Subgroups — C₂×#13124624 #16730420

Order 3328.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124624	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718894	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₄×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
15	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88178	—	2	1	no	—
28	C₂×#88178	—	2	1	no	—
29	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
30	#11719175	—	2	4	no	—
31	#11719175	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	#11718894	C₂²	1	16	yes	—
38	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718683	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718682	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718681	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718670	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718669	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718659	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
72	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
83	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	#88180	—	2	4	no	—
104	#88180	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	#88178	—	2	8	no	—
110	#88178	—	2	8	no	—
111	C₂×#6101	—	2	2	no	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
115	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	#88124	—	2	4	no	—
119	#88124	C₂³	1	8	yes	—
120	#88123	—	2	2	no	—
121	#88123	—	2	2	no	—
122	#88123	C₂³	1	4	yes	—
123	#88123	C₂³	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	#88075	C₂³	1	8	yes	—
127	#88075	C₂³	1	8	yes	—
128	#88072	C₂³	1	8	yes	—
129	#88072	C₂³	1	8	yes	—
130	#88048	C₂³	1	8	yes	—
131	#88048	C₂³	1	8	yes	—
132	#88047	C₂³	1	8	yes	—
133	#88047	C₂³	1	8	yes	—
134	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
135	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
136	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
137	C₂×#3076	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
141	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
142	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	#6101	—	2	8	no	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×#1055	—	2	4	no	—
211	C₂×#1055	—	2	4	no	—
212	C₂×#1055	—	2	16	no	—
213	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂×#533	—	13	1	no	—
216	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
217	#3076	—	13	16	no	—
218	C₂×#479	—	13	2	no	—
219	C₂×#477	—	13	1	no	—
220	C₂×#475	—	13	1	no	—
221	C₂×#478	—	13	2	no	—
222	C₂×#476	—	13	1	no	—
223	C₂×#474	—	13	1	no	—
224	C₂×#427	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
226	C₂×#416	—	13	2	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
237	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
239	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
240	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	#135	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	Dic₂₆	—	4	8	no	—
276	Dic₂₆	—	4	8	no	—
277	#1055	—	2	4	no	—
278	#1055	—	2	4	no	—
279	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
281	#533	—	13	8	no	—
282	#533	—	26	4	no	—
283	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
284	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
285	C₂×#125	—	13	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
288	C₄×#41	—	2	4	no	—
289	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
290	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
291	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂×#117	—	2	1	no	—
299	C₂×#117	—	13	2	no	—
300	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#479	—	13	16	no	—
304	#478	—	13	16	no	—
305	#477	—	13	8	no	—
306	#476	—	13	8	no	—
307	#475	—	13	8	no	—
308	#474	—	13	8	no	—
309	#427	—	13	16	no	—
310	C₂×#107	—	13	2	no	—
311	C₂×#107	—	13	2	no	—
312	C₂×#106	—	13	2	no	—
313	C₂×#106	—	13	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
318	#416	—	13	16	no	—
319	C₂×#103	—	13	2	no	—
320	C₂×#103	—	13	2	no	—
321	C₂×#102	—	13	2	no	—
322	C₂×#102	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
342	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₄×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
344	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
345	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
346	Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	Dic₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×#41	—	2	4	no	—
349	C₂×#41	—	2	2	no	—
350	C₂×#41	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
351	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
353	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
366	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
367	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
371	#125	—	13	8	no	—
372	#125	—	26	4	no	—
373	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
374	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
375	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
376	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
377	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
381	C₄×D₄	—	2	8	no	—
382	C₄×D₄	—	2	8	no	—
383	C₄×D₄	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄	—	2	2	no	—
385	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	#117	—	2	2	no	—
388	#117	—	2	8	no	—
389	#117	—	13	8	no	—
390	#117	—	26	4	no	—
391	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	#107	—	13	8	no	—
418	#107	—	13	8	no	—
419	#106	—	13	8	no	—
420	#106	—	13	8	no	—
421	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
422	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
423	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
424	#103	—	13	8	no	—
425	#103	—	13	8	no	—
426	#102	—	13	8	no	—
427	#102	—	13	8	no	—
428	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
429	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
430	C₂×C₁₃	#3076	1	4	yes	complemented
431	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
434	C₂⁴	—	2	1	no	—
435	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	#41	—	2	16	no	—
437	#41	—	2	8	no	—
438	#41	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
439	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
440	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
441	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
444	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
445	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
446	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂×D₄	—	2	8	no	—
448	C₂×D₄	—	2	4	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	—	2	1	no	—
451	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
452	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂×C₈	—	13	4	no	—
479	C₂×C₈	—	13	4	no	—
480	C₂×C₈	—	26	4	no	—
481	C₂×C₈	—	26	4	no	—
482	C₂×C₈	—	26	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
486	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
487	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
490	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
495	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₄²	—	2	4	no	—
502	C₄²	—	2	4	no	—
503	C₄²	—	2	4	no	—
504	C₄²	—	26	8	no	—
505	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
506	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
508	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
509	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₁₃	C₂×#3076	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂³	—	2	2	no	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	2	no	—
518	C₂³	#88178	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	4	no	—
522	Q₈	—	2	2	no	—
523	Q₈	—	52	8	no	—
524	Q₈	—	52	8	no	—
525	Q₈	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
526	D₄	—	2	16	no	—
527	D₄	—	2	4	no	—
528	D₄	—	2	2	no	—
529	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	16	no	—
536	C₂×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	4	4	no	—
540	C₂×C₄	—	4	8	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	—	4	8	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂×C₄	—	52	4	no	—
548	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	#88178	1	8	yes	—
550	C₂×C₄	#88204	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
552	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₈	—	26	4	no	—
563	C₈	—	26	4	no	—
564	C₂²	—	2	8	no	—
565	C₂²	—	2	2	no	—
566	C₂²	—	2	2	no	—
567	C₂²	—	2	4	no	—
568	C₂²	—	4	8	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
572	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
573	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
574	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
575	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₄	—	2	2	no	—
577	C₄	—	2	2	no	—
578	C₄	—	2	2	no	—
579	C₄	—	2	4	no	—
580	C₄	—	4	2	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	52	4	no	—
583	C₄	—	52	4	no	—
584	C₄	C₂×#88178	1	4	yes	—
585	C₄	C₂×#88178	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#88204	1	4	yes	—
587	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	4	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	#13124624	1	4	yes	direct product factor
592	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
594	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3076
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
2. #13124624	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718683	C₂	semidirect
4. C₂×#11718682	C₂	semidirect
5. C₂×#11718681	C₂	semidirect
6. C₂×#11718670	C₂	semidirect
7. C₂×#11718669	C₂	semidirect
8. C₂×#11718668	C₂	semidirect
9. C₂×#11718659	C₂	semidirect
10. C₂²×C₄⋊#1055	C₂	semidirect
31. #11719175	C₂²	semidirect
42. #11718683	C₂²	semidirect
43. #11718682	C₂²	semidirect
44. #11718681	C₂²	semidirect
45. #11718670	C₂²	semidirect
46. #11718669	C₂²	semidirect
47. #11718668	C₂²	semidirect
48. #11718659	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#41	Q₈	semidirect
142. C₁₃×#41	C₂×Q₈	semidirect
350. C₂×#41	Dic₂₆	semidirect
430. C₂×C₁₃	#3076	semidirect
438. #41	C₂×Dic₂₆	semidirect
511. C₁₃	C₂×#3076	semidirect
591. C₂	#13124624	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13124624	2
C₂×#11718683	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718681	2
C₂×#11718670	2
C₂×#11718669	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718659	2
C₂²×C₄⋊#1055	2
C₂×#11718894	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
C₂×#3076	13

Subgroups — C2×#13124624 #16730420

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124624 #16730420