Subgroups — #16730563

Order 3328.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 698 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128037	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124700	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13124689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124679	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13124668	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124659	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13124652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13123426	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13123356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11718794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
22	#11719228	C₂²	1	2	yes	—
23	#11719227	—	2	2	no	—
24	#11719226	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#117	—	2	2	no	—
26	#11719224	—	2	2	no	—
27	#11719224	—	2	2	no	—
28	#11719224	C₂²	1	4	yes	—
29	#11719224	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11719221	C₂²	1	2	yes	—
31	#11719209	—	2	1	no	—
32	#11719209	—	2	1	no	—
33	C₂×#88144	—	2	1	no	—
34	C₂×#88142	—	2	1	no	—
35	#11719191	—	2	2	no	—
36	C₂×#88132	—	2	2	no	—
37	C₄×#6127	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₃×#424	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#424	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₁₃×#423	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718794	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718794	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718782	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718782	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718781	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718774	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718767	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂×#88058	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂×#88056	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718512	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718511	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718508	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718508	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718507	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718503	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718490	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718490	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	—	2	1	no	—
73	C₂×#6127	—	2	1	no	—
74	C₂×#6127	—	2	4	no	—
75	C₂×#6127	Q₈	1	8	yes	complemented
76	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#6127	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	—	2	2	no	—
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
91	C₁₃×#117	D₄	1	2	yes	—
92	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₃×#117	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
102	#88180	—	2	1	no	—
103	#88180	—	2	1	no	—
104	#88180	—	2	1	no	—
105	#88180	—	2	1	no	—
106	#88180	C₂³	1	2	yes	—
107	#88180	C₂³	1	2	yes	—
108	#88180	C₂³	1	2	yes	—
109	#88180	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#6101	—	2	2	no	—
122	C₂×#6101	—	2	2	no	—
123	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
125	#88147	—	2	2	no	—
126	#88147	—	2	2	no	—
127	#88146	—	2	2	no	—
128	#88146	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
131	#88144	—	2	4	no	—
132	#88144	—	2	4	no	—
133	#88142	—	2	4	no	—
134	#88142	—	2	4	no	—
135	#88141	—	2	2	no	—
136	#88141	—	2	2	no	—
137	#88135	—	2	4	no	—
138	#88135	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
140	#88132	—	2	8	no	—
141	#88132	—	2	8	no	—
142	#88131	—	2	4	no	—
143	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
144	C₄×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
145	#88126	—	2	4	no	—
146	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
147	#88124	—	2	4	no	—
148	#88124	C₂³	1	8	yes	—
149	#88123	—	2	4	no	—
150	#88123	C₂³	1	8	yes	—
151	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
154	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
155	#88061	C₂³	1	4	yes	—
156	#88061	C₂³	1	8	yes	—
157	#88061	C₂³	1	4	yes	—
158	#88058	C₂³	1	4	yes	—
159	#88058	C₂³	1	8	yes	—
160	#88058	C₂³	1	4	yes	—
161	#88057	C₂³	1	4	yes	—
162	#88057	C₂³	1	8	yes	—
163	#88057	C₂³	1	4	yes	—
164	#88056	C₂³	1	4	yes	—
165	#88056	C₂³	1	8	yes	—
166	#88056	C₂³	1	4	yes	—
167	#60493	—	13	1	no	maximal, Sylow
168	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
192	#6127	—	2	8	no	—
193	#6127	—	2	8	no	—
194	#6127	—	2	4	no	—
195	#6127	—	2	4	no	—
196	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	—
197	#6127	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
198	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
201	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₂₆	—	8	4	no	—
211	C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
212	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
214	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
215	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
216	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
217	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	8	no	—
251	#6101	—	2	8	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×#544	—	13	1	no	—
259	#3428	—	13	1	no	—
260	#3084	—	13	4	no	—
261	#3083	—	13	4	no	—
262	#3082	—	13	4	no	—
263	#3081	—	13	4	no	—
264	#3080	—	13	4	no	—
265	#3079	—	13	4	no	—
266	#2911	—	13	1	no	—
267	C₂×#428	—	13	1	no	—
268	#2905	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
269	#2896	—	13	1	no	—
270	C₂×#417	—	13	1	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	4	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
314	D₅₂	—	2	4	no	—
315	D₅₂	—	2	2	no	—
316	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
317	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
318	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
319	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
321	Dic₂₆	—	2	4	no	—
322	Dic₂₆	—	2	2	no	—
323	Dic₂₆	—	8	8	no	—
324	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
325	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×#41	—	13	1	no	—
328	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	#544	—	13	4	no	—
331	#544	—	13	4	no	—
332	#544	—	26	2	no	—
333	#544	—	26	2	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
336	C₂×#125	—	13	2	no	—
337	C₂×#125	—	26	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
339	#520	—	13	2	no	—
340	#520	—	13	2	no	—
341	#520	—	26	1	no	—
342	#520	—	26	1	no	—
343	#519	—	13	2	no	—
344	#518	—	13	2	no	—
345	#518	—	26	2	no	—
346	C₄×#41	—	13	4	no	—
347	C₄×#41	—	26	2	no	—
348	C₂×#117	—	13	1	no	—
349	C₂×#117	—	13	1	no	—
350	C₂×#117	—	26	2	no	—
351	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	#479	—	13	8	no	—
354	#479	—	13	8	no	—
355	#478	—	13	8	no	—
356	#478	—	13	8	no	—
357	#477	—	13	8	no	—
358	#476	—	13	8	no	—
359	#475	—	13	8	no	—
360	#474	—	13	8	no	—
361	#428	—	13	2	no	—
362	#428	—	13	4	no	—
363	#428	—	13	2	no	—
364	#428	—	13	4	no	—
365	#428	—	13	2	no	—
366	#428	—	13	2	no	—
367	#427	—	13	4	no	—
368	C₂×#107	—	13	2	no	—
369	C₂×#106	—	13	2	no	—
370	#424	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
371	#424	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
372	#423	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
373	#419	—	13	2	no	—
374	#418	—	13	2	no	—
375	#417	—	13	2	no	—
376	#417	—	13	4	no	—
377	#417	—	13	2	no	—
378	#417	—	13	4	no	—
379	#416	—	13	4	no	—
380	C₂×#103	—	13	2	no	—
381	C₂×#102	—	13	2	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
392	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
395	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
398	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
400	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
401	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
402	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	Dic₁₃	—	4	2	no	—
406	Dic₁₃	—	4	4	no	—
407	Dic₁₃	—	4	2	no	—
408	Dic₁₃	—	4	2	no	—
409	Dic₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×#41	—	13	8	no	—
411	C₂×#41	—	13	2	no	—
412	C₂×#41	—	13	2	no	—
413	C₂×#41	—	26	1	no	—
414	C₂×#41	—	26	1	no	—
415	C₂×#41	—	26	4	no	—
416	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
417	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
418	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
424	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
425	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
427	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
432	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
433	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
434	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
435	#125	—	13	8	no	—
436	#125	—	26	4	no	—
437	#125	—	26	4	no	—
438	#125	—	26	4	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
441	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
442	C₄×Q₈	—	13	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
445	C₄×D₄	—	13	4	no	—
446	C₄×D₄	—	13	4	no	—
447	C₄×D₄	—	26	4	no	—
448	C₄×D₄	—	26	4	no	—
449	C₄×D₄	—	26	2	no	—
450	C₄×D₄	—	26	2	no	—
451	C₄×D₄	—	26	4	no	—
452	C₄×D₄	—	26	4	no	—
453	#117	—	13	2	no	—
454	#117	—	13	2	no	—
455	#117	—	13	2	no	—
456	#117	—	13	2	no	—
457	#117	—	26	1	no	—
458	#117	—	26	1	no	—
459	#117	—	26	1	no	—
460	#117	—	26	1	no	—
461	#117	—	26	2	no	—
462	#117	—	26	2	no	—
463	#117	—	26	4	no	—
464	#117	—	26	4	no	—
465	#117	D₅₂	1	2	yes	—
466	#117	D₅₂	1	2	yes	—
467	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
468	#117	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
491	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	#107	—	13	8	no	—
495	#107	—	13	4	no	—
496	#107	—	13	4	no	—
497	#106	—	13	8	no	—
498	#106	—	13	4	no	—
499	#106	—	13	4	no	—
500	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
501	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
502	#103	—	13	8	no	—
503	#103	—	13	4	no	—
504	#103	—	13	4	no	—
505	#102	—	13	8	no	—
506	#102	—	13	4	no	—
507	#102	—	13	4	no	—
508	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
509	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
510	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	#3585	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
514	D₁₃	—	4	4	no	—
515	C₂⁴	—	26	1	no	—
516	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
517	#41	—	13	8	no	—
518	#41	—	13	8	no	—
519	#41	—	26	8	no	—
520	#41	—	26	8	no	—
521	#41	—	26	4	no	—
522	#41	—	26	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
529	C₂×D₄	—	13	4	no	—
530	C₂×D₄	—	13	2	no	—
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂×D₄	—	26	2	no	—
533	C₂×D₄	—	26	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	1	no	—
535	C₂×D₄	—	26	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
550	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
552	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
554	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
555	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	M₁₆	—	2	4	no	—
561	M₁₆	—	2	4	no	—
562	M₁₆	—	2	4	no	—
563	M₁₆	—	2	4	no	—
564	C₂×C₈	—	2	4	no	—
565	C₂×C₈	—	2	4	no	—
566	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
567	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
586	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
588	C₄⋊C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
589	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
596	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
597	C₄²	—	26	2	no	—
598	C₄²	—	26	2	no	—
599	C₄²	—	26	2	no	—
600	C₄²	—	26	2	no	—
601	C₄²	—	26	4	no	—
602	C₄²	—	26	4	no	—
603	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
604	C₄²	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
605	C₁₃	#60493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂³	—	4	1	no	—
607	C₂³	—	4	1	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	104	1	no	—
611	C₂³	—	104	1	no	—
612	C₂³	#88151	1	4	yes	—
613	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
614	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
616	Q₈	—	13	4	no	—
617	Q₈	—	26	4	no	—
618	Q₈	—	26	2	no	—
619	Q₈	—	104	8	no	—
620	D₄	—	13	4	no	—
621	D₄	—	26	8	no	—
622	D₄	—	26	8	no	—
623	D₄	—	26	4	no	—
624	D₄	—	26	2	no	—
625	C₂×C₄	—	4	2	no	—
626	C₂×C₄	—	4	2	no	—
627	C₂×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂×C₄	—	26	8	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	2	no	—
633	C₂×C₄	—	26	2	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂×C₄	—	52	2	no	—
637	C₂×C₄	—	52	4	no	—
638	C₂×C₄	—	52	2	no	—
639	C₂×C₄	—	104	4	no	—
640	C₂×C₄	—	104	4	no	—
641	C₂×C₄	—	104	1	no	—
642	C₂×C₄	—	104	1	no	—
643	C₂×C₄	—	104	2	no	—
644	C₂×C₄	—	104	2	no	—
645	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
646	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
647	C₂×C₄	#88151	1	4	yes	—
648	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
650	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
656	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
660	C₈	—	2	4	no	—
661	C₈	—	2	4	no	—
662	C₂²	—	2	1	no	—
663	C₂²	—	2	1	no	—
664	C₂²	—	2	1	no	—
665	C₂²	—	2	1	no	—
666	C₂²	—	2	1	no	—
667	C₂²	—	2	1	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	26	4	no	—
670	C₂²	—	52	2	no	—
671	C₂²	—	52	2	no	—
672	C₂²	—	104	4	no	—
673	C₂²	C₂×#88151	1	2	yes	—
674	C₂²	C₂×#88151	1	2	yes	—
675	C₂²	C₂×#88151	1	2	yes	—
676	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
677	C₄	—	2	4	no	—
678	C₄	—	2	4	no	—
679	C₄	—	26	4	no	—
680	C₄	—	52	4	no	—
681	C₄	—	52	2	no	—
682	C₄	—	52	2	no	—
683	C₄	—	52	2	no	—
684	C₄	—	52	2	no	—
685	C₄	C₂×#88151	1	2	yes	—
686	C₄	C₂×#88151	1	2	yes	—
687	C₄	C₂×#88151	1	2	yes	—
688	C₄	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
689	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂	—	2	2	no	—
691	C₂	—	2	2	no	—
692	C₂	—	2	2	no	—
693	C₂	—	52	4	no	—
694	C₂	C₂²×#88151	1	1	yes	characteristic
695	C₂	#13129617	1	1	yes	characteristic
696	C₂	#13129624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2905	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂²×#6127	C₂²
hypercenter	#2905	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60493
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×#117 ◁ #2905

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719224	C₂	semidirect
3. #13124700	C₂	semidirect
4. #13124689	C₂	semidirect
5. #13124679	C₂	semidirect
6. #13124668	C₂	semidirect
7. #13124659	C₂	semidirect
8. #13124652	C₂	semidirect
9. #13123426	C₂	semidirect
10. C₂×#11718782	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2905	C₂	semidirect
29. #11719224	C₂²	semidirect
38. C₂×#88124	C₂²	semidirect
39. C₂×#88123	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
49. #11718782	C₂²	semidirect
50. #11718782	C₂²	semidirect
51. #11718782	C₂²	semidirect
52. #11718782	C₂²	semidirect
53. #11718782	C₂²	semidirect
58. C₂×#88058	C₂²	semidirect
59. C₂×#88057	C₂²	semidirect
61. #11718512	C₂²	semidirect
62. #11718511	C₂²	semidirect
63. #11718508	C₂²	semidirect
64. #11718508	C₂²	semidirect
65. #11718507	C₂²	semidirect
66. #11718503	C₂²	semidirect
67. #11718490	C₂²	semidirect
68. #11718490	C₂²	semidirect
75. C₂×#6127	Q₈	semidirect
197. #6127	C₂×Q₈	semidirect
200. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
211. C₂×Dic₂₆	C₂×Q₈	semidirect
268. #2905	D₁₃	semidirect
371. #424	C₂×D₁₃	semidirect
372. #423	C₂×D₁₃	semidirect
605. C₁₃	#60493	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719224	2
#13128037	2
#13124700	2
#13124689	2
#13124679	2
#13124668	2
#13124659	2
#13124652	2
#13123426	2
C₂×#11718782	2
#13123356	2
C₂×#11718794	2
C₁₃×#2905	2
#60493	13