Subgroups — C₂×#13124641 #16730439

Order 3328.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124641	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718625	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718886	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
12	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
14	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88178	—	2	1	no	—
23	C₂×#88178	—	2	1	no	—
24	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719175	—	2	4	no	—
26	#11719175	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
32	#11718886	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718683	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718682	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718681	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718625	C₂²	1	16	yes	—
39	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718585	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
80	#88180	—	2	4	no	—
81	#88180	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	#88178	—	2	8	no	—
87	#88178	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	—	2	2	no	—
89	C₂×#6101	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×#6099	—	2	8	no	—
92	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
94	#88124	—	2	4	no	—
95	#88124	C₂³	1	8	yes	—
96	#88123	—	2	2	no	—
97	#88123	—	2	2	no	—
98	#88123	C₂³	1	4	yes	—
99	#88123	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
102	#88075	C₂³	1	16	yes	—
103	#88075	C₂³	1	16	yes	—
104	#88048	C₂³	1	16	yes	—
105	#88047	C₂³	1	16	yes	—
106	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
107	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#3078	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
118	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
142	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
148	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
149	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	#6099	—	2	16	no	—
169	C₂×#1055	—	2	8	no	—
170	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
171	C₂×#533	—	13	1	no	—
172	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic
173	#3078	—	13	16	no	—
174	C₂×#479	—	13	4	no	—
175	C₂×#477	—	13	2	no	—
176	C₂×#475	—	13	2	no	—
177	C₂×#428	—	13	2	no	—
178	C₂×#423	—	13	1	no	—
179	C₂×#419	—	13	2	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
186	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
187	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	#137	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	Dic₂₆	—	4	8	no	—
219	Dic₂₆	—	4	8	no	—
220	#1055	—	2	8	no	—
221	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
223	#533	—	13	8	no	—
224	#533	—	26	4	no	—
225	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
227	C₂×#125	—	13	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×Q₈	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
238	C₂×#117	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#479	—	13	32	no	—
244	#477	—	13	16	no	—
245	#475	—	13	16	no	—
246	#428	—	13	16	no	—
247	C₂×#107	—	13	4	no	—
248	C₂×#106	—	13	4	no	—
249	#423	—	13	8	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
252	#419	—	13	16	no	—
253	C₂×#103	—	13	4	no	—
254	C₂×#103	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
269	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
270	C₄×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
271	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
279	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
280	C₂²×Q₈	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
281	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
285	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
289	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
290	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
295	#125	—	13	8	no	—
296	#125	—	26	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
300	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
301	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
304	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
305	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
306	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
307	#117	—	13	8	no	—
308	#117	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	#107	—	13	16	no	—
334	#106	—	13	16	no	—
335	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
336	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
337	#103	—	13	16	no	—
338	#103	—	13	16	no	—
339	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₁₃	#3078	1	4	yes	complemented
341	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
357	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
369	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	M₁₆	—	26	16	no	—
381	C₂×C₈	—	13	8	no	—
382	C₂×C₈	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₄²	—	2	8	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	26	8	no	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
404	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₁₃	C₂×#3078	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
407	C₂³	—	2	2	no	—
408	C₂³	—	2	2	no	—
409	C₂³	#88178	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	8	no	—
413	Q₈	—	2	16	no	—
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	52	8	no	—
416	Q₈	—	52	8	no	—
417	Q₈	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
418	C₂×C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄	—	2	16	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	8	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	52	4	no	—
432	C₂×C₄	—	52	4	no	—
433	C₂×C₄	#88178	1	8	yes	—
434	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	#88196	1	4	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	26	8	no	—
448	C₂²	—	2	8	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
452	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
453	C₂²	C₂×#88196	1	2	yes	—
454	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
455	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	8	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	52	4	no	—
462	C₄	—	52	4	no	—
463	C₄	C₂×#88178	1	2	yes	—
464	C₄	C₂×#88178	1	4	yes	—
465	C₄	C₂×#88196	1	4	yes	—
466	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
467	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
468	C₂	—	2	4	no	—
469	C₂	#13124641	1	4	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×#88196	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3078
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124641	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718683	C₂	semidirect
4. C₂×#11718682	C₂	semidirect
5. C₂×#11718681	C₂	semidirect
35. #11718683	C₂²	semidirect
36. #11718682	C₂²	semidirect
37. #11718681	C₂²	semidirect
47. C₂²×Q₈×C₁₃	Q₈	semidirect
117. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
280. C₂²×Q₈	Dic₂₆	semidirect
340. C₂×C₁₃	#3078	semidirect
356. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
406. C₁₃	C₂×#3078	semidirect
469. C₂	#13124641	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13124641	2
C₂×#11718683	2
C₂×#11718682	2
C₂×#11718681	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718585	2
C₂×#11718886	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#3078	13

Subgroups — C2×#13124641 #16730439

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124641 #16730439