Subgroups — #16730359

Order 3328.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13129615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13129548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124566	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	#13124561	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#13124553	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718860	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	#13123445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₃×#585	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×H(5,𝔽₂)	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₁₃×#577	—	2	4	no	—
16	C₁₃×#576	—	2	4	no	—
17	C₁₃×#575	C₂²	1	6	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	1	6	yes	complemented
19	C₁₃×#568	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719542	—	2	4	no	—
21	#11719540	—	2	4	no	—
22	#11719540	—	2	4	no	—
23	#11719540	—	2	4	no	—
24	#11719527	C₂²	1	6	yes	complemented
25	C₂×#88204	C₂²	1	3	yes	complemented
26	C₂×#88203	C₂²	1	6	yes	complemented
27	C₂×#88203	C₂²	1	3	yes	complemented
28	#11719524	—	2	4	no	—
29	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719524	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11719524	C₂²	1	6	yes	complemented
32	C₂×#88202	—	2	4	no	—
33	C₂×#88202	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88202	C₂²	1	6	yes	complemented
35	C₂×#88186	C₂²	1	3	yes	complemented
36	C₂²×#6104	C₂²	1	3	yes	complemented
37	#11718898	C₂²	1	6	yes	complemented
38	C₂×#88073	C₂²	1	6	yes	complemented
39	#11718865	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718864	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#11718861	C₂²	1	12	yes	complemented
42	#11718860	C₂²	1	12	yes	complemented
43	#11718860	C₂²	1	24	yes	complemented
44	#11718793	C₂²	1	6	yes	complemented
45	C₂×#88063	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718785	C₂²	1	6	yes	complemented
47	C₂×#88062	C₂²	1	6	yes	complemented
48	C₁₃×2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
49	C₁₃×2₋¹⁺⁴	D₄	1	4	yes	—
50	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
51	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
52	C₁₃×H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
53	C₁₃×H(5,𝔽₂)	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	3	yes	—
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	#88256	—	2	4	no	—
62	#88256	—	2	4	no	—
63	C₂×#6131	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	3	no	—
65	C₂×#6127	C₂³	1	3	yes	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
67	C₁₃×#137	—	2	6	no	—
68	C₁₃×#137	C₂³	1	4	yes	—
69	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
70	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
71	C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂³	1	12	yes	—
72	C₁₃×#135	—	2	12	no	—
73	C₂×C₁₃×SD₁₆	—	2	6	no	—
74	C₂×C₁₃×D₈	—	2	6	no	—
75	C₁₃×#131	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	6	yes	—
77	#88205	C₂³	1	4	yes	—
78	#88204	—	2	12	no	—
79	#88204	—	2	6	no	—
80	#88204	—	2	6	no	—
81	#88203	—	2	12	no	—
82	#88203	—	2	12	no	—
83	#88203	C₂³	1	12	yes	—
84	#88202	—	2	4	no	—
85	#88202	—	2	4	no	—
86	#88202	—	2	12	no	—
87	#88202	—	2	6	no	—
88	#88202	—	2	6	no	—
89	#88202	D₄	1	4	yes	—
90	#88202	D₄	1	4	yes	—
91	#88202	C₂³	1	4	yes	—
92	#88202	C₂³	1	12	yes	—
93	C₂×#6107	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#88196	—	2	6	no	—
95	C₂×#6106	—	2	6	no	—
96	C₂×#6106	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#6105	C₂³	1	3	yes	—
98	#88186	—	2	6	no	—
99	#88186	—	2	12	no	—
100	C₂×#6104	—	2	6	no	—
101	C₂×#6104	—	2	6	no	—
102	C₂×#6104	—	2	6	no	—
103	C₂×#6104	C₂³	1	3	yes	—
104	C₂×#6104	C₂³	1	6	yes	—
105	C₂×#6099	—	2	12	no	—
106	C₂×#6099	—	2	6	no	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
108	C₂×#6099	C₂³	1	6	yes	—
109	C₂×#6099	C₂³	1	3	yes	—
110	C₂²×#1055	—	2	6	no	—
111	C₂²×#1055	C₂³	1	3	yes	—
112	#88076	C₂³	1	4	yes	—
113	#88073	C₂³	1	12	yes	—
114	#88064	C₂³	1	4	yes	—
115	#88063	C₂³	1	12	yes	—
116	#88062	C₂³	1	4	yes	—
117	#88062	C₂³	1	12	yes	—
118	#60471	—	13	1	no	maximal, Sylow
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	3	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	3	no	—
121	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
122	C₁₃×#41	—	2	12	no	—
123	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
124	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
125	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
126	C₁₃×#41	—	2	6	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	4	no	—
128	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	12	yes	—
129	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₁₃×#41	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₁₃×#41	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	#41	1	1	yes	characteristic
135	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	3	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	3	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	3	no	—
150	#6131	—	4	4	no	—
151	D₄×D₁₃	—	4	12	no	—
152	#6127	—	2	6	no	—
153	#6127	—	2	6	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	3	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	3	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	3	no	—
159	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₁₃×Q₁₆	—	2	4	no	—
161	C₁₃×SD₁₆	—	2	12	no	—
162	C₁₃×SD₁₆	—	2	4	no	—
163	C₁₃×D₈	—	2	12	no	—
164	C₁₃×M₁₆	—	2	6	no	—
165	C₁₃×M₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	6	no	—
167	#6107	—	2	4	no	—
168	#6107	—	2	1	no	—
169	#6107	—	2	1	no	—
170	#6106	—	2	12	no	—
171	#6106	—	2	6	no	—
172	#6105	—	2	4	no	—
173	#6105	—	2	6	no	—
174	#6104	—	2	12	no	—
175	#6104	—	2	3	no	—
176	#6104	—	2	3	no	—
177	#6104	—	2	12	no	—
178	#6099	—	2	6	no	—
179	#6099	—	2	6	no	—
180	#6099	—	2	12	no	—
181	#6099	—	2	4	no	—
182	#6099	C₂×D₄	1	12	yes	—
183	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
184	#6099	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂×#1055	—	2	6	no	—
186	C₂×#1055	—	2	6	no	—
187	C₂×#1055	—	2	4	no	—
188	C₂×#1055	—	2	12	no	—
189	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
190	C₂×#1055	C₂×D₄	1	6	yes	—
191	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#1055	C₂⁴	1	3	yes	—
193	#3585	—	13	1	no	—
194	#3585	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#576	—	13	1	no	—
196	#3573	—	13	1	no	—
197	#3068	—	13	6	no	—
198	#3068	—	13	6	no	—
199	#3067	—	13	6	no	—
200	C₂×#472	—	13	6	no	—
201	#2916	—	13	1	no	—
202	#2888	—	13	1	no	—
203	#2888	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	6	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	16	3	no	—
208	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	6	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	16	3	no	—
212	Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
213	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
215	Q₈×C₁₃	#121	1	4	yes	—
216	Q₈×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
218	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
220	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
221	D₄×C₁₃	—	2	3	no	—
222	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
223	D₄×C₁₃	—	4	6	no	—
224	D₄×C₁₃	#121	1	12	yes	—
225	D₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	3	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	C₂²⋊D₁₃	—	4	6	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
237	D₅₂	—	2	3	no	—
238	D₅₂	—	2	3	no	—
239	D₅₂	—	4	6	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	6	no	—
241	Dic₂₆	—	2	1	no	—
242	Dic₂₆	—	2	1	no	—
243	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
244	#1055	—	2	4	no	—
245	#1055	—	2	4	no	—
246	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	#1055	C₂²×D₄	1	6	yes	—
248	#1055	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
249	#585	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
251	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	#577	—	2	4	no	—
253	#577	—	26	4	no	—
254	#576	—	2	4	no	—
255	#576	—	26	4	no	—
256	#576	—	26	4	no	—
257	#576	—	26	4	no	—
258	#575	—	13	6	no	—
259	#575	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
260	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
261	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	3	no	—
262	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	13	6	no	—
263	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
264	C₂×#135	—	13	3	no	—
265	C₂²×D₈	—	13	3	no	—
266	#568	—	13	1	no	—
267	#568	—	13	1	no	—
268	#568	—	13	6	no	—
269	#568	—	26	4	no	—
270	#568	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#131	—	13	1	no	—
272	C₂×#131	—	13	6	no	—
273	C₂×#131	—	26	4	no	—
274	#473	—	13	4	no	—
275	#472	—	13	12	no	—
276	#472	—	13	24	no	—
277	#471	—	13	12	no	—
278	#471	—	13	12	no	—
279	#430	—	13	6	no	—
280	C₂×#108	—	13	6	no	—
281	#413	—	13	6	no	—
282	#413	—	13	6	no	—
283	C₂×#100	—	13	6	no	—
284	C₂×#100	—	13	6	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	3	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	8	6	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	8	3	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	16	6	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	4	3	no	—
294	C₂×D₁₃	—	8	3	no	—
295	C₂×D₁₃	—	16	6	no	—
296	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
298	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	6	yes	—
299	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₄×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	Dic₁₃	—	4	1	no	—
302	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
303	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
304	H(5,𝔽₂)	—	2	3	no	—
305	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
306	H(5,𝔽₂)	—	2	4	no	—
307	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
308	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
309	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×#41	—	2	4	no	—
311	C₂×#41	—	2	1	no	—
312	C₂×#41	—	13	3	no	—
313	C₂×#41	—	26	1	no	—
314	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
315	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
316	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₄	—	2	3	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	3	no	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
321	#137	—	2	6	no	—
322	#137	—	13	4	no	—
323	#137	—	26	6	no	—
324	#137	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
325	AGL(1,ℤ/8)	—	2	12	no	—
326	AGL(1,ℤ/8)	—	2	6	no	—
327	AGL(1,ℤ/8)	—	13	12	no	—
328	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
329	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
330	AGL(1,ℤ/8)	—	26	12	no	—
331	AGL(1,ℤ/8)	—	26	6	no	—
332	AGL(1,ℤ/8)	C₂²×D₁₃	1	12	yes	—
333	#135	—	2	12	no	—
334	#135	—	26	6	no	—
335	#135	—	26	6	no	—
336	#135	—	26	12	no	—
337	C₂×Q₁₆	—	13	1	no	—
338	C₂×SD₁₆	—	2	6	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	13	3	no	—
341	C₂×SD₁₆	—	26	6	no	—
342	C₂×D₈	—	2	6	no	—
343	C₂×D₈	—	13	3	no	—
344	C₂×D₈	—	13	6	no	—
345	C₂×D₈	—	26	6	no	—
346	C₂×D₈	—	26	6	no	—
347	C₂×D₈	—	26	6	no	—
348	#131	—	2	4	no	—
349	#131	—	13	4	no	—
350	#131	—	13	4	no	—
351	#131	—	13	4	no	—
352	#131	—	13	12	no	—
353	#131	—	26	6	no	—
354	#131	—	26	6	no	—
355	#131	—	26	12	no	—
356	#131	—	26	4	no	—
357	#131	—	26	4	no	—
358	C₂×M₁₆	—	13	3	no	—
359	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
360	C₂×M₁₆	—	13	6	no	—
361	C₂×M₁₆	—	26	6	no	—
362	C₂×M₁₆	—	26	12	no	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
364	C₂²×C₈	—	13	3	no	—
365	C₂²×C₈	—	26	6	no	—
366	#108	—	13	4	no	—
367	#108	—	13	12	no	—
368	#101	—	13	4	no	—
369	#101	—	13	4	no	—
370	#100	—	13	12	no	—
371	#100	—	13	12	no	—
372	C₂×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₁₃	—	2	6	no	—
374	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
375	C₂×C₁₃	—	8	3	no	—
376	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
377	D₁₃	—	8	3	no	—
378	C₂⁴	—	2	3	no	—
379	C₂⁴	—	26	3	no	—
380	#41	—	2	4	no	—
381	#41	—	2	12	no	—
382	#41	—	2	6	no	—
383	#41	—	2	6	no	—
384	#41	—	2	6	no	—
385	#41	—	2	6	no	—
386	#41	—	4	4	no	—
387	#41	—	26	6	no	—
388	#41	—	26	6	no	—
389	#41	—	52	4	no	—
390	#41	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
391	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	12	yes	—
392	#41	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
393	#41	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
396	C₂×Q₈	#6129	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
398	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₄	—	2	6	no	—
400	C₂×D₄	—	2	12	no	—
401	C₂×D₄	—	2	3	no	—
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	3	no	—
404	C₂×D₄	—	2	6	no	—
405	C₂×D₄	—	4	12	no	—
406	C₂×D₄	—	13	3	no	—
407	C₂×D₄	—	26	3	no	—
408	C₂×D₄	—	26	6	no	—
409	C₂×D₄	—	26	3	no	—
410	C₂×D₄	—	26	6	no	—
411	C₂×D₄	—	52	12	no	—
412	C₂×D₄	#6129	1	3	yes	—
413	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
414	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
415	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	3	no	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
419	Q₁₆	—	2	4	no	—
420	Q₁₆	—	26	1	no	—
421	Q₁₆	—	26	1	no	—
422	Q₁₆	—	26	4	no	—
423	SD₁₆	—	2	12	no	—
424	SD₁₆	—	2	4	no	—
425	SD₁₆	—	26	6	no	—
426	SD₁₆	—	26	6	no	—
427	SD₁₆	—	26	12	no	—
428	SD₁₆	—	26	4	no	—
429	D₈	—	2	12	no	—
430	D₈	—	26	3	no	—
431	D₈	—	26	3	no	—
432	D₈	—	26	12	no	—
433	D₈	—	26	12	no	—
434	M₁₆	—	2	6	no	—
435	M₁₆	—	13	12	no	—
436	M₁₆	—	13	4	no	—
437	M₁₆	—	13	4	no	—
438	M₁₆	—	26	4	no	—
439	M₁₆	—	26	12	no	—
440	M₁₆	—	26	6	no	—
441	M₁₆	—	26	6	no	—
442	M₁₆	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₈	—	2	6	no	—
444	C₂×C₈	—	13	6	no	—
445	C₂×C₈	—	13	6	no	—
446	C₂×C₈	—	13	1	no	—
447	C₂×C₈	—	13	3	no	—
448	C₂×C₈	—	26	4	no	—
449	C₂×C₈	—	26	12	no	—
450	C₂×C₈	—	26	6	no	—
451	C₂×C₈	—	26	6	no	—
452	C₁₃	#60471	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
453	C₂³	—	2	6	no	—
454	C₂³	—	2	3	no	—
455	C₂³	—	4	6	no	—
456	C₂³	—	16	3	no	—
457	C₂³	—	26	3	no	—
458	C₂³	—	52	6	no	—
459	C₂³	—	208	3	no	—
460	C₂³	C₂×#6129	1	3	yes	—
461	Q₈	—	2	6	no	—
462	Q₈	—	2	1	no	—
463	Q₈	—	2	1	no	—
464	Q₈	—	26	1	no	—
465	Q₈	—	26	1	no	—
466	Q₈	#88193	1	4	yes	—
467	Q₈	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
468	D₄	—	2	12	no	—
469	D₄	—	2	4	no	—
470	D₄	—	2	6	no	—
471	D₄	—	2	3	no	—
472	D₄	—	2	3	no	—
473	D₄	—	4	6	no	—
474	D₄	—	4	6	no	—
475	D₄	—	26	3	no	—
476	D₄	—	26	3	no	—
477	D₄	—	52	6	no	—
478	D₄	—	52	6	no	—
479	D₄	#88193	1	12	yes	—
480	D₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	—	2	6	no	—
482	C₂×C₄	—	2	12	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	4	6	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	52	6	no	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×#6129	1	3	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	6	yes	—
491	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
492	C₈	—	2	4	no	—
493	C₈	—	13	1	no	—
494	C₈	—	13	1	no	—
495	C₈	—	13	6	no	—
496	C₈	—	26	4	no	—
497	C₈	—	26	4	no	—
498	C₂²	—	2	4	no	—
499	C₂²	—	4	3	no	—
500	C₂²	—	4	3	no	—
501	C₂²	—	8	6	no	—
502	C₂²	—	8	3	no	—
503	C₂²	—	16	6	no	—
504	C₂²	—	52	3	no	—
505	C₂²	—	104	3	no	—
506	C₂²	—	208	6	no	—
507	C₂²	C₂×#88193	1	6	yes	—
508	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	52	1	no	—
512	C₄	C₂×#88193	1	6	yes	—
513	C₄	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂	—	2	1	no	—
516	C₂	—	2	6	no	—
517	C₂	—	4	4	no	—
518	C₂	—	8	3	no	—
519	C₂	—	104	3	no	—
520	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×#88193
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3585	C₂
socle	C₂×C₁₃	C₂²×#121
hypercenter	#3585	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60471
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂×#41 ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13129615	C₂	semidirect
2. C₂×#11719540	C₂	semidirect
3. #13129548	C₂	semidirect
4. #13124566	C₂	semidirect
5. #13124561	C₂	semidirect
6. #13124553	C₂	semidirect
7. C₂×#11718860	C₂	semidirect
8. #13123445	C₂	semidirect
9. #13123315	C₂	semidirect
10. #13123314	C₂	semidirect
11. C₁₃×#3585	C₂	semidirect
17. C₁₃×#575	C₂²	semidirect
18. C₂×C₁₃×AGL(1,ℤ/8)	C₂²	semidirect
24. #11719527	C₂²	semidirect
25. C₂×#88204	C₂²	semidirect
26. C₂×#88203	C₂²	semidirect
27. C₂×#88203	C₂²	semidirect
31. #11719524	C₂²	semidirect
34. C₂×#88202	C₂²	semidirect
35. C₂×#88186	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6104	C₂²	semidirect
37. #11718898	C₂²	semidirect
38. C₂×#88073	C₂²	semidirect
39. #11718865	C₂²	semidirect
40. #11718864	C₂²	semidirect
41. #11718861	C₂²	semidirect
42. #11718860	C₂²	semidirect
43. #11718860	C₂²	semidirect
44. #11718793	C₂²	semidirect
45. C₂×#88063	C₂²	semidirect
46. #11718785	C₂²	semidirect
47. C₂×#88062	C₂²	semidirect
194. #3585	D₁₃	semidirect
259. #575	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₁₃	semidirect
452. C₁₃	#60471	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13129615	2
C₂×#11719540	2
#13129548	2
#13124566	2
#13124561	2
#13124553	2
C₂×#11718860	2
#13123445	2
#13123315	2
#13123314	2
C₁₃×#3585	2
#60471	13