Subgroups — #16730352

Order 3328.

2604 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13129615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11719456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124573	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124564	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13124556	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718802	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#13123447	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#88257	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#568	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#568	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#131	—	2	4	no	—
19	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#131	C₂²	1	6	yes	complemented
21	#11719543	—	2	4	no	—
22	#11719542	—	2	4	no	—
23	#11719541	—	2	4	no	—
24	#11719540	—	2	4	no	—
25	C₂×#88205	C₂²	1	6	yes	complemented
26	#11719527	C₂²	1	6	yes	—
27	#11719527	C₂²	1	6	yes	complemented
28	C₂×#88203	C₂²	1	6	yes	—
29	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719456	—	2	4	no	—
32	#11719456	—	2	4	no	—
33	C₂×#88163	C₂²	1	3	yes	complemented
34	C₂×#88162	C₂²	1	3	yes	complemented
35	C₂×#88158	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂²×#6095	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718804	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718803	C₂²	1	12	yes	complemented
39	#11718802	C₂²	1	12	yes	complemented
40	#11718802	C₂²	1	24	yes	complemented
41	#11718802	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88064	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718793	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718793	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#88063	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718786	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#88059	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
49	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
53	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#88257	—	2	4	no	—
56	#88257	—	2	4	no	—
57	#88256	—	2	4	no	—
58	#88256	—	2	4	no	—
59	C₂×#6131	—	2	1	no	—
60	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂×#6129	—	2	3	no	—
62	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
63	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
64	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
65	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
67	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
68	C₁₃×#131	—	2	12	no	—
69	C₁₃×#131	—	2	6	no	—
70	C₁₃×#131	—	2	6	no	—
71	C₁₃×#131	D₄	1	4	yes	—
72	C₁₃×#131	D₄	1	4	yes	—
73	C₁₃×#131	C₂³	1	4	yes	—
74	C₁₃×#131	C₂³	1	12	yes	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
78	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	3	yes	—
79	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
80	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
81	#88205	—	2	12	no	—
82	#88205	C₂³	1	4	yes	—
83	#88205	C₂³	1	12	yes	—
84	#88204	—	2	12	no	—
85	#88204	—	2	12	no	—
86	#88203	—	2	12	no	—
87	#88203	C₂³	1	12	yes	—
88	#88203	C₂³	1	4	yes	—
89	#88202	—	2	4	no	—
90	#88202	—	2	4	no	—
91	C₂×#6107	—	2	6	no	—
92	#88196	—	2	6	no	—
93	#88196	—	2	6	no	—
94	C₂×#6106	—	2	6	no	—
95	C₂×#6105	—	2	6	no	—
96	#88186	—	2	6	no	—
97	#88186	—	2	6	no	—
98	C₂×#6104	—	2	6	no	—
99	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
100	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
101	#88163	—	2	12	no	—
102	#88162	—	2	12	no	—
103	C₂×Dic₅₂	C₂³	1	3	yes	—
104	#88158	—	2	6	no	—
105	#88158	—	2	6	no	—
106	C₂×D₁₀₄	C₂³	1	3	yes	—
107	C₂×#6095	—	2	6	no	—
108	C₂×#6095	—	2	6	no	—
109	C₂×#6095	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂×#6095	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#6095	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	#88064	C₂³	1	4	yes	—
113	#88064	C₂³	1	12	yes	—
114	#88063	C₂³	1	12	yes	—
115	#88063	C₂³	1	4	yes	—
116	#88059	C₂³	1	4	yes	—
117	#88059	C₂³	1	12	yes	—
118	#60470	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
120	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
124	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
125	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	3	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	3	no	—
140	#6131	—	4	4	no	—
141	Q₈×D₁₃	—	4	4	no	—
142	#6129	—	4	12	no	—
143	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
144	#6127	—	2	6	no	—
145	#6127	—	2	6	no	—
146	#6127	—	2	6	no	—
147	#6127	—	2	6	no	—
148	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
149	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
150	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
151	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
152	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	3	no	—
158	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
161	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
162	C₁₃×M₁₆	—	2	12	no	—
163	C₁₃×M₁₆	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	—	2	12	no	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
169	C₂×C₈×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
170	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
172	#6107	—	2	4	no	—
173	#6107	—	2	12	no	—
174	#6106	—	2	12	no	—
175	#6106	—	2	4	no	—
176	#6105	—	2	4	no	—
177	#6105	—	2	12	no	—
178	#6104	—	2	12	no	—
179	#6104	—	2	4	no	—
180	#6099	—	2	6	no	—
181	#6099	—	2	6	no	—
182	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
183	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂×#1055	—	2	6	no	—
185	C₂×#1055	—	2	6	no	—
186	Dic₅₂	—	2	6	no	—
187	D₁₀₄	—	2	6	no	—
188	#6095	—	2	3	no	—
189	#6095	—	2	3	no	—
190	#6095	—	2	12	no	—
191	#6095	—	2	1	no	—
192	#6095	—	2	1	no	—
193	#3586	—	13	1	no	—
194	#3585	—	13	1	no	—
195	C₂×#577	—	13	1	no	—
196	#3573	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
197	#3069	—	13	6	no	—
198	#3068	—	13	6	no	—
199	#3067	—	13	6	no	—
200	C₂×#471	—	13	6	no	—
201	#2916	—	13	1	no	—
202	#2889	—	13	1	no	—
203	#2888	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	16	3	no	—
210	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
211	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
212	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
214	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
216	D₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
217	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
226	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	3	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	6	no	—
230	D₅₂	—	2	3	no	—
231	D₅₂	—	2	1	no	—
232	D₅₂	—	2	3	no	—
233	D₅₂	—	2	1	no	—
234	D₅₂	—	4	6	no	—
235	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
236	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
237	Dic₂₆	—	2	3	no	—
238	Dic₂₆	—	2	1	no	—
239	Dic₂₆	—	2	3	no	—
240	Dic₂₆	—	2	1	no	—
241	Dic₂₆	—	4	6	no	—
242	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
246	#1055	—	2	4	no	—
247	#1055	—	2	4	no	—
248	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂×2₋¹⁺⁴	—	13	1	no	—
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
251	#578	—	26	4	no	—
252	#577	—	26	4	no	—
253	#577	—	26	4	no	—
254	#577	—	26	4	no	—
255	#577	—	26	4	no	—
256	#576	—	26	4	no	—
257	#575	—	13	6	no	—
258	#575	—	13	6	no	—
259	C₂×#137	—	13	6	no	—
260	C₂×#137	—	13	3	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
263	C₂×#135	—	13	3	no	—
264	C₂²×SD₁₆	—	13	3	no	—
265	#568	—	2	4	no	—
266	#568	—	13	1	no	—
267	#568	—	13	1	no	—
268	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#568	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
270	C₂×#131	—	2	4	no	—
271	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#131	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
273	#473	—	13	12	no	—
274	#472	—	13	12	no	—
275	#471	—	13	12	no	—
276	#471	—	13	24	no	—
277	#471	—	13	4	no	—
278	#430	—	13	6	no	—
279	C₂×#108	—	13	6	no	—
280	#413	—	13	6	no	—
281	#413	—	13	6	no	—
282	C₂×#101	—	13	6	no	—
283	C₂×#100	—	13	6	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
291	C₂×D₁₃	—	8	1	no	—
292	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
293	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
296	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	Dic₁₃	—	4	3	no	—
299	Dic₁₃	—	4	1	no	—
300	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
301	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
302	2₋¹⁺⁴	—	26	4	no	—
303	2₋¹⁺⁴	D₅₂	1	4	yes	—
304	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
307	H(5,𝔽₂)	D₅₂	1	4	yes	—
308	C₂×#41	—	2	4	no	—
309	C₂×#41	—	13	3	no	—
310	C₂×#41	—	13	3	no	—
311	C₂×#41	—	26	1	no	—
312	C₂×#41	—	26	3	no	—
313	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
316	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
318	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
319	#137	—	13	12	no	—
320	#137	—	13	4	no	—
321	#137	—	26	12	no	—
322	#137	—	26	6	no	—
323	#137	—	26	6	no	—
324	#137	—	26	12	no	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	13	4	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	26	6	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	26	6	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
331	#135	—	26	12	no	—
332	#135	—	26	12	no	—
333	#135	—	26	6	no	—
334	#135	—	26	6	no	—
335	C₂×Q₁₆	—	13	3	no	—
336	C₂×Q₁₆	—	26	6	no	—
337	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	13	6	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	13	1	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	26	6	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	6	no	—
342	C₂×SD₁₆	—	26	6	no	—
343	C₂×SD₁₆	—	26	6	no	—
344	C₂×D₈	—	13	3	no	—
345	C₂×D₈	—	26	6	no	—
346	#131	—	2	4	no	—
347	#131	—	2	12	no	—
348	#131	—	2	6	no	—
349	#131	—	2	6	no	—
350	#131	—	26	4	no	—
351	#131	—	26	4	no	—
352	#131	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
353	#131	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
354	#131	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	#131	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
356	C₂×M₁₆	—	2	12	no	—
357	C₂×M₁₆	—	2	6	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
360	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
361	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
362	C₂²×C₈	—	2	6	no	—
363	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
364	#108	—	13	4	no	—
365	#108	—	13	12	no	—
366	#101	—	13	12	no	—
367	#101	—	13	4	no	—
368	#100	—	13	12	no	—
369	#100	—	13	4	no	—
370	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
372	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
374	D₁₃	—	8	1	no	—
375	D₁₃	—	8	3	no	—
376	C₂⁴	—	26	3	no	—
377	#41	—	2	4	no	—
378	#41	—	2	12	no	—
379	#41	—	2	6	no	—
380	#41	—	2	6	no	—
381	#41	—	26	6	no	—
382	#41	—	26	6	no	—
383	#41	—	26	6	no	—
384	#41	—	26	6	no	—
385	#41	—	52	4	no	—
386	#41	—	52	12	no	—
387	#41	C₂×D₅₂	1	12	yes	—
388	#41	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
389	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
392	C₂×Q₈	—	13	3	no	—
393	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	3	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
397	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
398	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
399	C₂×Q₈	#6127	1	1	yes	characteristic
400	C₂×D₄	—	2	6	no	—
401	C₂×D₄	—	2	12	no	—
402	C₂×D₄	—	13	1	no	—
403	C₂×D₄	—	13	3	no	—
404	C₂×D₄	—	26	3	no	—
405	C₂×D₄	—	26	3	no	—
406	C₂×D₄	—	26	6	no	—
407	C₂×D₄	—	26	3	no	—
408	C₂×D₄	—	26	6	no	—
409	C₂×D₄	—	52	12	no	—
410	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	6	yes	—
411	C₂×D₄	#6127	1	3	yes	—
412	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
417	Q₁₆	—	26	12	no	—
418	Q₁₆	—	26	4	no	—
419	Q₁₆	—	26	6	no	—
420	SD₁₆	—	26	12	no	—
421	SD₁₆	—	26	4	no	—
422	SD₁₆	—	26	12	no	—
423	SD₁₆	—	26	4	no	—
424	SD₁₆	—	26	3	no	—
425	SD₁₆	—	26	3	no	—
426	SD₁₆	—	26	12	no	—
427	SD₁₆	—	26	1	no	—
428	SD₁₆	—	26	1	no	—
429	D₈	—	26	12	no	—
430	D₈	—	26	4	no	—
431	D₈	—	26	6	no	—
432	M₁₆	—	2	6	no	—
433	M₁₆	—	2	12	no	—
434	M₁₆	—	2	4	no	—
435	M₁₆	—	13	4	no	—
436	M₁₆	—	13	4	no	—
437	M₁₆	—	26	6	no	—
438	M₁₆	—	26	6	no	—
439	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
440	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂×C₈	—	2	6	no	—
442	C₂×C₈	—	2	4	no	—
443	C₂×C₈	—	2	12	no	—
444	C₂×C₈	—	26	6	no	—
445	C₂×C₈	—	26	6	no	—
446	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
447	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
448	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
450	C₁₃	#60470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	6	no	—
452	C₂³	—	26	1	no	—
453	C₂³	—	26	3	no	—
454	C₂³	—	52	6	no	—
455	C₂³	—	208	3	no	—
456	C₂³	C₂×#6127	1	3	yes	—
457	Q₈	—	2	6	no	—
458	Q₈	—	26	3	no	—
459	Q₈	—	26	1	no	—
460	Q₈	—	26	3	no	—
461	Q₈	—	26	1	no	—
462	Q₈	—	52	6	no	—
463	Q₈	#88184	1	4	yes	—
464	Q₈	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
465	D₄	—	2	12	no	—
466	D₄	—	2	4	no	—
467	D₄	—	2	6	no	—
468	D₄	—	26	3	no	—
469	D₄	—	26	1	no	—
470	D₄	—	26	1	no	—
471	D₄	—	26	3	no	—
472	D₄	—	52	6	no	—
473	D₄	—	52	6	no	—
474	D₄	—	52	6	no	—
475	D₄	#88184	1	12	yes	—
476	D₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
477	C₂×C₄	—	2	6	no	—
478	C₂×C₄	—	2	12	no	—
479	C₂×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	1	no	—
481	C₂×C₄	—	26	3	no	—
482	C₂×C₄	—	52	6	no	—
483	C₂×C₄	—	52	6	no	—
484	C₂×C₄	—	52	6	no	—
485	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	6	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#6127	1	3	yes	—
487	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
488	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₈	—	2	4	no	—
490	C₈	—	26	4	no	—
491	C₈	—	26	4	no	—
492	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
494	C₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	—	2	4	no	—
496	C₂²	—	4	3	no	—
497	C₂²	—	8	6	no	—
498	C₂²	—	52	1	no	—
499	C₂²	—	52	3	no	—
500	C₂²	—	104	1	no	—
501	C₂²	—	104	3	no	—
502	C₂²	—	208	6	no	—
503	C₂²	C₂×#88184	1	6	yes	—
504	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
505	C₄	—	2	4	no	—
506	C₄	—	52	1	no	—
507	C₄	—	52	3	no	—
508	C₄	C₂×#88184	1	6	yes	—
509	C₄	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
510	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂	—	2	1	no	—
512	C₂	—	2	6	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	—	104	3	no	—
515	C₂	—	104	1	no	—
516	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88184
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3573	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#121
hypercenter	#3573	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60470
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3573

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129622	C₂	semidirect
2. #13129615	C₂	semidirect
3. C₂×#11719456	C₂	semidirect
4. #13124573	C₂	semidirect
5. #13124564	C₂	semidirect
6. #13124556	C₂	semidirect
7. C₂×#11718802	C₂	semidirect
8. #13123447	C₂	semidirect
9. #13123318	C₂	semidirect
10. #13123314	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3573	C₂	semidirect
17. C₁₃×#568	C₂²	semidirect
20. C₂×C₁₃×#131	C₂²	semidirect
25. C₂×#88205	C₂²	semidirect
27. #11719527	C₂²	semidirect
33. C₂×#88163	C₂²	semidirect
34. C₂×#88162	C₂²	semidirect
35. C₂×#88158	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6095	C₂²	semidirect
37. #11718804	C₂²	semidirect
38. #11718803	C₂²	semidirect
39. #11718802	C₂²	semidirect
40. #11718802	C₂²	semidirect
41. #11718802	C₂²	semidirect
42. C₂×#88064	C₂²	semidirect
43. #11718793	C₂²	semidirect
44. #11718793	C₂²	semidirect
45. C₂×#88063	C₂²	semidirect
46. #11718786	C₂²	semidirect
47. C₂×#88059	C₂²	semidirect
196. #3573	D₁₃	semidirect
269. #568	C₂×D₁₃	semidirect
272. C₂×#131	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₁₃	#60470	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129622	2
#13129615	2
C₂×#11719456	2
#13124573	2
#13124564	2
#13124556	2
C₂×#11718802	2
#13123447	2
#13123318	2
#13123314	2
C₁₃×#3573	2
#60470	13