—
1121Q8—22no—
1122Q8—22no—
1123Q8—21no—
1124Q8—21no—
1125Q8—41no—
1126Q8—41no—
1127Q8—132no—
1128Q8—132no—
1129Q8—132no—
1130Q8—264no—
1131Q8—261no—
1132Q8—261no—
1133Q8—261no—
1134Q8—524no—
1135Q8C2×D4×D1312yes—
1136D4—22no—
1137D4—22no—
1138D4—21no—
1139D4—21no—
1140D4—21no—
1141D4—41no—
1142D4—41no—
1143D4—134no—
1144D4—134no—
1145D4—132no—
1146D4—132no—
1147D4—132no—
1148D4—264no—
1149D4—264no—
1150D4—264no—
1151D4—262no—
1152D4—262no—
1153D4—261no—
1154D4—261no—
1155D4—262no—
1156D4—261no—
1157D4—262no—
1158D4—524no—
1159D4—524no—
1160D4—524no—
1161D4—521no—
1162D4—521no—
1163D4—521no—
1164D4—521no—
1165D4C2×D4×D1312yes—
1166C2×C4—21no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—21no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—132no—
1176C2×C4—134no—
1177C2×C4—134no—
1178C2×C4—264no—
1179C2×C4—264no—
1180C2×C4—264no—
1181C2×C4—261no—
1182C2×C4—262no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—261no—
1185C2×C4—524no—
1186C2×C4—524no—
1187C2×C4—524no—
1188C2×C4—521no—
1189C2×C4—521no—
1190C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1191C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1192C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1194C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1195C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1196C8—22no—
1197C8—22no—
1198C8—22no—
1199C8—131no—
1200C8—131no—
1201C8—131no—
1202C8—131no—
1203C8—262no—
1204C8—262no—
1205C8—262no—
1206C8C2×D4×D1314yes—
1207C22—22no—
1208C22—41no—
1209C22—41no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—134no—
1213C22—262no—
1214C22—522no—
1215C22—521no—
1216C22—522no—
1217C22—1041no—
1218C22—1041no—
1219C22—1042no—
1220C22—1044no—
1221C22—2081no—
1222C22—2081no—
1223C22—2084no—
1224C22D13×#12111yescharacteristic
1225C22D13×#12111yescharacteristic
1226C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1227C4—22no—
1228C4—41no—
1229C4—42no—
1230C4—134no—
1231C4—262no—
1232C4—521no—
1233C4D13×#12111yescharacteristic
1234C4D13×#12111yescharacteristic
1235C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1236C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1237C2—21no—
1238C2—21no—
1239C2—21no—
1240C2—42no—
1241C2—81no—
1242C2—264no—
1243C2—522no—
1244C2—1042no—
1245C2—1041no—
1246C2C2×D13×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#121
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3069C2
socleC2×C13C22×#121
hypercenter#3069D13
hypocenterC13#60470
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129619C2semidirect
2. #13129613C2semidirect
3. C2×#11719483C2semidirect
4. #13129549C2semidirect
5. #13124571C2semidirect
6. #13124569C2semidirect
7. #13124565C2semidirect
8. #13124564C2semidirect
9. #13124559C2semidirect
10. #13124558C2semidirect
11. #13124555C2semidirect
12. #13124553C2semidirect
13. C2×#11718415C2semidirect
14. C2×#11718864C2semidirect
15. D13×#471C2semidirect
16. #13123446C2semidirect
17. #13123316C2semidirect
18. #13123313C2semidirect
19. C13×#3069C2semidirect
24. C2×C13×#137C22semidirect
25. C2×C13×#137C22semidirect
26. C13×#568C22semidirect
28. #11719527C22semidirect
29. C2×#88204C22semidirect
31. C2×#88202C22semidirect
32. C2×#88196C22semidirect
33. C22×#6106C22semidirect
42. #11719482C22semidirect
43. D13×#137C22semidirect
49. C2×#88173C22semidirect
50. C2×#88172C22semidirect
52. C2×#88168C22semidirect
53. C2×SD16×D13C22semidirect
55. #11719455C22semidirect
57. D13×#131C22semidirect
58. #11719453C22semidirect
60. C2×#88162C22semidirect
65. #11719450C22semidirect
68. C2×#88161C22semidirect
69. C13×#473C22semidirect
70. C13×#471C22semidirect
71. C13×#430C22semidirect
72. C13×#413C22semidirect
73. C2×C13×#101C22semidirect
74. #11718898C22semidirect
75. C2×#88076C22semidirect
76. #11718865C22semidirect
77. #11718864C22semidirect
78. #11718864C22semidirect
79. #11718864C22semidirect
80. #11718861C22semidirect
81. #11718860C22semidirect
82. #11718853C22semidirect
83. #11718838C22semidirect
84. #11718803C22semidirect
85. #11718802C22semidirect
86. #11718793C22semidirect
87. #11718793C22semidirect
88. C2×#88063C22semidirect
89. C2×#88063C22semidirect
90. #11718786C22semidirect
91. C2×#88062C22semidirect
92. C2×#88062C22semidirect
93. #11718559C22semidirect
94. #11718558C22semidirect
95. #11718554C22semidirect
96. D13×#108C22semidirect
97. #11718416C22semidirect
98. #11718415C22semidirect
99. #11718415C22semidirect
100. #11718415C22semidirect
101. #11718412C22semidirect
102. #11718412C22semidirect
103. D13×#101C22semidirect
104. #11718410C22semidirect
105. #11718409C22semidirect
106. D13×#100C22semidirect
490. #3069D13semidirect
627. C2×#137C2×D13semidirect
628. C2×#137C2×D13semidirect
645. #568C2×D13semidirect
655. #473C2×D13semidirect
671. #471C2×D13semidirect
674. #430C2×D13semidirect
683. #413C2×D13semidirect
686. C2×#101C2×D13semidirect
1106. C13#60470semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296192
#131296132
C2×#117194832
#131295492
#131245712
#131245692
#131245652
#131245642
#131245592
#131245582
#131245552
#131245532
C2×#117184152
C2×#117188642
D13×#4712
#131234462
#131233162
#131233132
C13×#30692
#6047013