Subgroups — #16730467

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 700 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124657	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124649	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124622	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719227	—	2	2	no	—
21	#11719227	—	2	1	no	—
22	#11719227	—	2	1	no	—
23	#11719227	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719227	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719222	—	2	1	no	—
27	#11719222	—	2	1	no	—
28	#11719222	—	2	1	no	—
29	#11719222	—	2	1	no	—
30	#11719222	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719222	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88135	—	2	2	no	—
37	C₂×#88132	—	2	2	no	—
38	C₂×#88126	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
41	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718779	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718779	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718552	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718551	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718538	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718536	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718532	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718531	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718518	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718515	C₂²	1	8	yes	complemented
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	—	2	1	no	—
71	C₂×#6127	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	—	2	4	no	—
73	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	complemented
74	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×#6103	—	2	2	no	—
101	#88180	—	2	1	no	—
102	#88180	—	2	1	no	—
103	#88180	C₂³	1	2	yes	—
104	#88180	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	—	2	2	no	—
108	C₂×#6101	—	2	2	no	—
109	C₂×#6101	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6099	—	2	4	no	—
122	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
125	#88147	—	2	2	no	—
126	#88147	—	2	2	no	—
127	#88147	C₂³	1	4	yes	—
128	#88147	C₂³	1	4	yes	—
129	#88144	—	2	2	no	—
130	#88144	—	2	2	no	—
131	#88144	C₂³	1	4	yes	—
132	#88144	C₂³	1	4	yes	—
133	#88142	—	2	2	no	—
134	#88142	—	2	2	no	—
135	#88142	C₂³	1	4	yes	—
136	#88142	C₂³	1	4	yes	—
137	#88141	—	2	2	no	—
138	#88141	—	2	2	no	—
139	#88141	C₂³	1	4	yes	—
140	#88141	C₂³	1	4	yes	—
141	#88135	—	2	4	no	—
142	#88135	—	2	4	no	—
143	#88135	—	2	4	no	—
144	#88135	—	2	4	no	—
145	#88132	—	2	4	no	—
146	#88132	—	2	4	no	—
147	#88132	—	2	4	no	—
148	#88132	—	2	4	no	—
149	#88126	—	2	4	no	—
150	#88126	—	2	2	no	—
151	#88126	—	2	2	no	—
152	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
159	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
160	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
161	#88061	C₂³	1	8	yes	—
162	#88056	C₂³	1	8	yes	—
163	#88054	C₂³	1	8	yes	—
164	#88054	C₂³	1	8	yes	—
165	#88050	C₂³	1	8	yes	—
166	#88049	C₂³	1	8	yes	—
167	#88048	C₂³	1	8	yes	—
168	#88047	C₂³	1	8	yes	—
169	#60484	—	13	1	no	maximal, Sylow
170	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
194	#6127	—	2	8	no	—
195	#6127	—	2	8	no	—
196	#6127	—	2	4	no	—
197	#6127	—	2	4	no	—
198	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
199	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
200	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
202	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
203	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
215	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
216	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
218	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
261	#6099	—	2	4	no	—
262	#6099	—	2	4	no	—
263	C₂×#1055	—	2	4	no	—
264	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
265	C₂×#533	—	13	1	no	—
266	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
267	#3080	—	13	4	no	—
268	#3079	—	13	4	no	—
269	#3078	—	13	4	no	—
270	#3077	—	13	4	no	—
271	#3076	—	13	8	no	—
272	#2911	—	13	1	no	—
273	#2911	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
274	C₂×#423	—	13	1	no	—
275	#2896	—	13	1	no	—
276	#2896	—	13	1	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	D₅₂	—	2	4	no	—
319	D₅₂	—	2	2	no	—
320	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
325	Dic₂₆	—	2	4	no	—
326	Dic₂₆	—	2	2	no	—
327	Dic₂₆	—	4	8	no	—
328	Dic₂₆	—	4	8	no	—
329	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
330	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
331	#1055	—	2	4	no	—
332	C₂²×#41	—	13	1	no	—
333	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
334	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	#533	—	13	4	no	—
336	#533	—	13	4	no	—
337	#533	—	26	1	no	—
338	#533	—	26	1	no	—
339	#533	—	26	1	no	—
340	#533	—	26	1	no	—
341	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂×#125	—	13	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
344	C₄×#41	—	13	4	no	—
345	C₄×#41	—	13	2	no	—
346	C₄×#41	—	13	2	no	—
347	C₄×#41	—	26	2	no	—
348	C₄×#41	—	26	1	no	—
349	C₄×#41	—	26	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
351	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
354	C₂×#117	—	13	1	no	—
355	C₂×#117	—	26	1	no	—
356	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	26	1	no	—
360	#479	—	13	8	no	—
361	#479	—	13	8	no	—
362	#478	—	13	8	no	—
363	#478	—	13	8	no	—
364	#477	—	13	8	no	—
365	#476	—	13	8	no	—
366	#475	—	13	8	no	—
367	#474	—	13	8	no	—
368	#428	—	13	4	no	—
369	#428	—	13	4	no	—
370	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
371	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
372	#427	—	13	4	no	—
373	#427	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
374	#423	—	13	4	no	—
375	#423	—	13	2	no	—
376	#423	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
378	#419	—	13	2	no	—
379	#419	—	13	2	no	—
380	#418	—	13	2	no	—
381	#418	—	13	2	no	—
382	#417	—	13	4	no	—
383	#417	—	13	4	no	—
384	#416	—	13	4	no	—
385	#416	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	Dic₁₃	—	4	4	no	—
409	Dic₁₃	#575	1	4	yes	—
410	C₂×#41	—	13	8	no	—
411	C₂×#41	—	13	2	no	—
412	C₂×#41	—	13	2	no	—
413	C₂×#41	—	26	4	no	—
414	C₂×#41	—	26	1	no	—
415	C₂×#41	—	26	1	no	—
416	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
426	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
427	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
428	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
431	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
435	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
436	#125	—	13	4	no	—
437	#125	—	13	4	no	—
438	#125	—	26	2	no	—
439	#125	—	26	2	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
442	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
443	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
445	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
447	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
451	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
452	C₄×D₄	—	13	4	no	—
453	C₄×D₄	—	13	4	no	—
454	C₄×D₄	—	26	2	no	—
455	C₄×D₄	—	26	2	no	—
456	C₄×D₄	—	26	4	no	—
457	C₄×D₄	—	26	4	no	—
458	C₄×D₄	—	26	4	no	—
459	C₄×D₄	—	26	4	no	—
460	#117	—	2	1	no	—
461	#117	—	2	1	no	—
462	#117	—	2	1	no	—
463	#117	—	2	1	no	—
464	#117	—	13	2	no	—
465	#117	—	13	2	no	—
466	#117	—	26	2	no	—
467	#117	—	26	2	no	—
468	#117	—	26	4	no	—
469	#117	—	26	1	no	—
470	#117	—	26	1	no	—
471	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
502	#107	—	13	8	no	—
503	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
504	#106	—	13	8	no	—
505	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
506	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
507	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
508	#103	—	13	8	no	—
509	#103	—	13	8	no	—
510	#102	—	13	8	no	—
511	#102	—	13	8	no	—
512	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
517	D₁₃	—	4	4	no	—
518	C₂⁴	—	26	1	no	—
519	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	#41	—	13	8	no	—
521	#41	—	13	8	no	—
522	#41	—	26	8	no	—
523	#41	—	26	8	no	—
524	#41	—	26	4	no	—
525	#41	—	26	4	no	—
526	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
527	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
530	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
531	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
532	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
533	C₂×D₄	—	13	4	no	—
534	C₂×D₄	—	13	2	no	—
535	C₂×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂×D₄	—	26	2	no	—
537	C₂×D₄	—	26	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	1	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
557	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	M₁₆	—	2	4	no	—
566	M₁₆	—	2	4	no	—
567	M₁₆	—	26	4	no	—
568	M₁₆	—	26	4	no	—
569	C₂×C₈	—	2	4	no	—
570	C₂×C₈	—	13	4	no	—
571	C₂×C₈	—	26	4	no	—
572	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
595	C₄²	—	2	2	no	—
596	C₄²	—	2	2	no	—
597	C₄²	—	2	2	no	—
598	C₄²	—	2	2	no	—
599	C₄²	—	13	1	no	—
600	C₄²	—	13	1	no	—
601	C₄²	—	13	1	no	—
602	C₄²	—	13	1	no	—
603	C₄²	—	13	2	no	—
604	C₄²	—	13	2	no	—
605	C₄²	—	13	2	no	—
606	C₄²	—	13	2	no	—
607	C₄²	—	13	2	no	—
608	C₄²	—	13	2	no	—
609	C₄²	—	26	4	no	—
610	C₄²	—	26	4	no	—
611	C₄²	—	26	2	no	—
612	C₄²	—	26	2	no	—
613	C₁₃	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
614	C₂³	—	4	2	no	—
615	C₂³	—	26	4	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	52	4	no	—
618	C₂³	#88150	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	Q₈	—	13	4	no	—
623	Q₈	—	26	4	no	—
624	Q₈	—	26	2	no	—
625	Q₈	—	52	8	no	—
626	Q₈	—	52	8	no	—
627	D₄	—	13	4	no	—
628	D₄	—	26	8	no	—
629	D₄	—	26	8	no	—
630	D₄	—	26	4	no	—
631	D₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	2	4	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	4	4	no	—
635	C₂×C₄	—	4	4	no	—
636	C₂×C₄	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄	—	13	2	no	—
638	C₂×C₄	—	13	2	no	—
639	C₂×C₄	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	4	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	2	no	—
645	C₂×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₄	—	26	8	no	—
647	C₂×C₄	—	26	4	no	—
648	C₂×C₄	—	52	8	no	—
649	C₂×C₄	—	52	8	no	—
650	C₂×C₄	—	52	2	no	—
651	C₂×C₄	—	52	2	no	—
652	C₂×C₄	—	52	2	no	—
653	C₂×C₄	—	52	4	no	—
654	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
655	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
656	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
667	C₈	—	2	4	no	—
668	C₈	—	26	4	no	—
669	C₂²	—	2	2	no	—
670	C₂²	—	2	2	no	—
671	C₂²	—	2	2	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	26	4	no	—
674	C₂²	—	52	8	no	—
675	C₂²	—	52	4	no	—
676	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
677	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
678	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
679	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
680	C₄	—	4	4	no	—
681	C₄	—	4	4	no	—
682	C₄	—	13	4	no	—
683	C₄	—	26	2	no	—
684	C₄	—	26	2	no	—
685	C₄	—	26	2	no	—
686	C₄	—	26	4	no	—
687	C₄	—	52	4	no	—
688	C₄	C₂×#88150	1	2	yes	—
689	C₄	C₂×#88150	1	2	yes	—
690	C₄	C₂×#88150	1	2	yes	—
691	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
692	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
693	C₂	—	2	2	no	—
694	C₂	—	2	2	no	—
695	C₂	—	2	2	no	—
696	C₂	—	52	4	no	—
697	C₂	C₂²×#88150	1	1	yes	characteristic
698	C₂	D₁₃×#575	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2911	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. #13124657	C₂	semidirect
4. #13124649	C₂	semidirect
5. #13124640	C₂	semidirect
6. #13124632	C₂	semidirect
7. #13124622	C₂	semidirect
8. #13123425	C₂	semidirect
9. C₂×#11718779	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2911	C₂	semidirect
31. #11719222	C₂²	semidirect
33. C₂×#88144	C₂²	semidirect
34. C₂×#88142	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
48. #11718779	C₂²	semidirect
49. #11718779	C₂²	semidirect
51. C₂×#88054	C₂²	semidirect
55. #11718659	C₂²	semidirect
56. #11718656	C₂²	semidirect
59. #11718552	C₂²	semidirect
60. #11718551	C₂²	semidirect
61. #11718538	C₂²	semidirect
62. #11718536	C₂²	semidirect
63. #11718532	C₂²	semidirect
64. #11718531	C₂²	semidirect
65. #11718518	C₂²	semidirect
66. #11718515	C₂²	semidirect
73. C₂×#6127	Q₈	semidirect
199. #6127	C₂×Q₈	semidirect
202. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
215. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
273. #2911	D₁₃	semidirect
371. #428	C₂×D₁₃	semidirect
373. #427	C₂×D₁₃	semidirect
613. C₁₃	#60484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11719227	2
#13124657	2
#13124649	2
#13124640	2
#13124632	2
#13124622	2
#13123425	2
C₂×#11718779	2
#13123356	2
#13123353	2
C₁₃×#2911	2
#60484	13