Subgroups — C₂×#13124644 #16730443

Order 3328.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124644	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718542	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718432	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88198	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×#6094	C₂²	1	2	yes	—
22	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
23	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₄×#6129	—	2	4	no	—
25	C₄×#6129	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88142	—	2	1	no	—
30	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88135	—	2	1	no	—
33	C₂×#88131	—	2	1	no	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₃×#474	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718755	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718542	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718536	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718512	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718498	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718432	C₂²	1	16	yes	—
56	#11718422	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂×#6129	—	2	2	no	—
66	C₂×#6129	—	2	4	no	—
67	C₂×#6129	Q₈	1	8	yes	complemented
68	C₂×#6129	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
78	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
87	#88198	—	2	8	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×#6101	—	2	1	no	—
96	C₂×#6101	—	2	1	no	—
97	C₂×#6101	—	2	2	no	—
98	C₂×#6101	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6094	—	2	8	no	—
108	C₂×#6094	C₂³	1	8	yes	—
109	#88146	—	2	2	no	—
110	#88146	C₂³	1	4	yes	—
111	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	#88142	—	2	4	no	—
115	#88142	—	2	8	no	—
116	#88142	C₂³	1	8	yes	—
117	#88141	—	2	2	no	—
118	#88141	C₂³	1	4	yes	—
119	#88135	—	2	8	no	—
120	#88131	—	2	8	no	—
121	C₄²×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
122	C₄²×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	#88123	—	2	2	no	—
124	#88123	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
127	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
129	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	#88072	C₂³	1	8	yes	—
131	#88057	C₂³	1	8	yes	—
132	#88056	C₂³	1	8	yes	—
133	#88054	C₂³	1	8	yes	—
134	#88050	C₂³	1	8	yes	—
135	#88048	C₂³	1	8	yes	—
136	#88047	C₂³	1	8	yes	—
137	C₄⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#3079	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
146	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
167	#6129	—	2	16	no	—
168	#6129	—	2	8	no	—
169	#6129	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
187	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	#6103	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#6101	—	2	4	no	—
206	#6101	—	2	4	no	—
207	#6101	—	2	8	no	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×#1055	—	2	4	no	—
217	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
218	#6094	—	2	16	no	—
219	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
220	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
221	#3079	—	13	16	no	—
222	C₂×#477	—	13	2	no	—
223	C₂×#475	—	13	1	no	—
224	C₂×#475	—	13	1	no	—
225	C₂×#476	—	13	2	no	—
226	C₂×#474	—	13	1	no	—
227	C₂×#474	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂×#428	—	13	2	no	—
229	C₂×#423	—	13	1	no	—
230	C₂×#417	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
241	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
275	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
276	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
277	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
278	Dic₂₆	—	2	4	no	—
279	Dic₂₆	—	2	2	no	—
280	Dic₂₆	—	4	16	no	—
281	Dic₂₆	—	4	8	no	—
282	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
283	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
284	#1055	—	2	4	no	—
285	C₂²×#41	—	13	1	no	—
286	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
287	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
288	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
290	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₄×#41	—	13	8	no	—
296	C₄×#41	—	26	4	no	—
297	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#117	—	13	1	no	—
304	C₂×#117	—	26	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
309	#477	—	13	16	no	—
310	#476	—	13	16	no	—
311	#475	—	13	8	no	—
312	#475	—	13	8	no	—
313	#474	—	13	8	no	—
314	#474	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
315	#428	—	13	16	no	—
316	C₂×#107	—	13	2	no	—
317	C₂×#107	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂×#106	—	13	2	no	—
319	C₂×#106	—	13	2	no	—
320	#423	—	13	8	no	—
321	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	#417	—	13	16	no	—
325	C₂×#103	—	13	2	no	—
326	C₂×#103	—	13	2	no	—
327	C₂×#102	—	13	2	no	—
328	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
347	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	Dic₁₃	—	4	4	no	—
351	Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
353	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
354	C₂×#41	—	13	8	no	—
355	C₂×#41	—	13	4	no	—
356	C₂×#41	—	26	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	4	no	—
358	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
361	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
362	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
363	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
374	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
375	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
378	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
379	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
380	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
381	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
384	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
385	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
386	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
389	C₄×D₄	—	2	2	no	—
390	C₄×D₄	—	13	4	no	—
391	C₄×D₄	—	26	2	no	—
392	C₄×D₄	—	26	8	no	—
393	C₄×D₄	—	26	8	no	—
394	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	#117	—	13	4	no	—
396	#117	—	26	8	no	—
397	#117	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	#107	—	13	8	no	—
425	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
426	#106	—	13	8	no	—
427	#106	—	13	8	no	—
428	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
429	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
430	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	#103	—	13	8	no	—
432	#103	—	13	8	no	—
433	#102	—	13	8	no	—
434	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
435	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂×C₁₃	#3079	1	4	yes	complemented
437	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
440	D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂⁴	—	2	1	no	—
442	C₂⁴	—	13	1	no	—
443	#41	—	13	16	no	—
444	#41	—	26	16	no	—
445	#41	—	26	8	no	—
446	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
447	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
456	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
457	C₂×D₄	—	2	1	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	4	no	—
460	C₂×D₄	—	26	8	no	—
461	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
462	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	M₁₆	—	26	16	no	—
491	C₂×C₈	—	2	4	no	—
492	C₂×C₈	—	13	4	no	—
493	C₂×C₈	—	26	4	no	—
494	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
495	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
497	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
498	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
512	C₄²	—	13	4	no	—
513	C₄²	—	13	4	no	—
514	C₄²	—	13	2	no	—
515	C₄²	—	13	2	no	—
516	C₄²	—	26	4	no	—
517	C₄²	—	26	4	no	—
518	C₄²	—	26	4	no	—
519	C₄²	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₁₃	C₂×#3079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	2	no	—
524	C₂³	—	4	2	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	13	4	no	—
527	C₂³	—	13	2	no	—
528	C₂³	—	26	2	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	4	8	no	—
532	Q₈	—	13	4	no	—
533	Q₈	—	26	4	no	—
534	Q₈	—	26	2	no	—
535	Q₈	—	52	16	no	—
536	Q₈	—	52	8	no	—
537	D₄	—	2	4	no	—
538	D₄	—	2	2	no	—
539	D₄	—	26	16	no	—
540	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	2	no	—
545	C₂×C₄	—	4	4	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₄	—	13	8	no	—
552	C₂×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	16	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	16	no	—
564	C₂×C₄	—	52	8	no	—
565	C₂×C₄	—	52	4	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	#88165	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₈	—	2	4	no	—
575	C₈	—	26	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	8	no	—
578	C₂²	—	4	2	no	—
579	C₂²	—	4	2	no	—
580	C₂²	—	13	4	no	—
581	C₂²	—	26	8	no	—
582	C₂²	—	26	2	no	—
583	C₂²	—	26	2	no	—
584	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#88165	1	2	yes	—
586	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	2	no	—
590	C₄	—	4	4	no	—
591	C₄	—	13	4	no	—
592	C₄	—	13	4	no	—
593	C₄	—	26	2	no	—
594	C₄	—	26	4	no	—
595	C₄	—	52	4	no	—
596	C₄	—	52	2	no	—
597	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
598	C₄	C₂×#88165	1	4	yes	—
599	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂	—	4	4	no	—
602	C₂	—	26	4	no	—
603	C₂	#13124644	1	4	yes	direct product factor
604	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂²×#88165	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#474	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#6129	C₂²
hypercenter	C₂×#474	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#474

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13124644	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718536	C₂	semidirect
5. C₂×#11718512	C₂	semidirect
6. C₂×#11718755	C₂	semidirect
7. C₂×#11718422	C₂	semidirect
8. C₂×#11718668	C₂	semidirect
9. C₂×#11718542	C₂	semidirect
10. C₂×#11718498	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#474	C₂	semidirect
23. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
45. #11718755	C₂²	semidirect
46. #11718668	C₂²	semidirect
51. #11718542	C₂²	semidirect
52. #11718536	C₂²	semidirect
53. #11718512	C₂²	semidirect
54. #11718498	C₂²	semidirect
56. #11718422	C₂²	semidirect
67. C₂×#6129	Q₈	semidirect
145. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
169. #6129	C₂×Q₈	semidirect
186. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
227. C₂×#474	D₁₃	semidirect
243. D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
282. Dic₂₆	C₂²×Q₈	semidirect
314. #474	C₂×D₁₃	semidirect
436. C₂×C₁₃	#3079	semidirect
461. C₂×D₄	Q₈×D₁₃	semidirect
521. C₁₃	C₂×#3079	semidirect
540. D₄	C₂×Q₈×D₁₃	semidirect
603. C₂	#13124644	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×C₄×#6129	2
#13124644	2
C₂×#11718536	2
C₂×#11718512	2
C₂×#11718755	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718668	2
C₂×#11718542	2
C₂×#11718498	2
C₂×#11718432	2
C₂×C₁₃×#474	2
C₂×#3079	13

Subgroups — C2×#13124644 #16730443

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124644 #16730443