Subgroups — #16730569

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₄×#88256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13124684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13124665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13124662	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13124646	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13124635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13124628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11718748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₃×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13123435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13123405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13123360	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₁₃×#3079	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#88256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₄×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11719532	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	Q₈×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
23	C₂×#88161	C₂²	1	2	yes	—
24	#11719435	—	2	1	no	—
25	#11719434	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11719433	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11719432	—	2	1	no	—
28	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11719427	—	2	1	no	—
30	#11719426	—	2	1	no	—
31	#11719279	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#6131	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719250	—	2	2	no	—
34	#11719250	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
36	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	#11719228	—	2	1	no	—
38	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719226	—	2	1	no	—
40	#11719226	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11719216	—	2	2	no	—
42	#11719209	C₂²	1	2	yes	—
43	#11719205	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×#6127	—	2	1	no	—
45	C₄×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11719175	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₁₃×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₁₃×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₁₃×#428	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₁₃×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₁₃×#417	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718894	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718792	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718782	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718780	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718748	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718683	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#11718681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#11718668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#11718659	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×C₄⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718552	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718551	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718542	C₂²	1	4	yes	complemented
76	D₁₃×#107	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#11718532	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718531	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718522	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718521	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718508	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718503	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718500	C₂²	1	4	yes	complemented
85	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
86	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718465	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718464	C₂²	1	4	yes	—
89	#11718460	C₂²	1	4	yes	complemented
90	#11718455	C₂²	1	4	yes	complemented
91	#11718431	C₂²	1	4	yes	—
92	D₁₃×#102	C₂²	1	4	yes	—
93	#11718424	C₂²	1	4	yes	complemented
94	#11718420	C₂²	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
97	#88256	—	2	4	no	—
98	#88256	Q₈	1	8	yes	complemented
99	C₂×#6131	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6127	—	2	1	no	—
104	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
106	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
112	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
117	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
118	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#117	—	2	1	no	—
121	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#88200	—	2	2	no	—
127	#88200	—	2	4	no	—
128	Q₈×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	Q₈×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	#88198	—	2	4	no	—
131	#88198	—	2	2	no	—
132	D₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	—	2	1	no	—
140	C₂×#6103	—	2	2	no	—
141	#88180	—	2	1	no	—
142	#88180	C₂³	1	2	yes	—
143	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88178	—	2	1	no	—
147	#88178	—	2	1	no	—
148	#88178	—	2	4	no	—
149	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
150	#88161	—	2	8	no	—
151	C₂×#6094	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
153	#88151	—	2	2	no	—
154	#88150	—	2	4	no	—
155	#88147	—	2	2	no	—
156	#88147	—	2	2	no	—
157	#88147	—	2	2	no	—
158	#88147	C₂³	1	2	yes	—
159	#88147	C₂³	1	2	yes	—
160	#88146	—	2	2	no	—
161	#88146	C₂³	1	4	yes	—
162	#88146	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
164	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
167	#88144	—	2	2	no	—
168	#88144	C₂³	1	4	yes	—
169	#88143	—	2	4	no	—
170	#88142	—	2	2	no	—
171	#88142	—	2	2	no	—
172	#88142	C₂³	1	4	yes	—
173	#88141	—	2	2	no	—
174	#88141	—	2	2	no	—
175	#88135	—	2	2	no	—
176	#88135	—	2	2	no	—
177	#88135	—	2	2	no	—
178	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
182	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
183	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
184	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
185	C₄×D₅₂	—	2	2	no	—
186	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
188	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₄×D₅₂	D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
192	#88126	—	2	2	no	—
193	#88126	C₂³	1	2	yes	—
194	C₄²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#88124	C₂³	1	2	yes	—
197	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#88123	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
200	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
201	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
202	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₄×Dic₂₆	D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₁₃×#107	C₂³	1	4	yes	—
205	C₁₃×#106	C₂³	1	4	yes	—
206	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
207	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
208	C₁₃×#103	C₂³	1	4	yes	—
209	C₁₃×#102	C₂³	1	4	yes	—
210	#88075	C₂³	1	2	yes	—
211	#88075	C₂³	1	2	yes	—
212	#88072	C₂³	1	2	yes	—
213	#88072	C₂³	1	2	yes	—
214	#88061	C₂³	1	4	yes	—
215	#88061	C₂³	1	4	yes	—
216	#88058	C₂³	1	4	yes	—
217	#88057	C₂³	1	4	yes	—
218	#88054	C₂³	1	4	yes	—
219	#88054	C₂³	1	4	yes	—
220	#88049	C₂³	1	4	yes	—
221	#88049	C₂³	1	4	yes	—
222	#88048	C₂³	1	2	yes	—
223	#88048	C₂³	1	2	yes	—
224	#88047	C₂³	1	2	yes	—
225	#88047	C₂³	1	2	yes	—
226	#88047	C₂³	1	4	yes	—
227	#88047	C₂³	1	4	yes	—
228	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄⋊#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
231	#60494	—	13	1	no	maximal, Sylow
232	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₁₃×#41	—	2	2	no	—
235	C₁₃×#41	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
239	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	#6131	—	2	4	no	—
254	#6131	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
255	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
256	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
257	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
258	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
259	#6127	—	2	8	no	—
260	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
261	#6127	#41	1	4	yes	—
262	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
263	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
264	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
265	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
266	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₅₂	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
268	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
277	C₂×C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
278	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
282	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₁₃×M₁₆	—	2	4	no	—
286	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
288	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
289	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
290	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
291	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
293	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
296	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
297	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
298	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
299	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
301	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
308	#6103	—	2	2	no	—
309	#6103	—	2	4	no	—
310	#6103	—	2	2	no	—
311	#6103	—	2	2	no	—
312	#6103	—	2	2	no	—
313	#6103	—	2	2	no	—
314	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
315	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
316	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
325	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
326	#6101	—	2	2	no	—
327	#6101	—	2	2	no	—
328	#6101	—	2	2	no	—
329	#6101	—	2	4	no	—
330	#6101	—	2	4	no	—
331	#6101	—	2	4	no	—
332	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
341	C₂×#1055	—	2	4	no	—
342	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
343	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
344	#6094	—	2	8	no	—
345	C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
346	#3503	—	13	1	no	—
347	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
348	#3083	—	13	4	no	—
349	#3083	—	13	2	no	—
350	#3081	—	13	4	no	—
351	#3081	—	13	2	no	—
352	#3079	—	13	2	no	—
353	#3079	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
354	#3077	—	13	2	no	—
355	#3077	—	13	1	no	—
356	#3076	—	13	2	no	—
357	#3076	—	13	1	no	—
358	C₂×#474	—	13	2	no	—
359	C₂×#474	—	13	1	no	—
360	#2913	—	13	2	no	—
361	#2906	—	13	1	no	—
362	#2897	—	13	2	no	—
363	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
364	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
367	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
369	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
370	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×D₁₃	—	8	1	no	—
372	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
374	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
375	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
376	Q₈×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
377	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
379	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
399	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
405	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
407	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	D₅₂	—	2	8	no	—
409	D₅₂	—	2	4	no	—
410	D₅₂	—	2	2	no	—
411	D₅₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
412	D₅₂	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
413	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
415	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
417	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
418	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
419	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
420	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
421	C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
422	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
423	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
424	Dic₂₆	—	4	2	no	—
425	Dic₂₆	—	4	2	no	—
426	Dic₂₆	—	8	4	no	—
427	Dic₂₆	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
428	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
429	#1055	—	2	2	no	—
430	#1055	—	2	2	no	—
431	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
432	C₂×#131	—	13	2	no	—
433	Q₈²	—	26	1	no	—
434	#557	—	26	1	no	—
435	#554	—	26	2	no	—
436	#554	—	26	1	no	—
437	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
438	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
439	#544	—	13	4	no	—
440	#544	—	13	2	no	—
441	#533	—	13	2	no	—
442	#533	—	13	1	no	—
443	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
444	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#520	—	13	1	no	—
446	#520	—	13	2	no	—
447	#520	—	13	1	no	—
448	#520	—	13	2	no	—
449	#520	—	26	1	no	—
450	#518	—	13	2	no	—
451	#518	—	13	1	no	—
452	#518	—	26	1	no	—
453	#518	—	26	2	no	—
454	C₄×#41	—	13	1	no	—
455	C₄×#41	—	13	2	no	—
456	C₄×#41	—	26	1	no	—
457	C₄×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
462	#479	—	13	2	no	—
463	#479	—	13	4	no	—
464	#478	—	13	2	no	—
465	#478	—	13	4	no	—
466	#478	—	13	4	no	—
467	#478	—	13	4	no	—
468	#478	—	13	4	no	—
469	#477	—	13	1	no	—
470	#477	—	13	4	no	—
471	#477	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
472	#476	—	13	1	no	—
473	#476	—	13	4	no	—
474	#476	—	13	2	no	—
475	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
476	#475	—	13	1	no	—
477	#475	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
478	#474	—	13	2	no	—
479	#474	—	13	2	no	—
480	#474	—	13	4	no	—
481	#474	—	13	1	no	—
482	#474	—	13	4	no	—
483	#474	—	13	2	no	—
484	#474	—	13	4	no	—
485	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
486	#428	—	13	2	no	—
487	#428	—	13	4	no	—
488	#428	—	13	4	no	—
489	#428	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
490	#427	—	13	2	no	—
491	#427	—	13	4	no	—
492	C₂×#107	—	13	2	no	—
493	C₂×#107	—	13	4	no	—
494	#424	—	13	2	no	—
495	#424	—	13	4	no	—
496	#423	—	13	2	no	—
497	#423	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
499	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
500	#418	—	13	2	no	—
501	#418	—	13	4	no	—
502	#417	—	13	4	no	—
503	#417	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
504	#416	—	13	2	no	—
505	#416	—	13	4	no	—
506	C₂×#102	—	13	2	no	—
507	C₂×#102	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
510	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
514	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
518	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
519	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
520	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
521	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
522	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
523	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
524	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
526	C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
527	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
528	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
529	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
530	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
531	C₄×C₁₃	#576	1	2	yes	—
532	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
533	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
534	Dic₁₃	—	2	2	no	—
535	Dic₁₃	—	2	2	no	—
536	Dic₁₃	—	4	2	no	—
537	Dic₁₃	—	4	2	no	—
538	Dic₁₃	—	4	2	no	—
539	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
540	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
541	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
542	C₂×#41	—	13	1	no	—
543	C₂×#41	—	13	2	no	—
544	C₂×#41	—	26	1	no	—
545	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
547	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
549	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
550	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
551	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
554	#131	—	26	8	no	—
555	C₂×M₁₆	—	13	4	no	—
556	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
559	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
560	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
561	C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
562	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
563	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
564	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
565	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
566	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
567	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
568	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
570	#125	—	13	4	no	—
571	#125	—	13	2	no	—
572	#125	—	26	4	no	—
573	#125	—	26	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
580	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
581	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
582	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
583	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
586	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
589	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
590	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	C₄×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄×D₄	—	2	1	no	—
593	C₄×D₄	—	2	1	no	—
594	C₄×D₄	—	13	2	no	—
595	C₄×D₄	—	13	2	no	—
596	C₄×D₄	—	13	2	no	—
597	C₄×D₄	—	13	2	no	—
598	C₄×D₄	—	13	2	no	—
599	C₄×D₄	—	13	1	no	—
600	C₄×D₄	—	13	1	no	—
601	C₄×D₄	—	13	2	no	—
602	C₄×D₄	—	13	2	no	—
603	C₄×D₄	—	26	2	no	—
604	C₄×D₄	—	26	1	no	—
605	C₄×D₄	—	26	1	no	—
606	C₄×D₄	—	26	2	no	—
607	C₄×D₄	—	26	1	no	—
608	C₄×D₄	—	26	2	no	—
609	C₄×D₄	—	26	2	no	—
610	C₄×D₄	—	26	2	no	—
611	C₄×D₄	—	26	2	no	—
612	C₄×D₄	—	26	2	no	—
613	C₄×D₄	—	26	2	no	—
614	C₄×D₄	—	26	2	no	—
615	C₄×D₄	—	26	2	no	—
616	C₄×D₄	—	26	2	no	—
617	C₄×D₄	—	26	4	no	—
618	C₄×D₄	—	26	1	no	—
619	C₄×D₄	—	26	1	no	—
620	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
622	#117	—	2	1	no	—
623	#117	—	13	1	no	—
624	#117	—	13	2	no	—
625	#117	—	13	2	no	—
626	#117	—	13	2	no	—
627	#117	—	13	4	no	—
628	#117	—	26	2	no	—
629	#117	—	26	2	no	—
630	#117	—	26	1	no	—
631	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
649	#107	—	13	4	no	—
650	#107	—	13	2	no	—
651	#107	—	13	4	no	—
652	#107	—	13	4	no	—
653	#107	—	13	2	no	—
654	#107	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
655	#106	—	13	4	no	—
656	#106	—	13	2	no	—
657	#106	—	13	2	no	—
658	#106	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
659	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
660	C₄⋊C₈	—	13	4	no	—
661	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
662	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
663	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
664	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
666	#103	—	13	2	no	—
667	#103	—	13	2	no	—
668	#103	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
669	#102	—	13	2	no	—
670	#102	—	13	2	no	—
671	#102	—	13	4	no	—
672	#102	—	13	4	no	—
673	#102	—	13	4	no	—
674	#102	—	13	4	no	—
675	#102	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
677	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
678	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
681	D₁₃	—	2	4	no	—
682	D₁₃	—	4	4	no	—
683	C₂⁴	—	26	2	no	—
684	C₂⁴	—	26	1	no	—
685	#41	—	2	2	no	—
686	#41	—	13	4	no	—
687	#41	—	13	4	no	—
688	#41	—	13	8	no	—
689	#41	—	26	8	no	—
690	#41	—	26	4	no	—
691	#41	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
692	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
694	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
695	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
697	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
698	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
699	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
700	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂×D₄	—	2	1	no	—
702	C₂×D₄	—	13	2	no	—
703	C₂×D₄	—	13	8	no	—
704	C₂×D₄	—	13	1	no	—
705	C₂×D₄	—	13	4	no	—
706	C₂×D₄	—	13	2	no	—
707	C₂×D₄	—	26	8	no	—
708	C₂×D₄	—	26	2	no	—
709	C₂×D₄	—	26	4	no	—
710	C₂×D₄	—	26	2	no	—
711	C₂×D₄	—	26	16	no	—
712	C₂×D₄	—	26	1	no	—
713	C₂×D₄	—	26	2	no	—
714	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
733	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	M₁₆	—	2	4	no	—
737	M₁₆	—	26	8	no	—
738	C₂×C₈	—	13	2	no	—
739	C₂×C₈	—	13	2	no	—
740	C₂×C₈	—	26	8	no	—
741	C₂×C₈	—	26	4	no	—
742	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
743	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
748	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
750	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
763	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
766	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
767	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
768	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
769	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
783	C₄²	—	2	1	no	—
784	C₄²	—	2	1	no	—
785	C₄²	—	2	1	no	—
786	C₄²	—	13	2	no	—
787	C₄²	—	13	2	no	—
788	C₄²	—	13	2	no	—
789	C₄²	—	26	2	no	—
790	C₄²	—	26	2	no	—
791	C₄²	—	26	4	no	—
792	C₄²	—	26	2	no	—
793	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
794	C₄²	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
795	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	C₄²	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
797	C₁₃	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
798	C₂³	—	2	1	no	—
799	C₂³	—	13	2	no	—
800	C₂³	—	26	8	no	—
801	C₂³	—	26	2	no	—
802	C₂³	—	26	4	no	—
803	C₂³	—	104	1	no	—
804	C₂³	—	104	1	no	—
805	C₂³	—	104	2	no	—
806	C₂³	—	104	2	no	—
807	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	2	1	no	—
809	Q₈	—	4	4	no	—
810	Q₈	—	8	2	no	—
811	Q₈	—	13	4	no	—
812	Q₈	—	52	2	no	—
813	Q₈	—	52	2	no	—
814	Q₈	—	104	4	no	—
815	Q₈	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
816	D₄	—	2	4	no	—
817	D₄	—	2	1	no	—
818	D₄	—	13	8	no	—
819	D₄	—	13	4	no	—
820	D₄	—	13	4	no	—
821	D₄	—	26	8	no	—
822	D₄	—	26	8	no	—
823	D₄	—	26	4	no	—
824	D₄	—	26	2	no	—
825	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂×C₄	—	4	2	no	—
834	C₂×C₄	—	8	1	no	—
835	C₂×C₄	—	8	2	no	—
836	C₂×C₄	—	13	2	no	—
837	C₂×C₄	—	13	4	no	—
838	C₂×C₄	—	13	4	no	—
839	C₂×C₄	—	13	2	no	—
840	C₂×C₄	—	13	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	8	no	—
842	C₂×C₄	—	26	4	no	—
843	C₂×C₄	—	26	2	no	—
844	C₂×C₄	—	26	2	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	52	2	no	—
847	C₂×C₄	—	52	4	no	—
848	C₂×C₄	—	104	2	no	—
849	C₂×C₄	—	104	2	no	—
850	C₂×C₄	—	104	2	no	—
851	C₂×C₄	—	104	2	no	—
852	C₂×C₄	—	104	4	no	—
853	C₂×C₄	—	104	2	no	—
854	C₂×C₄	—	104	1	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
863	C₈	—	2	4	no	—
864	C₈	—	26	2	no	—
865	C₈	—	26	2	no	—
866	C₂²	—	2	1	no	—
867	C₂²	—	2	1	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	13	4	no	—
872	C₂²	—	26	2	no	—
873	C₂²	—	26	2	no	—
874	C₂²	—	26	4	no	—
875	C₂²	—	52	2	no	—
876	C₂²	—	52	2	no	—
877	C₂²	—	104	4	no	—
878	C₂²	—	104	8	no	—
879	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
880	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	1	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	1	no	—
884	C₄	—	2	1	no	—
885	C₄	—	4	1	no	—
886	C₄	—	4	4	no	—
887	C₄	—	4	1	no	—
888	C₄	—	13	4	no	—
889	C₄	—	26	2	no	—
890	C₄	—	26	2	no	—
891	C₄	—	52	2	no	—
892	C₄	—	52	2	no	—
893	C₄	—	52	2	no	—
894	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
895	C₄	#11719479	1	2	yes	—
896	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
897	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
898	C₂	—	2	2	no	—
899	C₂	—	4	2	no	—
900	C₂	—	26	4	no	—
901	C₂	—	52	4	no	—
902	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
903	C₂	C₂×#11719479	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#13129619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3079	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88256	C₂²
hypercenter	#3079	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3079

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128652	C₂	semidirect
3. #13124691	C₂	semidirect
4. #13124684	C₂	semidirect
5. #13124665	C₂	semidirect
6. #13124662	C₂	semidirect
7. #13124646	C₂	semidirect
8. #13124635	C₂	semidirect
9. #13124628	C₂	semidirect
10. #13124624	C₂	semidirect
11. #13124619	C₂	semidirect
12. C₂×#11718748	C₂	semidirect
13. D₁₃×#474	C₂	semidirect
14. #13123435	C₂	semidirect
15. #13123405	C₂	semidirect
17. C₁₃×#3079	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
25. #11719434	C₂²	semidirect
26. #11719433	C₂²	semidirect
28. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
43. #11719205	C₂²	semidirect
48. #11719175	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#477	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
51. C₁₃×#475	C₂²	semidirect
52. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
53. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
54. C₁₃×#423	C₂²	semidirect
58. #11718782	C₂²	semidirect
59. #11718780	C₂²	semidirect
60. #11718748	C₂²	semidirect
61. #11718748	C₂²	semidirect
62. #11718748	C₂²	semidirect
63. #11718683	C₂²	semidirect
64. #11718682	C₂²	semidirect
65. #11718681	C₂²	semidirect
66. #11718670	C₂²	semidirect
67. #11718669	C₂²	semidirect
68. #11718668	C₂²	semidirect
69. #11718659	C₂²	semidirect
71. C₂×#88047	C₂²	semidirect
72. C₂×C₄⋊#1055	C₂²	semidirect
73. #11718552	C₂²	semidirect
74. #11718551	C₂²	semidirect
75. #11718542	C₂²	semidirect
76. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
77. #11718532	C₂²	semidirect
78. #11718531	C₂²	semidirect
79. #11718522	C₂²	semidirect
80. #11718521	C₂²	semidirect
81. #11718508	C₂²	semidirect
82. #11718507	C₂²	semidirect
83. #11718503	C₂²	semidirect
84. #11718500	C₂²	semidirect
85. #11718498	C₂²	semidirect
86. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
89. #11718460	C₂²	semidirect
90. #11718455	C₂²	semidirect
93. #11718424	C₂²	semidirect
94. #11718420	C₂²	semidirect
98. #88256	Q₈	semidirect
235. C₁₃×#41	C₂×Q₈	semidirect
254. #6131	C₂×Q₈	semidirect
258. D₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
267. C₂×D₅₂	C₂×Q₈	semidirect
353. #3079	D₁₃	semidirect
444. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
471. #477	C₂×D₁₃	semidirect
475. #476	C₂×D₁₃	semidirect
477. #475	C₂×D₁₃	semidirect
485. #474	C₂×D₁₃	semidirect
489. #428	C₂×D₁₃	semidirect
497. #423	C₂×D₁₃	semidirect
691. #41	Q₈×D₁₃	semidirect
797. C₁₃	#60494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128652	2
C₄×#88256	2
#13124691	2
#13124684	2
#13124665	2
#13124662	2
#13124646	2
#13124635	2
#13124628	2
#13124624	2
#13124619	2
C₂×#11718748	2
D₁₃×#474	2
#13123435	2
#13123405	2
#13123360	2
C₁₃×#3079	2
#60494	13