Subgroups — #16730521

Order 3328.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124694	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13124683	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124672	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124661	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124618	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#13123425	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#3458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₁₃×#544	—	2	2	no	—
15	C₁₃×#544	C₂²	1	4	yes	—
16	C₁₃×#544	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₁₃×#543	—	2	2	no	—
18	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
19	C₁₃×#533	—	2	2	no	—
20	C₁₃×#533	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6099	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11719228	C₂²	1	4	yes	—
28	#11719227	—	2	2	no	—
29	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
30	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
31	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
32	#11719209	—	2	2	no	—
33	#11719191	—	2	2	no	—
34	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718755	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718752	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718748	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718745	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718727	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718727	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718724	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718724	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718660	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718660	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718656	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718627	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718625	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
75	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
76	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	8	yes	—
77	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#125	C₂³	1	8	yes	—
80	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
81	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
82	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
83	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
85	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
86	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
87	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
88	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
89	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
90	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
107	#88180	—	2	1	no	—
108	#88180	—	2	1	no	—
109	#88180	C₂³	1	2	yes	—
110	#88180	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×#6099	—	2	4	no	—
114	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
117	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	#88147	—	2	4	no	—
123	#88146	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
125	#88141	—	2	4	no	—
126	#88135	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
128	#88131	—	2	4	no	—
129	C₄×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
130	#88126	—	2	4	no	—
131	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
133	#88050	C₂³	1	4	yes	—
134	#88050	C₂³	1	4	yes	—
135	#88050	C₂³	1	8	yes	—
136	#88049	C₂³	1	8	yes	—
137	#88049	C₂³	1	4	yes	—
138	#88049	C₂³	1	4	yes	—
139	#88048	C₂³	1	8	yes	—
140	#88048	C₂³	1	4	yes	—
141	#88048	C₂³	1	4	yes	—
142	#88047	C₂³	1	8	yes	—
143	#88047	C₂³	1	4	yes	—
144	#88047	C₂³	1	4	yes	—
145	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
146	C₄⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
147	#60489	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	#6127	—	2	8	no	—
169	#6127	—	2	4	no	—
170	#6127	—	2	4	no	—
171	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
172	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
173	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
175	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	#6099	—	2	4	no	—
216	#6099	—	2	4	no	—
217	C₂×#1055	—	2	4	no	—
218	C₂×#1055	—	2	4	no	—
219	C₂×#1055	—	2	2	no	—
220	C₂×#1055	—	2	2	no	—
221	C₂×#1055	—	2	4	no	—
222	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
225	#3458	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#3428	—	13	1	no	—
227	#3084	—	13	4	no	—
228	#3083	—	13	4	no	—
229	#3082	—	13	4	no	—
230	#3081	—	13	4	no	—
231	#3076	—	13	8	no	—
232	#2911	—	13	1	no	—
233	C₂×#427	—	13	1	no	—
234	C₂×#424	—	13	1	no	—
235	#2896	—	13	1	no	—
236	C₂×#416	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
245	Q₈×C₁₃	—	8	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
271	D₅₂	—	2	4	no	—
272	D₅₂	—	2	2	no	—
273	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
274	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
277	Dic₂₆	—	2	4	no	—
278	Dic₂₆	—	2	2	no	—
279	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
280	#1055	—	2	2	no	—
281	#1055	—	2	2	no	—
282	#1055	—	2	4	no	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	—	13	1	no	—
285	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
286	#544	—	2	2	no	—
287	#544	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
288	#544	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
289	#543	—	2	2	no	—
290	#533	—	2	2	no	—
291	#533	—	2	2	no	—
292	#533	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
293	#520	—	13	4	no	—
294	#520	—	26	2	no	—
295	#519	—	13	2	no	—
296	#518	—	13	2	no	—
297	#518	—	26	2	no	—
298	C₄×#41	—	13	4	no	—
299	C₄×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#117	—	13	1	no	—
301	C₂×#117	—	26	2	no	—
302	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#479	—	13	8	no	—
306	#479	—	13	8	no	—
307	#478	—	13	8	no	—
308	#478	—	13	8	no	—
309	#477	—	13	8	no	—
310	#476	—	13	8	no	—
311	#475	—	13	8	no	—
312	#474	—	13	8	no	—
313	#428	—	13	4	no	—
314	#428	—	13	4	no	—
315	#427	—	13	4	no	—
316	#427	—	13	4	no	—
317	#427	—	13	4	no	—
318	C₂×#107	—	13	2	no	—
319	C₂×#106	—	13	2	no	—
320	#424	—	13	4	no	—
321	#424	—	13	2	no	—
322	#424	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
324	#419	—	13	2	no	—
325	#418	—	13	2	no	—
326	#417	—	13	4	no	—
327	#416	—	13	4	no	—
328	#416	—	13	4	no	—
329	#416	—	13	2	no	—
330	#416	—	13	2	no	—
331	C₂×#103	—	13	2	no	—
332	C₂×#102	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
350	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
351	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×#41	—	13	8	no	—
355	C₂×#41	—	13	2	no	—
356	C₂×#41	—	13	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	4	no	—
358	C₂×#41	—	26	1	no	—
359	C₂×#41	—	26	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
366	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
367	C₂×M₁₆	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
374	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
377	#125	—	2	4	no	—
378	#125	—	2	4	no	—
379	#125	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
380	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₄×D₄	—	13	8	no	—
387	C₄×D₄	—	26	8	no	—
388	C₄×D₄	—	26	4	no	—
389	C₄×D₄	—	26	8	no	—
390	#117	—	2	1	no	—
391	#117	—	2	1	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	13	2	no	—
395	#117	—	13	2	no	—
396	#117	—	26	1	no	—
397	#117	—	26	1	no	—
398	#117	—	26	4	no	—
399	#117	—	26	4	no	—
400	#117	—	26	4	no	—
401	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
402	#117	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
403	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
404	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
405	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	#107	—	13	4	no	—
425	#107	—	13	4	no	—
426	#107	—	13	8	no	—
427	#106	—	13	4	no	—
428	#106	—	13	4	no	—
429	#106	—	13	8	no	—
430	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
431	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
432	#103	—	13	4	no	—
433	#103	—	13	4	no	—
434	#103	—	13	8	no	—
435	#102	—	13	4	no	—
436	#102	—	13	4	no	—
437	#102	—	13	8	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
443	D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	26	1	no	—
445	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	13	8	no	—
447	#41	—	13	8	no	—
448	#41	—	26	8	no	—
449	#41	—	26	8	no	—
450	#41	—	26	4	no	—
451	#41	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
454	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	M₁₆	—	26	4	no	—
482	M₁₆	—	26	4	no	—
483	C₂×C₈	—	13	2	no	—
484	C₂×C₈	—	13	4	no	—
485	C₂×C₈	—	13	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	4	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	—	26	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	26	2	no	—
517	C₄²	—	26	8	no	—
518	C₄²	—	26	2	no	—
519	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
520	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
521	C₁₃	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	104	2	no	—
526	C₂³	#88200	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	8	8	no	—
531	Q₈	—	13	4	no	—
532	Q₈	—	26	4	no	—
533	Q₈	—	26	2	no	—
534	D₄	—	13	4	no	—
535	D₄	—	26	8	no	—
536	D₄	—	26	8	no	—
537	D₄	—	26	4	no	—
538	D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	4	4	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	—	8	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	104	8	no	—
550	C₂×C₄	—	104	2	no	—
551	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
552	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#88200	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
561	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	26	2	no	—
566	C₈	—	26	2	no	—
567	C₈	—	26	4	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	104	4	no	—
575	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#88200	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	2	8	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	26	4	no	—
583	C₄	—	52	4	no	—
584	C₄	C₂×#88200	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#88200	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#88200	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	52	4	no	—
593	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13129607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3458	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#3458	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117 ◁ #3458

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124694	C₂	semidirect
3. #13124683	C₂	semidirect
4. #13124672	C₂	semidirect
5. #13124661	C₂	semidirect
6. #13124618	C₂	semidirect
7. #13123425	C₂	semidirect
8. C₂×#11718659	C₂	semidirect
9. C₂×#11718660	C₂	semidirect
12. C₁₃×#3458	C₂	semidirect
16. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
20. C₁₃×#533	C₂²	semidirect
35. #11718755	C₂²	semidirect
36. #11718752	C₂²	semidirect
37. #11718748	C₂²	semidirect
38. #11718745	C₂²	semidirect
39. #11718727	C₂²	semidirect
40. #11718727	C₂²	semidirect
41. #11718724	C₂²	semidirect
42. #11718724	C₂²	semidirect
50. #11718660	C₂²	semidirect
51. #11718660	C₂²	semidirect
53. #11718659	C₂²	semidirect
54. #11718659	C₂²	semidirect
55. #11718656	C₂²	semidirect
60. C₂×#88048	C₂²	semidirect
61. C₂×#88047	C₂²	semidirect
62. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
68. C₂×#6127	Q₈	semidirect
225. #3458	D₁₃	semidirect
288. #544	C₂×D₁₃	semidirect
292. #533	C₂×D₁₃	semidirect
521. C₁₃	#60489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128037	2
#13124694	2
#13124683	2
#13124672	2
#13124661	2
#13124618	2
#13123425	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718660	2
#13123353	2
C₂×#11718663	2
C₁₃×#3458	2
#60489	13