Subgroups — #16730547

Order 3328.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13124632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13124629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	D₁₃×#428	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13123398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13123354	C₂	1	2	yes	maximal
15	C₁₃×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₁₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×M₁₆×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	#11719434	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11719434	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11719394	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11719394	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11719339	—	2	1	no	—
26	#11719339	—	2	1	no	—
27	#11719328	—	2	1	no	—
28	#11719328	—	2	1	no	—
29	#11719283	—	2	2	no	—
30	#11719283	—	2	2	no	—
31	#11719279	—	2	2	no	—
32	#11719279	—	2	2	no	—
33	#11719279	C₂²	1	4	yes	—
34	#11719279	C₂²	1	4	yes	—
35	D₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
36	#11719222	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88147	—	2	1	no	—
38	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88126	—	2	1	no	—
44	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₁₃×#419	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718886	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718782	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718779	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718745	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718727	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718683	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718682	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718681	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718662	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718656	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718625	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718585	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
69	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
71	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718522	C₂²	1	4	yes	complemented
73	D₁₃×#106	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718464	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718464	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718457	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
86	#11718452	C₂²	1	4	yes	complemented
87	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#6131	—	2	2	no	—
89	C₂×#6131	—	2	4	no	—
90	C₂×#6131	Q₈	1	8	yes	complemented
91	C₂×#6131	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
93	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
105	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
106	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
107	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
108	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#88200	—	2	2	no	—
117	#88200	—	2	2	no	—
118	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88198	—	2	2	no	—
121	#88198	—	2	2	no	—
122	C₂×#6103	—	2	1	no	—
123	C₂×#6103	—	2	1	no	—
124	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#6103	D₄	1	1	yes	characteristic
126	#88180	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#88178	—	2	1	no	—
130	#88178	—	2	1	no	—
131	C₂×#6101	—	2	1	no	—
132	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6101	D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#6099	C₂³	1	2	yes	—
137	M₁₆×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
140	#88151	—	2	2	no	—
141	#88151	—	2	2	no	—
142	#88150	—	2	2	no	—
143	#88150	—	2	2	no	—
144	#88150	—	2	2	no	—
145	#88150	—	2	2	no	—
146	#88147	—	2	4	no	—
147	#88147	—	2	4	no	—
148	#88147	—	2	2	no	—
149	#88147	C₂³	1	4	yes	—
150	#88146	C₂³	1	2	yes	—
151	#88146	C₂³	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	#88144	C₂³	1	2	yes	—
159	#88144	C₂³	1	2	yes	—
160	#88143	—	2	2	no	—
161	#88143	—	2	2	no	—
162	#88143	—	2	2	no	—
163	#88143	—	2	2	no	—
164	#88142	—	2	2	no	—
165	#88142	—	2	2	no	—
166	#88142	C₂³	1	2	yes	—
167	#88142	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
169	#88132	—	2	2	no	—
170	#88132	—	2	2	no	—
171	#88131	—	2	2	no	—
172	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
173	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
174	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
175	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
178	#88126	—	2	2	no	—
179	#88126	—	2	4	no	—
180	#88126	—	2	4	no	—
181	#88126	D₄	1	2	yes	—
182	#88126	D₄	1	2	yes	—
183	#88126	C₂³	1	2	yes	—
184	#88126	C₂³	1	2	yes	—
185	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
186	#88124	C₂³	1	2	yes	—
187	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
190	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₂₆	—	2	2	no	—
193	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
194	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
195	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
196	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
197	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
198	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
199	#88075	C₂³	1	4	yes	—
200	#88075	C₂³	1	4	yes	—
201	#88061	C₂³	1	4	yes	—
202	#88061	C₂³	1	4	yes	—
203	#88058	C₂³	1	4	yes	—
204	#88057	C₂³	1	4	yes	—
205	#88054	C₂³	1	4	yes	—
206	#88054	C₂³	1	4	yes	—
207	#88049	C₂³	1	4	yes	—
208	#88049	C₂³	1	4	yes	—
209	#88048	C₂³	1	4	yes	—
210	#88048	C₂³	1	4	yes	—
211	#88047	C₂³	1	4	yes	—
212	#88047	C₂³	1	4	yes	—
213	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
215	#60492	—	13	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
217	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
220	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
233	#6131	—	2	16	no	—
234	#6131	—	2	8	no	—
235	#6131	C₂×Q₈	1	16	yes	—
236	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
237	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
238	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
239	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
240	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
241	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
252	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
253	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
261	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
262	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
264	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
265	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
266	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
267	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
268	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
269	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
270	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	#6103	—	2	2	no	—
283	#6103	—	2	2	no	—
284	#6103	—	2	2	no	—
285	#6103	—	2	2	no	—
286	#6103	—	2	4	no	—
287	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
288	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
289	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
291	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	#6101	—	2	2	no	—
301	#6101	—	2	2	no	—
302	#6101	—	2	2	no	—
303	#6101	—	2	2	no	—
304	#6101	—	2	2	no	—
305	#6101	—	2	2	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	2	2	no	—
308	#6101	—	2	2	no	—
309	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
310	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
311	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
312	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
313	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
318	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	#6099	—	2	4	no	—
320	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
321	#6094	—	2	8	no	—
322	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
323	#3458	—	13	1	no	—
324	C₂×#520	—	13	1	no	—
325	#3084	—	13	4	no	—
326	#3084	—	13	4	no	—
327	#3083	—	13	4	no	—
328	#3083	—	13	4	no	—
329	#3078	—	13	2	no	—
330	#3078	—	13	1	no	—
331	#3078	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
332	#3077	—	13	2	no	—
333	#3077	—	13	1	no	—
334	#3077	—	13	1	no	—
335	C₂×#428	—	13	2	no	—
336	#2905	—	13	1	no	—
337	#2896	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	4	1	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
349	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
350	Q₈×C₁₃	—	8	1	no	—
351	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
375	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
378	D₅₂	—	2	16	no	—
379	D₅₂	—	2	4	no	—
380	D₅₂	—	2	2	no	—
381	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
382	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
383	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
384	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
385	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
386	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
387	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
388	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
389	C₄×D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
390	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
391	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
392	Dic₂₆	—	8	2	no	—
393	Dic₂₆	—	8	2	no	—
394	Dic₂₆	—	8	1	no	—
395	Dic₂₆	—	8	1	no	—
396	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
397	#1055	—	2	4	no	—
398	C₂²×#41	—	13	1	no	—
399	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
400	#544	—	13	2	no	—
401	#544	—	13	2	no	—
402	#544	—	13	2	no	—
403	#544	—	13	2	no	—
404	#544	—	26	1	no	—
405	#544	—	26	1	no	—
406	#543	—	26	1	no	—
407	#543	—	26	1	no	—
408	#533	—	13	2	no	—
409	#533	—	13	1	no	—
410	#533	—	26	2	no	—
411	#533	—	26	2	no	—
412	#533	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#520	—	13	4	no	—
414	#520	—	13	4	no	—
415	#520	—	26	2	no	—
416	#520	—	26	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
423	C₂×#117	—	13	1	no	—
424	C₂×#117	—	13	2	no	—
425	C₂×#117	—	26	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
428	#479	—	13	4	no	—
429	#479	—	13	4	no	—
430	#479	—	13	4	no	—
431	#479	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
432	#478	—	13	4	no	—
433	#478	—	13	4	no	—
434	#478	—	13	4	no	—
435	#478	—	13	4	no	—
436	#477	—	13	2	no	—
437	#477	—	13	4	no	—
438	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
439	#476	—	13	2	no	—
440	#476	—	13	4	no	—
441	#476	—	13	2	no	—
442	#475	—	13	2	no	—
443	#475	—	13	4	no	—
444	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
445	#474	—	13	2	no	—
446	#474	—	13	4	no	—
447	#474	—	13	2	no	—
448	#428	—	13	2	no	—
449	#428	—	13	2	no	—
450	#428	—	13	2	no	—
451	#428	—	13	4	no	—
452	#428	—	13	4	no	—
453	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂×#107	—	13	4	no	—
455	C₂×#106	—	13	4	no	—
456	#424	—	13	4	no	—
457	#424	—	13	4	no	—
458	#423	—	13	2	no	—
459	#423	—	13	1	no	—
460	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#419	—	13	2	no	—
462	#419	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
463	#418	—	13	2	no	—
464	#418	—	13	2	no	—
465	#417	—	13	4	no	—
466	#417	—	13	4	no	—
467	#416	—	13	4	no	—
468	#416	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
472	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
481	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
486	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
487	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
490	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
492	Dic₁₃	—	2	2	no	—
493	Dic₁₃	—	2	2	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	Dic₁₃	—	4	2	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
498	C₂×#41	—	13	8	no	—
499	C₂×#41	—	13	4	no	—
500	C₂×#41	—	26	2	no	—
501	C₂×#41	—	26	4	no	—
502	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
508	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
510	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
511	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
512	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
513	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
514	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
515	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
516	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
517	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
518	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
519	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
520	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
521	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
522	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
523	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
525	#125	—	13	2	no	—
526	#125	—	13	2	no	—
527	#125	—	13	2	no	—
528	#125	—	26	2	no	—
529	#125	—	26	2	no	—
530	#125	—	26	2	no	—
531	#125	—	26	2	no	—
532	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
535	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
536	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
537	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
538	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
539	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
540	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
541	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
542	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
543	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
544	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
546	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
547	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
548	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
549	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
550	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
551	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
552	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
553	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
554	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
555	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
556	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
557	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	C₄×D₄	—	13	4	no	—
560	C₄×D₄	—	13	2	no	—
561	C₄×D₄	—	13	2	no	—
562	C₄×D₄	—	26	4	no	—
563	C₄×D₄	—	26	4	no	—
564	C₄×D₄	—	26	2	no	—
565	C₄×D₄	—	26	4	no	—
566	C₄×D₄	—	26	4	no	—
567	C₄×D₄	—	26	1	no	—
568	C₄×D₄	—	26	1	no	—
569	#117	—	13	2	no	—
570	#117	—	13	2	no	—
571	#117	—	13	2	no	—
572	#117	—	13	2	no	—
573	#117	—	13	2	no	—
574	#117	—	13	2	no	—
575	#117	—	13	2	no	—
576	#117	—	26	4	no	—
577	#117	—	26	4	no	—
578	#117	—	26	2	no	—
579	#117	—	26	2	no	—
580	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
602	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	#107	—	13	4	no	—
605	#107	—	13	4	no	—
606	#107	—	13	4	no	—
607	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
608	#106	—	13	4	no	—
609	#106	—	13	4	no	—
610	#106	—	13	4	no	—
611	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
613	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
614	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
616	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	#103	—	13	4	no	—
619	#103	—	13	4	no	—
620	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
621	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
622	#102	—	13	4	no	—
623	#102	—	13	4	no	—
624	#102	—	13	4	no	—
625	#102	—	13	4	no	—
626	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
627	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
630	D₁₃	—	2	4	no	—
631	D₁₃	—	4	4	no	—
632	C₂⁴	—	13	1	no	—
633	C₂⁴	—	26	1	no	—
634	#41	—	13	16	no	—
635	#41	—	26	16	no	—
636	#41	—	26	8	no	—
637	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
638	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
639	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
640	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
644	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
645	C₂×Q₈	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
646	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
647	C₂×D₄	—	13	4	no	—
648	C₂×D₄	—	13	2	no	—
649	C₂×D₄	—	26	4	no	—
650	C₂×D₄	—	26	8	no	—
651	C₂×D₄	—	26	1	no	—
652	C₂×D₄	—	26	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
661	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
662	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
674	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	M₁₆	—	2	4	no	—
678	M₁₆	—	26	8	no	—
679	M₁₆	—	26	4	no	—
680	C₂×C₈	—	13	4	no	—
681	C₂×C₈	—	26	8	no	—
682	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
683	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
684	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
686	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
690	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
692	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
695	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
703	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
707	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
708	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
712	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
714	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
726	C₄²	—	2	2	no	—
727	C₄²	—	2	2	no	—
728	C₄²	—	2	2	no	—
729	C₄²	—	13	2	no	—
730	C₄²	—	13	2	no	—
731	C₄²	—	26	2	no	—
732	C₄²	—	26	2	no	—
733	C₄²	—	26	4	no	—
734	C₄²	—	26	2	no	—
735	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
738	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₁₃	#60492	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂³	—	13	2	no	—
741	C₂³	—	13	4	no	—
742	C₂³	—	26	4	no	—
743	C₂³	—	26	2	no	—
744	C₂³	—	52	1	no	—
745	C₂³	—	52	1	no	—
746	C₂³	—	52	2	no	—
747	C₂³	—	52	2	no	—
748	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	Q₈	—	2	4	no	—
750	Q₈	—	2	2	no	—
751	Q₈	—	8	1	no	—
752	Q₈	—	8	1	no	—
753	Q₈	—	104	1	no	—
754	Q₈	—	104	1	no	—
755	Q₈	—	104	2	no	—
756	Q₈	—	104	2	no	—
757	Q₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
758	D₄	—	13	4	no	—
759	D₄	—	26	16	no	—
760	D₄	—	26	4	no	—
761	D₄	—	26	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	4	1	no	—
768	C₂×C₄	—	4	1	no	—
769	C₂×C₄	—	4	2	no	—
770	C₂×C₄	—	13	4	no	—
771	C₂×C₄	—	13	2	no	—
772	C₂×C₄	—	13	8	no	—
773	C₂×C₄	—	13	4	no	—
774	C₂×C₄	—	13	4	no	—
775	C₂×C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₄	—	26	16	no	—
778	C₂×C₄	—	26	2	no	—
779	C₂×C₄	—	26	2	no	—
780	C₂×C₄	—	26	2	no	—
781	C₂×C₄	—	52	1	no	—
782	C₂×C₄	—	52	1	no	—
783	C₂×C₄	—	52	2	no	—
784	C₂×C₄	—	104	2	no	—
785	C₂×C₄	—	104	2	no	—
786	C₂×C₄	—	104	4	no	—
787	C₂×C₄	—	104	2	no	—
788	C₂×C₄	—	104	2	no	—
789	C₂×C₄	—	104	4	no	—
790	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₈	—	2	4	no	—
799	C₈	—	26	4	no	—
800	C₂²	—	2	1	no	—
801	C₂²	—	2	1	no	—
802	C₂²	—	13	4	no	—
803	C₂²	—	26	2	no	—
804	C₂²	—	26	2	no	—
805	C₂²	—	26	4	no	—
806	C₂²	—	52	4	no	—
807	C₂²	—	52	8	no	—
808	C₂²	—	52	2	no	—
809	C₂²	—	52	2	no	—
810	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
811	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	C₄	—	2	4	no	—
813	C₄	—	2	1	no	—
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	1	no	—
816	C₄	—	2	1	no	—
817	C₄	—	4	2	no	—
818	C₄	—	4	2	no	—
819	C₄	—	4	2	no	—
820	C₄	—	13	4	no	—
821	C₄	—	26	2	no	—
822	C₄	—	26	2	no	—
823	C₄	—	52	2	no	—
824	C₄	—	52	2	no	—
825	C₄	—	52	2	no	—
826	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
827	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂	—	2	2	no	—
830	C₂	—	26	4	no	—
831	C₂	—	52	4	no	—
832	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
833	C₂	#13129613	1	1	yes	characteristic
834	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6131	C₂²
hypercenter	#3078	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60492
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128239	C₂	semidirect
3. #13124701	C₂	semidirect
4. #13124695	C₂	semidirect
5. #13124690	C₂	semidirect
6. #13124684	C₂	semidirect
7. #13124641	C₂	semidirect
8. #13124638	C₂	semidirect
9. #13124635	C₂	semidirect
10. #13124632	C₂	semidirect
11. #13124629	C₂	semidirect
12. D₁₃×#428	C₂	semidirect
13. #13123398	C₂	semidirect
15. C₁₃×#3078	C₂	semidirect
21. #11719434	C₂²	semidirect
22. #11719434	C₂²	semidirect
23. #11719394	C₂²	semidirect
24. #11719394	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#479	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
56. #11718748	C₂²	semidirect
57. #11718745	C₂²	semidirect
58. #11718727	C₂²	semidirect
59. #11718683	C₂²	semidirect
60. #11718682	C₂²	semidirect
61. #11718681	C₂²	semidirect
66. #11718552	C₂²	semidirect
67. #11718551	C₂²	semidirect
68. #11718542	C₂²	semidirect
69. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
70. #11718532	C₂²	semidirect
71. #11718531	C₂²	semidirect
72. #11718522	C₂²	semidirect
73. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
74. #11718508	C₂²	semidirect
75. #11718507	C₂²	semidirect
76. #11718503	C₂²	semidirect
77. #11718500	C₂²	semidirect
78. #11718500	C₂²	semidirect
83. #11718460	C₂²	semidirect
84. #11718457	C₂²	semidirect
85. #11718455	C₂²	semidirect
86. #11718452	C₂²	semidirect
90. C₂×#6131	Q₈	semidirect
331. #3078	D₁₃	semidirect
431. #479	C₂×D₁₃	semidirect
438. #477	C₂×D₁₃	semidirect
444. #475	C₂×D₁₃	semidirect
739. C₁₃	#60492	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128239	2
C₂×#11719279	2
#13124701	2
#13124695	2
#13124690	2
#13124684	2
#13124641	2
#13124638	2
#13124635	2
#13124632	2
#13124629	2
D₁₃×#428	2
#13123398	2
#13123354	2
C₁₃×#3078	2
#60492	13