Subgroups — C₂×D₁₃×#474 #16730372

Order 3328.

2790 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11718507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#474	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×#107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88198	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88142	—	2	1	no	—
31	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88135	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718748	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718551	C₂²	1	16	yes	complemented
52	D₁₃×#107	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
54	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
55	D₁₃×#102	C₂²	1	16	yes	—
56	#11718420	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
83	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
84	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
92	#88198	—	2	8	no	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×#6103	—	2	1	no	—
97	C₂×#6103	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×#6101	—	2	1	no	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×#6101	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	#88147	—	2	2	no	—
111	#88147	C₂³	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88142	—	2	4	no	—
118	#88142	—	2	8	no	—
119	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88135	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
123	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
125	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	#88123	—	2	2	no	—
127	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
130	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	#88072	C₂³	1	8	yes	—
132	#88061	C₂³	1	8	yes	—
133	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88049	C₂³	1	8	yes	—
136	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
138	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
139	C₂²×#474	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
170	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
171	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
172	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
176	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	D₈	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
198	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
202	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
203	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	#6101	—	2	4	no	—
217	#6101	—	2	8	no	—
218	#6101	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#1055	—	2	4	no	—
224	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
228	C₂×#474	—	13	16	no	—
229	C₂×#474	—	13	2	no	—
230	C₂×#474	—	13	1	no	—
231	C₂×#474	—	13	2	no	—
232	C₂×#474	—	13	1	no	—
233	C₂×#474	—	13	1	no	—
234	C₂×#474	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
235	C₂²×#107	—	13	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
237	C₂²×#102	—	13	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
251	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
253	C₂²×D₁₃	#137	1	4	yes	—
254	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
256	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	D₅₂	—	2	4	no	—
285	D₅₂	—	2	2	no	—
286	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
287	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
293	C₄×D₁₃	C₂×D₈	1	16	yes	—
294	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
295	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
296	Dic₂₆	—	4	8	no	—
297	Dic₂₆	—	4	16	no	—
298	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
299	#1055	—	2	4	no	—
300	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
303	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
306	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
308	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
311	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
318	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
321	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
323	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
324	#474	—	13	8	no	—
325	#474	—	13	8	no	—
326	#474	—	13	16	no	—
327	#474	—	13	8	no	—
328	#474	—	13	16	no	—
329	#474	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
330	C₂×#107	—	13	2	no	—
331	C₂×#107	—	13	2	no	—
332	C₂×#107	—	13	2	no	—
333	C₂×#107	—	13	16	no	—
334	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	C₂×#102	—	13	2	no	—
340	C₂×#102	—	13	2	no	—
341	C₂×#102	—	13	2	no	—
342	C₂×#102	—	13	16	no	—
343	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
357	C₂×D₁₃	#474	1	16	yes	direct product factor
358	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
359	C₂×D₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
360	C₂×D₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
365	C₄×C₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
366	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
367	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	4	4	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
372	Dic₁₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
373	C₂⁵	—	26	1	no	—
374	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
376	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
378	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
385	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
397	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
398	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
399	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
400	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
405	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
406	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
407	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
408	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
409	C₄×D₄	—	2	2	no	—
410	C₄×D₄	—	13	4	no	—
411	C₄×D₄	—	13	4	no	—
412	C₄×D₄	—	13	4	no	—
413	C₄×D₄	—	26	8	no	—
414	C₄×D₄	—	26	2	no	—
415	C₄×D₄	—	26	8	no	—
416	C₄×D₄	—	26	2	no	—
417	C₄×D₄	—	26	2	no	—
418	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#107	—	13	8	no	—
445	#107	—	13	8	no	—
446	#107	—	13	8	no	—
447	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
448	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
449	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
450	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
451	#102	—	13	8	no	—
452	#102	—	13	8	no	—
453	#102	—	13	8	no	—
454	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
455	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
456	C₂×C₁₃	C₂×#474	1	4	yes	complemented
457	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
460	D₁₃	—	4	4	no	—
461	D₁₃	C₂×#474	1	8	yes	direct product factor
462	C₂⁴	—	2	1	no	—
463	C₂⁴	—	13	1	no	—
464	C₂⁴	—	26	4	no	—
465	C₂⁴	—	26	8	no	—
466	C₂⁴	—	26	1	no	—
467	C₂⁴	—	52	4	no	—
468	C₂⁴	—	52	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
475	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	—	2	1	no	—
477	C₂×D₄	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄	—	13	16	no	—
479	C₂×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂×D₄	—	26	16	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	8	no	—
485	C₂×D₄	—	26	1	no	—
486	C₂×D₄	—	26	2	no	—
487	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
488	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
513	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₈	—	2	4	no	—
521	C₂×C₈	—	13	4	no	—
522	C₂×C₈	—	26	16	no	—
523	C₂×C₈	—	26	4	no	—
524	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
527	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
528	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
532	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
536	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
537	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
542	C₄²	—	13	4	no	—
543	C₄²	—	13	4	no	—
544	C₄²	—	13	2	no	—
545	C₄²	—	13	2	no	—
546	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₁₃	C₂²×#474	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
549	C₂³	—	2	4	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	4	2	no	—
552	C₂³	—	4	2	no	—
553	C₂³	—	13	4	no	—
554	C₂³	—	13	4	no	—
555	C₂³	—	13	4	no	—
556	C₂³	—	13	2	no	—
557	C₂³	—	26	16	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	—	26	2	no	—
560	C₂³	—	52	8	no	—
561	C₂³	—	52	8	no	—
562	C₂³	—	52	32	no	—
563	C₂³	—	52	2	no	—
564	C₂³	—	52	2	no	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	4	8	no	—
567	Q₈	—	52	16	no	—
568	Q₈	—	52	8	no	—
569	D₄	—	2	4	no	—
570	D₄	—	2	2	no	—
571	D₄	—	13	4	no	—
572	D₄	—	26	16	no	—
573	D₄	—	26	4	no	—
574	D₄	—	26	2	no	—
575	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	2	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	4	no	—
581	C₂×C₄	—	4	8	no	—
582	C₂×C₄	—	13	4	no	—
583	C₂×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂×C₄	—	13	16	no	—
587	C₂×C₄	—	13	8	no	—
588	C₂×C₄	—	13	4	no	—
589	C₂×C₄	—	13	4	no	—
590	C₂×C₄	—	13	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	8	no	—
596	C₂×C₄	—	52	8	no	—
597	C₂×C₄	—	52	16	no	—
598	C₂×C₄	—	52	8	no	—
599	C₂×C₄	—	52	2	no	—
600	C₂×C₄	—	52	4	no	—
601	C₂×C₄	—	52	8	no	—
602	C₂×C₄	D₈×D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₈	—	2	4	no	—
610	C₈	—	26	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	4	2	no	—
613	C₂²	—	4	2	no	—
614	C₂²	—	4	8	no	—
615	C₂²	—	13	4	no	—
616	C₂²	—	13	4	no	—
617	C₂²	—	13	4	no	—
618	C₂²	—	13	16	no	—
619	C₂²	—	26	4	no	—
620	C₂²	—	52	32	no	—
621	C₂²	—	52	2	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	—	52	8	no	—
624	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
625	C₂²	C₂×D₈×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
627	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₄	—	2	2	no	—
629	C₄	—	4	2	no	—
630	C₄	—	4	4	no	—
631	C₄	—	13	4	no	—
632	C₄	—	13	4	no	—
633	C₄	—	26	2	no	—
634	C₄	—	52	2	no	—
635	C₄	—	52	4	no	—
636	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
637	C₄	C₂×D₈×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂	—	4	4	no	—
641	C₂	—	13	8	no	—
642	C₂	—	52	4	no	—
643	C₂	D₁₃×#474	1	4	yes	direct product factor
644	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂²×D₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#474	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#474
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. C₂×#11718507	C₂	semidirect
4. C₂×#11718668	C₂	semidirect
5. C₂×#11718551	C₂	semidirect
6. C₂×#11718420	C₂	semidirect
7. C₂×#11718748	C₂	semidirect
8. D₁₃×#474	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×#107	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#474	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
31. C₂×#88142	C₂²	semidirect
36. C₂×#88123	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#88058	C₂²	semidirect
44. C₂×#88054	C₂²	semidirect
45. #11718748	C₂²	semidirect
46. #11718668	C₂²	semidirect
48. C₂×#88047	C₂²	semidirect
49. C₂×#88047	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
51. #11718551	C₂²	semidirect
52. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
53. #11718507	C₂²	semidirect
54. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
56. #11718420	C₂²	semidirect
67. C₂×D₄×D₁₃	Q₈	semidirect
83. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
119. #88142	C₂³	semidirect
127. #88123	C₂³	semidirect
128. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
129. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
133. #88058	C₂³	semidirect
134. #88054	C₂³	semidirect
136. #88047	C₂³	semidirect
137. #88047	C₂³	semidirect
138. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
151. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
172. D₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
175. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
234. C₂×#474	D₁₃	direct (N × H)
258. D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
286. D₅₂	C₂²×Q₈	semidirect
310. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
329. #474	C₂×D₁₃	direct (N × H)
334. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂×D₁₃	#474	direct (N × H)
408. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
447. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
450. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
456. C₂×C₁₃	C₂×#474	semidirect
461. D₁₃	C₂×#474	direct (N × H)
487. C₂×D₄	Q₈×D₁₃	semidirect
548. C₁₃	C₂²×#474	semidirect
575. D₄	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
643. C₂	D₁₃×#474	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
C₂×#11718507	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718551	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718748	2
D₁₃×#474	2
C₂×D₁₃×#107	2
C₂×D₁₃×C₄⋊C₈	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×C₁₃×#474	2
C₂²×#474	13

Subgroups — C2×D13×#474 #16730372

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#474 #16730372