Finite Group Databasebeta

← #16730360

Subgroups — #16730360

Order 3328.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129613C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129612C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719479C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124565C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124564C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124562C214yesmaximal, complemented
8#13124560C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124559C214yesmaximal, complemented
10#13124555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124551C214yesmaximal, complemented
13C2×#11718410C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#472C214yesmaximal, complemented
16#13123446C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123313C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123312C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11719648C2211yescharacteristic
21C2×#88256C2211yescharacteristic
22C2×#88251C2211yescharacteristic
23C13×#575C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
25C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#568C2211yescharacteristic, complemented
27#11719527C2211yescharacteristic, complemented
28#11719527C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#88203C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88202C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#88186C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#6104C2211yescharacteristic, complemented
34#11719483—22no—
35#11719482C2214yescomplemented
36#11719480—22no—
37#11719479—22no—
38#11719479—22no—
39#11719479—22no—
40#11719479—22no—
41#11719479—22no—
42#11719479—22no—
43#11719478C2214yescomplemented
44D13×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
45D13×AGL(1,ℤ/8)C2214yescomplemented
46#11719475—22no—
47#11719474—22no—
48#11719467—22no—
49C2×#88170C2212yescomplemented
50C2×#88168C2212yescomplemented
51#11719462—22no—
52C2×#88165C2212yescomplemented
53C2×D8×D13C2212yescomplemented
54#11719455—22no—
55#11719455C2214yescomplemented
56D13×#131—22no—
57D13×#131C2214yescomplemented
58#11719453C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#88162C2211yescharacteristic, complemented
61#11719450—22no—
62#11719450C2211yescharacteristic
63#11719450C2211yescharacteristic
64#11719450C2211yescharacteristic
65#11719450C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#88161—22no—
67C2×#88161C2211yescharacteristic
68C2×#88161C2211yescharacteristic, complemented
69C13×#472C2214yescomplemented
70C13×#471C2214yescomplemented
71C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#100C2211yescharacteristic, complemented
74#11718898C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88073C2211yescharacteristic, complemented
76#11718865C2212yescomplemented
77#11718864C2212yescomplemented
78#11718861C2212yescomplemented
79#11718860C2212yescomplemented
80#11718860C2214yescomplemented
81#11718860C2214yescomplemented
82#11718838C2214yescomplemented
83#11718821C2214yescomplemented
84#11718803C2214yescomplemented
85#11718802C2214yescomplemented
86#11718793C2211yescharacteristic, complemented
87#11718793C2211yescharacteristic, complemented
88C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
89C2×#88063C2211yescharacteristic, complemented
90#11718786C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
93#11718559C2214yescomplemented
94#11718558C2214yescomplemented
95#11718554C2214yescomplemented
96D13×#108C2214yescomplemented
97#11718416C2212yescomplemented
98#11718415C2212yescomplemented
99#11718412C2214yescomplemented
100#11718410C2212yescomplemented
101#11718410C2214yescomplemented
102#11718410C2214yescomplemented
103#11718409C2212yescomplemented
104#11718406C2214yescomplemented
105D13×#100C2214yescomplemented
106D13×#100C2214yescomplemented
107C2×C13×#41C2311yescharacteristic
108C2×C13×#41C2311yescharacteristic
109C22×D4×C13C2311yescharacteristic
110C22×C22⋊D13—22no—
111#88257—21no—
112#88257D412yes—
113#88256—21no—
114#88256—22no—
115#88256—22no—
116#88256—22no—
117#88256—22no—
118#88256D412yes—
119#41×D13—22no—
120#41×D13C2314yes—
121#88254D412yes—
122C2×#6131C2312yes—
123#88251—22no—
124#88251—22no—
125#88251—22no—
126#88251—22no—
127#88251—22no—
128#88251D412yes—
129C2×#6129—21no—
130C2×#6129C2312yes—
131C2×D4×D13—22no—
132C2×D4×D13—21no—
133C2×D4×D13C2312yes—
134C2×D4×D13C2312yes—
135C2×#6127—22no—
136C2×#6127—21no—
137C2×#6127C2311yescharacteristic
138C2×#6127C2311yescharacteristic
139C2×#6127C2311yescharacteristic
140C22×D52—21no—
141C22×D52C2311yescharacteristic
142C13×#137—21no—
143C13×#137C2312yes—
144C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
145C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
146C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
147C13×AGL(1,ℤ/8)—22no—
148C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
149C13×AGL(1,ℤ/8)C2314yes—
150C13×#135—22no—
151C2×C13×SD16—21no—
152C2×C13×SD16C2312yes—
153C2×C13×D8—21no—
154C2×C13×D8C2312yes—
155C13×#131—22no—
156C13×#131C2314yes—
157C2×C13×M16—22no—
158C2×C13×M16C2311yescharacteristic
159C2×C13×M16C2311yescharacteristic
160C2×C13×M16C2311yescharacteristic
161C2×C13×M16C2311yescharacteristic
162#88205—21no—
163#88205C2312yes—
164#88204—22no—
165#88204—22no—
166#88204—21no—
167#88204—21no—
168#88204—21no—
169#88204—21no—
170#88203—22no—
171#88203—21no—
172#88203C2312yes—
173#88203C2314yes—
174#88202—21no—
175#88202—21no—
176#88202C2312yes—
177#88202C2312yes—
178C2×#6107C2311yescharacteristic
179#88196—21no—
180#88196C2312yes—
181C2×#6106—21no—
182C2×#6106C2311yescharacteristic
183C2×#6105—21no—
184C2×#6105C2311yescharacteristic
185#88186—21no—
186#88186—22no—
187#88186C2312yes—
188#88186C2314yes—
189C2×#6104—21no—
190C2×#6104—21no—
191C2×#6104—21no—
192C2×#6104—21no—
193C2×#6104—21no—
194C2×#6104—21no—
195C2×#6104C2311yescharacteristic
196C2×#6104C2312yes—
197C2×#6104C2312yes—
198C2×#6099—21no—
199C2×#6099C2311yescharacteristic
200C2×#6099C2311yescharacteristic
201C2×#6099C2311yescharacteristic
202C22×#1055—21no—
203C22×#1055C2311yescharacteristic
204#88173—24no—
205#88172—24no—
206#88170—24no—
207#88170—24no—
208#88170—24no—
209#88170—24no—
210#88169—24no—
211#88168—24no—
212#88168—24no—
213#88168—24no—
214#88168—24no—
215#88168—24no—
216SD16×D13—24no—
217SD16×D13—24no—
218#88166—24no—
219#88165—24no—
220#88165—24no—
221#88165—24no—
222#88165—24no—
223#88165—24no—
224D8×D13—24no—
225D8×D13—24no—
226D8×D13—24no—
227D8×D13—24no—
228#88163—21no—
229#88163C2312yes—
230#88162—22no—
231#88162—21no—
232#88162—22no—
233#88162—22no—
234#88162C2314yes—
235#88162C2312yes—
236#88161—22no—
237#88161—22no—
238#88161—22no—
239#88161—22no—
240#88161—21no—
241#88161—21no—
242#88161—24no—
243#88161—24no—
244#88161D412yes—
245#88161D412yes—
246#88161D412yes—
247#88161D412yes—
248#88161C2312yes—
249#88161C2312yes—
250M16×D13—22no—
251M16×D13—24no—
252M16×D13—24no—
253M16×D13C2314yes—
254M16×D13C2314yes—
255M16×D13C2314yes—
256#88158—22no—
257C2×D104—21no—
258C2×D104C2312yes—
259C2×#6095—21no—
260C2×#6095C2312yes—
261#88155—22no—
262#88155—22no—
263#88155—22no—
264#88155—24no—
265#88155—24no—
266#88155C2314yes—
267C2×#6094—21no—
268C2×#6094—24no—
269C2×#6094C2312yes—
270C2×C8×D13—21no—
271C2×C8×D13—24no—
272C2×C8×D13C2312yes—
273C13×#108C2314yes—
274C13×#101C2312yes—
275C13×#100C2312yes—
276C13×#100C2314yes—
277#88076C2312yes—
278#88073C2312yes—
279#88073C2314yes—
280#88064C2312yes—
281#88064C2312yes—
282#88063C2312yes—
283#88063C2312yes—
284#88063C2314yes—
285#88063C2314yes—
286#88062C2312yes—
287#88062C2312yes—
288#88062C2312yes—
289#88062C2312yes—
290#88059C2314yes—
291#60471—131nomaximal, Sylow
292C24×C13—21no—
293C23×D13—21no—
294C23×D13—22no—
295C23×D13—22no—
296C13×#41—21no—
297C13×#41—21no—
298C13×#41—21no—
299C13×#41—21no—
300C13×#41—21no—
301C13×#41—21no—
302C13×#41C2×D412yes—
303C13×#41C2412yes—
304C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
305C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
306C2×D4×C13—21no—
307C2×D4×C13—21no—
308C2×D4×C13—21no—
309C2×D4×C13—21no—
310C2×D4×C13—21no—
311C2×D4×C13—21no—
312C2×D4×C13—21no—
313C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C13C2412yes—
315C2×D4×C13C2411yescharacteristic
316C22×C4×C13—21no—
317C22×C4×C13—21no—
318C22×C4×C13C2411yescharacteristic
319C2×C22⋊D13—21no—
320C2×C22⋊D13—24no—
321C2×C22⋊D13—21no—
322C2×C22⋊D13—22no—
323C2×C22⋊D13—22no—
324C2×C22⋊D13—22no—
325C2×C22⋊D13—44no—
326C2×C22⋊D13—44no—
327C2×C22⋊D13#4112yes—
328C22×Dic13—22no—
329#6131—22no—
330#6131—24no—
331#6131—24no—
332#6131C2×D414yes—
333Q8×D13—22no—
334Q8×D13C2×D414yes—
335#6129—24no—
336#6129—24no—
337#6129—24no—
338#6129—24no—
339#6129—22no—
340#6129—42no—
341#6129—42no—
342#6129C2×D414yes—
343D4×D13—24no—
344D4×D13—24no—
345D4×D13—22no—
346D4×D13—24no—
347D4×D13—24no—
348D4×D13—24no—
349D4×D13—24no—
350D4×D13—44no—
351D4×D13—44no—
352D4×D13—42no—
353D4×D13—42no—
354D4×D13C2×D414yes—
355#6127—21no—
356#6127—21no—
357#6127—24no—
358#6127—22no—
359#6127—24no—
360#6127—21no—
361#6127—21no—
362#6127—21no—
363#6127—21no—
364#6127—22no—
365#6127—42no—
366#6127—42no—
367#6127C2×D412yes—
368#6127C2×D412yes—
369#6127C2×D412yes—
370#6127C2×D412yes—
371#6127C2×D412yes—
372#6127C2412yes—
373C2×D52—22no—
374C2×D52—21no—
375C2×D52—21no—
376C2×D52—21no—
377C2×D52—21no—
378C2×D52—22no—
379C2×D52—21no—
380C2×D52—42no—
381C2×D52—42no—
382C2×D52C2×D411yescharacteristic
383C2×D52#4111yescharacteristic
384C2×D52C2412yes—
385C2×D52C2411yescharacteristic
386C2×C4×D13—21no—
387C2×C4×D13—24no—
388C2×C4×D13—21no—
389C2×C4×D13—22no—
390C2×C4×D13C2412yes—
391C2×Dic26—22no—
392C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
393C2×Dic26#4111yescharacteristic
394C2×Dic26C2411yescharacteristic
395C13×Q16—22no—
396C13×SD16—22no—
397C13×SD16—24no—
398C13×SD16—22no—
399C13×SD16—24no—
400C13×D8—22no—
401C13×D8—24no—
402C13×D8—24no—
403C13×M16—21no—
404C13×M16—21no—
405C13×M16—21no—
406C13×M16—24no—
407C13×M16C2×D412yes—
408C13×M16C2×D412yes—
409C13×M16C2412yes—
410C13×M16C2412yes—
411C13×M16C2412yes—
412C2×C8×C13—21no—
413C2×C8×C13—21no—
414C2×C8×C13—21no—
415C2×C8×C13—24no—
416C2×C8×C13C2412yes—
417#6107—22no—
418#6107—22no—
419#6107—21no—
420#6107—21no—
421#6106—22no—
422#6106—24no—
423#6106—22no—
424#6106—21no—
425#6106—21no—
426#6105—22no—
427#6105—22no—
428#6105—24no—
429#6105—21no—
430#6105—21no—
431#6104—22no—
432#6104—24no—
433#6104—22no—
434#6104—24no—
435#6104—21no—
436#6104—21no—
437#6104—22no—
438#6104—22no—
439#6104—22no—
440#6104—22no—
441#6099—21no—
442#6099—21no—
443#6099—21no—
444#6099—22no—
445#6099—22no—
446#6099C2412yes—
447#6099C2412yes—
448#6099C2412yes—
449C2×#1055—21no—
450C2×#1055—21no—
451C2×#1055—21no—
452C2×#1055—22no—
453C2×#1055—22no—
454C2×#1055C2×D411yescharacteristic
455C2×#1055C2×D411yescharacteristic
456C2×#1055C2×D411yescharacteristic
457C2×#1055C2×D411yescharacteristic
458C2×#1055C2411yescharacteristic
459C2×#1055C2411yescharacteristic
460Dic52—22no—
461D104—24no—
462D104—22no—
463D104—24no—
464#6095—22no—
465#6095—24no—
466#6095—22no—
467#6095—24no—
468#6094—24no—
469#6094—24no—
470#6094—24no—
471#6094—24no—
472#6094—22no—
473#6094—22no—
474#6094C2×D414yes—
475#6094C2×D414yes—
476C8×D13—24no—
477C8×D13—24no—
478C8×D13—24no—
479C8×D13—24no—
480C8×D13—22no—
481C8×D13—22no—
482C8×D13C2×D414yes—
483C8×D13C2×D414yes—
484#3585—131no—
485#3585—131no—
486C2×#576—131no—
487#3573—131no—
488#3068—134no—
489#3068—134no—
490#3068—131no—
491#3068—131no—
492#3068—131no—
493#3068D1311yescharacteristic, complemented
494#3067—134no—
495#3067—131no—
496#3067—131no—
497C2×#472—134no—
498C2×#472—131no—
499C2×#472—131no—
500#2916—131no—
501#2888—131no—
502#2888—131no—
503C23×C13—21no—
504C23×C13—22no—
505C23×C13—21no—
506C23×C13—41no—
507C23×C13—41no—
508C23×C13—161no—
509C23×C13C2×#4111yescharacteristic
510C22×D13—21no—
511C22×D13—24no—
512C22×D13—22no—
513C22×D13—21no—
514C22×D13—41no—
515C22×D13—41no—
516C22×D13—44no—
517C22×D13—44no—
518C22×D13—162no—
519C22×D13—162no—
520C22×D13—161no—
521C22×D13C2×#4112yes—
522Q8×C13—21no—
523Q8×C13—21no—
524Q8×C13—21no—
525Q8×C13C22×D412yes—
526D4×C13—22no—
527D4×C13—22no—
528D4×C13—21no—
529D4×C13—22no—
530D4×C13—21no—
531D4×C13—21no—
532D4×C13—22no—
533D4×C13—41no—
534D4×C13—41no—
535D4×C13—41no—
536D4×C13—41no—
537D4×C13C22×D412yes—
538C2×C4×C13—21no—
539C2×C4×C13—22no—
540C2×C4×C13—22no—
541C2×C4×C13—21no—
542C2×C4×C13—41no—
543C2×C4×C13—41no—
544C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
545C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
546C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
547C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
548C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
549C2×C4×C13C2511yescharacteristic
550C22⋊D13—22no—
551C22⋊D13—22no—
552C22⋊D13—24no—
553C22⋊D13—24no—
554C22⋊D13—41no—
555C22⋊D13—41no—
556C22⋊D13—44no—
557C22⋊D13—44no—
558C22⋊D13—44no—
559C22⋊D13#12114yes—
560C22⋊D13#12114yes—
561C2×Dic13—21no—
562C2×Dic13—24no—
563C2×Dic13—21no—
564C2×Dic13—44no—
565C2×Dic13C2×#4112yes—
566D52—24no—
567D52—21no—
568D52—22no—
569D52—22no—
570D52—21no—
571D52—21no—
572D52—44no—
573D52—41no—
574D52—41no—
575D52#12112yes—
576D52#12112yes—
577D52C22×D412yes—
578C4×D13—24no—
579C4×D13—22no—
580C4×D13—22no—
581C4×D13—24no—
582C4×D13—41no—
583C4×D13—41no—
584C4×D13—44no—
585C4×D13C22×D414yes—
586C4×D13C22×D414yes—
587Dic26—21no—
588Dic26—24no—
589Dic26—21no—
590Dic26—21no—
591Dic26#12112yes—
592Dic26#12112yes—
593Dic26C22×D412yes—
594C8×C13—22no—
595C8×C13—22no—
596C8×C13—22no—
597C8×C13C22×D414yes—
598#1055—22no—
599#1055—22no—
600#1055—22no—
601#1055C22×D411yescharacteristic
602#1055C22×D411yescharacteristic
603#1055C22×D411yescharacteristic
604#1055C22×D411yescharacteristic
605#585—131no—
606C2×H(5,𝔽2)—131no—
607C2×H(5,𝔽2)—131no—
608#577—262no—
609#577—262no—
610#577—262no—
611#577—262no—
612#576—262no—
613#576—262no—
614#576—262no—
615#576—262no—
616#576—262no—
617#576—262no—
618#576—262no—
619#576—262no—
620#575—131no—
621#575—131no—
622#575—134no—
623#575—134no—
624#575—131no—
625#575C2×D1311yescharacteristic, complemented
626C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
627C2×AGL(1,ℤ/8)—132no—
628C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
629C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
630C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
631C2×AGL(1,ℤ/8)—134no—
632C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
633C2×AGL(1,ℤ/8)—131no—
634C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
635C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1311yescharacteristic, complemented
636C2×#135—131no—
637C2×#135—132no—
638C22×D8—131no—
639C22×D8—132no—
640#568—131no—
641#568—131no—
642#568—131no—
643#568—134no—
644#568—131no—
645#568—262no—
646#568—262no—
647#568C2×D1311yescharacteristic, complemented
648C2×#131—131no—
649C2×#131—131no—
650C2×#131—134no—
651C2×#131—131no—
652C2×#131—262no—
653C2×#131—262no—
654#473—132no—
655#473—132no—
656#472—132no—
657#472—134no—
658#472—134no—
659#472—134no—
660#472—134no—
661#472—134no—
662#472—132no—
663#472—134no—
664#472—134no—
665#472C2×D1314yescomplemented
666#471—132no—
667#471—132no—
668#471—134no—
669#471—134no—
670#471—134no—
671#471—132no—
672#471—132no—
673#471C2×D1314yescomplemented
674#430—131no—
675#430—134no—
676#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
677C2×#108—131no—
678C2×#108—131no—
679C2×#108—134no—
680#413—131no—
681#413—131no—
682#413—131no—
683#413—134no—
684#413—134no—
685#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
686C2×#100—131no—
687C2×#100—131no—
688C2×#100—131no—
689C2×#100—134no—
690C2×#100—134no—
691C2×#100C2×D1311yescharacteristic, complemented
692C22×C13—22no—
693C22×C13—41no—
694C22×C13—42no—
695C22×C13—41no—
696C22×C13—81no—
697C22×C13—81no—
698C22×C13—82no—
699C22×C13—161no—
700C22×C13—161no—
701C22×C13C2×#12111yescharacteristic
702C22×C13C2×#12111yescharacteristic
703C22×C13C22×#4111yescharacteristic
704C2×D13—22no—
705C2×D13—42no—
706C2×D13—42no—
707C2×D13—41no—
708C2×D13—84no—
709C2×D13—81no—
710C2×D13—82no—
711C2×D13—81no—
712C2×D13—164no—
713C2×D13—164no—
714C2×D13—161no—
715C2×D13—161no—
716C2×D13C2×#12114yes—
717C4×C13—22no—
718C4×C13—41no—
719C4×C13C2×#12111yescharacteristic
720C4×C13C2×#12111yescharacteristic
721C4×C13C23×D411yescharacteristic
722C4×C13C23×D411yescharacteristic
723Dic13—22no—
724Dic13—41no—
725Dic13C2×#12114yes—
7262−1+4—132no—
7272−1+4—132no—
7282−1+4—261no—
729H(5,𝔽2)—132no—
730H(5,𝔽2)—132no—
731H(5,𝔽2)—262no—
732H(5,𝔽2)—262no—
733H(5,𝔽2)—262no—
734H(5,𝔽2)—262no—
735H(5,𝔽2)—262no—
736H(5,𝔽2)—261no—
737H(5,𝔽2)—262no—
738H(5,𝔽2)—262no—
739H(5,𝔽2)—262no—
740H(5,𝔽2)—262no—
741C2×#41—131no—
742C2×#41—134no—
743C2×#41—132no—
744C2×#41—132no—
745C2×#41—131no—
746C2×#41—131no—
747C2×#41—261no—
748C2×#41—262no—
749C2×#41—261no—
750C2×#41—262no—
751C2×#41C22×D1311yescharacteristic
752C2×#41C22×D1311yescharacteristic
753C22×D4—132no—
754C22×D4—132no—
755C22×D4—131no—
756C22×D4—261no—
757C22×D4—262no—
758C22×D4—261no—
759C22×D4—262no—
760C22×D4C22×D1311yescharacteristic
761#137—21no—
762#137—132no—
763#137—132no—
764#137—132no—
765#137—261no—
766#137—264no—
767#137—264no—
768#137—261no—
769#137—261no—
770#137C22×D1312yes—
771AGL(1,ℤ/8)—22no—
772AGL(1,ℤ/8)—21no—
773AGL(1,ℤ/8)—22no—
774AGL(1,ℤ/8)—22no—
775AGL(1,ℤ/8)—134no—
776AGL(1,ℤ/8)—132no—
777AGL(1,ℤ/8)—134no—
778AGL(1,ℤ/8)—132no—
779AGL(1,ℤ/8)—132no—
780AGL(1,ℤ/8)—134no—
781AGL(1,ℤ/8)—261no—
782AGL(1,ℤ/8)—262no—
783AGL(1,ℤ/8)—264no—
784AGL(1,ℤ/8)—264no—
785AGL(1,ℤ/8)—264no—
786AGL(1,ℤ/8)—264no—
787AGL(1,ℤ/8)—264no—
788AGL(1,ℤ/8)—264no—
789AGL(1,ℤ/8)—264no—
790AGL(1,ℤ/8)—264no—
791AGL(1,ℤ/8)—264no—
792AGL(1,ℤ/8)—264no—
793AGL(1,ℤ/8)—262no—
794AGL(1,ℤ/8)—261no—
795AGL(1,ℤ/8)—262no—
796AGL(1,ℤ/8)—261no—
797AGL(1,ℤ/8)—262no—
798AGL(1,ℤ/8)—262no—
799AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
800AGL(1,ℤ/8)C22×D1314yes—
801#135—22no—
802#135—262no—
803#135—264no—
804#135—264no—
805#135—261no—
806#135—261no—
807#135—261no—
808#135—261no—
809#135—264no—
810#135—264no—
811#135—264no—
812#135—264no—
813#135—262no—
814#135—262no—
815C2×Q16—131no—
816C2×SD16—21no—
817C2×SD16—131no—
818C2×SD16—131no—
819C2×SD16—132no—
820C2×SD16—261no—
821C2×SD16—264no—
822C2×SD16—264no—
823C2×SD16—261no—
824C2×SD16—261no—
825C2×SD16C22×D1312yes—
826C2×D8—21no—
827C2×D8—132no—
828C2×D8—131no—
829C2×D8—132no—
830C2×D8—132no—
831C2×D8—261no—
832C2×D8—264no—
833C2×D8—264no—
834C2×D8—261no—
835C2×D8—261no—
836C2×D8—261no—
837C2×D8—261no—
838C2×D8—264no—
839C2×D8—264no—
840C2×D8—261no—
841C2×D8—261no—
842C2×D8C22×D1312yes—
843#131—22no—
844#131—132no—
845#131—132no—
846#131—132no—
847#131—132no—
848#131—132no—
849#131—132no—
850#131—132no—
851#131—132no—
852#131—134no—
853#131—264no—
854#131—264no—
855#131—262no—
856#131—262no—
857#131—262no—
858#131—261no—
859#131—264no—
860#131—261no—
861#131—261no—
862#131—261no—
863#131—264no—
864#131—262no—
865#131—262no—
866#131—262no—
867#131—262no—
868#131C22×D1314yes—
869C2×M16—22no—
870C2×M16—132no—
871C2×M16—131no—
872C2×M16—131no—
873C2×M16—131no—
874C2×M16—134no—
875C2×M16—134no—
876C2×M16—134no—
877C2×M16—261no—
878C2×M16—264no—
879C2×M16—264no—
880C2×M16—261no—
881C2×M16—264no—
882C2×M16—262no—
883C2×M16C22×D1311yescharacteristic
884C2×M16C22×D1311yescharacteristic
885C2×M16C22×D1311yescharacteristic
886C2×M16C22×D1311yescharacteristic
887C22×C8—131no—
888C22×C8—132no—
889C22×C8—261no—
890C22×C8—264no—
891C22×C8—261no—
892#108—132no—
893#108—132no—
894#108—132no—
895#108—132no—
896#108—134no—
897#108C22×D1314yes—
898#101—132no—
899#101—132no—
900#101—132no—
901#101C22×D1312yes—
902#100—134no—
903#100—132no—
904#100—134no—
905#100—132no—
906#100—134no—
907#100—132no—
908#100C22×D1312yes—
909#100C22×D1314yes—
910C2×C13—21no—
911C2×C13—21no—
912C2×C13—21no—
913C2×C13—42no—
914C2×C13—81no—
915C2×C13—82no—
916C2×C13C22×#12111yescharacteristic
917D13—24no—
918D13—42no—
919D13—82no—
920D13—81no—
921C24—21no—
922C24—262no—
923C24—262no—
924C24—261no—
925#41—21no—
926#41—21no—
927#41—21no—
928#41—21no—
929#41—21no—
930#41—21no—
931#41—132no—
932#41—132no—
933#41—132no—
934#41—132no—
935#41—134no—
936#41—134no—
937#41—132no—
938#41—132no—
939#41—264no—
940#41—264no—
941#41—262no—
942#41—262no—
943#41—264no—
944#41—264no—
945#41—264no—
946#41—264no—
947#41—264no—
948#41—264no—
949#41—262no—
950#41—262no—
951#41—261no—
952#41—261no—
953#41—261no—
954#41—261no—
955#41—261no—
956#41—261no—
957#41—522no—
958#41—522no—
959#41—522no—
960#41—522no—
961#41D4×D1312yes—
962#41C23×D1312yes—
963C2×Q8—131no—
964C2×Q8—134no—
965C2×Q8—131no—
966C2×Q8—131no—
967C2×Q8—262no—
968C2×Q8—262no—
969C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
970C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—21no—
976C2×D4—21no—
977C2×D4—21no—
978C2×D4—132no—
979C2×D4—134no—
980C2×D4—131no—
981C2×D4—131no—
982C2×D4—132no—
983C2×D4—131no—
984C2×D4—262no—
985C2×D4—262no—
986C2×D4—264no—
987C2×D4—264no—
988C2×D4—264no—
989C2×D4—264no—
990C2×D4—262no—
991C2×D4—262no—
992C2×D4—264no—
993C2×D4—262no—
994C2×D4—264no—
995C2×D4—264no—
996C2×D4—261no—
997C2×D4—262no—
998C2×D4—261no—
999C2×D4—261no—
1000C2×D4—261no—
1001C2×D4—261no—
1002C2×D4—261no—
1003C2×D4—261no—
1004C2×D4—522no—
1005C2×D4—522no—
1006C2×D4—524no—
1007C2×D4—524no—
1008C2×D4—522no—
1009C2×D4—522no—
1010C2×D4—524no—
1011C2×D4—524no—
1012C2×D4D4×D1311yescharacteristic
1013C2×D4C23×D1312yes—
1014C2×D4C23×D1311yescharacteristic
1015C22×C4—21no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—132no—
1018C22×C4—264no—
1019C22×C4—262no—
1020C22×C4—262no—
1021C22×C4—261no—
1022C22×C4—261no—
1023C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1024Q16—22no—
1025Q16—262no—
1026Q16—261no—
1027Q16—261no—
1028Q16—262no—
1029Q16—262no—
1030SD16—24no—
1031SD16—22no—
1032SD16—22no—
1033SD16—24no—
1034SD16—262no—
1035SD16—262no—
1036SD16—264no—
1037SD16—261no—
1038SD16—261no—
1039SD16—261no—
1040SD16—261no—
1041SD16—264no—
1042SD16—262no—
1043SD16—262no—
1044SD16—262no—
1045SD16—264no—
1046SD16—262no—
1047SD16—264no—
1048D8—24no—
1049D8—22no—
1050D8—24no—
1051D8—262no—
1052D8—264no—
1053D8—261no—
1054D8—262no—
1055D8—261no—
1056D8—262no—
1057D8—262no—
1058D8—262no—
1059D8—264no—
1060D8—262no—
1061D8—262no—
1062D8—264no—
1063D8—264no—
1064M16—21no—
1065M16—21no—
1066M16—21no—
1067M16—24no—
1068M16—134no—
1069M16—134no—
1070M16—132no—
1071M16—132no—
1072M16—132no—
1073M16—262no—
1074M16—262no—
1075M16—264no—
1076M16—264no—
1077M16—264no—
1078M16—262no—
1079M16—262no—
1080M16—261no—
1081M16—261no—
1082M16—261no—
1083M16—264no—
1084M16D4×D1312yes—
1085M16D4×D1312yes—
1086M16C23×D1312yes—
1087M16C23×D1312yes—
1088M16C23×D1312yes—
1089C2×C8—21no—
1090C2×C8—21no—
1091C2×C8—21no—
1092C2×C8—24no—
1093C2×C8—131no—
1094C2×C8—131no—
1095C2×C8—131no—
1096C2×C8—131no—
1097C2×C8—131no—
1098C2×C8—131no—
1099C2×C8—134no—
1100C2×C8—134no—
1101C2×C8—262no—
1102C2×C8—262no—
1103C2×C8—264no—
1104C2×C8—264no—
1105C2×C8—264no—
1106C2×C8—262no—
1107C2×C8—262no—
1108C2×C8—261no—
1109C2×C8—261no—
1110C2×C8—261no—
1111C2×C8—264no—
1112C2×C8C23×D1312yes—
1113C13#6047111yescharacteristic, complemented, Sylow
1114C23—21no—
1115C23—21no—
1116C23—22no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—132no—
1120C23—161no—
1121C23—264no—
1122C23—261no—
1123C23—262no—
1124C23—261no—
1125C23—524no—
1126C23—524no—
1127C23—521no—
1128C23—521no—
1129C23—2081no—
1130C23—2082no—
1131C23—2082no—
1132C23#41×D1311yescharacteristic
1133Q8—21no—
1134Q8—21no—
1135Q8—21no—
1136Q8—132no—
1137Q8—132no—
1138Q8—132no—
1139Q8—264no—
1140Q8—261no—
1141Q8—261no—
1142Q8—261no—
1143Q8C2×D4×D1312yes—
1144D4—22no—
1145D4—22no—
1146D4—21no—
1147D4—21no—
1148D4—22no—
1149D4—22no—
1150D4—21no—
1151D4—41no—
1152D4—41no—
1153D4—41no—
1154D4—41no—
1155D4—134no—
1156D4—134no—
1157D4—132no—
1158D4—132no—
1159D4—132no—
1160D4—264no—
1161D4—264no—
1162D4—264no—
1163D4—262no—
1164D4—262no—
1165D4—261no—
1166D4—262no—
1167D4—261no—
1168D4—262no—
1169D4—261no—
1170D4—524no—
1171D4—524no—
1172D4—524no—
1173D4—524no—
1174D4—521no—
1175D4—521no—
1176D4—521no—
1177D4—521no—
1178D4C2×D4×D1312yes—
1179C2×C4—21no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—21no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—132no—
1186C2×C4—134no—
1187C2×C4—134no—
1188C2×C4—264no—
1189C2×C4—264no—
1190C2×C4—264no—
1191C2×C4—261no—
1192C2×C4—262no—
1193C2×C4—262no—
1194C2×C4—261no—
1195C2×C4—524no—
1196C2×C4—524no—
1197C2×C4—521no—
1198C2×C4—521no—
1199C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1200C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1201C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1202C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1203C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1204C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1205C8—22no—
1206C8—22no—
1207C8—22no—
1208C8—131no—
1209C8—131no—
1210C8—131no—
1211C8—131no—
1212C8—262no—
1213C8—262no—
1214C8—262no—
1215C8C2×D4×D1314yes—
1216C22—22no—
1217C22—41no—
1218C22—41no—
1219C22—42no—
1220C22—81no—
1221C22—82no—
1222C22—81no—
1223C22—134no—
1224C22—161no—
1225C22—161no—
1226C22—262no—
1227C22—522no—
1228C22—522no—
1229C22—521no—
1230C22—1041no—
1231C22—1042no—
1232C22—1041no—
1233C22—1044no—
1234C22—2081no—
1235C22—2081no—
1236C22—2084no—
1237C22—2084no—
1238C22D13×#12111yescharacteristic
1239C22D13×#12111yescharacteristic
1240C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1241C4—22no—
1242C4—41no—
1243C4—134no—
1244C4—262no—
1245C4—521no—
1246C4D13×#12111yescharacteristic
1247C4D13×#12111yescharacteristic
1248C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1249C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—42no—
1254C2—82no—
1255C2—81no—
1256C2—264no—
1257C2—522no—
1258C2—1042no—
1259C2—1041no—
1260C2C2×D13×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#121
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3068C2
socleC2×C13C22×#121
hypercenter#3068D13
hypocenterC13#60471
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129613C2semidirect
2. #13129612C2semidirect
3. C2×#11719479C2semidirect
4. #13129549C2semidirect
5. #13124565C2semidirect
6. #13124564C2semidirect
7. #13124562C2semidirect
8. #13124560C2semidirect
9. #13124559C2semidirect
10. #13124555C2semidirect
11. #13124553C2semidirect
12. #13124551C2semidirect
13. C2×#11718410C2semidirect
14. C2×#11718860C2semidirect
15. D13×#472C2semidirect
16. #13123446C2semidirect
17. #13123313C2semidirect
18. #13123312C2semidirect
19. C13×#3068C2semidirect
23. C13×#575C22semidirect
24. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
25. C2×C13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
26. C13×#568C22semidirect
27. #11719527C22semidirect
28. #11719527C22semidirect
29. C2×#88204C22semidirect
30. C2×#88203C22semidirect
31. C2×#88202C22semidirect
32. C2×#88186C22semidirect
33. C22×#6104C22semidirect
35. #11719482C22semidirect
43. #11719478C22semidirect
44. D13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
45. D13×AGL(1,ℤ/8)C22semidirect
49. C2×#88170C22semidirect
50. C2×#88168C22semidirect
52. C2×#88165C22semidirect
53. C2×D8×D13C22semidirect
55. #11719455C22semidirect
57. D13×#131C22semidirect
58. #11719453C22semidirect
59. C2×#88162C22semidirect
60. C2×#88162C22semidirect
65. #11719450C22semidirect
68. C2×#88161C22semidirect
69. C13×#472C22semidirect
70. C13×#471C22semidirect
71. C13×#430C22semidirect
72. C13×#413C22semidirect
73. C2×C13×#100C22semidirect
74. #11718898C22semidirect
75. C2×#88073C22semidirect
76. #11718865C22semidirect
77. #11718864C22semidirect
78. #11718861C22semidirect
79. #11718860C22semidirect
80. #11718860C22semidirect
81. #11718860C22semidirect
82. #11718838C22semidirect
83. #11718821C22semidirect
84. #11718803C22semidirect
85. #11718802C22semidirect
86. #11718793C22semidirect
87. #11718793C22semidirect
88. C2×#88063C22semidirect
89. C2×#88063C22semidirect
90. #11718786C22semidirect
91. C2×#88062C22semidirect
92. C2×#88062C22semidirect
93. #11718559C22semidirect
94. #11718558C22semidirect
95. #11718554C22semidirect
96. D13×#108C22semidirect
97. #11718416C22semidirect
98. #11718415C22semidirect
99. #11718412C22semidirect
100. #11718410C22semidirect
101. #11718410C22semidirect
102. #11718410C22semidirect
103. #11718409C22semidirect
104. #11718406C22semidirect
105. D13×#100C22semidirect
106. D13×#100C22semidirect
493. #3068D13semidirect
625. #575C2×D13semidirect
634. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
635. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D13semidirect
647. #568C2×D13semidirect
665. #472C2×D13semidirect
673. #471C2×D13semidirect
676. #430C2×D13semidirect
685. #413C2×D13semidirect
691. C2×#100C2×D13semidirect
1113. C13#60471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296132
#131296122
C2×#117194792
#131295492
#131245652
#131245642
#131245622
#131245602
#131245592
#131245552
#131245532
#131245512
C2×#117184102
C2×#117188602
D13×#4722
#131234462
#131233132
#131233122
C13×#30682
#6047113