Subgroups — C₂×#13124628 #16730425

Order 3328.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×D₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124628	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718552	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718431	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88200	—	2	1	no	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719433	—	2	4	no	—
23	#11719433	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₄×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
25	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88151	—	2	1	no	—
27	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88141	—	2	1	no	—
32	C₂×#88135	—	2	1	no	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₁₃×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11718748	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718669	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11718552	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718542	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718503	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718431	C₂²	1	16	yes	—
56	#11718424	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
64	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×D₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
66	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
79	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	complemented
80	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
88	#88200	—	2	8	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×#6103	—	2	2	no	—
94	C₂×#6103	—	2	1	no	—
95	C₂×#6103	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#6101	—	2	1	no	—
101	C₂×#6101	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6094	—	2	8	no	—
108	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
109	#88151	—	2	8	no	—
110	#88147	—	2	2	no	—
111	#88147	C₂³	1	4	yes	—
112	#88146	—	2	4	no	—
113	#88146	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#88144	—	2	4	no	—
117	#88144	C₂³	1	8	yes	complemented
118	#88141	—	2	8	no	—
119	#88135	—	2	8	no	—
120	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
121	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
122	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
123	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
124	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88123	—	2	2	no	—
126	#88123	C₂³	1	4	yes	complemented
127	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	complemented
128	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
129	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	#88072	C₂³	1	8	yes	—
131	#88061	C₂³	1	8	yes	—
132	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88049	C₂³	1	8	yes	—
135	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
138	C₂×#3077	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
169	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
171	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
172	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
173	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
192	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	#6103	—	2	8	no	—
204	#6103	—	2	4	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂×#1055	—	2	4	no	—
220	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
221	#6094	—	2	16	no	—
222	C₂×#533	—	13	1	no	—
223	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
224	#3077	—	13	16	no	—
225	C₂×#478	—	13	2	no	—
226	C₂×#478	—	13	2	no	—
227	C₂×#476	—	13	1	no	—
228	C₂×#476	—	13	1	no	—
229	C₂×#474	—	13	1	no	—
230	C₂×#474	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#428	—	13	2	no	—
232	C₂×#423	—	13	1	no	—
233	C₂×#418	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
252	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
268	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	D₅₂	—	2	4	no	—
281	D₅₂	—	2	2	no	—
282	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
283	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
284	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
286	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
289	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
290	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	Dic₂₆	—	4	8	no	—
292	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
293	#1055	—	2	4	no	—
294	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
297	#533	—	13	8	no	—
298	#533	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂×#125	—	13	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
305	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
306	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
313	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#117	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
318	#478	—	13	16	no	—
319	#478	—	13	16	no	—
320	#476	—	13	8	no	—
321	#476	—	13	8	no	—
322	#474	—	13	8	no	—
323	#474	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
324	#428	—	13	16	no	—
325	C₂×#107	—	13	2	no	—
326	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
327	C₂×#106	—	13	2	no	—
328	C₂×#106	—	13	2	no	—
329	#423	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#418	—	13	16	no	—
334	C₂×#102	—	13	2	no	—
335	C₂×#102	—	13	2	no	—
336	C₂×#102	—	13	2	no	—
337	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
347	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
357	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
359	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
360	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
361	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
362	Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	Dic₁₃	—	4	4	no	—
366	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
367	C₂⁵	—	26	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
380	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
387	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
388	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
393	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
394	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	#125	—	13	8	no	—
396	#125	—	26	4	no	—
397	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
399	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
400	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
401	C₄×D₄	—	2	2	no	—
402	C₄×D₄	—	13	4	no	—
403	C₄×D₄	—	13	4	no	—
404	C₄×D₄	—	13	4	no	—
405	C₄×D₄	—	26	8	no	—
406	C₄×D₄	—	26	2	no	—
407	C₄×D₄	—	26	8	no	—
408	C₄×D₄	—	26	2	no	—
409	C₄×D₄	—	26	2	no	—
410	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	#117	—	13	8	no	—
412	#117	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	#107	—	13	8	no	—
438	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
439	#106	—	13	8	no	—
440	#106	—	13	8	no	—
441	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
442	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
443	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
444	#102	—	13	8	no	—
445	#102	—	13	8	no	—
446	#102	—	13	8	no	—
447	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
448	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×C₁₃	#3077	1	4	yes	complemented
450	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
453	D₁₃	—	2	4	no	—
454	D₁₃	—	4	4	no	—
455	C₂⁴	—	2	1	no	—
456	C₂⁴	—	13	1	no	—
457	C₂⁴	—	26	4	no	—
458	C₂⁴	—	26	8	no	—
459	C₂⁴	—	26	1	no	—
460	C₂⁴	—	52	4	no	—
461	C₂⁴	—	52	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
463	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
464	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
465	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	1	no	—
467	C₂×D₄	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄	—	13	16	no	—
469	C₂×D₄	—	13	4	no	—
470	C₂×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂×D₄	—	26	16	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	8	no	—
475	C₂×D₄	—	26	1	no	—
476	C₂×D₄	—	26	2	no	—
477	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
505	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	M₁₆	—	26	16	no	—
509	C₂×C₈	—	2	4	no	—
510	C₂×C₈	—	13	4	no	—
511	C₂×C₈	—	26	4	no	—
512	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
516	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₄²	—	13	4	no	—
532	C₄²	—	13	4	no	—
533	C₄²	—	13	2	no	—
534	C₄²	—	13	2	no	—
535	C₄²	—	26	8	no	—
536	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₁₃	C₂×#3077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	2	4	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	4	2	no	—
542	C₂³	—	4	2	no	—
543	C₂³	—	13	4	no	—
544	C₂³	—	13	2	no	—
545	C₂³	—	26	16	no	—
546	C₂³	—	26	2	no	—
547	C₂³	—	26	2	no	—
548	C₂³	—	26	4	no	—
549	C₂³	—	26	2	no	—
550	C₂³	—	52	8	no	—
551	C₂³	—	52	32	no	—
552	C₂³	—	52	8	no	—
553	C₂³	—	52	2	no	—
554	C₂³	—	52	2	no	—
555	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	4	8	no	—
557	Q₈	—	52	8	no	—
558	D₄	—	2	4	no	—
559	D₄	—	2	2	no	—
560	D₄	—	13	4	no	—
561	D₄	—	26	16	no	—
562	D₄	—	26	4	no	—
563	D₄	—	26	2	no	—
564	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	4	no	—
570	C₂×C₄	—	4	8	no	—
571	C₂×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₄	—	13	2	no	—
573	C₂×C₄	—	13	8	no	—
574	C₂×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	2	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	26	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	4	no	—
584	C₂×C₄	—	52	8	no	—
585	C₂×C₄	—	52	8	no	—
586	C₂×C₄	—	52	8	no	—
587	C₂×C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₄	—	52	4	no	—
589	C₂×C₄	—	52	8	no	—
590	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
591	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
597	C₈	—	2	4	no	—
598	C₈	—	26	4	no	—
599	C₂²	—	2	4	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	13	4	no	—
604	C₂²	—	26	8	no	—
605	C₂²	—	26	2	no	—
606	C₂²	—	26	2	no	—
607	C₂²	—	26	4	no	—
608	C₂²	—	52	32	no	—
609	C₂²	—	52	8	no	—
610	C₂²	—	52	2	no	—
611	C₂²	—	52	2	no	—
612	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
613	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
614	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	2	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	13	4	no	—
620	C₄	—	26	2	no	—
621	C₄	—	26	2	no	—
622	C₄	—	52	2	no	—
623	C₄	—	52	4	no	—
624	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
625	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	—
626	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
627	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	C₂	—	4	4	no	—
629	C₂	—	26	4	no	—
630	C₂	—	52	4	no	—
631	C₂	#13124628	1	4	yes	direct product factor
632	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#474	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719433	C₂	semidirect
3. #13124628	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718552	C₂	semidirect
5. C₂×#11718424	C₂	semidirect
6. C₂×#11718503	C₂	semidirect
7. C₂×#11718669	C₂	semidirect
8. C₂×#11718748	C₂	semidirect
9. C₂×#11718542	C₂	semidirect
10. C₂×#11718498	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#474	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
23. #11719433	C₂²	semidirect
30. C₂×#88144	C₂²	semidirect
36. C₂×#88123	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#107	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
43. C₂×#88057	C₂²	semidirect
44. C₂×#88054	C₂²	semidirect
45. #11718748	C₂²	semidirect
46. #11718669	C₂²	semidirect
48. C₂×#88048	C₂²	semidirect
49. C₂×#88047	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
51. #11718552	C₂²	semidirect
52. #11718542	C₂²	semidirect
53. #11718503	C₂²	semidirect
54. #11718498	C₂²	semidirect
56. #11718424	C₂²	semidirect
65. C₂×D₄×D₁₃	Q₈	semidirect
79. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
117. #88144	C₂³	semidirect
126. #88123	C₂³	semidirect
127. C₁₃×#107	C₂³	semidirect
128. C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
132. #88057	C₂³	semidirect
133. #88054	C₂³	semidirect
135. #88048	C₂³	semidirect
136. #88047	C₂³	semidirect
137. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
170. D₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
230. C₂×#474	D₁₃	semidirect
300. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
323. #474	C₂×D₁₃	semidirect
326. C₂×#107	C₂×D₁₃	semidirect
332. C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
394. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
438. #107	C₂²×D₁₃	semidirect
443. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
449. C₂×C₁₃	#3077	semidirect
538. C₁₃	C₂×#3077	semidirect
631. C₂	#13124628	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719433	2
C₂×C₄×D₄×D₁₃	2
#13124628	2
C₂×#11718552	2
C₂×#11718424	2
C₂×#11718503	2
C₂×#11718669	2
C₂×#11718748	2
C₂×#11718542	2
C₂×#11718498	2
C₂×#11718431	2
C₂×C₁₃×#474	2
C₂×#3077	13

Subgroups — C2×#13124628 #16730425

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124628 #16730425