Subgroups — C₂×#13124661 #16730472

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124661	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718727	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718662	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×#88049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#544	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#544	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×C₁₃×#125	—	2	1	no	—
19	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719226	—	2	4	no	—
28	#11719226	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88147	—	2	1	no	—
30	C₂×#88147	—	2	1	no	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718748	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718745	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718727	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718727	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718662	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718660	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718659	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88049	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718625	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#88048	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
67	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
69	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₁₃×#125	—	2	8	no	—
71	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
72	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	complemented
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
74	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
75	C₁₃×#117	D₄	1	4	yes	—
76	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
77	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
94	C₂×#6103	—	2	2	no	—
95	C₂×#6103	—	2	2	no	—
96	#88180	—	2	2	no	—
97	#88180	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×#6099	—	2	4	no	—
102	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
104	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
108	#88147	—	2	8	no	—
109	#88147	—	2	8	no	—
110	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
112	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
113	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
114	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
115	#88049	C₂³	1	8	yes	—
116	#88049	C₂³	1	8	yes	—
117	#88049	C₂³	1	8	yes	—
118	#88049	C₂³	1	8	yes	—
119	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#88048	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
122	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#88047	C₂³	1	4	yes	complemented
124	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
126	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×#3081	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	8	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
157	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	8	yes	—
158	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
159	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	#6103	—	2	8	no	—
183	#6103	—	2	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	#6099	—	2	8	no	—
190	C₂×#1055	—	2	2	no	—
191	C₂×#1055	—	2	2	no	—
192	C₂×#1055	—	2	8	no	—
193	C₂×#1055	—	2	4	no	—
194	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×#544	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₂×#518	—	13	1	no	—
199	#3081	—	13	16	no	—
200	C₂×#478	—	13	2	no	—
201	C₂×#478	—	13	2	no	—
202	C₂×#476	—	13	2	no	—
203	C₂×#474	—	13	2	no	—
204	C₂×#428	—	13	1	no	—
205	C₂×#427	—	13	1	no	—
206	C₂×#424	—	13	1	no	—
207	C₂×#418	—	13	1	no	—
208	C₂²×#102	—	13	1	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	8	4	no	—
222	Q₈×C₁₃	—	8	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	D₅₂	—	2	8	no	—
248	D₅₂	—	2	16	no	—
249	D₅₂	—	2	4	no	—
250	D₅₂	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
251	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
253	#1055	—	2	2	no	—
254	#1055	—	2	2	no	—
255	#1055	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
257	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
259	#544	—	2	4	no	—
260	#544	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
263	C₂×#125	—	2	1	no	—
264	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	#518	—	13	8	no	—
267	#518	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂×#117	—	13	1	no	—
273	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	#478	—	13	16	no	—
278	#478	—	13	16	no	—
279	#476	—	13	16	no	—
280	#474	—	13	16	no	—
281	#428	—	13	8	no	—
282	#427	—	13	8	no	—
283	C₂×#107	—	13	1	no	—
284	C₂×#107	—	13	2	no	—
285	C₂×#107	—	13	1	no	—
286	C₂×#106	—	13	1	no	—
287	C₂×#106	—	13	2	no	—
288	C₂×#106	—	13	1	no	—
289	#424	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
292	#418	—	13	8	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	—	13	2	no	—
296	C₂×#102	—	13	8	no	—
297	C₂×#102	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
317	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
318	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂⁵	—	26	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
338	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
339	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
341	C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
344	#125	—	2	8	no	—
345	#125	—	2	4	no	—
346	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
347	C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
348	C₄×D₄	—	13	8	no	—
349	C₄×D₄	—	13	8	no	—
350	C₄×D₄	—	26	8	no	—
351	C₄×D₄	—	26	8	no	—
352	C₄×D₄	—	26	4	no	—
353	C₄×D₄	—	26	4	no	—
354	#117	—	2	2	no	—
355	#117	—	13	4	no	—
356	#117	—	26	2	no	—
357	#117	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
358	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	#107	—	13	4	no	—
383	#107	—	13	4	no	—
384	#107	—	13	8	no	—
385	#106	—	13	4	no	—
386	#106	—	13	4	no	—
387	#106	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
389	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
390	#102	—	13	8	no	—
391	#102	—	13	8	no	—
392	#102	—	13	8	no	—
393	#102	—	13	8	no	—
394	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₃	#3081	1	4	yes	complemented
396	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
399	D₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂⁴	—	26	2	no	—
401	C₂⁴	—	26	8	no	—
402	C₂⁴	—	26	4	no	—
403	C₂⁴	—	104	2	no	—
404	C₂⁴	—	104	2	no	—
405	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	8	4	no	—
408	C₂×D₄	—	13	8	no	—
409	C₂×D₄	—	13	16	no	—
410	C₂×D₄	—	13	4	no	—
411	C₂×D₄	—	26	8	no	—
412	C₂×D₄	—	26	16	no	—
413	C₂×D₄	—	26	4	no	—
414	C₂×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂×D₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
428	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	26	8	no	—
437	C₂×C₈	—	13	2	no	—
438	C₂×C₈	—	13	4	no	—
439	C₂×C₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₈	—	26	2	no	—
441	C₂×C₈	—	26	2	no	—
442	C₂×C₈	—	26	8	no	—
443	C₂×C₈	—	26	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
456	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
457	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
465	C₄²	—	2	4	no	—
466	C₄²	—	26	4	no	—
467	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
468	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
469	C₁₃	C₂×#3081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	26	8	no	—
473	C₂³	—	26	4	no	—
474	C₂³	—	26	16	no	—
475	C₂³	—	52	4	no	—
476	C₂³	—	52	4	no	—
477	C₂³	—	104	16	no	—
478	C₂³	—	104	4	no	—
479	C₂³	—	104	4	no	—
480	C₂³	#88200	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	8	8	no	—
484	D₄	—	13	8	no	—
485	D₄	—	26	8	no	—
486	D₄	—	26	16	no	—
487	D₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	104	8	no	—
502	C₂×C₄	—	104	8	no	—
503	C₂×C₄	#88200	1	8	yes	—
504	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	26	2	no	—
515	C₈	—	26	2	no	—
516	C₈	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	26	8	no	—
521	C₂²	—	52	16	no	—
522	C₂²	—	52	4	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	—	104	16	no	—
525	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
527	C₂²	#11719540	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719542	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	2	4	no	—
531	C₄	—	2	4	no	—
532	C₄	—	4	4	no	—
533	C₄	—	4	2	no	—
534	C₄	—	4	2	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	52	2	no	—
537	C₄	C₂×#88200	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#88200	1	4	yes	—
539	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	52	8	no	—
543	C₂	#13124661	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11719540	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11719542	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#544	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×#544	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ C₂×#544

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124661	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718727	C₂	semidirect
4. C₂×#11718727	C₂	semidirect
5. C₂×#11718745	C₂	semidirect
6. C₂×#11718748	C₂	semidirect
7. C₂×#11718625	C₂	semidirect
8. C₂×#11718659	C₂	semidirect
9. C₂×#11718660	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#544	C₂	semidirect
15. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
17. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
34. #11718748	C₂²	semidirect
35. #11718745	C₂²	semidirect
36. #11718727	C₂²	semidirect
37. #11718727	C₂²	semidirect
39. #11718660	C₂²	semidirect
40. #11718659	C₂²	semidirect
46. #11718625	C₂²	semidirect
47. C₂×#88048	C₂²	semidirect
48. C₂×#88048	C₂²	semidirect
49. C₂×#88048	C₂²	semidirect
50. C₂×#88047	C₂²	semidirect
51. C₂×#88047	C₂²	semidirect
52. C₂×#88047	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
54. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
62. C₂²×D₅₂	Q₈	semidirect
69. C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	semidirect
72. C₁₃×#125	C₂³	semidirect
119. #88048	C₂³	semidirect
120. #88048	C₂³	semidirect
121. #88048	C₂³	semidirect
122. #88047	C₂³	semidirect
123. #88047	C₂³	semidirect
124. #88047	C₂³	semidirect
125. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
126. C₄⋊#1055	C₂³	semidirect
158. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
197. C₂×#544	D₁₃	semidirect
260. #544	C₂×D₁₃	semidirect
262. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
264. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
343. C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	semidirect
346. #125	C₂²×D₁₃	semidirect
395. C₂×C₁₃	#3081	semidirect
469. C₁₃	C₂×#3081	semidirect
543. C₂	#13124661	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719226	2
#13124661	2
C₂×#11718727	2
C₂×#11718745	2
C₂×#11718748	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718660	2
C₂×#11718662	2
C₂²×#88049	2
C₂×C₁₃×#544	2
C₂×#3081	13

Subgroups — C2×#13124661 #16730472

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124661 #16730472