Subgroups — C₂×#13124663 #16730474

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719205	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124663	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718424	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718427	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718422	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×#102	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
17	#11719503	—	2	4	no	—
18	#11719503	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
20	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
21	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88178	—	2	2	no	—
27	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719205	—	2	4	no	—
29	#11719205	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88144	—	2	1	no	—
31	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88142	—	2	1	no	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718876	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718767	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#88057	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718763	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88054	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11718625	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718427	C₂²	1	16	yes	complemented
52	#11718424	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718422	C₂²	1	16	yes	complemented
54	#11718420	C₂²	1	16	yes	complemented
55	C₂⁵×C₁₃	—	2	1	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
65	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
67	C₂²×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
81	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
82	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#88180	—	2	2	no	—
88	#88180	—	2	2	no	—
89	#88180	D₄	1	4	yes	—
90	#88180	C₂³	1	4	yes	—
91	#88180	C₂³	1	4	yes	—
92	#88180	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#88178	—	2	16	no	—
101	C₂×#6101	—	2	2	no	—
102	C₂×#6101	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6099	—	2	4	no	—
107	C₂×#6099	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
109	#88144	—	2	8	no	—
110	#88144	—	2	4	no	—
111	#88144	C₂³	1	8	yes	complemented
112	#88142	—	2	8	no	—
113	#88142	—	2	4	no	—
114	#88142	C₂³	1	8	yes	complemented
115	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	—
117	#88072	C₂³	1	8	yes	—
118	#88072	C₂³	1	8	yes	—
119	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
120	#88058	C₂³	1	4	yes	complemented
121	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
122	#88057	C₂³	1	4	yes	complemented
123	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
124	#88054	C₂³	1	8	yes	complemented
125	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
127	C₂×#3081	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	8	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
142	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	8	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
164	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	#6101	—	2	8	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	#6099	—	2	8	no	—
195	C₂×#1055	—	2	4	no	—
196	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×#544	—	13	1	no	—
198	C₂×#518	—	13	1	no	—
199	#3081	—	13	16	no	—
200	C₂×#478	—	13	2	no	—
201	C₂×#478	—	13	2	no	—
202	C₂×#476	—	13	2	no	—
203	C₂×#474	—	13	2	no	—
204	C₂×#428	—	13	1	no	—
205	C₂×#427	—	13	1	no	—
206	C₂×#424	—	13	1	no	—
207	C₂×#418	—	13	1	no	—
208	C₂²×#102	D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	8	16	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	8	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
224	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	8	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	8	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	Dic₂₆	—	8	8	no	—
253	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
255	#1055	—	2	4	no	—
256	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
258	C₂³×C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#544	—	13	8	no	—
260	#544	—	26	4	no	—
261	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
263	C₂×#125	—	13	2	no	—
264	C₂×#125	—	26	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
266	#518	—	13	8	no	—
267	#518	—	26	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
272	C₂×#117	—	13	1	no	—
273	C₂×#117	—	13	1	no	—
274	C₂×#117	—	13	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
277	#478	—	13	16	no	—
278	#478	—	13	16	no	—
279	#476	—	13	16	no	—
280	#474	—	13	16	no	—
281	#428	—	13	8	no	—
282	#427	—	13	8	no	—
283	C₂×#107	—	13	1	no	—
284	C₂×#107	—	13	1	no	—
285	C₂×#107	—	13	2	no	—
286	C₂×#106	—	13	1	no	—
287	C₂×#106	—	13	1	no	—
288	C₂×#106	—	13	2	no	—
289	#424	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
292	#418	—	13	8	no	—
293	C₂×#102	—	13	2	no	—
294	C₂×#102	—	13	2	no	—
295	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
306	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₃	#576	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₃	#577	1	2	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
314	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
315	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	2	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	Dic₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂⁵	—	2	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
335	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
344	#125	—	13	8	no	—
345	#125	—	26	4	no	—
346	#125	—	26	8	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
348	C₄×D₄	—	13	8	no	—
349	C₄×D₄	—	13	8	no	—
350	C₄×D₄	—	26	4	no	—
351	C₄×D₄	—	26	4	no	—
352	C₄×D₄	—	26	8	no	—
353	C₄×D₄	—	26	8	no	—
354	#117	—	13	4	no	—
355	#117	—	13	4	no	—
356	#117	—	13	4	no	—
357	#117	—	13	4	no	—
358	#117	—	26	2	no	—
359	#117	—	26	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
382	#107	—	13	4	no	—
383	#107	—	13	4	no	—
384	#107	—	13	8	no	—
385	#106	—	13	4	no	—
386	#106	—	13	4	no	—
387	#106	—	13	8	no	—
388	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
389	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
390	#102	—	13	8	no	—
391	#102	—	13	8	no	—
392	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
393	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
394	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×C₁₃	#3081	1	4	yes	complemented
397	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	8	no	—
402	C₂⁴	—	2	4	no	—
403	C₂⁴	—	8	2	no	—
404	C₂⁴	—	8	2	no	—
405	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
407	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
408	C₂×D₄	—	2	16	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄	—	2	4	no	—
412	C₂×D₄	—	2	4	no	—
413	C₂×D₄	—	2	8	no	—
414	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
415	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
416	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
430	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	M₁₆	—	26	8	no	—
437	C₂×C₈	—	2	2	no	—
438	C₂×C₈	—	2	2	no	—
439	C₂×C₈	—	2	8	no	—
440	C₂×C₈	—	13	4	no	—
441	C₂×C₈	—	26	4	no	—
442	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
459	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
465	C₄²	—	13	4	no	—
466	C₄²	—	13	4	no	—
467	C₄²	—	26	4	no	—
468	C₄²	—	26	4	no	—
469	C₁₃	C₂×#3081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	8	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	2	16	no	—
475	C₂³	—	4	4	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	8	16	no	—
478	C₂³	—	8	4	no	—
479	C₂³	—	8	4	no	—
480	C₂³	#88132	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	104	8	no	—
484	D₄	—	2	8	no	—
485	D₄	—	2	16	no	—
486	D₄	—	2	4	no	—
487	D₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	8	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	2	no	—
500	C₂×C₄	—	52	2	no	—
501	C₂×C₄	—	52	2	no	—
502	C₂×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂×C₄	—	104	8	no	—
504	C₂×C₄	—	104	8	no	—
505	C₂×C₄	#88132	1	8	yes	—
506	C₂×C₄	#88132	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
513	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₈	—	2	2	no	—
515	C₈	—	2	2	no	—
516	C₈	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	2	8	no	—
518	C₂²	—	2	2	no	—
519	C₂²	—	2	2	no	—
520	C₂²	—	2	8	no	—
521	C₂²	—	4	16	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	8	16	no	—
525	C₂²	C₂×#88132	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#88132	1	2	yes	—
527	C₂²	#11719462	1	2	yes	—
528	C₂²	#11719467	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	26	4	no	—
532	C₄	—	26	4	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	52	2	no	—
537	C₄	C₂×#88132	1	2	yes	—
538	C₄	C₂×#88132	1	4	yes	—
539	C₄	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
540	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
541	C₂	—	2	4	no	—
542	C₂	—	4	8	no	—
543	C₂	#13124663	1	4	yes	direct product factor
544	C₂	C₂²×#88132	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11719462	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11719467	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#102	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#102	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3081
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719205	C₂	semidirect
3. #13124663	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718424	C₂	semidirect
5. C₂×#11718427	C₂	semidirect
6. C₂×#11718422	C₂	semidirect
7. C₂×#11718420	C₂	semidirect
8. C₂×#11718625	C₂	semidirect
9. C₂×#11718767	C₂	semidirect
10. C₂×#11718763	C₂	semidirect
29. #11719205	C₂²	semidirect
31. C₂×#88144	C₂²	semidirect
33. C₂×#88142	C₂²	semidirect
40. #11718767	C₂²	semidirect
41. C₂×#88058	C₂²	semidirect
42. C₂×#88058	C₂²	semidirect
43. C₂×#88057	C₂²	semidirect
44. C₂×#88057	C₂²	semidirect
45. #11718763	C₂²	semidirect
46. C₂×#88054	C₂²	semidirect
47. C₂×#88054	C₂²	semidirect
48. #11718625	C₂²	semidirect
49. C₂×#88048	C₂²	semidirect
50. C₂×#88047	C₂²	semidirect
51. #11718427	C₂²	semidirect
52. #11718424	C₂²	semidirect
53. #11718422	C₂²	semidirect
54. #11718420	C₂²	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	semidirect
111. #88144	C₂³	semidirect
114. #88142	C₂³	semidirect
119. #88058	C₂³	semidirect
120. #88058	C₂³	semidirect
121. #88057	C₂³	semidirect
122. #88057	C₂³	semidirect
123. #88054	C₂³	semidirect
124. #88054	C₂³	semidirect
125. #88048	C₂³	semidirect
126. #88047	C₂³	semidirect
141. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
327. C₂²×D₄	Dic₂₆	semidirect
396. C₂×C₁₃	#3081	semidirect
415. C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
469. C₁₃	C₂×#3081	semidirect
543. C₂	#13124663	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719205	2
C₂×#11719503	2
#13124663	2
C₂×#11718424	2
C₂×#11718427	2
C₂×#11718422	2
C₂×#11718420	2
C₂×#11718625	2
C₂×#11718767	2
C₂×#11718763	2
C₂×#11718876	2
C₂²×C₁₃×#102	2
C₂×#3081	13

Subgroups — C2×#13124663 #16730474

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124663 #16730474