Subgroups — C₂×#13124647 #16730446

Order 3328.

2358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124647	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	—	2	1	no	—
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
18	#41×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	—	2	1	no	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88142	—	2	4	no	—
33	C₂×#88142	—	2	1	no	—
34	C₂×#88142	—	2	1	no	—
35	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₃×#417	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718893	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718625	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718455	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718452	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718422	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718420	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
77	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
86	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
87	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
88	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
91	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
93	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	—	2	8	no	—
98	#88180	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#6101	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	—	2	2	no	—
109	C₂×#6101	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6099	—	2	4	no	—
121	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
123	#88142	—	2	4	no	—
124	#88142	—	2	4	no	—
125	#88142	—	2	8	no	—
126	#88142	—	2	8	no	—
127	#88142	C₂³	1	8	yes	—
128	#88142	C₂³	1	8	yes	—
129	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
130	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
131	#88075	C₂³	1	8	yes	—
132	#88072	C₂³	1	8	yes	—
133	#88058	C₂³	1	8	yes	—
134	#88057	C₂³	1	8	yes	—
135	#88054	C₂³	1	8	yes	—
136	#88054	C₂³	1	8	yes	—
137	#88048	C₂³	1	8	yes	—
138	#88047	C₂³	1	8	yes	—
139	C₂×#3079	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
144	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
148	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
154	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
189	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
190	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
201	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
202	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	#6101	—	2	8	no	—
208	#6101	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
215	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
216	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	#6099	—	2	8	no	—
219	C₂×#1055	—	2	4	no	—
220	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
222	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
223	#3079	—	13	16	no	—
224	C₂×#477	—	13	2	no	—
225	C₂×#475	—	13	2	no	—
226	C₂×#476	—	13	2	no	—
227	C₂×#474	—	13	2	no	—
228	C₂×#428	—	13	1	no	—
229	C₂×#428	—	13	1	no	—
230	C₂×#423	—	13	1	no	—
231	C₂×#417	—	13	1	no	—
232	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
243	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
244	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
245	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	#137	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	Dic₂₆	—	4	16	no	—
284	Dic₂₆	—	4	16	no	—
285	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
286	#1055	—	2	4	no	—
287	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×Q₈	—	26	1	no	—
289	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
290	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
295	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
296	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
297	C₄×#41	—	13	8	no	—
298	C₄×#41	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂×#117	—	13	1	no	—
306	C₂×#117	—	26	1	no	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
312	#477	—	13	16	no	—
313	#476	—	13	16	no	—
314	#475	—	13	16	no	—
315	#474	—	13	16	no	—
316	#428	—	13	8	no	—
317	#428	—	13	8	no	—
318	C₂×#107	—	13	2	no	—
319	C₂×#107	—	13	2	no	—
320	C₂×#106	—	13	2	no	—
321	C₂×#106	—	13	2	no	—
322	#423	—	13	8	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
325	#417	—	13	8	no	—
326	#417	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
327	C₂×#103	—	13	2	no	—
328	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂×#102	—	13	2	no	—
330	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
343	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	Dic₁₃	—	2	2	no	—
350	Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	Dic₁₃	—	4	4	no	—
352	Dic₁₃	—	4	2	no	—
353	Dic₁₃	—	4	2	no	—
354	Dic₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
355	Dic₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
356	C₂×#41	—	2	2	no	—
357	C₂×#41	—	2	4	no	—
358	C₂×#41	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
359	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
362	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
363	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
364	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
376	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
377	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
378	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
382	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
383	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
384	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
385	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
386	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
387	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
388	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
390	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
391	C₄×D₄	—	13	4	no	—
392	C₄×D₄	—	13	4	no	—
393	C₄×D₄	—	26	2	no	—
394	C₄×D₄	—	26	2	no	—
395	C₄×D₄	—	26	8	no	—
396	C₄×D₄	—	26	8	no	—
397	#117	—	13	4	no	—
398	#117	—	26	8	no	—
399	#117	—	26	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
427	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
428	#107	—	13	8	no	—
429	#107	—	13	8	no	—
430	#106	—	13	8	no	—
431	#106	—	13	8	no	—
432	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
433	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
434	#103	—	13	8	no	—
435	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
436	#102	—	13	8	no	—
437	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
438	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₁₃	#3079	1	4	yes	complemented
441	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
444	C₂⁴	—	2	1	no	—
445	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	2	16	no	—
447	#41	—	2	8	no	—
448	#41	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
449	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
454	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
455	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
456	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
457	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	2	8	no	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
463	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	M₁₆	—	2	8	no	—
494	M₁₆	—	26	8	no	—
495	C₂×C₈	—	2	4	no	—
496	C₂×C₈	—	13	4	no	—
497	C₂×C₈	—	26	4	no	—
498	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
510	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
511	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
512	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₄²	—	13	4	no	—
517	C₄²	—	13	4	no	—
518	C₄²	—	13	2	no	—
519	C₄²	—	13	2	no	—
520	C₄²	—	13	2	no	—
521	C₄²	—	13	2	no	—
522	C₄²	—	26	4	no	—
523	C₄²	—	26	4	no	—
524	C₄²	—	26	4	no	—
525	C₁₃	C₂×#3079	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	4	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	#88132	1	4	yes	—
533	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	Q₈	—	2	4	no	—
536	Q₈	—	2	2	no	—
537	Q₈	—	52	16	no	—
538	Q₈	—	52	16	no	—
539	Q₈	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
540	D₄	—	2	16	no	—
541	D₄	—	2	4	no	—
542	D₄	—	2	2	no	—
543	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	16	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	4	8	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂×C₄	—	26	2	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	8	no	—
564	C₂×C₄	—	52	8	no	—
565	C₂×C₄	—	52	8	no	—
566	C₂×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
570	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
571	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
573	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
576	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
577	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₈	—	2	4	no	—
579	C₈	—	26	4	no	—
580	C₂²	—	2	8	no	—
581	C₂²	—	2	2	no	—
582	C₂²	—	2	2	no	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	2	no	—
586	C₂²	—	4	2	no	—
587	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
588	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
589	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
590	C₂²	D₁₃×#137	1	2	yes	—
591	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄	—	2	4	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	13	4	no	—
595	C₄	—	13	4	no	—
596	C₄	—	26	2	no	—
597	C₄	—	26	2	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₄	—	52	4	no	—
600	C₄	—	52	2	no	—
601	C₄	C₂×#88132	1	4	yes	—
602	C₄	C₂×#88132	1	2	yes	—
603	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
604	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
605	C₂	—	2	4	no	—
606	C₂	—	4	4	no	—
607	C₂	#13124647	1	4	yes	direct product factor
608	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
610	C₂	C₂×D₁₃×#137	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3079
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88142	C₂	semidirect
3. #13124647	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718455	C₂	semidirect
5. C₂×#11718452	C₂	semidirect
6. C₂×#11718422	C₂	semidirect
7. C₂×#11718420	C₂	semidirect
8. C₂×#11718782	C₂	semidirect
9. C₂×#11718625	C₂	semidirect
10. C₂×#11718779	C₂	semidirect
37. C₂×#88142	C₂²	semidirect
44. #11718782	C₂²	semidirect
45. #11718779	C₂²	semidirect
50. #11718625	C₂²	semidirect
53. #11718455	C₂²	semidirect
54. #11718452	C₂²	semidirect
55. #11718422	C₂²	semidirect
56. #11718420	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₃×#41	Q₈	semidirect
144. C₁₃×#41	C₂×Q₈	semidirect
147. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
153. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
244. Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
248. D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	semidirect
358. C₂×#41	Dic₂₆	semidirect
440. C₂×C₁₃	#3079	semidirect
448. #41	C₂×Dic₂₆	semidirect
456. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
462. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
525. C₁₃	C₂×#3079	semidirect
539. Q₈	C₂²×Dic₂₆	semidirect
543. D₄	C₂²×Dic₂₆	semidirect
607. C₂	#13124647	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13124647	2
C₂×#11718455	2
C₂×#11718452	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718893	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×#3079	13

Subgroups — C2×#13124647 #16730446

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124647 #16730446