Subgroups — C₂×#13124656 #16730456

Order 3328.

2142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124656	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718457	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#41×Dic₁₃	—	2	4	no	—
17	#41×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	—	2	1	no	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88144	—	2	4	no	—
33	C₂×#88144	—	2	1	no	—
34	C₂×#88144	—	2	1	no	—
35	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88144	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₁₃×#417	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₁₃×#103	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718893	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88075	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718782	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718779	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718625	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718460	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718457	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718427	C₂²	1	16	yes	complemented
56	#11718424	C₂²	1	16	yes	complemented
57	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
58	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
82	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
83	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
84	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
89	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88180	—	2	2	no	—
93	#88180	—	2	8	no	—
94	#88180	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×#6101	—	2	2	no	—
107	C₂×#6101	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	—	2	8	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6099	—	2	4	no	—
120	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
122	#88144	—	2	4	no	—
123	#88144	—	2	4	no	—
124	#88144	—	2	8	no	—
125	#88144	—	2	8	no	—
126	#88144	C₂³	1	8	yes	—
127	#88144	C₂³	1	8	yes	—
128	C₁₃×#103	C₂³	1	8	yes	—
129	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
130	#88075	C₂³	1	8	yes	—
131	#88072	C₂³	1	8	yes	—
132	#88058	C₂³	1	8	yes	—
133	#88057	C₂³	1	8	yes	—
134	#88054	C₂³	1	8	yes	—
135	#88054	C₂³	1	8	yes	—
136	#88048	C₂³	1	8	yes	—
137	#88047	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂×#3080	—	13	1	no	maximal, Sylow
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
142	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
143	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	16	yes	—
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
184	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
196	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	#6101	—	2	8	no	—
204	#6101	—	2	8	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
211	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	#6099	—	2	8	no	—
215	C₂×#1055	—	2	4	no	—
216	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×#125	—	13	1	no	—
218	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
219	#3080	—	13	16	no	—
220	C₂×#479	—	13	2	no	—
221	C₂×#479	—	13	2	no	—
222	C₂×#478	—	13	2	no	—
223	C₂×#478	—	13	2	no	—
224	C₂×#428	—	13	1	no	—
225	C₂×#428	—	13	1	no	—
226	C₂×#423	—	13	1	no	—
227	C₂×#417	—	13	1	no	—
228	C₂×#417	D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
239	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
240	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
241	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
242	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
280	#1055	—	2	4	no	—
281	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
283	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×#125	—	13	2	no	—
285	C₂×#125	—	13	2	no	—
286	C₂×#125	—	13	8	no	—
287	C₂×#125	—	26	1	no	—
288	C₂×#125	—	26	4	no	—
289	C₂×#125	—	26	1	no	—
290	C₄×#41	—	13	8	no	—
291	C₄×#41	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
298	C₂×#117	—	13	1	no	—
299	C₂×#117	—	26	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
306	#479	—	13	16	no	—
307	#479	—	13	16	no	—
308	#478	—	13	16	no	—
309	#478	—	13	16	no	—
310	#428	—	13	8	no	—
311	#428	—	13	8	no	—
312	C₂×#107	—	13	2	no	—
313	C₂×#107	—	13	2	no	—
314	C₂×#106	—	13	2	no	—
315	C₂×#106	—	13	2	no	—
316	#423	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
319	#417	—	13	8	no	—
320	#417	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂×#103	—	13	2	no	—
322	C₂×#103	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
323	C₂×#102	—	13	2	no	—
324	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
332	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
333	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
340	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
341	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	Dic₁₃	—	4	2	no	—
348	Dic₁₃	—	4	2	no	—
349	Dic₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂×#41	—	2	2	no	—
351	C₂×#41	—	2	4	no	—
352	C₂×#41	Dic₂₆	1	8	yes	—
353	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
356	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	#125	—	13	8	no	—
372	#125	—	13	8	no	—
373	#125	—	26	8	no	—
374	#125	—	26	8	no	—
375	#125	—	26	4	no	—
376	#125	—	26	4	no	—
377	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
378	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
381	C₄×D₄	—	13	4	no	—
382	C₄×D₄	—	13	4	no	—
383	C₄×D₄	—	26	2	no	—
384	C₄×D₄	—	26	2	no	—
385	C₄×D₄	—	26	8	no	—
386	C₄×D₄	—	26	8	no	—
387	#117	—	13	4	no	—
388	#117	—	26	8	no	—
389	#117	—	26	2	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
411	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
412	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
414	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
416	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
421	#107	—	13	8	no	—
422	#107	—	13	8	no	—
423	#106	—	13	8	no	—
424	#106	—	13	8	no	—
425	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
426	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
427	#103	—	13	8	no	—
428	#103	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
429	#102	—	13	8	no	—
430	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
432	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂×C₁₃	#3080	1	4	yes	complemented
434	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
437	C₂⁴	—	2	1	no	—
438	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	#41	—	2	16	no	—
440	#41	—	2	8	no	—
441	#41	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
442	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
443	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
444	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
445	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂×D₄	—	2	8	no	—
447	C₂×D₄	—	2	4	no	—
448	C₂×D₄	—	2	1	no	—
449	C₂×D₄	—	2	2	no	—
450	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
451	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
475	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	M₁₆	—	2	8	no	—
482	M₁₆	—	26	8	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	13	4	no	—
485	C₂×C₈	—	26	4	no	—
486	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
489	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
501	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄²	—	13	4	no	—
507	C₄²	—	13	4	no	—
508	C₄²	—	13	2	no	—
509	C₄²	—	13	2	no	—
510	C₄²	—	13	2	no	—
511	C₄²	—	13	2	no	—
512	C₄²	—	26	4	no	—
513	C₄²	—	26	4	no	—
514	C₄²	—	26	4	no	—
515	C₁₃	C₂×#3080	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂³	—	2	2	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	#88132	1	4	yes	—
523	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	Q₈	—	2	4	no	—
526	Q₈	—	2	2	no	—
527	Q₈	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
528	D₄	—	2	16	no	—
529	D₄	—	2	4	no	—
530	D₄	—	2	2	no	—
531	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	4	8	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	52	4	no	—
551	C₂×C₄	—	52	8	no	—
552	C₂×C₄	—	52	8	no	—
553	C₂×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂×C₄	—	52	2	no	—
555	C₂×C₄	—	52	2	no	—
556	C₂×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
558	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
565	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₈	—	2	4	no	—
567	C₈	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	2	8	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	2	4	no	—
572	C₂²	—	4	8	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
576	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
577	C₂²	#11719478	1	2	yes	—
578	C₂²	#11719482	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	26	2	no	—
583	C₄	—	26	2	no	—
584	C₄	—	26	2	no	—
585	C₄	—	26	2	no	—
586	C₄	—	52	2	no	—
587	C₄	—	52	2	no	—
588	C₄	—	52	4	no	—
589	C₄	C₂×#88132	1	4	yes	—
590	C₄	C₂×#88132	1	2	yes	—
591	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
592	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
593	C₂	—	2	4	no	—
594	C₂	—	4	4	no	—
595	C₂	#13124656	1	4	yes	direct product factor
596	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#11719478	1	1	yes	characteristic
598	C₂	C₂×#11719482	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#417	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×#417	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3080
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88144	C₂	semidirect
3. #13124656	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718457	C₂	semidirect
5. C₂×#11718460	C₂	semidirect
6. C₂×#11718424	C₂	semidirect
7. C₂×#11718427	C₂	semidirect
8. C₂×#11718782	C₂	semidirect
9. C₂×#11718625	C₂	semidirect
10. C₂×#11718779	C₂	semidirect
37. C₂×#88144	C₂²	semidirect
44. #11718782	C₂²	semidirect
45. #11718779	C₂²	semidirect
50. #11718625	C₂²	semidirect
53. #11718460	C₂²	semidirect
54. #11718457	C₂²	semidirect
55. #11718427	C₂²	semidirect
56. #11718424	C₂²	semidirect
433. C₂×C₁₃	#3080	semidirect
515. C₁₃	C₂×#3080	semidirect
595. C₂	#13124656	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88144	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13124656	2
C₂×#11718457	2
C₂×#11718460	2
C₂×#11718424	2
C₂×#11718427	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718779	2
C₂×#11718893	2
C₂×C₁₃×#417	2
C₂×#3080	13

Subgroups — C2×#13124656 #16730456

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124656 #16730456