Subgroups — #16730468

Order 3328.

2130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 606 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13124651	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124641	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124624	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13123425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13123355	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
13	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
14	C₄×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
15	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	4	yes	—
16	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
17	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88178	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
28	#11719175	—	2	1	no	—
29	#11719175	—	2	1	no	—
30	#11719175	—	2	1	no	—
31	#11719175	—	2	1	no	—
32	#11719175	C₂²	1	4	yes	—
33	#11719175	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
37	#11718894	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718893	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718886	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718876	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718683	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718682	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718681	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718670	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718669	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718668	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718656	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718625	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718585	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718585	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
55	C₂×C₁₃×#41	—	2	1	no	—
56	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
57	C₂×C₁₃×#41	Q₈	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
68	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
69	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
70	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
77	C₄×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
78	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
83	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
106	#88180	—	2	2	no	—
107	#88180	—	2	2	no	—
108	#88180	C₂³	1	4	yes	—
109	#88180	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88178	—	2	4	no	—
113	#88178	—	2	4	no	—
114	#88178	—	2	4	no	—
115	#88178	—	2	4	no	—
116	C₂×#6101	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂×#6099	—	2	8	no	—
119	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
122	#88124	—	2	2	no	—
123	#88124	—	2	2	no	—
124	#88124	C₂³	1	8	yes	—
125	#88123	—	2	2	no	—
126	#88123	—	2	2	no	—
127	#88123	C₂³	1	4	yes	—
128	#88123	C₂³	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
133	#88075	C₂³	1	16	yes	—
134	#88072	C₂³	1	16	yes	—
135	#88048	C₂³	1	16	yes	—
136	#88047	C₂³	1	16	yes	—
137	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
138	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
139	#60484	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
143	C₁₃×#41	—	2	8	no	—
144	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
145	C₁₃×#41	—	2	4	no	—
146	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	—
147	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
151	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
158	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
199	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
200	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
201	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
202	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
214	#6101	—	2	8	no	—
215	#6101	—	2	8	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	#6099	—	2	8	no	—
219	#6099	—	2	8	no	—
220	C₂×#1055	—	2	8	no	—
221	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
222	C₂×#533	—	13	1	no	—
223	C₂×C₄×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	#3080	—	13	4	no	—
225	#3079	—	13	4	no	—
226	#3078	—	13	4	no	—
227	#3077	—	13	4	no	—
228	#3076	—	13	8	no	—
229	#2911	—	13	2	no	—
230	C₂×#423	—	13	1	no	—
231	#2896	—	13	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
241	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
242	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
243	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
244	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
245	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
281	Dic₂₆	—	4	8	no	—
282	Dic₂₆	—	4	8	no	—
283	#1055	—	2	8	no	—
284	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
286	#533	—	13	4	no	—
287	#533	—	13	4	no	—
288	#533	—	26	1	no	—
289	#533	—	26	1	no	—
290	#533	—	26	1	no	—
291	#533	—	26	1	no	—
292	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
293	C₂×#125	—	13	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
295	C₄×#41	—	2	2	no	—
296	C₄×#41	—	2	1	no	—
297	C₄×#41	—	2	1	no	—
298	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	26	2	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₂×#117	—	2	1	no	—
306	C₂×#117	—	13	2	no	—
307	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
309	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	#479	—	13	16	no	—
311	#478	—	13	16	no	—
312	#477	—	13	8	no	—
313	#476	—	13	8	no	—
314	#475	—	13	8	no	—
315	#474	—	13	8	no	—
316	#428	—	13	8	no	—
317	#428	—	13	8	no	—
318	#427	—	13	8	no	—
319	#423	—	13	4	no	—
320	#423	—	13	2	no	—
321	#423	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
323	#419	—	13	4	no	—
324	#418	—	13	4	no	—
325	#417	—	13	8	no	—
326	#416	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
344	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
345	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
346	C₄×C₁₃	#575	1	4	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
349	Dic₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×#41	—	2	4	no	—
351	C₂×#41	—	2	1	no	—
352	C₂×#41	—	2	1	no	—
353	C₂×#41	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
354	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
356	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
357	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
365	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
366	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
367	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
368	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
369	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
371	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
372	#125	—	13	8	no	—
373	#125	—	26	2	no	—
374	#125	—	26	2	no	—
375	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
376	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
377	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
378	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
379	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
380	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
381	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
382	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
383	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
385	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₄×D₄	—	2	4	no	—
388	C₄×D₄	—	2	4	no	—
389	C₄×D₄	—	2	4	no	—
390	C₄×D₄	—	2	4	no	—
391	C₄×D₄	—	2	2	no	—
392	C₄×D₄	—	2	2	no	—
393	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
395	#117	—	2	1	no	—
396	#117	—	2	1	no	—
397	#117	—	2	2	no	—
398	#117	—	2	2	no	—
399	#117	—	2	4	no	—
400	#117	—	13	4	no	—
401	#117	—	13	4	no	—
402	#117	—	26	2	no	—
403	#117	—	26	2	no	—
404	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
414	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	#107	—	13	16	no	—
430	#106	—	13	16	no	—
431	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
432	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
433	#103	—	13	16	no	—
434	#102	—	13	16	no	—
435	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	2	yes	—
441	C₂⁴	—	2	1	no	—
442	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	2	8	no	—
444	#41	—	2	8	no	—
445	#41	—	2	4	no	—
446	#41	—	2	4	no	—
447	#41	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
448	#41	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	complemented
449	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
450	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
451	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
454	C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
455	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×D₄	—	2	8	no	—
457	C₂×D₄	—	2	2	no	—
458	C₂×D₄	—	2	2	no	—
459	C₂×D₄	—	2	2	no	—
460	C₂×D₄	—	2	1	no	—
461	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	complemented
462	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	M₁₆	—	26	8	no	—
488	M₁₆	—	26	8	no	—
489	C₂×C₈	—	13	8	no	—
490	C₂×C₈	—	26	8	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
507	C₄²	—	2	2	no	—
508	C₄²	—	2	4	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	2	2	no	—
511	C₄²	—	26	4	no	—
512	C₄²	—	26	4	no	—
513	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₁₃	#60484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	4	2	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	#88178	1	4	yes	—
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	2	4	no	—
533	Q₈	—	2	2	no	—
534	Q₈	—	52	8	no	—
535	Q₈	—	52	8	no	—
536	Q₈	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
537	D₄	—	2	8	no	—
538	D₄	—	2	8	no	—
539	D₄	—	2	4	no	—
540	D₄	—	2	2	no	—
541	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	8	no	—
545	C₂×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂×C₄	—	4	8	no	—
554	C₂×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂×C₄	—	4	8	no	—
556	C₂×C₄	—	26	8	no	—
557	C₂×C₄	—	52	8	no	—
558	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
559	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
560	C₂×C₄	#88178	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
565	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₈	—	26	8	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	2	2	no	—
578	C₂²	—	2	2	no	—
579	C₂²	—	2	4	no	—
580	C₂²	—	4	4	no	—
581	C₂²	—	4	8	no	—
582	C₂²	—	4	4	no	—
583	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
584	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
585	C₂²	C₂×#88178	1	2	yes	—
586	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	2	2	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	4	no	—
592	C₄	—	52	8	no	—
593	C₄	C₂×#88178	1	2	yes	—
594	C₄	C₂×#88178	1	2	yes	—
595	C₄	C₂×#88178	1	2	yes	—
596	C₄	#11719527	1	4	yes	—
597	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
598	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
599	C₂	—	2	2	no	—
600	C₂	—	2	2	no	—
601	C₂	—	2	2	no	—
602	C₂	—	4	4	no	—
603	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11719527	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×C₁₃×#41	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60484
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
2. #13124658	C₂	semidirect
3. #13124651	C₂	semidirect
4. #13124641	C₂	semidirect
5. #13124633	C₂	semidirect
6. #13124624	C₂	semidirect
7. #13123425	C₂	semidirect
8. C₂×#11718585	C₂	semidirect
33. #11719175	C₂²	semidirect
34. C₂×#88124	C₂²	semidirect
35. C₂×#88123	C₂²	semidirect
41. #11718683	C₂²	semidirect
42. #11718682	C₂²	semidirect
43. #11718681	C₂²	semidirect
44. #11718670	C₂²	semidirect
45. #11718669	C₂²	semidirect
46. #11718668	C₂²	semidirect
47. #11718659	C₂²	semidirect
48. #11718656	C₂²	semidirect
51. #11718585	C₂²	semidirect
52. #11718585	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
57. C₂×C₁₃×#41	Q₈	semidirect
147. C₁₃×#41	C₂×Q₈	semidirect
150. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
157. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
353. C₂×#41	Dic₂₆	semidirect
448. #41	C₂×Dic₂₆	semidirect
454. C₂×Q₈	C₂×Dic₂₆	semidirect
461. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
523. C₁₃	#60484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
#13124658	2
#13124651	2
#13124641	2
#13124633	2
#13124624	2
#13123425	2
C₂×#11718585	2
#13123355	2
C₂×C₄×C₁₃×#41	2
#60484	13