Subgroups — #16730572

Order 3328.

2090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13128651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13128040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13124689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13124688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13124683	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13124682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13124667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13124664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13124662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13124649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13124648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13124631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13124630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13124622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#13124621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#11718420	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₃×#474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13123435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13123433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13123403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#13123361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#13123357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₃×#3081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#88251	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₁₃×#544	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₁₃×#518	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88161	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88155	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719434	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11719432	—	2	1	no	—
32	D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11719427	—	2	1	no	—
34	#11719395	—	2	1	no	—
35	#11719394	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11719393	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11719390	—	2	1	no	—
38	#11719341	—	2	2	no	—
39	#11719337	—	2	2	no	—
40	#11719251	—	2	1	no	—
41	#11719251	C₂²	1	2	yes	—
42	#11719250	—	2	1	no	—
43	#11719250	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
45	C₄×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×#6129	—	2	1	no	—
47	C₄×#6129	C₂²	1	2	yes	—
48	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11719228	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11719227	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11719224	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11719222	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11719209	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11719191	—	2	2	no	—
58	C₂×#88135	—	2	2	no	—
59	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₁₃×#478	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₁₃×#476	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₁₃×#474	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₁₃×#428	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₁₃×#427	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₁₃×#424	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₁₃×#418	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11718876	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂×#88072	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718794	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11718782	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#11718779	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#11718774	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#88058	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#88054	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#11718752	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718748	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718727	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718724	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718670	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718669	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718668	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11718663	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#11718659	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11718656	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11718627	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₂×#88047	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#11718552	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11718551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
93	#11718551	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718542	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718541	C₂²	1	2	yes	complemented
96	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
97	D₁₃×#107	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#11718538	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#11718536	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	#11718536	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11718532	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#11718531	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	#11718531	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11718522	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11718522	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11718522	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718521	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#11718518	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718515	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11718515	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718511	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11718508	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11718507	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718500	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718500	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718498	C₂²	1	2	yes	complemented
117	D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
118	#11718490	C₂²	1	2	yes	complemented
119	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
120	#11718433	C₂²	1	2	yes	—
121	#11718432	C₂²	1	2	yes	—
122	#11718432	C₂²	1	2	yes	—
123	#11718431	C₂²	1	2	yes	—
124	#11718431	C₂²	1	2	yes	—
125	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
126	D₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	—
127	#11718427	C₂²	1	2	yes	complemented
128	#11718424	C₂²	1	2	yes	complemented
129	#11718422	C₂²	1	2	yes	complemented
130	#11718420	C₂²	1	2	yes	complemented
131	#11718420	C₂²	1	2	yes	complemented
132	#11718420	C₂²	1	2	yes	complemented
133	#11718420	C₂²	1	2	yes	complemented
134	#11718420	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
138	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	2	no	—
139	#88251	—	2	4	no	—
140	#88251	Q₈	1	8	yes	complemented
141	C₂×#6129	—	2	1	no	—
142	C₂×#6129	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
144	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6127	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₂₆	—	2	1	no	—
149	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
152	C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₃×#125	—	2	1	no	—
154	C₁₃×#125	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
157	C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
158	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₁₃×#117	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
166	#88200	—	2	2	no	—
167	#88198	—	2	2	no	—
168	#88198	—	2	2	no	—
169	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
170	D₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
171	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
172	D₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×#6103	—	2	2	no	—
179	#88180	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#6101	—	2	1	no	—
183	C₂×#6101	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#6099	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×#1055	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#88161	—	2	4	no	—
189	#88155	—	2	4	no	—
190	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6094	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
194	#88151	—	2	2	no	—
195	#88150	—	2	2	no	—
196	#88150	—	2	2	no	—
197	#88150	—	2	2	no	—
198	#88150	—	2	2	no	—
199	#88147	—	2	1	no	—
200	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
201	#88147	D₄	1	1	yes	characteristic
202	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#88147	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#88146	—	2	1	no	—
205	#88146	C₂³	1	2	yes	—
206	#88146	C₂³	1	2	yes	—
207	#88146	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
210	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#88144	—	2	1	no	—
214	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88144	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88143	—	2	2	no	—
217	#88143	—	2	2	no	—
218	#88142	—	2	1	no	—
219	#88142	—	2	2	no	—
220	#88142	—	2	1	no	—
221	#88142	—	2	2	no	—
222	#88142	—	2	1	no	—
223	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#88142	C₂³	1	2	yes	—
225	#88142	C₂³	1	2	yes	—
226	#88142	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#88141	—	2	1	no	—
228	#88141	—	2	2	no	—
229	#88141	—	2	2	no	—
230	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
231	#88141	D₄	1	1	yes	characteristic
232	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#88141	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#88135	—	2	2	no	—
235	#88135	—	2	2	no	—
236	#88135	—	2	1	no	—
237	#88135	—	2	1	no	—
238	#88135	—	2	2	no	—
239	#88135	—	2	2	no	—
240	#88135	—	2	2	no	—
241	#88135	—	2	2	no	—
242	#88135	—	2	2	no	—
243	#88135	D₄	1	2	yes	—
244	#88135	D₄	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
247	#88132	—	2	1	no	—
248	#88132	—	2	1	no	—
249	#88132	—	2	2	no	—
250	#88131	—	2	2	no	—
251	#88131	—	2	2	no	—
252	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
253	C₄×D₅₂	—	2	1	no	—
254	C₄×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
255	#88126	—	2	1	no	—
256	#88126	C₂³	1	2	yes	—
257	C₄²×D₁₃	—	2	1	no	—
258	C₄²×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
259	#88124	C₂³	1	2	yes	—
260	#88123	C₂³	1	2	yes	—
261	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
262	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
263	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
264	C₄×Dic₂₆	—	2	1	no	—
265	C₄×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
266	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	C₁₃×#107	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	C₁₃×#107	C₂³	1	2	yes	—
269	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
270	C₁₃×#106	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	C₁₃×#106	C₂³	1	2	yes	—
272	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
273	C₁₃×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
274	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
275	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
276	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
277	C₁₃×#102	C₂³	1	2	yes	—
278	#88072	C₂³	1	2	yes	—
279	#88072	C₂³	1	2	yes	—
280	#88072	C₂³	1	2	yes	—
281	#88072	C₂³	1	2	yes	—
282	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	#88061	C₂³	1	2	yes	—
284	#88061	C₂³	1	1	yes	characteristic
285	#88058	C₂³	1	2	yes	—
286	#88058	C₂³	1	2	yes	—
287	#88058	C₂³	1	2	yes	—
288	#88057	C₂³	1	2	yes	—
289	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
290	#88056	C₂³	1	2	yes	—
291	#88056	C₂³	1	1	yes	characteristic
292	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
293	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
294	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	#88054	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#88054	C₂³	1	2	yes	—
297	#88054	C₂³	1	2	yes	—
298	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	#88050	C₂³	1	1	yes	characteristic
300	#88050	C₂³	1	2	yes	—
301	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	#88049	C₂³	1	1	yes	characteristic
303	#88049	C₂³	1	2	yes	—
304	#88048	C₂³	1	2	yes	—
305	#88048	C₂³	1	2	yes	—
306	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	#88048	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#88047	C₂³	1	2	yes	—
309	#88047	C₂³	1	2	yes	—
310	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
311	#88047	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#88047	C₂³	1	2	yes	—
313	#88047	C₂³	1	2	yes	—
314	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄⋊#1055	C₂³	1	2	yes	—
316	#60494	—	13	1	no	maximal, Sylow
317	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
323	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
336	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₁₃	—	8	2	no	—
339	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
341	Q₈×D₁₃	—	8	4	no	—
342	#6129	—	2	4	no	—
343	#6129	—	2	8	no	—
344	#6129	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
345	D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
346	D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
347	D₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
348	#6127	—	2	2	no	—
349	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	—
350	#6127	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
351	#6127	#41	1	4	yes	—
352	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₂₆	—	8	2	no	—
371	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₁₃×M₁₆	—	2	2	no	—
374	C₂×C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
379	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
385	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
386	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
387	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
392	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
394	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
395	C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
396	C₄²×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
397	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
398	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
400	#6103	—	2	2	no	—
401	#6103	—	2	2	no	—
402	#6103	—	2	2	no	—
403	#6103	—	2	2	no	—
404	#6103	—	2	1	no	—
405	#6103	—	2	1	no	—
406	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
407	#6103	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
409	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
410	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
412	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
413	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
415	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
417	#6101	—	2	2	no	—
418	#6101	—	2	2	no	—
419	#6101	—	2	2	no	—
420	#6101	—	2	2	no	—
421	#6101	—	2	1	no	—
422	#6101	—	2	1	no	—
423	#6101	—	2	1	no	—
424	#6101	—	2	1	no	—
425	#6101	—	2	2	no	—
426	#6101	—	2	1	no	—
427	#6101	—	2	1	no	—
428	#6101	—	2	2	no	—
429	#6101	—	2	2	no	—
430	#6101	—	2	2	no	—
431	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	#6101	C₂×D₄	1	2	yes	—
433	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
434	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
437	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
438	C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
439	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
440	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
442	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
444	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
445	C₄×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
446	#6099	—	2	2	no	—
447	C₂×#1055	—	2	2	no	—
448	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
449	C₂×#1055	C₂⁴	1	2	yes	—
450	C₂×#1055	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
451	#6094	—	2	4	no	—
452	#6094	—	2	4	no	—
453	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
454	C₈×D₁₃	—	2	4	no	—
455	#3503	—	13	1	no	—
456	C₄×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
457	#3083	—	13	2	no	—
458	#3083	—	13	2	no	—
459	#3083	—	13	1	no	—
460	#3083	—	13	1	no	—
461	#3081	—	13	2	no	—
462	#3081	—	13	2	no	—
463	#3081	—	13	1	no	—
464	#3081	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
465	#3079	—	13	2	no	—
466	#3079	—	13	1	no	—
467	#3077	—	13	2	no	—
468	#3077	—	13	1	no	—
469	#3076	—	13	2	no	—
470	#3076	—	13	1	no	—
471	C₂×#474	—	13	2	no	—
472	C₂×#474	—	13	1	no	—
473	#2913	—	13	1	no	—
474	#2913	—	13	1	no	—
475	#2906	—	13	1	no	—
476	#2897	—	13	1	no	—
477	#2897	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
479	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
480	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
481	C₂³×C₁₃	—	8	1	no	—
482	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
485	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
486	C₂²×D₁₃	—	8	2	no	—
487	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
488	Q₈×C₁₃	—	8	2	no	—
489	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
490	D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
491	D₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	8	2	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	8	1	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
506	C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊D₁₃	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
510	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
512	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
514	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	4	1	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
519	C₂×Dic₁₃	—	8	2	no	—
520	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
521	C₂×Dic₁₃	—	8	1	no	—
522	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
527	D₅₂	—	2	1	no	—
528	D₅₂	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
529	D₅₂	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
530	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
531	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
532	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₁₃	—	8	1	no	—
535	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
536	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
537	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
538	C₄×D₁₃	—	8	2	no	—
539	C₄×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
540	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
541	Dic₂₆	—	2	1	no	—
542	Dic₂₆	—	4	2	no	—
543	Dic₂₆	—	4	4	no	—
544	Dic₂₆	—	4	2	no	—
545	Dic₂₆	—	8	2	no	—
546	Dic₂₆	—	8	2	no	—
547	Dic₂₆	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
548	Dic₂₆	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
549	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
550	C₈×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₈×C₁₃	—	2	1	no	—
552	#1055	—	2	1	no	—
553	#1055	—	2	2	no	—
554	#1055	—	2	1	no	—
555	C₂×H(5,𝔽₂)	—	13	1	no	—
556	C₂×#131	—	13	1	no	—
557	C₂×#131	—	13	1	no	—
558	Q₈²	—	26	1	no	—
559	#557	—	26	1	no	—
560	#554	—	26	2	no	—
561	#554	—	26	1	no	—
562	D₄×Q₈	—	26	2	no	—
563	D₄×Q₈	—	26	1	no	—
564	#544	—	13	2	no	—
565	#544	—	13	2	no	—
566	#544	—	13	1	no	—
567	#544	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#533	—	13	2	no	—
569	#533	—	13	1	no	—
570	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
572	#520	—	13	1	no	—
573	#520	—	13	1	no	—
574	#520	—	13	1	no	—
575	#520	—	13	2	no	—
576	#520	—	13	1	no	—
577	#520	—	26	1	no	—
578	#518	—	13	2	no	—
579	#518	—	26	2	no	—
580	#518	—	26	1	no	—
581	#518	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄×#41	—	13	1	no	—
583	C₄×#41	—	13	2	no	—
584	C₄×#41	—	13	1	no	—
585	C₄×#41	—	26	1	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	26	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
590	#479	—	13	2	no	—
591	#479	—	13	1	no	—
592	#479	—	13	1	no	—
593	#479	—	13	2	no	—
594	#478	—	13	2	no	—
595	#478	—	13	2	no	—
596	#478	—	13	2	no	—
597	#478	—	13	1	no	—
598	#478	—	13	1	no	—
599	#478	—	13	2	no	—
600	#478	—	13	2	no	—
601	#478	—	13	2	no	—
602	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
603	#478	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
604	#477	—	13	2	no	—
605	#477	—	13	1	no	—
606	#477	—	13	2	no	—
607	#477	—	13	2	no	—
608	#476	—	13	2	no	—
609	#476	—	13	1	no	—
610	#476	—	13	2	no	—
611	#476	—	13	2	no	—
612	#476	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
613	#475	—	13	2	no	—
614	#475	—	13	1	no	—
615	#474	—	13	2	no	—
616	#474	—	13	2	no	—
617	#474	—	13	1	no	—
618	#474	—	13	2	no	—
619	#474	—	13	2	no	—
620	#474	—	13	2	no	—
621	#474	—	13	2	no	—
622	#474	—	13	2	no	—
623	#474	—	13	2	no	—
624	#474	—	13	2	no	—
625	#474	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
626	#428	—	13	1	no	—
627	#428	—	13	1	no	—
628	#428	—	13	1	no	—
629	#428	—	13	2	no	—
630	#428	—	13	2	no	—
631	#428	—	13	2	no	—
632	#428	—	13	2	no	—
633	#428	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
634	#427	—	13	1	no	—
635	#427	—	13	2	no	—
636	#427	—	13	2	no	—
637	#427	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₂×#107	—	13	1	no	—
639	C₂×#107	—	13	1	no	—
640	C₂×#107	—	13	2	no	—
641	C₂×#107	—	13	2	no	—
642	#424	—	13	1	no	—
643	#424	—	13	2	no	—
644	#424	—	13	2	no	—
645	#424	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
646	#423	—	13	1	no	—
647	#423	—	13	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
650	#418	—	13	1	no	—
651	#418	—	13	2	no	—
652	#418	—	13	2	no	—
653	#418	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	#417	—	13	1	no	—
655	#417	—	13	1	no	—
656	#417	—	13	2	no	—
657	#417	—	13	2	no	—
658	#416	—	13	1	no	—
659	#416	—	13	1	no	—
660	#416	—	13	2	no	—
661	#416	—	13	2	no	—
662	C₂×#102	—	13	1	no	—
663	C₂×#102	—	13	2	no	—
664	C₂×#102	—	13	2	no	—
665	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
667	C₂²×C₁₃	—	2	1	no	—
668	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
669	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
670	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
671	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
672	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
673	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
674	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
675	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
676	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
677	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
678	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
679	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
680	C₂×D₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
681	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
682	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
683	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
684	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
685	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
686	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
687	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
688	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
689	C₄×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
690	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
691	Dic₁₃	—	2	1	no	—
692	Dic₁₃	—	2	1	no	—
693	Dic₁₃	—	2	2	no	—
694	Dic₁₃	—	2	1	no	—
695	Dic₁₃	—	4	1	no	—
696	Dic₁₃	—	4	1	no	—
697	Dic₁₃	—	4	2	no	—
698	Dic₁₃	—	4	2	no	—
699	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
700	Dic₁₃	#576	1	2	yes	—
701	H(5,𝔽₂)	—	13	8	no	—
702	H(5,𝔽₂)	—	26	4	no	—
703	C₂×#41	—	13	1	no	—
704	C₂×#41	—	13	2	no	—
705	C₂×#41	—	13	1	no	—
706	C₂×#41	—	26	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	26	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	26	2	no	—
709	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
710	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
711	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
712	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
715	#131	—	26	4	no	—
716	#131	—	26	4	no	—
717	C₂×M₁₆	—	13	1	no	—
718	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
719	C₂×M₁₆	—	13	2	no	—
720	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₈	—	13	1	no	—
722	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
723	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
724	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
726	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
727	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
728	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
729	C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
730	C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
731	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
732	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
733	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
734	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
735	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
736	C₄⋊Q₈	—	26	2	no	—
737	C₄⋊Q₈	—	26	1	no	—
738	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
739	#125	—	2	1	no	—
740	#125	—	13	1	no	—
741	#125	—	13	1	no	—
742	#125	—	13	2	no	—
743	#125	—	26	2	no	—
744	#125	—	26	2	no	—
745	#125	—	26	1	no	—
746	#125	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
747	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
748	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
749	C₂²⋊Q₈	—	26	1	no	—
750	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
751	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
753	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
754	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
755	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
756	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
757	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
758	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
759	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
760	C₄×Q₈	—	13	1	no	—
761	C₄×Q₈	—	13	2	no	—
762	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
763	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
764	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
765	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
766	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
767	C₄×Q₈	—	26	2	no	—
768	C₄×Q₈	—	26	1	no	—
769	C₄×D₄	—	2	1	no	—
770	C₄×D₄	—	2	1	no	—
771	C₄×D₄	—	13	1	no	—
772	C₄×D₄	—	13	1	no	—
773	C₄×D₄	—	13	2	no	—
774	C₄×D₄	—	13	2	no	—
775	C₄×D₄	—	13	2	no	—
776	C₄×D₄	—	13	2	no	—
777	C₄×D₄	—	13	1	no	—
778	C₄×D₄	—	13	1	no	—
779	C₄×D₄	—	13	2	no	—
780	C₄×D₄	—	26	1	no	—
781	C₄×D₄	—	26	1	no	—
782	C₄×D₄	—	26	2	no	—
783	C₄×D₄	—	26	2	no	—
784	C₄×D₄	—	26	1	no	—
785	C₄×D₄	—	26	1	no	—
786	C₄×D₄	—	26	2	no	—
787	C₄×D₄	—	26	2	no	—
788	C₄×D₄	—	26	1	no	—
789	C₄×D₄	—	26	2	no	—
790	C₄×D₄	—	26	1	no	—
791	C₄×D₄	—	26	2	no	—
792	C₄×D₄	—	26	2	no	—
793	C₄×D₄	—	26	2	no	—
794	C₄×D₄	—	26	1	no	—
795	C₄×D₄	—	26	2	no	—
796	C₄×D₄	—	26	2	no	—
797	C₄×D₄	—	26	2	no	—
798	C₄×D₄	—	26	2	no	—
799	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
800	C₄×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
801	#117	—	13	2	no	—
802	#117	—	13	1	no	—
803	#117	—	13	2	no	—
804	#117	—	13	2	no	—
805	#117	—	13	2	no	—
806	#117	—	26	1	no	—
807	#117	—	26	2	no	—
808	#117	—	26	2	no	—
809	#117	—	26	1	no	—
810	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
811	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
812	#117	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
813	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
814	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
815	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
816	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
817	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
818	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
821	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
822	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	26	2	no	—
832	#107	—	13	2	no	—
833	#107	—	13	2	no	—
834	#107	—	13	2	no	—
835	#107	—	13	1	no	—
836	#107	—	13	2	no	—
837	#107	—	13	2	no	—
838	#107	—	13	2	no	—
839	#107	—	13	2	no	—
840	#107	—	13	1	no	—
841	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
842	#107	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
843	#107	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
844	#106	—	13	2	no	—
845	#106	—	13	1	no	—
846	#106	—	13	2	no	—
847	#106	—	13	1	no	—
848	#106	—	13	2	no	—
849	#106	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
850	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	#106	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
852	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
853	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
854	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
855	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
856	C₄⋊C₈	—	13	1	no	—
857	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
858	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
859	C₄⋊C₈	—	13	2	no	—
860	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
861	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
862	#103	—	13	1	no	—
863	#103	—	13	2	no	—
864	#103	—	13	1	no	—
865	#103	—	13	1	no	—
866	#103	—	13	1	no	—
867	#103	—	13	2	no	—
868	#102	—	13	2	no	—
869	#102	—	13	2	no	—
870	#102	—	13	2	no	—
871	#102	—	13	2	no	—
872	#102	—	13	1	no	—
873	#102	—	13	2	no	—
874	#102	—	13	1	no	—
875	#102	—	13	1	no	—
876	#102	—	13	2	no	—
877	#102	—	13	1	no	—
878	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
879	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
880	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
881	#102	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
882	C₂×C₁₃	—	2	2	no	—
883	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
884	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
885	C₂×C₁₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
886	C₂×C₁₃	#3586	1	1	yes	characteristic
887	D₁₃	—	2	4	no	—
888	D₁₃	—	4	2	no	—
889	C₂⁴	—	2	1	no	—
890	C₂⁴	—	26	2	no	—
891	#41	—	13	4	no	—
892	#41	—	13	4	no	—
893	#41	—	13	8	no	—
894	#41	—	13	4	no	—
895	#41	—	26	4	no	—
896	#41	—	26	8	no	—
897	#41	—	26	2	no	—
898	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
899	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
900	C₂×Q₈	—	13	1	no	—
901	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
902	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
903	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
904	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
905	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
906	C₂×Q₈	—	104	2	no	—
907	C₂×Q₈	—	104	4	no	—
908	C₂×D₄	—	2	1	no	—
909	C₂×D₄	—	2	2	no	—
910	C₂×D₄	—	13	2	no	—
911	C₂×D₄	—	13	8	no	—
912	C₂×D₄	—	13	1	no	—
913	C₂×D₄	—	13	1	no	—
914	C₂×D₄	—	26	4	no	—
915	C₂×D₄	—	26	2	no	—
916	C₂×D₄	—	26	8	no	—
917	C₂×D₄	—	26	16	no	—
918	C₂×D₄	—	26	2	no	—
919	C₂×D₄	—	26	1	no	—
920	C₂×D₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	complemented
921	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
922	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
923	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
927	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
928	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
931	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
932	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
940	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
941	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	104	4	no	—
943	C₂²×C₄	—	104	2	no	—
944	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
945	M₁₆	—	2	2	no	—
946	M₁₆	—	26	4	no	—
947	M₁₆	—	26	4	no	—
948	M₁₆	—	26	2	no	—
949	C₂×C₈	—	2	2	no	—
950	C₂×C₈	—	13	1	no	—
951	C₂×C₈	—	13	2	no	—
952	C₂×C₈	—	13	1	no	—
953	C₂×C₈	—	26	4	no	—
954	C₂×C₈	—	26	4	no	—
955	C₂×C₈	—	26	2	no	—
956	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
957	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
959	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
964	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
965	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
966	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
968	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
970	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
973	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
974	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
977	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
978	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
979	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
980	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
981	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
982	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
983	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
984	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
985	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
986	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
987	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
988	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
989	C₄⋊C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
990	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
991	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
992	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
993	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
994	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
995	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1000	C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
1001	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1002	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1003	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1004	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1005	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1006	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1007	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1008	C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
1009	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
1010	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1011	C₄²	—	2	1	no	—
1012	C₄²	—	2	1	no	—
1013	C₄²	—	13	2	no	—
1014	C₄²	—	13	1	no	—
1015	C₄²	—	13	2	no	—
1016	C₄²	—	13	1	no	—
1017	C₄²	—	13	1	no	—
1018	C₄²	—	13	1	no	—
1019	C₄²	—	26	1	no	—
1020	C₄²	—	26	2	no	—
1021	C₄²	—	26	1	no	—
1022	C₄²	—	26	2	no	—
1023	C₄²	—	26	2	no	—
1024	C₄²	—	26	2	no	—
1025	C₄²	—	26	1	no	—
1026	C₄²	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
1027	C₁₃	#60494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	4	no	—
1030	C₂³	—	8	1	no	—
1031	C₂³	—	8	1	no	—
1032	C₂³	—	13	2	no	—
1033	C₂³	—	26	8	no	—
1034	C₂³	—	26	1	no	—
1035	C₂³	—	104	2	no	—
1036	C₂³	—	104	2	no	—
1037	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1038	Q₈	—	8	2	no	—
1039	Q₈	—	13	4	no	—
1040	Q₈	—	13	2	no	—
1041	Q₈	—	26	1	no	—
1042	Q₈	—	52	4	no	—
1043	Q₈	—	52	2	no	—
1044	Q₈	—	52	2	no	—
1045	Q₈	—	104	2	no	—
1046	Q₈	—	104	2	no	—
1047	D₄	—	2	4	no	—
1048	D₄	—	2	2	no	—
1049	D₄	—	13	8	no	—
1050	D₄	—	13	4	no	—
1051	D₄	—	13	2	no	—
1052	D₄	—	26	8	no	—
1053	D₄	—	26	8	no	—
1054	D₄	—	26	4	no	—
1055	D₄	—	26	1	no	—
1056	D₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	8	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	13	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1070	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	13	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1073	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	26	8	no	—
1075	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1076	C₂×C₄	—	26	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	26	1	no	—
1081	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	52	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	52	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	52	1	no	—
1085	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1086	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1087	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	104	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	104	1	no	—
1093	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1096	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1099	C₈	—	2	1	no	—
1100	C₈	—	2	1	no	—
1101	C₈	—	2	2	no	—
1102	C₈	—	26	1	no	—
1103	C₈	—	26	2	no	—
1104	C₈	—	26	1	no	—
1105	C₂²	—	2	1	no	—
1106	C₂²	—	2	1	no	—
1107	C₂²	—	2	4	no	—
1108	C₂²	—	4	2	no	—
1109	C₂²	—	4	2	no	—
1110	C₂²	—	8	4	no	—
1111	C₂²	—	13	4	no	—
1112	C₂²	—	26	2	no	—
1113	C₂²	—	26	2	no	—
1114	C₂²	—	26	2	no	—
1115	C₂²	—	52	1	no	—
1116	C₂²	—	52	1	no	—
1117	C₂²	—	104	8	no	—
1118	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1120	C₄	—	2	2	no	—
1121	C₄	—	2	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	4	1	no	—
1125	C₄	—	4	1	no	—
1126	C₄	—	4	1	no	—
1127	C₄	—	13	2	no	—
1128	C₄	—	13	4	no	—
1129	C₄	—	26	1	no	—
1130	C₄	—	26	2	no	—
1131	C₄	—	26	1	no	—
1132	C₄	—	26	1	no	—
1133	C₄	—	52	2	no	—
1134	C₄	—	52	1	no	—
1135	C₄	—	52	2	no	—
1136	C₄	—	52	1	no	—
1137	C₄	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
1138	C₄	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1139	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1140	C₂	—	2	2	no	—
1141	C₂	—	4	4	no	—
1142	C₂	—	26	4	no	—
1143	C₂	—	52	2	no	—
1144	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	D₁₃×#576	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#13129618	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#3081	C₂
socle	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#88251	C₂²
hypercenter	#3081	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#60494
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #117 ◁ #3081

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13128651	C₂	semidirect
3. #13124689	C₂	semidirect
4. #13124688	C₂	semidirect
5. #13124683	C₂	semidirect
6. #13124682	C₂	semidirect
7. #13124667	C₂	semidirect
8. #13124664	C₂	semidirect
9. #13124662	C₂	semidirect
10. #13124649	C₂	semidirect
11. #13124648	C₂	semidirect
12. #13124631	C₂	semidirect
13. #13124630	C₂	semidirect
14. #13124622	C₂	semidirect
15. #13124621	C₂	semidirect
16. C₂×#11718420	C₂	semidirect
17. D₁₃×#474	C₂	semidirect
18. #13123435	C₂	semidirect
19. #13123433	C₂	semidirect
20. #13123403	C₂	semidirect
23. C₁₃×#3081	C₂	semidirect
25. C₁₃×#544	C₂²	semidirect
30. #11719434	C₂²	semidirect
32. D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #11719394	C₂²	semidirect
36. #11719393	C₂²	semidirect
53. #11719224	C₂²	semidirect
54. #11719222	C₂²	semidirect
56. C₂×#88142	C₂²	semidirect
59. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
60. C₁₃×#478	C₂²	semidirect
61. C₁₃×#476	C₂²	semidirect
62. C₁₃×#474	C₂²	semidirect
63. C₁₃×#428	C₂²	semidirect
64. C₁₃×#427	C₂²	semidirect
65. C₁₃×#424	C₂²	semidirect
71. #11718782	C₂²	semidirect
72. #11718779	C₂²	semidirect
74. C₂×#88058	C₂²	semidirect
75. C₂×#88054	C₂²	semidirect
76. #11718752	C₂²	semidirect
77. #11718748	C₂²	semidirect
78. #11718727	C₂²	semidirect
79. #11718724	C₂²	semidirect
80. #11718670	C₂²	semidirect
81. #11718670	C₂²	semidirect
82. #11718669	C₂²	semidirect
83. #11718668	C₂²	semidirect
85. #11718660	C₂²	semidirect
86. #11718659	C₂²	semidirect
87. #11718656	C₂²	semidirect
88. #11718656	C₂²	semidirect
90. C₂×#88047	C₂²	semidirect
91. #11718552	C₂²	semidirect
92. #11718551	C₂²	semidirect
93. #11718551	C₂²	semidirect
94. #11718542	C₂²	semidirect
95. #11718541	C₂²	semidirect
96. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
97. D₁₃×#107	C₂²	semidirect
98. #11718538	C₂²	semidirect
99. #11718536	C₂²	semidirect
100. #11718536	C₂²	semidirect
101. #11718532	C₂²	semidirect
102. #11718531	C₂²	semidirect
103. #11718531	C₂²	semidirect
104. #11718522	C₂²	semidirect
105. #11718522	C₂²	semidirect
106. #11718522	C₂²	semidirect
107. #11718521	C₂²	semidirect
108. #11718518	C₂²	semidirect
109. #11718515	C₂²	semidirect
110. #11718515	C₂²	semidirect
111. #11718511	C₂²	semidirect
112. #11718508	C₂²	semidirect
113. #11718507	C₂²	semidirect
114. #11718500	C₂²	semidirect
115. #11718500	C₂²	semidirect
116. #11718498	C₂²	semidirect
117. D₁₃×C₄⋊C₈	C₂²	semidirect
118. #11718490	C₂²	semidirect
127. #11718427	C₂²	semidirect
128. #11718424	C₂²	semidirect
129. #11718422	C₂²	semidirect
130. #11718420	C₂²	semidirect
131. #11718420	C₂²	semidirect
132. #11718420	C₂²	semidirect
133. #11718420	C₂²	semidirect
134. #11718420	C₂²	semidirect
140. #88251	Q₈	semidirect
322. C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
344. #6129	C₂×Q₈	semidirect
347. D₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
350. #6127	C₂×Q₈	semidirect
464. #3081	D₁₃	semidirect
567. #544	C₂×D₁₃	semidirect
602. #478	C₂×D₁₃	semidirect
603. #478	C₂×D₁₃	semidirect
612. #476	C₂×D₁₃	semidirect
625. #474	C₂×D₁₃	semidirect
633. #428	C₂×D₁₃	semidirect
637. #427	C₂×D₁₃	semidirect
645. #424	C₂×D₁₃	semidirect
920. C₂×D₄	Q₈×D₁₃	semidirect
1027. C₁₃	#60494	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13128651	2
#13128040	2
#13124689	2
#13124688	2
#13124683	2
#13124682	2
#13124667	2
#13124664	2
#13124662	2
#13124649	2
#13124648	2
#13124631	2
#13124630	2
#13124622	2
#13124621	2
C₂×#11718420	2
D₁₃×#474	2
#13123435	2
#13123433	2
#13123403	2
#13123361	2
#13123357	2
C₁₃×#3081	2
#60494	13