Finite Group Databasebeta

← #16730368

Subgroups — #16730368

Order 3328.

2578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#13129620C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#13129619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11719484C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13129549C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13124574C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13124573C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13124571C214yesmaximal, complemented
8#13124569C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#13124568C214yesmaximal, complemented
10#13124555C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13124553C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13124551C214yesmaximal, complemented
13C2×#11718416C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718865C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D13×#473C214yesmaximal, complemented
16#13123446C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#13123317C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#13123316C211yesmaximal, characteristic, complemented
19C13×#3069C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#11719648C2211yescharacteristic
21C2×#88257C2211yescharacteristic
22C2×#88254C2211yescharacteristic
23C13×#575C2211yescharacteristic
24C2×C13×#137C2211yescharacteristic
25C2×C13×#137C2211yescharacteristic, complemented
26C13×#568C2211yescharacteristic
27C2×#88205C2211yescharacteristic
28#11719527C2211yescharacteristic
29#11719527C2211yescharacteristic
30C2×#88204C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#88202C2211yescharacteristic
32C22×#6107C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#88196C2211yescharacteristic
34#11719484—22no—
35#11719484—22no—
36#11719484—22no—
37#11719484—22no—
38#11719484—22no—
39#11719484—22no—
40#11719483—22no—
41#11719482C2214yes—
42D13×#137C2214yes—
43D13×#137C2214yes—
44#11719480—22no—
45#11719478C2214yes—
46#11719476—22no—
47#11719475—22no—
48#11719471—22no—
49C2×#88172C2212yescomplemented
50C2×Q16×D13C2212yescomplemented
51#11719467—22no—
52C2×#88170C2212yescomplemented
53C2×#88169C2212yescomplemented
54#11719455—22no—
55#11719455C2214yes—
56D13×#131—22no—
57D13×#131C2214yes—
58#11719453C2211yescharacteristic
59C2×#88163C2211yescharacteristic
60C2×#88163C2211yescharacteristic, complemented
61#11719450—22no—
62#11719450C2211yescharacteristic
63#11719450C2211yescharacteristic
64#11719450C2211yescharacteristic
65#11719450C2211yescharacteristic
66C2×#88161—22no—
67C2×#88161C2211yescharacteristic
68C2×#88161C2211yescharacteristic
69C13×#473C2214yescomplemented
70C13×#471C2214yescomplemented
71C13×#430C2211yescharacteristic, complemented
72C13×#413C2211yescharacteristic, complemented
73C2×C13×#101C2211yescharacteristic, complemented
74#11718898C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#88076C2211yescharacteristic, complemented
76#11718865C2212yescomplemented
77#11718865C2214yescomplemented
78#11718865C2214yescomplemented
79#11718864C2212yescomplemented
80#11718861C2212yescomplemented
81#11718860C2212yescomplemented
82#11718853C2214yescomplemented
83#11718838C2214yescomplemented
84#11718804C2214yescomplemented
85#11718802C2214yescomplemented
86C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
87C2×#88064C2211yescharacteristic, complemented
88#11718793C2211yescharacteristic, complemented
89#11718793C2211yescharacteristic, complemented
90#11718786C2211yescharacteristic, complemented
91C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
92C2×#88062C2211yescharacteristic, complemented
93#11718559C2214yescomplemented
94#11718557C2214yescomplemented
95#11718554C2214yescomplemented
96D13×#108C2214yescomplemented
97#11718416C2212yescomplemented
98#11718416C2214yescomplemented
99#11718416C2214yescomplemented
100#11718415C2212yescomplemented
101#11718412C2214yescomplemented
102D13×#101C2214yescomplemented
103D13×#101C2214yescomplemented
104#11718410C2212yescomplemented
105#11718409C2212yescomplemented
106#11718406C2214yescomplemented
107C2×C13×#41C2311yescharacteristic
108C2×C13×#41C2311yescharacteristic
109C22×Q8×C13C2311yescharacteristic
110#88257—21no—
111#88257—22no—
112#88257—22no—
113#88257—22no—
114#88257—22no—
115#88257D412yes—
116#88256—21no—
117#88256D412yes—
118#41×D13—22no—
119#41×D13C2314yes—
120#88254—22no—
121#88254—22no—
122#88254—22no—
123#88254—22no—
124#88254D412yes—
125C2×#6131—21no—
126C2×#6131C2312yes—
127C2×Q8×D13—21no—
128C2×Q8×D13C2312yes—
129C2×Q8×D13C2312yes—
130#88251—22no—
131#88251D412yes—
132C2×#6129—22no—
133C2×#6129C2312yes—
134C2×#6127—22no—
135C2×#6127—22no—
136C2×#6127—21no—
137C2×#6127C2311yescharacteristic
138C2×#6127C2311yescharacteristic
139C2×#6127C2311yescharacteristic
140C22×Dic26—21no—
141C22×Dic26C2311yescharacteristic
142C13×#137—22no—
143C13×#137—21no—
144C13×#137—22no—
145C13×#137—22no—
146C13×#137C2312yes—
147C13×#137C2314yes—
148C13×AGL(1,ℤ/8)—21no—
149C13×AGL(1,ℤ/8)C2312yes—
150C13×#135—22no—
151C2×C13×Q16—21no—
152C2×C13×Q16C2312yes—
153C2×C13×SD16—21no—
154C2×C13×SD16C2312yes—
155C13×#131—22no—
156C13×#131C2314yes—
157C2×C13×M16—22no—
158C2×C13×M16C2311yescharacteristic
159C2×C13×M16C2311yescharacteristic
160C2×C13×M16C2311yescharacteristic
161C2×C13×M16C2311yescharacteristic
162#88205—22no—
163#88205—21no—
164#88205C2314yes—
165#88205C2312yes—
166#88204—22no—
167#88204—22no—
168#88204—21no—
169#88204—21no—
170#88204—21no—
171#88204—21no—
172#88203—21no—
173#88203C2312yes—
174#88202—21no—
175#88202—21no—
176#88202C2312yes—
177#88202C2312yes—
178C2×#6107—21no—
179C2×#6107—21no—
180C2×#6107—21no—
181C2×#6107—21no—
182C2×#6107—21no—
183C2×#6107—21no—
184C2×#6107C2312yes—
185C2×#6107C2312yes—
186C2×#6107C2311yescharacteristic
187#88196—21no—
188#88196—22no—
189#88196C2312yes—
190#88196C2314yes—
191C2×#6106—21no—
192C2×#6106C2311yescharacteristic
193C2×#6105—21no—
194C2×#6105C2311yescharacteristic
195#88186—21no—
196#88186C2312yes—
197C2×#6104C2311yescharacteristic
198C2×#6099—21no—
199C2×#6099C2311yescharacteristic
200C2×#6099C2311yescharacteristic
201C2×#6099C2311yescharacteristic
202C22×#1055—21no—
203C22×#1055C2311yescharacteristic
204#88173—24no—
205#88172—24no—
206#88172—24no—
207#88172—24no—
208#88172—24no—
209#88172—24no—
210Q16×D13—24no—
211Q16×D13—24no—
212Q16×D13—24no—
213Q16×D13—24no—
214#88170—24no—
215#88170—24no—
216#88170—24no—
217#88170—24no—
218#88169—24no—
219#88169—24no—
220#88169—24no—
221#88169—24no—
222#88169—24no—
223#88168—24no—
224SD16×D13—24no—
225SD16×D13—24no—
226#88166—24no—
227#88165—24no—
228#88163—22no—
229#88163—21no—
230#88163—22no—
231#88163—22no—
232#88163C2312yes—
233#88163C2314yes—
234#88162—21no—
235#88162C2312yes—
236#88161—22no—
237#88161—22no—
238#88161—22no—
239#88161—22no—
240#88161—21no—
241#88161—21no—
242#88161—24no—
243#88161—24no—
244#88161D412yes—
245#88161D412yes—
246#88161D412yes—
247#88161D412yes—
248#88161C2312yes—
249#88161C2312yes—
250M16×D13—22no—
251M16×D13—24no—
252M16×D13—24no—
253M16×D13C2314yes—
254M16×D13C2314yes—
255M16×D13C2314yes—
256C2×Dic52—21no—
257C2×Dic52C2312yes—
258#88158—22no—
259C2×#6095—21no—
260C2×#6095C2312yes—
261#88155—22no—
262#88155—22no—
263#88155—22no—
264#88155—24no—
265#88155—24no—
266#88155C2314yes—
267C2×#6094—21no—
268C2×#6094—24no—
269C2×#6094C2312yes—
270C2×C8×D13—21no—
271C2×C8×D13—24no—
272C2×C8×D13C2312yes—
273C13×#108C2314yes—
274C13×#101C2312yes—
275C13×#101C2314yes—
276C13×#100C2312yes—
277#88076C2312yes—
278#88076C2314yes—
279#88073C2312yes—
280#88064C2314yes—
281#88064C2314yes—
282#88064C2312yes—
283#88064C2312yes—
284#88063C2312yes—
285#88063C2312yes—
286#88062C2312yes—
287#88062C2312yes—
288#88062C2312yes—
289#88062C2312yes—
290#88059C2314yes—
291#60472—131nomaximal, Sylow
292C13×#41—21no—
293C13×#41—21no—
294C13×#41—21no—
295C13×#41—21no—
296C13×#41—21no—
297C13×#41—21no—
298C13×#41C2×D412yes—
299C13×#41C2412yes—
300C2×Q8×C13—21no—
301C2×Q8×C13—21no—
302C2×Q8×C13—21no—
303C2×Q8×C13—21no—
304C2×Q8×C13—21no—
305C2×Q8×C13C2×D411yescharacteristic
306C2×Q8×C13C2411yescharacteristic
307C2×Q8×C13C2412yes—
308C2×D4×C13—21no—
309C2×D4×C13—21no—
310C2×D4×C13C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C13C2411yescharacteristic
312C22×C4×C13—21no—
313C22×C4×C13—21no—
314C22×C4×C13—21no—
315C22×C4×C13C2411yescharacteristic
316C2×C22⋊D13—21no—
317C2×C22⋊D13—24no—
318C2×C22⋊D13—21no—
319C2×C22⋊D13—22no—
320C2×C22⋊D13#4112yes—
321C22×Dic13—21no—
322C22×Dic13—22no—
323#6131—22no—
324#6131—24no—
325#6131—24no—
326#6131—42no—
327#6131—42no—
328#6131C2×D414yes—
329Q8×D13—22no—
330Q8×D13—24no—
331Q8×D13—24no—
332Q8×D13—24no—
333Q8×D13—24no—
334Q8×D13—42no—
335Q8×D13—42no—
336Q8×D13C2×D414yes—
337#6129—24no—
338#6129—24no—
339#6129—24no—
340#6129—24no—
341#6129—22no—
342#6129—44no—
343#6129—44no—
344#6129C2×D414yes—
345D4×D13—24no—
346D4×D13—24no—
347D4×D13—22no—
348D4×D13C2×D414yes—
349#6127—21no—
350#6127—21no—
351#6127—24no—
352#6127—22no—
353#6127—24no—
354#6127—21no—
355#6127—21no—
356#6127—21no—
357#6127—21no—
358#6127—22no—
359#6127—44no—
360#6127—44no—
361#6127—42no—
362#6127—42no—
363#6127C2×D412yes—
364#6127C2×D412yes—
365#6127C2×D412yes—
366#6127C2×D412yes—
367#6127C2×D412yes—
368#6127C2412yes—
369C2×D52—22no—
370C2×D52—22no—
371C2×D52C2×D411yescharacteristic
372C2×D52#4111yescharacteristic
373C2×D52C2411yescharacteristic
374C2×C4×D13—21no—
375C2×C4×D13—24no—
376C2×C4×D13—22no—
377C2×C4×D13—22no—
378C2×C4×D13—21no—
379C2×C4×D13—22no—
380C2×C4×D13C2412yes—
381C2×Dic26—22no—
382C2×Dic26—21no—
383C2×Dic26—21no—
384C2×Dic26—21no—
385C2×Dic26—21no—
386C2×Dic26—21no—
387C2×Dic26—22no—
388C2×Dic26—22no—
389C2×Dic26—42no—
390C2×Dic26—42no—
391C2×Dic26C2×D411yescharacteristic
392C2×Dic26#4111yescharacteristic
393C2×Dic26C2412yes—
394C2×Dic26C2411yescharacteristic
395C13×Q16—22no—
396C13×Q16—24no—
397C13×Q16—24no—
398C13×SD16—22no—
399C13×SD16—22no—
400C13×SD16—24no—
401C13×SD16—24no—
402C13×D8—22no—
403C13×M16—21no—
404C13×M16—21no—
405C13×M16—21no—
406C13×M16—24no—
407C13×M16C2×D412yes—
408C13×M16C2×D412yes—
409C13×M16C2412yes—
410C13×M16C2412yes—
411C13×M16C2412yes—
412C2×C8×C13—21no—
413C2×C8×C13—21no—
414C2×C8×C13—21no—
415C2×C8×C13—24no—
416C2×C8×C13C2412yes—
417#6107—24no—
418#6107—22no—
419#6107—22no—
420#6107—24no—
421#6107—22no—
422#6107—22no—
423#6107—22no—
424#6107—22no—
425#6107—21no—
426#6107—21no—
427#6106—22no—
428#6106—22no—
429#6106—24no—
430#6106—21no—
431#6106—21no—
432#6105—24no—
433#6105—22no—
434#6105—22no—
435#6105—21no—
436#6105—21no—
437#6104—22no—
438#6104—22no—
439#6104—21no—
440#6104—21no—
441#6099—21no—
442#6099—21no—
443#6099—21no—
444#6099—22no—
445#6099—22no—
446#6099C2412yes—
447#6099C2412yes—
448#6099C2412yes—
449C2×#1055—21no—
450C2×#1055—21no—
451C2×#1055—21no—
452C2×#1055—22no—
453C2×#1055—22no—
454C2×#1055C2×D411yescharacteristic
455C2×#1055C2×D411yescharacteristic
456C2×#1055C2×D411yescharacteristic
457C2×#1055C2×D411yescharacteristic
458C2×#1055C2411yescharacteristic
459C2×#1055C2411yescharacteristic
460Dic52—22no—
461Dic52—24no—
462Dic52—24no—
463D104—22no—
464#6095—24no—
465#6095—22no—
466#6095—22no—
467#6095—24no—
468#6094—24no—
469#6094—24no—
470#6094—24no—
471#6094—24no—
472#6094—22no—
473#6094—22no—
474#6094C2×D414yes—
475#6094C2×D414yes—
476C8×D13—24no—
477C8×D13—24no—
478C8×D13—24no—
479C8×D13—24no—
480C8×D13—22no—
481C8×D13—22no—
482C8×D13C2×D414yes—
483C8×D13C2×D414yes—
484#3586—131no—
485#3586—131no—
486C2×#578—131no—
487#3573—131no—
488#3069—134no—
489#3069—134no—
490#3069—131no—
491#3069—131no—
492#3069—131no—
493#3069D1311yescharacteristic, complemented
494#3067—134no—
495#3067—131no—
496#3067—131no—
497C2×#473—134no—
498C2×#473—131no—
499C2×#473—131no—
500#2916—131no—
501#2889—131no—
502#2889—131no—
503C23×C13—21no—
504C23×C13—21no—
505C23×C13C2×#4111yescharacteristic
506C22×D13—21no—
507C22×D13—24no—
508C22×D13—21no—
509C22×D13C2×#4112yes—
510Q8×C13—21no—
511Q8×C13—21no—
512Q8×C13—22no—
513Q8×C13—21no—
514Q8×C13—22no—
515Q8×C13—41no—
516Q8×C13—41no—
517Q8×C13C22×D412yes—
518D4×C13—22no—
519D4×C13—22no—
520D4×C13—21no—
521D4×C13—21no—
522D4×C13—21no—
523D4×C13—41no—
524D4×C13—41no—
525D4×C13C22×D412yes—
526C2×C4×C13—21no—
527C2×C4×C13—22no—
528C2×C4×C13—22no—
529C2×C4×C13—21no—
530C2×C4×C13—22no—
531C2×C4×C13—41no—
532C2×C4×C13—41no—
533C2×C4×C13—41no—
534C2×C4×C13—41no—
535C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
536C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
537C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
538C2×C4×C13C22×D411yescharacteristic
539C2×C4×C13C2×#4111yescharacteristic
540C2×C4×C13C2511yescharacteristic
541C22⋊D13—22no—
542C22⋊D13—22no—
543C22⋊D13—24no—
544C22⋊D13—24no—
545C22⋊D13—41no—
546C22⋊D13—41no—
547C22⋊D13—44no—
548C22⋊D13#12114yes—
549C22⋊D13#12114yes—
550C2×Dic13—21no—
551C2×Dic13—24no—
552C2×Dic13—21no—
553C2×Dic13—22no—
554C2×Dic13—41no—
555C2×Dic13—41no—
556C2×Dic13—44no—
557C2×Dic13C2×#4112yes—
558D52—24no—
559D52—21no—
560D52—21no—
561D52—21no—
562D52—44no—
563D52#12112yes—
564D52#12112yes—
565D52C22×D412yes—
566C4×D13—24no—
567C4×D13—22no—
568C4×D13—22no—
569C4×D13—24no—
570C4×D13—44no—
571C4×D13—44no—
572C4×D13—41no—
573C4×D13—41no—
574C4×D13—44no—
575C4×D13C22×D414yes—
576C4×D13C22×D414yes—
577Dic26—21no—
578Dic26—24no—
579Dic26—22no—
580Dic26—21no—
581Dic26—22no—
582Dic26—21no—
583Dic26—41no—
584Dic26—41no—
585Dic26—44no—
586Dic26—44no—
587Dic26#12112yes—
588Dic26#12112yes—
589Dic26C22×D412yes—
590C8×C13—22no—
591C8×C13—22no—
592C8×C13—22no—
593C8×C13C22×D414yes—
594#1055—22no—
595#1055—22no—
596#1055—22no—
597#1055C22×D411yescharacteristic
598#1055C22×D411yescharacteristic
599#1055C22×D411yescharacteristic
600#1055C22×D411yescharacteristic
601#585—131no—
602C2×2−1+4—131no—
603C2×2−1+4—131no—
604#578—262no—
605#578—262no—
606#578—262no—
607#578—262no—
608#578—262no—
609#578—262no—
610#578—262no—
611#578—262no—
612#577—262no—
613#577—262no—
614#577—262no—
615#577—262no—
616#575—131no—
617#575—131no—
618#575—134no—
619#575—134no—
620#575—131no—
621#575C2×D1311yescharacteristic
622C2×#137—132no—
623C2×#137—132no—
624C2×#137—131no—
625C2×#137—131no—
626C2×#137—134no—
627C2×#137—134no—
628C2×#137—131no—
629C2×#137—131no—
630C2×#137C2×D1311yescharacteristic
631C2×#137C2×D1311yescharacteristic, complemented
632C2×#135—131no—
633C2×#135—132no—
634C22×Q16—131no—
635C22×Q16—132no—
636#568—131no—
637#568—131no—
638#568—131no—
639#568—134no—
640#568—131no—
641#568—262no—
642#568—262no—
643#568C2×D1311yescharacteristic
644C2×#131—131no—
645C2×#131—131no—
646C2×#131—134no—
647C2×#131—131no—
648C2×#131—262no—
649C2×#131—262no—
650#473—132no—
651#473—134no—
652#473—134no—
653#473—134no—
654#473—134no—
655#473—134no—
656#473—132no—
657#473—134no—
658#473—134no—
659#473C2×D1314yescomplemented
660#472—132no—
661#472—132no—
662#471—132no—
663#471—132no—
664#471—134no—
665#471—134no—
666#471—134no—
667#471—132no—
668#471—132no—
669#471C2×D1314yescomplemented
670#430—131no—
671#430—134no—
672#430C2×D1311yescharacteristic, complemented
673C2×#108—131no—
674C2×#108—131no—
675C2×#108—134no—
676#413—131no—
677#413—131no—
678#413—131no—
679#413—134no—
680#413—134no—
681#413C2×D1311yescharacteristic, complemented
682C2×#101—131no—
683C2×#101—131no—
684C2×#101—131no—
685C2×#101—134no—
686C2×#101—134no—
687C2×#101C2×D1311yescharacteristic, complemented
688C22×C13—22no—
689C22×C13—41no—
690C22×C13—41no—
691C22×C13—81no—
692C22×C13—81no—
693C22×C13C2×#12111yescharacteristic
694C22×C13C2×#12111yescharacteristic
695C22×C13C22×#4111yescharacteristic
696C2×D13—22no—
697C2×D13—42no—
698C2×D13—41no—
699C2×D13—84no—
700C2×D13—81no—
701C2×D13—81no—
702C2×D13C2×#12114yes—
703C4×C13—22no—
704C4×C13—41no—
705C4×C13—42no—
706C4×C13C2×#12111yescharacteristic
707C4×C13C2×#12111yescharacteristic
708C4×C13C23×D411yescharacteristic
709C4×C13C23×D411yescharacteristic
710Dic13—22no—
711Dic13—41no—
712Dic13—42no—
713Dic13C2×#12114yes—
7142−1+4—132no—
7152−1+4—132no—
7162−1+4—262no—
7172−1+4—262no—
7182−1+4—262no—
7192−1+4—262no—
7202−1+4—261no—
7212−1+4—262no—
7222−1+4—262no—
7232−1+4—262no—
7242−1+4—262no—
725H(5,𝔽2)—132no—
726H(5,𝔽2)—132no—
727H(5,𝔽2)—262no—
728H(5,𝔽2)—261no—
729C2×#41—131no—
730C2×#41—134no—
731C2×#41—132no—
732C2×#41—132no—
733C2×#41—131no—
734C2×#41—131no—
735C2×#41—262no—
736C2×#41—261no—
737C2×#41—262no—
738C2×#41—262no—
739C2×#41—261no—
740C2×#41—262no—
741C2×#41C22×D1311yescharacteristic
742C2×#41C22×D1311yescharacteristic
743C22×Q8—132no—
744C22×Q8—132no—
745C22×Q8—131no—
746C22×Q8—261no—
747C22×Q8—261no—
748C22×Q8C22×D1311yescharacteristic
749#137—22no—
750#137—21no—
751#137—22no—
752#137—22no—
753#137—134no—
754#137—132no—
755#137—132no—
756#137—134no—
757#137—134no—
758#137—132no—
759#137—261no—
760#137—262no—
761#137—264no—
762#137—264no—
763#137—264no—
764#137—264no—
765#137—264no—
766#137—264no—
767#137—264no—
768#137—264no—
769#137—264no—
770#137—264no—
771#137—262no—
772#137—261no—
773#137—262no—
774#137—261no—
775#137—262no—
776#137—262no—
777#137C22×D1312yes—
778#137C22×D1314yes—
779AGL(1,ℤ/8)—21no—
780AGL(1,ℤ/8)—132no—
781AGL(1,ℤ/8)—132no—
782AGL(1,ℤ/8)—132no—
783AGL(1,ℤ/8)—261no—
784AGL(1,ℤ/8)—264no—
785AGL(1,ℤ/8)—264no—
786AGL(1,ℤ/8)—261no—
787AGL(1,ℤ/8)—261no—
788AGL(1,ℤ/8)C22×D1312yes—
789#135—22no—
790#135—262no—
791#135—264no—
792#135—264no—
793#135—261no—
794#135—261no—
795#135—261no—
796#135—261no—
797#135—264no—
798#135—264no—
799#135—264no—
800#135—264no—
801#135—262no—
802#135—262no—
803C2×Q16—21no—
804C2×Q16—131no—
805C2×Q16—132no—
806C2×Q16—132no—
807C2×Q16—132no—
808C2×Q16—261no—
809C2×Q16—264no—
810C2×Q16—264no—
811C2×Q16—261no—
812C2×Q16—261no—
813C2×Q16—261no—
814C2×Q16—261no—
815C2×Q16—264no—
816C2×Q16—264no—
817C2×Q16—261no—
818C2×Q16—261no—
819C2×Q16C22×D1312yes—
820C2×SD16—21no—
821C2×SD16—131no—
822C2×SD16—131no—
823C2×SD16—132no—
824C2×SD16—261no—
825C2×SD16—264no—
826C2×SD16—264no—
827C2×SD16—261no—
828C2×SD16—261no—
829C2×SD16C22×D1312yes—
830C2×D8—131no—
831#131—22no—
832#131—132no—
833#131—132no—
834#131—132no—
835#131—132no—
836#131—132no—
837#131—132no—
838#131—132no—
839#131—132no—
840#131—134no—
841#131—264no—
842#131—264no—
843#131—262no—
844#131—262no—
845#131—262no—
846#131—261no—
847#131—264no—
848#131—261no—
849#131—261no—
850#131—261no—
851#131—264no—
852#131—262no—
853#131—262no—
854#131—262no—
855#131—262no—
856#131C22×D1314yes—
857C2×M16—22no—
858C2×M16—132no—
859C2×M16—131no—
860C2×M16—131no—
861C2×M16—131no—
862C2×M16—134no—
863C2×M16—134no—
864C2×M16—134no—
865C2×M16—261no—
866C2×M16—264no—
867C2×M16—264no—
868C2×M16—261no—
869C2×M16—264no—
870C2×M16—262no—
871C2×M16C22×D1311yescharacteristic
872C2×M16C22×D1311yescharacteristic
873C2×M16C22×D1311yescharacteristic
874C2×M16C22×D1311yescharacteristic
875C22×C8—131no—
876C22×C8—132no—
877C22×C8—261no—
878C22×C8—264no—
879C22×C8—261no—
880#108—132no—
881#108—132no—
882#108—132no—
883#108—132no—
884#108—134no—
885#108C22×D1314yes—
886#101—132no—
887#101—134no—
888#101—132no—
889#101—134no—
890#101—134no—
891#101—132no—
892#101C22×D1312yes—
893#101C22×D1314yes—
894#100—132no—
895#100—132no—
896#100—132no—
897#100C22×D1312yes—
898C2×C13—21no—
899C2×C13—21no—
900C2×C13—21no—
901C2×C13—42no—
902C2×C13—81no—
903C2×C13C22×#12111yescharacteristic
904D13—24no—
905D13—42no—
906D13—81no—
907#41—21no—
908#41—21no—
909#41—21no—
910#41—21no—
911#41—21no—
912#41—21no—
913#41—132no—
914#41—132no—
915#41—132no—
916#41—132no—
917#41—134no—
918#41—134no—
919#41—132no—
920#41—132no—
921#41—264no—
922#41—264no—
923#41—262no—
924#41—262no—
925#41—264no—
926#41—264no—
927#41—264no—
928#41—264no—
929#41—264no—
930#41—264no—
931#41—262no—
932#41—262no—
933#41—261no—
934#41—261no—
935#41—261no—
936#41—261no—
937#41—261no—
938#41—261no—
939#41—524no—
940#41—524no—
941#41—522no—
942#41—522no—
943#41—524no—
944#41—524no—
945#41—522no—
946#41—522no—
947#41D4×D1312yes—
948#41C23×D1312yes—
949C2×Q8—21no—
950C2×Q8—21no—
951C2×Q8—21no—
952C2×Q8—21no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—131no—
955C2×Q8—134no—
956C2×Q8—131no—
957C2×Q8—131no—
958C2×Q8—132no—
959C2×Q8—262no—
960C2×Q8—262no—
961C2×Q8—262no—
962C2×Q8—264no—
963C2×Q8—264no—
964C2×Q8—264no—
965C2×Q8—264no—
966C2×Q8—262no—
967C2×Q8—261no—
968C2×Q8—261no—
969C2×Q8—261no—
970C2×Q8—261no—
971C2×Q8—261no—
972C2×Q8—522no—
973C2×Q8—522no—
974C2×Q8—522no—
975C2×Q8—522no—
976C2×Q8D4×D1311yescharacteristic
977C2×Q8C23×D1311yescharacteristic
978C2×Q8C23×D1312yes—
979C2×D4—21no—
980C2×D4—21no—
981C2×D4—132no—
982C2×D4—134no—
983C2×D4—131no—
984C2×D4—131no—
985C2×D4—131no—
986C2×D4—262no—
987C2×D4—262no—
988C2×D4—264no—
989C2×D4—262no—
990C2×D4—264no—
991C2×D4—264no—
992C2×D4—261no—
993C2×D4—262no—
994C2×D4—261no—
995C2×D4D4×D1311yescharacteristic
996C2×D4C23×D1311yescharacteristic
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—132no—
1001C22×C4—264no—
1002C22×C4—262no—
1003C22×C4—262no—
1004C22×C4—262no—
1005C22×C4—262no—
1006C22×C4—261no—
1007C22×C4—261no—
1008C22×C4—261no—
1009C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1010Q16—24no—
1011Q16—22no—
1012Q16—24no—
1013Q16—264no—
1014Q16—262no—
1015Q16—262no—
1016Q16—261no—
1017Q16—262no—
1018Q16—261no—
1019Q16—262no—
1020Q16—262no—
1021Q16—264no—
1022Q16—262no—
1023Q16—262no—
1024Q16—264no—
1025Q16—264no—
1026SD16—22no—
1027SD16—24no—
1028SD16—22no—
1029SD16—24no—
1030SD16—264no—
1031SD16—262no—
1032SD16—262no—
1033SD16—261no—
1034SD16—261no—
1035SD16—261no—
1036SD16—261no—
1037SD16—262no—
1038SD16—264no—
1039SD16—262no—
1040SD16—262no—
1041SD16—262no—
1042SD16—264no—
1043SD16—264no—
1044D8—22no—
1045D8—262no—
1046D8—261no—
1047D8—261no—
1048D8—262no—
1049D8—262no—
1050M16—21no—
1051M16—21no—
1052M16—21no—
1053M16—24no—
1054M16—134no—
1055M16—134no—
1056M16—132no—
1057M16—132no—
1058M16—132no—
1059M16—262no—
1060M16—262no—
1061M16—264no—
1062M16—264no—
1063M16—264no—
1064M16—262no—
1065M16—262no—
1066M16—261no—
1067M16—261no—
1068M16—261no—
1069M16—264no—
1070M16D4×D1312yes—
1071M16D4×D1312yes—
1072M16C23×D1312yes—
1073M16C23×D1312yes—
1074M16C23×D1312yes—
1075C2×C8—21no—
1076C2×C8—21no—
1077C2×C8—21no—
1078C2×C8—24no—
1079C2×C8—131no—
1080C2×C8—131no—
1081C2×C8—131no—
1082C2×C8—131no—
1083C2×C8—131no—
1084C2×C8—131no—
1085C2×C8—134no—
1086C2×C8—134no—
1087C2×C8—262no—
1088C2×C8—262no—
1089C2×C8—264no—
1090C2×C8—264no—
1091C2×C8—264no—
1092C2×C8—262no—
1093C2×C8—262no—
1094C2×C8—261no—
1095C2×C8—261no—
1096C2×C8—261no—
1097C2×C8—264no—
1098C2×C8C23×D1312yes—
1099C13#6047211yescharacteristic, complemented, Sylow
1100C23—21no—
1101C23—21no—
1102C23—132no—
1103C23—264no—
1104C23—261no—
1105C23—261no—
1106C23#41×D1311yescharacteristic
1107Q8—21no—
1108Q8—22no—
1109Q8—21no—
1110Q8—22no—
1111Q8—21no—
1112Q8—41no—
1113Q8—41no—
1114Q8—132no—
1115Q8—132no—
1116Q8—132no—
1117Q8—264no—
1118Q8—261no—
1119Q8—262no—
1120Q8—261no—
1121Q8—262no—
1122Q8—261no—
1123Q8—524no—
1124Q8—524no—
1125Q8—521no—
1126Q8—521no—
1127Q8C2×D4×D1312yes—
1128D4—22no—
1129D4—22no—
1130D4—21no—
1131D4—21no—
1132D4—21no—
1133D4—41no—
1134D4—41no—
1135D4—134no—
1136D4—134no—
1137D4—132no—
1138D4—132no—
1139D4—132no—
1140D4—264no—
1141D4—264no—
1142D4—264no—
1143D4—262no—
1144D4—262no—
1145D4—261no—
1146D4—261no—
1147D4—261no—
1148D4—524no—
1149D4—524no—
1150D4—521no—
1151D4—521no—
1152D4C2×D4×D1312yes—
1153C2×C4—21no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—132no—
1163C2×C4—134no—
1164C2×C4—134no—
1165C2×C4—264no—
1166C2×C4—264no—
1167C2×C4—264no—
1168C2×C4—261no—
1169C2×C4—262no—
1170C2×C4—262no—
1171C2×C4—261no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—524no—
1174C2×C4—524no—
1175C2×C4—524no—
1176C2×C4—524no—
1177C2×C4—521no—
1178C2×C4—521no—
1179C2×C4—521no—
1180C2×C4—521no—
1181C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1182C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1183C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1184C2×C4C2×D4×D1311yescharacteristic
1185C2×C4#41×D1311yescharacteristic
1186C2×C4C24×D1311yescharacteristic
1187C8—22no—
1188C8—22no—
1189C8—22no—
1190C8—131no—
1191C8—131no—
1192C8—131no—
1193C8—131no—
1194C8—262no—
1195C8—262no—
1196C8—262no—
1197C8C2×D4×D1314yes—
1198C22—22no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—134no—
1204C22—262no—
1205C22—522no—
1206C22—521no—
1207C22—1041no—
1208C22—1041no—
1209C22—1044no—
1210C22D13×#12111yescharacteristic
1211C22D13×#12111yescharacteristic
1212C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1213C4—22no—
1214C4—41no—
1215C4—42no—
1216C4—134no—
1217C4—262no—
1218C4—521no—
1219C4—522no—
1220C4D13×#12111yescharacteristic
1221C4D13×#12111yescharacteristic
1222C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1223C4C22×D4×D1311yescharacteristic
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—21no—
1227C2—42no—
1228C2—81no—
1229C2—264no—
1230C2—522no—
1231C2—1041no—
1232C2C2×D13×#12111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D13×#121
commutator, cosocleC2×C4×C13C25
FrattiniC2×C4C24×D13
FittingC13×#3069C2
socleC2×C13C22×#121
hypercenter#3069D13
hypocenterC13#60472
LCSG ▷ C2×C4×C13 ▷ C2×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3069

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #13129620C2semidirect
2. #13129619C2semidirect
3. C2×#11719484C2semidirect
4. #13129549C2semidirect
5. #13124574C2semidirect
6. #13124573C2semidirect
7. #13124571C2semidirect
8. #13124569C2semidirect
9. #13124568C2semidirect
10. #13124555C2semidirect
11. #13124553C2semidirect
12. #13124551C2semidirect
13. C2×#11718416C2semidirect
14. C2×#11718865C2semidirect
15. D13×#473C2semidirect
16. #13123446C2semidirect
17. #13123317C2semidirect
18. #13123316C2semidirect
19. C13×#3069C2semidirect
25. C2×C13×#137C22semidirect
30. C2×#88204C22semidirect
32. C22×#6107C22semidirect
49. C2×#88172C22semidirect
50. C2×Q16×D13C22semidirect
52. C2×#88170C22semidirect
53. C2×#88169C22semidirect
60. C2×#88163C22semidirect
69. C13×#473C22semidirect
70. C13×#471C22semidirect
71. C13×#430C22semidirect
72. C13×#413C22semidirect
73. C2×C13×#101C22semidirect
74. #11718898C22semidirect
75. C2×#88076C22semidirect
76. #11718865C22semidirect
77. #11718865C22semidirect
78. #11718865C22semidirect
79. #11718864C22semidirect
80. #11718861C22semidirect
81. #11718860C22semidirect
82. #11718853C22semidirect
83. #11718838C22semidirect
84. #11718804C22semidirect
85. #11718802C22semidirect
86. C2×#88064C22semidirect
87. C2×#88064C22semidirect
88. #11718793C22semidirect
89. #11718793C22semidirect
90. #11718786C22semidirect
91. C2×#88062C22semidirect
92. C2×#88062C22semidirect
93. #11718559C22semidirect
94. #11718557C22semidirect
95. #11718554C22semidirect
96. D13×#108C22semidirect
97. #11718416C22semidirect
98. #11718416C22semidirect
99. #11718416C22semidirect
100. #11718415C22semidirect
101. #11718412C22semidirect
102. D13×#101C22semidirect
103. D13×#101C22semidirect
104. #11718410C22semidirect
105. #11718409C22semidirect
106. #11718406C22semidirect
493. #3069D13semidirect
631. C2×#137C2×D13semidirect
659. #473C2×D13semidirect
669. #471C2×D13semidirect
672. #430C2×D13semidirect
681. #413C2×D13semidirect
687. C2×#101C2×D13semidirect
1099. C13#60472semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#131296202
#131296192
C2×#117194842
#131295492
#131245742
#131245732
#131245712
#131245692
#131245682
#131245552
#131245532
#131245512
C2×#117184162
C2×#117188652
D13×#4732
#131234462
#131233172
#131233162
C13×#30692
#6047213