Subgroups — #16730538

Order 3328.

1962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124677	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124675	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124673	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124671	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13123423	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₃×#419	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₁₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719434	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719434	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719394	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719394	C₂²	1	2	yes	—
25	#11719339	—	2	1	no	—
26	#11719339	—	2	1	no	—
27	#11719328	—	2	1	no	—
28	#11719328	—	2	1	no	—
29	#11719283	—	2	2	no	—
30	#11719283	—	2	2	no	—
31	#11719277	—	2	2	no	—
32	#11719277	—	2	2	no	—
33	#11719277	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719277	C₂²	1	4	yes	—
35	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88146	—	2	1	no	—
38	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88141	—	2	1	no	—
40	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88126	—	2	1	no	—
42	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718755	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718724	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718665	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718542	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718541	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718538	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718536	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718522	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718521	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718518	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718515	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718512	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718500	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718490	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718463	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718463	C₂²	1	4	yes	—
81	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
82	D₁₃×#103	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×Q₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
102	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
104	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	#88200	—	2	2	no	—
114	#88200	—	2	2	no	—
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	#88198	—	2	2	no	—
118	#88198	—	2	2	no	—
119	C₂×#6103	—	2	1	no	—
120	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
122	#88180	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	#88178	—	2	1	no	—
126	#88178	—	2	1	no	—
127	C₂×#6101	—	2	1	no	—
128	C₂×#6101	—	2	1	no	—
129	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
137	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88151	—	2	2	no	—
141	#88151	—	2	2	no	—
142	#88150	—	2	2	no	—
143	#88150	—	2	2	no	—
144	#88150	—	2	2	no	—
145	#88150	—	2	2	no	—
146	#88146	—	2	2	no	—
147	#88146	—	2	4	no	—
148	#88146	—	2	4	no	—
149	#88146	C₂³	1	2	yes	—
150	#88146	C₂³	1	2	yes	—
151	#88146	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	#88144	C₂³	1	2	yes	—
155	#88144	C₂³	1	2	yes	—
156	#88143	—	2	2	no	—
157	#88143	—	2	2	no	—
158	#88143	—	2	2	no	—
159	#88143	—	2	2	no	—
160	#88142	—	2	2	no	—
161	#88142	—	2	2	no	—
162	#88142	C₂³	1	2	yes	—
163	#88142	C₂³	1	2	yes	—
164	#88141	—	2	4	no	—
165	#88141	—	2	4	no	—
166	#88141	—	2	2	no	—
167	#88141	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	#88132	—	2	2	no	—
170	#88132	—	2	2	no	—
171	#88131	—	2	2	no	—
172	#88126	—	2	2	no	—
173	#88126	—	2	4	no	—
174	#88126	—	2	4	no	—
175	#88126	D₄	1	2	yes	—
176	#88126	D₄	1	2	yes	—
177	#88126	C₂³	1	2	yes	—
178	#88126	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
180	#88124	C₂³	1	2	yes	—
181	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
184	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
185	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
186	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
187	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
193	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
194	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	#88075	C₂³	1	4	yes	—
200	#88075	C₂³	1	4	yes	—
201	#88058	C₂³	1	4	yes	—
202	#88057	C₂³	1	4	yes	—
203	#88056	C₂³	1	4	yes	—
204	#88056	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	#88054	C₂³	1	4	yes	—
207	#88050	C₂³	1	4	yes	—
208	#88050	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	4	yes	—
210	#88048	C₂³	1	4	yes	—
211	#88047	C₂³	1	4	yes	—
212	#88047	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
215	#60491	—	13	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	Q₈×D₁₃	—	2	16	no	—
234	Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
235	Q₈×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
250	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
255	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
257	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
258	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
259	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
261	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
262	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
268	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	#6103	—	2	4	no	—
276	#6103	—	2	2	no	—
277	#6103	—	2	2	no	—
278	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
281	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
285	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#6101	—	2	2	no	—
292	#6101	—	2	2	no	—
293	#6101	—	2	2	no	—
294	#6101	—	2	2	no	—
295	#6101	—	2	2	no	—
296	#6101	—	2	2	no	—
297	#6101	—	2	2	no	—
298	#6101	—	2	2	no	—
299	#6101	—	2	4	no	—
300	#6101	—	2	2	no	—
301	#6101	—	2	2	no	—
302	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
303	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
304	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
305	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	#6099	—	2	4	no	—
317	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
318	#6094	—	2	8	no	—
319	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
320	#3458	—	13	1	no	—
321	C₂×#519	—	13	1	no	—
322	#3082	—	13	4	no	—
323	#3082	—	13	4	no	—
324	#3082	—	13	4	no	—
325	#3082	—	13	4	no	—
326	#3078	—	13	2	no	—
327	#3078	—	13	1	no	—
328	#3078	—	13	2	no	—
329	#3078	—	13	1	no	—
330	#3078	—	13	1	no	—
331	#3078	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#2911	—	13	2	no	—
333	#2905	—	13	1	no	—
334	C₂×#419	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
337	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
338	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
341	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
343	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
344	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
351	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
361	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
374	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
375	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
376	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
377	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
378	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
379	Dic₂₆	—	2	4	no	—
380	Dic₂₆	—	2	2	no	—
381	Dic₂₆	—	2	16	no	—
382	Dic₂₆	—	8	2	no	—
383	Dic₂₆	—	8	2	no	—
384	Dic₂₆	—	8	1	no	—
385	Dic₂₆	—	8	1	no	—
386	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
387	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
388	#1055	—	2	4	no	—
389	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
390	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
391	#544	—	13	2	no	—
392	#544	—	13	2	no	—
393	#544	—	13	2	no	—
394	#544	—	13	2	no	—
395	#544	—	26	1	no	—
396	#544	—	26	1	no	—
397	#543	—	26	1	no	—
398	#543	—	26	1	no	—
399	#533	—	13	2	no	—
400	#533	—	13	1	no	—
401	#533	—	26	2	no	—
402	#533	—	26	2	no	—
403	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	#519	—	13	4	no	—
405	#519	—	13	4	no	—
406	#519	—	26	2	no	—
407	#519	—	26	2	no	—
408	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
409	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
411	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
412	C₂×C₄×Q₈	—	26	1	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂×#117	—	13	1	no	—
415	C₂×#117	—	13	2	no	—
416	C₂×#117	—	13	1	no	—
417	C₂×#117	—	26	1	no	—
418	C₂×#117	—	26	1	no	—
419	#479	—	13	4	no	—
420	#479	—	13	4	no	—
421	#479	—	13	4	no	—
422	#479	—	13	4	no	—
423	#479	—	13	4	no	—
424	#479	—	13	4	no	—
425	#479	—	13	4	no	—
426	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
427	#477	—	13	2	no	—
428	#477	—	13	2	no	—
429	#477	—	13	4	no	—
430	#477	—	13	2	no	—
431	#477	—	13	4	no	—
432	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
433	#475	—	13	2	no	—
434	#475	—	13	2	no	—
435	#475	—	13	4	no	—
436	#475	—	13	2	no	—
437	#475	—	13	4	no	—
438	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
439	#428	—	13	2	no	—
440	#428	—	13	2	no	—
441	#428	—	13	2	no	—
442	#428	—	13	4	no	—
443	#428	—	13	4	no	—
444	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
445	#427	—	13	4	no	—
446	#427	—	13	4	no	—
447	#424	—	13	4	no	—
448	#424	—	13	4	no	—
449	#423	—	13	2	no	—
450	#423	—	13	1	no	—
451	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#419	—	13	2	no	—
453	#419	—	13	2	no	—
454	#419	—	13	2	no	—
455	#419	—	13	4	no	—
456	#419	—	13	4	no	—
457	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂×#103	—	13	4	no	—
459	C₂×#103	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
462	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
463	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
465	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
466	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
467	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
468	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
473	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
475	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
476	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
477	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
478	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
479	Dic₁₃	—	2	2	no	—
480	Dic₁₃	—	2	2	no	—
481	Dic₁₃	—	2	4	no	—
482	Dic₁₃	—	4	2	no	—
483	Dic₁₃	—	4	2	no	—
484	Dic₁₃	—	4	2	no	—
485	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
486	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
487	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
488	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
489	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
490	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
491	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
492	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
495	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
496	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
497	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
498	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
506	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
507	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
508	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	#125	—	13	2	no	—
511	#125	—	13	2	no	—
512	#125	—	13	2	no	—
513	#125	—	26	2	no	—
514	#125	—	26	2	no	—
515	#125	—	26	2	no	—
516	#125	—	26	2	no	—
517	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
519	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
520	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
532	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
533	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
534	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
535	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
536	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
537	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
538	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
540	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
541	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
542	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
543	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
544	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
547	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
548	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
552	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
554	#117	—	13	2	no	—
555	#117	—	13	2	no	—
556	#117	—	13	2	no	—
557	#117	—	13	2	no	—
558	#117	—	13	2	no	—
559	#117	—	13	4	no	—
560	#117	—	13	2	no	—
561	#117	—	13	2	no	—
562	#117	—	26	4	no	—
563	#117	—	26	4	no	—
564	#117	—	26	2	no	—
565	#117	—	26	2	no	—
566	#117	—	26	4	no	—
567	#117	—	26	4	no	—
568	#117	—	26	2	no	—
569	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
591	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	#107	—	13	4	no	—
593	#107	—	13	4	no	—
594	#107	—	13	4	no	—
595	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
596	#106	—	13	4	no	—
597	#106	—	13	4	no	—
598	#106	—	13	4	no	—
599	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
601	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
602	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
603	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
604	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
606	#103	—	13	4	no	—
607	#103	—	13	4	no	—
608	#103	—	13	4	no	—
609	#103	—	13	4	no	—
610	#103	—	13	4	no	—
611	#103	—	13	4	no	—
612	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
613	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
615	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
617	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
618	D₁₃	—	2	4	no	—
619	C₂⁴	—	13	1	no	—
620	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
621	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
622	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
623	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
624	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
625	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
626	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
627	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
628	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
629	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
631	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
632	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
633	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
634	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
635	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
636	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
637	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
638	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
645	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
654	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	M₁₆	—	2	4	no	—
658	M₁₆	—	26	8	no	—
659	M₁₆	—	26	4	no	—
660	C₂×C₈	—	13	4	no	—
661	C₂×C₈	—	26	8	no	—
662	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
663	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
664	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
665	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
667	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
668	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
669	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
670	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
672	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
673	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
674	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
675	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
676	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
678	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
681	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
682	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
687	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
693	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
694	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
695	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
696	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₄²	—	2	2	no	—
707	C₄²	—	2	2	no	—
708	C₄²	—	2	2	no	—
709	C₄²	—	13	2	no	—
710	C₄²	—	13	2	no	—
711	C₄²	—	26	4	no	—
712	C₄²	—	26	2	no	—
713	C₄²	—	26	2	no	—
714	C₄²	—	26	4	no	—
715	C₄²	—	26	4	no	—
716	C₄²	—	26	2	no	—
717	C₄²	—	26	2	no	—
718	C₄²	—	26	2	no	—
719	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₁₃	#60491	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
724	C₂³	—	13	2	no	—
725	C₂³	—	13	4	no	—
726	C₂³	—	52	1	no	—
727	C₂³	—	52	1	no	—
728	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
729	Q₈	—	2	4	no	—
730	Q₈	—	2	2	no	—
731	Q₈	—	8	1	no	—
732	Q₈	—	8	1	no	—
733	Q₈	—	13	4	no	—
734	Q₈	—	26	16	no	—
735	Q₈	—	26	4	no	—
736	Q₈	—	26	2	no	—
737	Q₈	—	104	1	no	—
738	Q₈	—	104	1	no	—
739	Q₈	—	104	2	no	—
740	Q₈	—	104	2	no	—
741	Q₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
742	C₂×C₄	—	2	4	no	—
743	C₂×C₄	—	2	2	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂×C₄	—	4	2	no	—
750	C₂×C₄	—	13	4	no	—
751	C₂×C₄	—	13	2	no	—
752	C₂×C₄	—	13	8	no	—
753	C₂×C₄	—	13	4	no	—
754	C₂×C₄	—	13	4	no	—
755	C₂×C₄	—	13	2	no	—
756	C₂×C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄	—	26	16	no	—
758	C₂×C₄	—	26	4	no	—
759	C₂×C₄	—	26	2	no	—
760	C₂×C₄	—	26	2	no	—
761	C₂×C₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	26	2	no	—
763	C₂×C₄	—	52	1	no	—
764	C₂×C₄	—	52	1	no	—
765	C₂×C₄	—	52	2	no	—
766	C₂×C₄	—	104	2	no	—
767	C₂×C₄	—	104	2	no	—
768	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
776	C₈	—	2	4	no	—
777	C₈	—	26	4	no	—
778	C₂²	—	2	1	no	—
779	C₂²	—	2	1	no	—
780	C₂²	—	13	4	no	—
781	C₂²	—	26	2	no	—
782	C₂²	—	26	2	no	—
783	C₂²	—	52	4	no	—
784	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
785	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄	—	2	4	no	—
787	C₄	—	2	1	no	—
788	C₄	—	2	1	no	—
789	C₄	—	2	1	no	—
790	C₄	—	2	1	no	—
791	C₄	—	4	2	no	—
792	C₄	—	4	2	no	—
793	C₄	—	4	2	no	—
794	C₄	—	13	4	no	—
795	C₄	—	26	4	no	—
796	C₄	—	26	2	no	—
797	C₄	—	26	2	no	—
798	C₄	—	52	2	no	—
799	C₄	—	52	2	no	—
800	C₄	—	52	2	no	—
801	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
802	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂	—	2	2	no	—
805	C₂	—	26	4	no	—
806	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic
808	C₂	#13129620	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂×D₄
hypercenter	#3078	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60491
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13124677	C₂	semidirect
4. #13124675	C₂	semidirect
5. #13124673	C₂	semidirect
6. #13124671	C₂	semidirect
7. #13124643	C₂	semidirect
8. #13124641	C₂	semidirect
9. #13124640	C₂	semidirect
10. #13124638	C₂	semidirect
11. #13124637	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3078	C₂	semidirect
46. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
56. #11718755	C₂²	semidirect
57. #11718752	C₂²	semidirect
58. #11718724	C₂²	semidirect
59. #11718683	C₂²	semidirect
60. #11718682	C₂²	semidirect
61. #11718681	C₂²	semidirect
68. #11718538	C₂²	semidirect
69. #11718536	C₂²	semidirect
72. #11718518	C₂²	semidirect
73. #11718515	C₂²	semidirect
74. #11718512	C₂²	semidirect
75. #11718511	C₂²	semidirect
78. #11718490	C₂²	semidirect
83. #11718460	C₂²	semidirect
84. #11718457	C₂²	semidirect
85. #11718455	C₂²	semidirect
86. #11718452	C₂²	semidirect
90. C₂×Q₈×D₁₃	Q₈	semidirect
331. #3078	D₁₃	semidirect
426. #479	C₂×D₁₃	semidirect
432. #477	C₂×D₁₃	semidirect
438. #475	C₂×D₁₃	semidirect
723. C₁₃	#60491	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
C₂×#11719277	2
#13124677	2
#13124675	2
#13124673	2
#13124671	2
#13124643	2
#13124641	2
#13124640	2
#13124638	2
#13124637	2
#13123423	2
#13123398	2
D₁₃×#419	2
C₁₃×#3078	2
#60491	13