Subgroups — C₂×#13124618 #16730414

Order 3328.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124618	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718724	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718752	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718663	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#533	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#533	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×#6127	—	2	4	no	—
30	C₄×#6127	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88126	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718755	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718752	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718748	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718727	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718724	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718663	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718659	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×#6127	—	2	2	no	—
64	C₂×#6127	—	2	4	no	—
65	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
77	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
78	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
79	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×#6103	—	2	1	no	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	#88180	—	2	2	no	—
104	#88180	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6101	—	2	1	no	—
108	C₂×#6101	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
113	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
116	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
117	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
118	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
120	#88126	—	2	8	no	—
121	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
123	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
124	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
126	#88050	C₂³	1	8	yes	—
127	#88050	C₂³	1	8	yes	—
128	#88049	C₂³	1	8	yes	—
129	#88049	C₂³	1	8	yes	—
130	#88048	C₂³	1	8	yes	—
131	#88048	C₂³	1	8	yes	—
132	#88047	C₂³	1	8	yes	—
133	#88047	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
135	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#3076	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	#6127	—	2	16	no	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
168	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	#6103	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×#1055	—	2	4	no	—
211	C₂×#1055	—	2	4	no	—
212	C₂×#1055	—	2	16	no	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×#533	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
217	#3076	—	13	16	no	—
218	C₂×#479	—	13	2	no	—
219	C₂×#477	—	13	1	no	—
220	C₂×#475	—	13	1	no	—
221	C₂×#478	—	13	2	no	—
222	C₂×#476	—	13	1	no	—
223	C₂×#474	—	13	1	no	—
224	C₂×#427	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×#416	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
230	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
236	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
268	D₅₂	—	2	4	no	—
269	D₅₂	—	2	2	no	—
270	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
271	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
272	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
273	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
274	Dic₂₆	—	2	4	no	—
275	Dic₂₆	—	2	2	no	—
276	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	#1055	—	2	4	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	C₂²×#41	—	13	1	no	—
280	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
281	#533	—	2	4	no	—
282	#533	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
283	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
288	C₄×#41	—	13	8	no	—
289	C₄×#41	—	26	4	no	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂×#117	—	13	1	no	—
299	C₂×#117	—	26	1	no	—
300	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#479	—	13	16	no	—
304	#478	—	13	16	no	—
305	#477	—	13	8	no	—
306	#476	—	13	8	no	—
307	#475	—	13	8	no	—
308	#474	—	13	8	no	—
309	#427	—	13	16	no	—
310	C₂×#107	—	13	2	no	—
311	C₂×#107	—	13	2	no	—
312	C₂×#106	—	13	2	no	—
313	C₂×#106	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
318	#416	—	13	16	no	—
319	C₂×#103	—	13	2	no	—
320	C₂×#103	—	13	2	no	—
321	C₂×#102	—	13	2	no	—
322	C₂×#102	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
328	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
344	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
345	Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	Dic₁₃	—	4	2	no	—
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	C₂×#41	—	13	8	no	—
349	C₂×#41	—	13	4	no	—
350	C₂×#41	—	26	4	no	—
351	C₂×#41	—	26	2	no	—
352	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
355	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	#125	—	2	4	no	—
372	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
373	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
377	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₄×D₄	—	13	4	no	—
382	C₄×D₄	—	13	4	no	—
383	C₄×D₄	—	26	8	no	—
384	C₄×D₄	—	26	8	no	—
385	C₄×D₄	—	26	2	no	—
386	C₄×D₄	—	26	2	no	—
387	#117	—	2	4	no	—
388	#117	—	13	4	no	—
389	#117	—	26	2	no	—
390	#117	—	26	8	no	—
391	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	#107	—	13	8	no	—
418	#107	—	13	8	no	—
419	#106	—	13	8	no	—
420	#106	—	13	8	no	—
421	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
423	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
424	#103	—	13	8	no	—
425	#103	—	13	8	no	—
426	#102	—	13	8	no	—
427	#102	—	13	8	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₁₃	#3076	1	4	yes	complemented
430	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
433	D₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂⁴	—	26	1	no	—
435	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	13	16	no	—
437	#41	—	26	16	no	—
438	#41	—	26	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
447	C₂×D₄	—	13	4	no	—
448	C₂×D₄	—	13	2	no	—
449	C₂×D₄	—	26	8	no	—
450	C₂×D₄	—	26	4	no	—
451	C₂×D₄	—	26	2	no	—
452	C₂×D₄	—	26	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
466	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	—	13	4	no	—
479	C₂×C₈	—	13	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	4	no	—
481	C₂×C₈	—	26	4	no	—
482	C₂×C₈	—	26	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
487	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₄²	—	2	8	no	—
502	C₄²	—	26	4	no	—
503	C₄²	—	26	4	no	—
504	C₄²	—	26	4	no	—
505	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₁₃	C₂×#3076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	26	2	no	—
516	C₂³	—	52	2	no	—
517	C₂³	—	52	2	no	—
518	C₂³	#88200	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	4	8	no	—
522	Q₈	—	4	8	no	—
523	Q₈	—	13	4	no	—
524	Q₈	—	26	4	no	—
525	Q₈	—	26	2	no	—
526	D₄	—	13	4	no	—
527	D₄	—	26	16	no	—
528	D₄	—	26	4	no	—
529	D₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂×C₄	—	26	16	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	52	8	no	—
545	C₂×C₄	—	52	2	no	—
546	C₂×C₄	—	52	2	no	—
547	C₂×C₄	—	52	8	no	—
548	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#88200	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	26	4	no	—
563	C₈	—	26	4	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	52	8	no	—
569	C₂²	—	52	2	no	—
570	C₂²	—	52	2	no	—
571	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
572	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
574	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	26	4	no	—
582	C₄	—	52	2	no	—
583	C₄	—	52	2	no	—
584	C₄	C₂×#88200	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×#88200	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
587	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	52	4	no	—
591	C₂	#13124618	1	4	yes	direct product factor
592	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#533	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	C₂×#533	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3076
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#533

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124618	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718724	C₂	semidirect
4. C₂×#11718752	C₂	semidirect
5. C₂×#11718755	C₂	semidirect
6. C₂×#11718727	C₂	semidirect
7. C₂×#11718745	C₂	semidirect
8. C₂×#11718748	C₂	semidirect
9. C₂×#11718659	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#533	C₂	semidirect
15. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
37. #11718755	C₂²	semidirect
38. #11718752	C₂²	semidirect
39. #11718748	C₂²	semidirect
40. #11718745	C₂²	semidirect
41. #11718727	C₂²	semidirect
42. #11718724	C₂²	semidirect
44. #11718659	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
65. C₂×#6127	Q₈	semidirect
167. #6127	C₂×Q₈	semidirect
215. C₂×#533	D₁₃	semidirect
282. #533	C₂×D₁₃	semidirect
429. C₂×C₁₃	#3076	semidirect
511. C₁₃	C₂×#3076	semidirect
591. C₂	#13124618	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#6127	2
#13124618	2
C₂×#11718724	2
C₂×#11718752	2
C₂×#11718755	2
C₂×#11718727	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718748	2
C₂×#11718659	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718663	2
C₂×C₁₃×#533	2
C₂×#3076	13

Subgroups — C2×#13124618 #16730414

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124618 #16730414