Subgroups — C₂×#13124630 #16730427

Order 3328.

2530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124630	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719222	—	2	4	no	—
29	#11719222	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88132	—	2	1	no	—
35	C₂×#88132	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
37	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
38	C₁₃×#418	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718876	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718656	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718427	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718424	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718422	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718420	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
93	#88180	—	2	2	no	—
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6101	—	2	1	no	—
104	C₂×#6101	—	2	1	no	—
105	C₂×#6101	—	2	1	no	—
106	C₂×#6101	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6099	—	2	4	no	—
115	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
117	#88144	—	2	2	no	—
118	#88144	—	2	2	no	—
119	#88144	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#88144	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#88142	—	2	2	no	—
122	#88142	—	2	2	no	—
123	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#88142	C₂³	1	4	yes	complemented
125	#88132	—	2	8	no	—
126	#88132	—	2	8	no	—
127	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
129	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	#88072	C₂³	1	8	yes	—
132	#88072	C₂³	1	8	yes	—
133	#88058	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂×#3077	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
186	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	4	no	—
208	#6101	—	2	4	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	#6099	—	2	8	no	—
218	C₂×#1055	—	2	4	no	—
219	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×#533	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
222	#3077	—	13	16	no	—
223	C₂×#478	—	13	2	no	—
224	C₂×#478	—	13	2	no	—
225	C₂×#476	—	13	2	no	—
226	C₂×#474	—	13	2	no	—
227	C₂×#428	—	13	1	no	—
228	C₂×#428	—	13	1	no	—
229	C₂×#423	—	13	1	no	—
230	C₂×#418	—	13	1	no	—
231	C₂×#418	D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
245	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	Dic₂₆	—	4	8	no	—
282	Dic₂₆	—	4	8	no	—
283	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
284	#1055	—	2	4	no	—
285	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
288	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#533	—	13	8	no	—
290	#533	—	26	4	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×#125	—	13	1	no	—
294	C₂×#125	—	13	1	no	—
295	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
296	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	26	4	no	—
305	C₂×#117	—	13	1	no	—
306	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
310	#478	—	13	16	no	—
311	#478	—	13	16	no	—
312	#476	—	13	16	no	—
313	#474	—	13	16	no	—
314	#428	—	13	8	no	—
315	#428	—	13	8	no	—
316	C₂×#107	—	13	2	no	—
317	C₂×#107	—	13	2	no	—
318	C₂×#106	—	13	2	no	—
319	C₂×#106	—	13	2	no	—
320	#423	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
323	#418	—	13	8	no	—
324	#418	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
325	C₂×#102	—	13	2	no	—
326	C₂×#102	—	13	2	no	—
327	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
328	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	Dic₁₃	—	4	2	no	—
354	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
355	C₂⁵	—	2	1	no	—
356	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
357	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
358	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
362	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
366	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
375	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
382	#125	—	13	4	no	—
383	#125	—	13	4	no	—
384	#125	—	26	2	no	—
385	#125	—	26	2	no	—
386	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
387	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
390	C₄×D₄	—	13	8	no	—
391	C₄×D₄	—	13	8	no	—
392	C₄×D₄	—	26	8	no	—
393	C₄×D₄	—	26	8	no	—
394	C₄×D₄	—	26	4	no	—
395	C₄×D₄	—	26	4	no	—
396	#117	—	2	2	no	—
397	#117	—	13	4	no	—
398	#117	—	26	2	no	—
399	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
427	#107	—	13	8	no	—
428	#107	—	13	8	no	—
429	#106	—	13	8	no	—
430	#106	—	13	8	no	—
431	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
432	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
433	#102	—	13	8	no	—
434	#102	—	13	8	no	—
435	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
436	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
437	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
439	C₂×C₁₃	#3077	1	4	yes	complemented
440	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
443	C₂⁴	—	2	8	no	—
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	2	2	no	—
446	C₂⁴	—	4	4	no	—
447	C₂⁴	—	4	4	no	—
448	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
451	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	16	no	—
454	C₂×D₄	—	2	8	no	—
455	C₂×D₄	—	2	4	no	—
456	C₂×D₄	—	2	2	no	—
457	C₂×D₄	—	2	4	no	—
458	C₂×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
460	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
461	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
482	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	M₁₆	—	2	8	no	—
489	M₁₆	—	26	8	no	—
490	C₂×C₈	—	2	4	no	—
491	C₂×C₈	—	13	4	no	—
492	C₂×C₈	—	26	4	no	—
493	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₄²	—	2	4	no	—
516	C₄²	—	13	4	no	—
517	C₄²	—	13	4	no	—
518	C₄²	—	13	2	no	—
519	C₄²	—	13	2	no	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₁₃	C₂×#3077	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	2	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	8	no	—
527	C₂³	—	2	16	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	32	no	—
531	C₂³	—	4	8	no	—
532	C₂³	—	4	4	no	—
533	C₂³	—	4	4	no	—
534	C₂³	#88132	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	Q₈	—	52	8	no	—
538	Q₈	—	52	8	no	—
539	D₄	—	2	8	no	—
540	D₄	—	2	16	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	2	no	—
546	C₂×C₄	—	4	2	no	—
547	C₂×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	8	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	52	16	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	16	no	—
562	C₂×C₄	—	52	8	no	—
563	C₂×C₄	—	52	4	no	—
564	C₂×C₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	52	2	no	—
566	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
567	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	2	4	no	—
576	C₈	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	2	8	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	2	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	4	32	no	—
582	C₂²	—	4	16	no	—
583	C₂²	—	4	4	no	—
584	C₂²	—	4	4	no	—
585	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
586	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
587	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
588	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	13	4	no	—
593	C₄	—	26	2	no	—
594	C₄	—	26	2	no	—
595	C₄	—	26	2	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	2	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	C₂×#88132	1	2	yes	—
600	C₄	C₂×#88132	1	4	yes	—
601	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
602	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
603	C₂	—	2	4	no	—
604	C₂	—	4	8	no	—
605	C₂	#13124630	1	4	yes	direct product factor
606	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#418	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#418	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3077
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#418

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. #13124630	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718424	C₂	semidirect
5. C₂×#11718427	C₂	semidirect
6. C₂×#11718422	C₂	semidirect
7. C₂×#11718420	C₂	semidirect
8. C₂×#11718656	C₂	semidirect
9. C₂×#11718782	C₂	semidirect
10. C₂×#11718779	C₂	semidirect
29. #11719222	C₂²	semidirect
30. C₂×#88144	C₂²	semidirect
31. C₂×#88144	C₂²	semidirect
32. C₂×#88142	C₂²	semidirect
33. C₂×#88142	C₂²	semidirect
44. #11718782	C₂²	semidirect
45. #11718779	C₂²	semidirect
46. C₂×#88058	C₂²	semidirect
47. C₂×#88057	C₂²	semidirect
48. C₂×#88054	C₂²	semidirect
49. C₂×#88054	C₂²	semidirect
50. #11718656	C₂²	semidirect
51. C₂×#88048	C₂²	semidirect
52. C₂×#88047	C₂²	semidirect
53. #11718427	C₂²	semidirect
54. #11718424	C₂²	semidirect
55. #11718422	C₂²	semidirect
56. #11718420	C₂²	semidirect
61. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
119. #88144	C₂³	semidirect
120. #88144	C₂³	semidirect
123. #88142	C₂³	semidirect
124. #88142	C₂³	semidirect
133. #88058	C₂³	semidirect
134. #88057	C₂³	semidirect
135. #88054	C₂³	semidirect
136. #88054	C₂³	semidirect
137. #88048	C₂³	semidirect
138. #88047	C₂³	semidirect
153. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
361. C₂²×D₄	Dic₂₆	semidirect
439. C₂×C₁₃	#3077	semidirect
460. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
523. C₁₃	C₂×#3077	semidirect
605. C₂	#13124630	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
#13124630	2
C₂×#11718424	2
C₂×#11718427	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718656	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718876	2
C₂×C₁₃×#418	2
C₂×#3077	13

Subgroups — C2×#13124630 #16730427

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124630 #16730427