Subgroups — #16730525

Order 3328.

2002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124697	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124686	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124676	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124665	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124622	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×#11718663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₁₃×#2911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719228	—	2	2	no	—
21	#11719227	C₂²	1	4	yes	—
22	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
23	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
24	#11719224	—	2	2	no	—
25	#11719224	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719222	—	2	2	no	—
27	#11719222	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
29	#11719209	C₂²	1	4	yes	—
30	#11719205	C₂²	1	4	yes	—
31	#11719191	—	2	2	no	—
32	#11719188	—	2	2	no	—
33	C₄×#6127	—	2	2	no	—
34	#11719175	—	2	2	no	—
35	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₃×#428	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#427	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718780	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718780	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11718780	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂×#88054	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718663	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718663	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718659	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718659	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718552	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718551	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718538	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718536	C₂²	1	8	yes	complemented
59	#11718532	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718531	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718518	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718515	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂×#6127	—	2	1	no	—
66	C₂×#6127	—	2	1	no	—
67	C₂×#6127	—	2	4	no	—
68	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	complemented
69	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
95	#88180	—	2	1	no	—
96	#88180	—	2	1	no	—
97	#88180	D₄	1	2	yes	—
98	#88180	D₄	1	2	yes	—
99	#88180	C₂³	1	2	yes	—
100	#88180	C₂³	1	2	yes	—
101	#88180	C₂³	1	2	yes	—
102	#88180	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	#88178	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×#1055	—	2	4	no	—
109	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88147	C₂³	1	8	yes	—
114	#88146	—	2	4	no	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
116	#88144	—	2	4	no	—
117	#88144	C₂³	1	8	yes	—
118	#88142	—	2	4	no	—
119	#88142	C₂³	1	8	yes	—
120	#88141	C₂³	1	8	yes	—
121	#88135	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
123	#88132	—	2	8	no	—
124	#88132	—	2	8	no	—
125	#88131	—	2	4	no	—
126	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
127	#88126	—	2	4	no	—
128	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
129	#88124	—	2	4	no	—
130	#88123	—	2	4	no	—
131	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
132	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
133	C₁₃×#107	C₂³	1	8	yes	—
134	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	—
135	#88061	C₂³	1	8	yes	—
136	#88056	C₂³	1	8	yes	—
137	#88054	C₂³	1	8	yes	—
138	#88054	C₂³	1	8	yes	—
139	#88050	C₂³	1	4	yes	—
140	#88050	C₂³	1	4	yes	—
141	#88049	C₂³	1	4	yes	—
142	#88049	C₂³	1	4	yes	—
143	#88048	C₂³	1	4	yes	—
144	#88048	C₂³	1	4	yes	—
145	#88047	C₂³	1	4	yes	—
146	#88047	C₂³	1	4	yes	—
147	#60489	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	#6127	—	2	8	no	—
167	#6127	—	2	8	no	—
168	#6127	—	2	4	no	—
169	#6127	—	2	4	no	—
170	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
171	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
172	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
174	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
186	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
187	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
190	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	#6103	—	2	8	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
211	#6101	—	2	8	no	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×#1055	—	2	4	no	—
220	C₂×#1055	—	2	4	no	—
221	C₂×#1055	—	2	2	no	—
222	C₂×#1055	—	2	2	no	—
223	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
225	#3458	—	13	1	no	—
226	#3428	—	13	1	no	—
227	#3084	—	13	4	no	—
228	#3083	—	13	4	no	—
229	#3082	—	13	4	no	—
230	#3081	—	13	4	no	—
231	#3076	—	13	8	no	—
232	#2911	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
233	C₂×#427	—	13	1	no	—
234	C₂×#424	—	13	1	no	—
235	#2896	—	13	1	no	—
236	C₂×#416	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
262	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	D₅₂	—	2	4	no	—
271	D₅₂	—	2	2	no	—
272	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
273	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
274	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×D₁₃	—	8	8	no	—
276	Dic₂₆	—	2	4	no	—
277	Dic₂₆	—	2	2	no	—
278	Dic₂₆	—	8	8	no	—
279	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
280	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
281	#1055	—	2	2	no	—
282	#1055	—	2	2	no	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₈	—	13	1	no	—
286	#544	—	13	4	no	—
287	#544	—	13	4	no	—
288	#544	—	26	2	no	—
289	#543	—	26	2	no	—
290	#533	—	13	4	no	—
291	#533	—	26	2	no	—
292	#533	—	26	2	no	—
293	#520	—	13	4	no	—
294	#520	—	26	2	no	—
295	#519	—	13	2	no	—
296	#518	—	13	2	no	—
297	#518	—	26	2	no	—
298	C₄×#41	—	13	4	no	—
299	C₄×#41	—	26	2	no	—
300	C₂×#117	—	13	1	no	—
301	C₂×#117	—	13	1	no	—
302	C₂×#117	—	26	2	no	—
303	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	#479	—	13	8	no	—
306	#479	—	13	8	no	—
307	#478	—	13	8	no	—
308	#478	—	13	8	no	—
309	#477	—	13	8	no	—
310	#476	—	13	8	no	—
311	#475	—	13	8	no	—
312	#474	—	13	8	no	—
313	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
314	#428	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
315	#427	—	13	4	no	—
316	#427	—	13	4	no	—
317	#427	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
318	C₂×#107	—	13	2	no	—
319	C₂×#106	—	13	2	no	—
320	#424	—	13	4	no	—
321	#424	—	13	2	no	—
322	#424	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
324	#419	—	13	2	no	—
325	#418	—	13	2	no	—
326	#417	—	13	4	no	—
327	#416	—	13	4	no	—
328	#416	—	13	4	no	—
329	#416	—	13	2	no	—
330	#416	—	13	2	no	—
331	C₂×#103	—	13	2	no	—
332	C₂×#102	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
344	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
347	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
348	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
349	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
350	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	Dic₁₃	—	2	8	no	—
352	Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	Dic₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×#41	—	13	8	no	—
355	C₂×#41	—	13	2	no	—
356	C₂×#41	—	13	2	no	—
357	C₂×#41	—	26	4	no	—
358	C₂×#41	—	26	1	no	—
359	C₂×#41	—	26	1	no	—
360	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
361	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
366	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
367	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₈	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
374	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
375	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
376	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
377	#125	—	13	8	no	—
378	#125	—	26	4	no	—
379	#125	—	26	4	no	—
380	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
383	C₄×Q₈	—	13	8	no	—
384	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
386	C₄×D₄	—	13	8	no	—
387	C₄×D₄	—	26	4	no	—
388	C₄×D₄	—	26	8	no	—
389	C₄×D₄	—	26	8	no	—
390	#117	—	2	1	no	—
391	#117	—	2	1	no	—
392	#117	—	2	1	no	—
393	#117	—	2	1	no	—
394	#117	—	13	2	no	—
395	#117	—	13	2	no	—
396	#117	—	13	2	no	—
397	#117	—	13	2	no	—
398	#117	—	13	2	no	—
399	#117	—	13	2	no	—
400	#117	—	26	4	no	—
401	#117	—	26	4	no	—
402	#117	—	26	4	no	—
403	#117	—	26	1	no	—
404	#117	—	26	1	no	—
405	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
406	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
407	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
422	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
424	#107	—	13	4	no	—
425	#107	—	13	4	no	—
426	#107	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
427	#106	—	13	4	no	—
428	#106	—	13	4	no	—
429	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
431	C₄⋊C₈	—	13	8	no	—
432	#103	—	13	8	no	—
433	#103	—	13	4	no	—
434	#103	—	13	4	no	—
435	#102	—	13	8	no	—
436	#102	—	13	4	no	—
437	#102	—	13	4	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	#3584	1	2	yes	—
443	D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	26	1	no	—
445	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	13	8	no	—
447	#41	—	13	8	no	—
448	#41	—	26	8	no	—
449	#41	—	26	8	no	—
450	#41	—	26	4	no	—
451	#41	—	26	4	no	—
452	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
453	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
454	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
456	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
457	C₂×D₄	—	13	4	no	—
458	C₂×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×D₄	—	26	2	no	—
461	C₂×D₄	—	26	2	no	—
462	C₂×D₄	—	26	2	no	—
463	C₂×D₄	—	26	1	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	M₁₆	—	2	4	no	—
482	M₁₆	—	2	4	no	—
483	C₂×C₈	—	2	4	no	—
484	C₂×C₈	—	13	2	no	—
485	C₂×C₈	—	13	2	no	—
486	C₂×C₈	—	26	4	no	—
487	C₂×C₈	—	26	4	no	—
488	C₂×C₈	—	26	2	no	—
489	C₂×C₈	—	26	2	no	—
490	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
493	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
512	C₄²	—	2	2	no	—
513	C₄²	—	2	2	no	—
514	C₄²	—	2	2	no	—
515	C₄²	—	2	2	no	—
516	C₄²	—	13	4	no	—
517	C₄²	—	13	4	no	—
518	C₄²	—	26	8	no	—
519	C₄²	—	26	2	no	—
520	C₄²	—	26	2	no	—
521	C₁₃	#60489	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂³	—	4	2	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	104	2	no	—
526	C₂³	#88150	1	4	yes	—
527	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	Q₈	—	13	4	no	—
531	Q₈	—	26	4	no	—
532	Q₈	—	26	2	no	—
533	Q₈	—	104	8	no	—
534	D₄	—	13	4	no	—
535	D₄	—	26	8	no	—
536	D₄	—	26	8	no	—
537	D₄	—	26	4	no	—
538	D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	8	2	no	—
542	C₂×C₄	—	8	2	no	—
543	C₂×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂×C₄	—	104	8	no	—
551	C₂×C₄	—	104	2	no	—
552	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
553	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
554	C₂×C₄	#88150	1	4	yes	—
555	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₈	—	2	4	no	—
566	C₈	—	26	2	no	—
567	C₈	—	26	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	2	2	no	—
570	C₂²	—	2	2	no	—
571	C₂²	—	4	4	no	—
572	C₂²	—	26	4	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	104	4	no	—
575	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#88150	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄	—	4	4	no	—
580	C₄	—	4	4	no	—
581	C₄	—	26	4	no	—
582	C₄	—	26	8	no	—
583	C₄	—	52	4	no	—
584	C₄	C₂×#88150	1	2	yes	—
585	C₄	C₂×#88150	1	2	yes	—
586	C₄	C₂×#88150	1	2	yes	—
587	C₄	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
588	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂	—	2	2	no	—
590	C₂	—	2	2	no	—
591	C₂	—	2	2	no	—
592	C₂	—	52	4	no	—
593	C₂	C₂²×#88150	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#13129609	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2911	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2911	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60489
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂³×C₄ ◁ #2911

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128241	C₂	semidirect
3. #13124697	C₂	semidirect
4. #13124686	C₂	semidirect
5. #13124676	C₂	semidirect
6. #13124665	C₂	semidirect
7. #13124622	C₂	semidirect
8. C₂×#11718659	C₂	semidirect
9. C₂×#11718780	C₂	semidirect
12. C₁₃×#2911	C₂	semidirect
25. #11719224	C₂²	semidirect
27. #11719222	C₂²	semidirect
36. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
42. #11718780	C₂²	semidirect
43. #11718780	C₂²	semidirect
45. C₂×#88054	C₂²	semidirect
50. #11718659	C₂²	semidirect
53. C₂×#88048	C₂²	semidirect
54. C₂×#88047	C₂²	semidirect
55. #11718552	C₂²	semidirect
56. #11718551	C₂²	semidirect
57. #11718538	C₂²	semidirect
58. #11718536	C₂²	semidirect
59. #11718532	C₂²	semidirect
60. #11718531	C₂²	semidirect
61. #11718518	C₂²	semidirect
62. #11718515	C₂²	semidirect
68. C₂×#6127	Q₈	semidirect
232. #2911	D₁₃	semidirect
314. #428	C₂×D₁₃	semidirect
317. #427	C₂×D₁₃	semidirect
521. C₁₃	#60489	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128241	2
#13128037	2
#13124697	2
#13124686	2
#13124676	2
#13124665	2
#13124622	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718780	2
#13123356	2
C₂×#11718663	2
C₁₃×#2911	2
#60489	13