Subgroups — C₂×D₁₃×#481 #16730668

Order 3328.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 690 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11718524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	D₁₃×#481	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
9	C₂×D₁₃×#106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×D₁₃×#102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#481	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×D₄×D₁₃	—	2	1	no	—
14	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×#88193	—	2	1	no	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×#6101	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×#121	—	2	4	no	—
26	D₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88138	—	2	1	no	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
37	C₁₃×#481	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#106	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#102	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#88072	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88061	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88060	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#88057	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718695	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718629	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718524	C₂²	1	16	yes	complemented
52	D₁₃×#106	C₂²	1	16	yes	complemented
53	#11718438	C₂²	1	16	yes	complemented
54	D₁₃×#102	C₂²	1	16	yes	complemented
55	#11718396	C₂²	1	8	yes	complemented
56	D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	1	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	2	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂×D₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
89	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
97	#88193	—	2	8	no	—
98	#88192	—	2	2	no	—
99	#88192	C₂³	1	4	yes	—
100	#88184	—	2	2	no	—
101	#88184	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	—	2	1	no	—
103	C₂×#6103	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
109	C₂×#6101	—	2	1	no	—
110	C₂×#6101	—	2	2	no	—
111	C₂×#6101	—	2	8	no	—
112	C₂×#6101	—	2	2	no	—
113	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₈×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
116	#88149	—	2	2	no	—
117	#88149	C₂³	1	4	yes	—
118	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
124	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
126	#88138	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₁₃×#106	C₂³	1	8	yes	complemented
129	C₁₃×#102	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	complemented
131	#88072	C₂³	1	8	yes	complemented
132	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	complemented
133	#88061	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88060	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88057	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
137	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
138	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
139	C₂²×#481	—	13	1	no	maximal, Sylow
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	SD₁₆	1	8	yes	—
150	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
183	D₄×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
187	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
188	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#6101	—	2	4	no	—
225	#6101	—	2	8	no	—
226	#6101	—	2	8	no	—
227	C₂×#1055	—	2	4	no	—
228	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₈×D₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂²×#121	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂×#481	—	13	16	no	—
233	C₂×#481	—	13	2	no	—
234	C₂×#481	—	13	2	no	—
235	C₂×#481	—	13	1	no	—
236	C₂×#481	—	13	1	no	—
237	C₂×#481	—	13	1	no	—
238	C₂×#481	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
239	C₂²×#106	—	13	2	no	—
240	C₂²×#102	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	8	16	no	—
264	C₂²×D₁₃	#123	1	4	yes	—
265	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
266	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	16	yes	—
267	C₂²×D₁₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
268	C₂²×D₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
269	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	#123	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	D₅₂	—	2	4	no	—
300	D₅₂	—	4	8	no	—
301	D₅₂	—	4	2	no	—
302	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
307	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
309	C₄×D₁₃	#123	1	8	yes	—
310	C₄×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
311	C₈×C₁₃	—	2	4	no	—
312	#1055	—	2	4	no	—
313	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×D₄	—	26	1	no	—
315	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
316	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
317	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
318	C₂×#121	—	13	1	no	—
319	C₂×#121	—	13	1	no	—
320	C₂×#121	—	13	8	no	—
321	C₂×#121	—	13	1	no	—
322	C₂×#121	—	26	1	no	—
323	C₂×#121	—	26	4	no	—
324	C₂×#121	—	26	1	no	—
325	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
337	#481	—	13	8	no	—
338	#481	—	13	8	no	—
339	#481	—	13	16	no	—
340	#481	—	13	16	no	—
341	#481	—	13	8	no	—
342	#481	C₂×D₁₃	1	8	yes	direct product factor
343	C₂×#106	—	13	2	no	—
344	C₂×#106	—	13	2	no	—
345	C₂×#106	—	13	2	no	—
346	C₂×#106	—	13	16	no	—
347	C₂×#106	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
348	C₂×#102	—	13	2	no	—
349	C₂×#102	—	13	2	no	—
350	C₂×#102	—	13	2	no	—
351	C₂×#102	—	13	16	no	—
352	C₂×#102	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
353	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
357	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
365	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
366	C₂²×C₁₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
370	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
374	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
377	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
378	C₂×D₁₃	#481	1	16	yes	direct product factor
379	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
380	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
381	C₂×D₁₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
382	C₂×D₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
383	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
386	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
387	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
388	Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	Dic₁₃	—	4	2	no	—
390	Dic₁₃	—	4	4	no	—
391	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
392	C₂⁵	—	13	1	no	—
393	C₂⁵	—	26	1	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
404	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
405	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
415	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
416	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
420	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
421	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
423	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
424	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
426	#121	—	2	2	no	—
427	#121	—	13	4	no	—
428	#121	—	13	4	no	—
429	#121	—	13	4	no	—
430	#121	—	26	8	no	—
431	#121	—	26	2	no	—
432	#121	—	26	2	no	—
433	#121	—	26	8	no	—
434	#121	—	26	2	no	—
435	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
441	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
463	#106	—	13	8	no	—
464	#106	—	13	8	no	—
465	#106	—	13	8	no	—
466	#106	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
467	#102	—	13	8	no	—
468	#102	—	13	8	no	—
469	#102	—	13	8	no	—
470	#102	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
471	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
472	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
473	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
475	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
476	C₂×C₁₃	C₂×#481	1	4	yes	complemented
477	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
480	D₁₃	—	2	4	no	—
481	D₁₃	—	8	2	no	—
482	D₁₃	C₂×#481	1	8	yes	direct product factor
483	C₂⁴	—	2	1	no	—
484	C₂⁴	—	13	1	no	—
485	C₂⁴	—	13	8	no	—
486	C₂⁴	—	13	4	no	—
487	C₂⁴	—	13	1	no	—
488	C₂⁴	—	26	4	no	—
489	C₂⁴	—	26	4	no	—
490	C₂⁴	—	26	4	no	—
491	C₂⁴	—	26	1	no	—
492	C₂⁴	—	52	4	no	—
493	C₂⁴	—	52	4	no	—
494	C₂⁴	—	52	4	no	—
495	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₄	—	2	4	no	—
497	C₂×D₄	—	2	1	no	—
498	C₂×D₄	—	2	4	no	—
499	C₂×D₄	—	4	4	no	—
500	C₂×D₄	—	13	2	no	—
501	C₂×D₄	—	26	4	no	—
502	C₂×D₄	—	26	16	no	—
503	C₂×D₄	—	26	4	no	—
504	C₂×D₄	—	26	4	no	—
505	C₂×D₄	—	26	4	no	—
506	C₂×D₄	—	26	1	no	—
507	C₂×D₄	—	26	4	no	—
508	C₂×D₄	—	52	4	no	—
509	C₂×D₄	—	52	8	no	—
510	C₂×D₄	—	52	4	no	—
511	C₂×D₄	—	52	32	no	—
512	C₂×D₄	—	52	4	no	—
513	C₂×D₄	—	52	4	no	—
514	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
521	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
545	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
547	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₈	—	2	4	no	—
552	C₂×C₈	—	13	4	no	—
553	C₂×C₈	—	26	16	no	—
554	C₂×C₈	—	26	4	no	—
555	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
557	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
559	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
561	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
562	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
567	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
573	C₁₃	C₂²×#481	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³	—	2	2	no	—
575	C₂³	—	2	2	no	—
576	C₂³	—	2	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	13	4	no	—
581	C₂³	—	13	4	no	—
582	C₂³	—	13	4	no	—
583	C₂³	—	13	2	no	—
584	C₂³	—	13	16	no	—
585	C₂³	—	13	4	no	—
586	C₂³	—	13	2	no	—
587	C₂³	—	26	8	no	—
588	C₂³	—	26	8	no	—
589	C₂³	—	26	32	no	—
590	C₂³	—	26	2	no	—
591	C₂³	—	26	2	no	—
592	C₂³	—	26	2	no	—
593	C₂³	—	52	8	no	—
594	C₂³	—	52	8	no	—
595	C₂³	—	52	8	no	—
596	C₂³	—	52	2	no	—
597	C₂³	—	52	2	no	—
598	C₂³	—	52	2	no	—
599	C₂³	—	104	16	no	—
600	C₂³	SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
603	D₄	—	2	4	no	—
604	D₄	—	4	8	no	—
605	D₄	—	4	2	no	—
606	D₄	—	26	4	no	—
607	D₄	—	52	8	no	—
608	D₄	—	52	8	no	—
609	D₄	—	52	8	no	—
610	D₄	—	52	8	no	—
611	D₄	—	52	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	4	8	no	—
618	C₂×C₄	—	4	2	no	—
619	C₂×C₄	—	4	4	no	—
620	C₂×C₄	—	13	4	no	—
621	C₂×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂×C₄	—	13	8	no	—
623	C₂×C₄	—	13	8	no	—
624	C₂×C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂×C₄	—	26	4	no	—
630	C₂×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	2	no	—
632	C₂×C₄	—	26	4	no	—
633	C₂×C₄	—	52	16	no	—
634	C₂×C₄	—	52	8	no	—
635	C₂×C₄	—	52	16	no	—
636	C₂×C₄	—	52	8	no	—
637	C₂×C₄	—	52	2	no	—
638	C₂×C₄	—	52	4	no	—
639	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₈	—	2	4	no	—
644	C₈	—	26	4	no	—
645	C₂²	—	2	2	no	—
646	C₂²	—	2	8	no	—
647	C₂²	—	2	2	no	—
648	C₂²	—	4	2	no	—
649	C₂²	—	4	2	no	—
650	C₂²	—	4	2	no	—
651	C₂²	—	8	4	no	—
652	C₂²	—	13	4	no	—
653	C₂²	—	13	4	no	—
654	C₂²	—	13	16	no	—
655	C₂²	—	13	4	no	—
656	C₂²	—	13	4	no	—
657	C₂²	—	26	32	no	—
658	C₂²	—	26	2	no	—
659	C₂²	—	26	8	no	—
660	C₂²	—	26	2	no	—
661	C₂²	—	52	2	no	—
662	C₂²	—	52	2	no	—
663	C₂²	—	52	2	no	—
664	C₂²	—	104	16	no	—
665	C₂²	—	104	4	no	—
666	C₂²	D₁₃×#123	1	2	yes	—
667	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂²	C₂×SD₁₆×D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂²	D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
670	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
671	C₄	—	2	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	4	4	no	—
674	C₄	—	13	4	no	—
675	C₄	—	26	2	no	—
676	C₄	—	52	2	no	—
677	C₄	—	52	4	no	—
678	C₄	D₁₃×#123	1	2	yes	—
679	C₄	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂	—	2	4	no	—
681	C₂	—	8	2	no	—
682	C₂	—	13	8	no	—
683	C₂	—	26	4	no	—
684	C₂	—	104	2	no	—
685	C₂	D₁₃×#481	1	4	yes	direct product factor
686	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
687	C₂	C₂²×SD₁₆×D₁₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂	C₂×D₁₃×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#481	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
hypercenter	C₂×#481	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂²×#481
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂×#481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. C₂×#11718524	C₂	semidirect
4. C₂×#11718396	C₂	semidirect
5. C₂×#11718629	C₂	semidirect
6. C₂×#11718438	C₂	semidirect
7. C₂×#11718695	C₂	semidirect
8. D₁₃×#481	C₂	direct (N × H)
9. C₂×D₁₃×#106	C₂	semidirect
10. C₂×D₁₃×#102	C₂	semidirect
11. C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#481	C₂	semidirect
18. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#481	C₂²	semidirect
38. C₂×C₁₃×#106	C₂²	semidirect
39. C₂×C₁₃×#102	C₂²	semidirect
40. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×#88072	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
43. C₂×#88061	C₂²	semidirect
44. C₂×#88060	C₂²	semidirect
45. C₂×#88057	C₂²	semidirect
46. #11718695	C₂²	semidirect
47. #11718629	C₂²	semidirect
48. C₂×#88049	C₂²	semidirect
49. C₂×#88048	C₂²	semidirect
50. C₂×#88048	C₂²	semidirect
51. #11718524	C₂²	semidirect
52. D₁₃×#106	C₂²	semidirect
53. #11718438	C₂²	semidirect
54. D₁₃×#102	C₂²	semidirect
55. #11718396	C₂²	semidirect
56. D₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	semidirect
94. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
125. C₄⋊C₄×D₁₃	C₂³	semidirect
128. C₁₃×#106	C₂³	semidirect
129. C₁₃×#102	C₂³	semidirect
130. C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	semidirect
131. #88072	C₂³	semidirect
132. C₂²⋊#1055	C₂³	semidirect
133. #88061	C₂³	semidirect
134. #88060	C₂³	semidirect
135. #88057	C₂³	semidirect
136. #88049	C₂³	semidirect
137. #88048	C₂³	semidirect
138. #88048	C₂³	semidirect
238. C₂×#481	D₁₃	direct (N × H)
335. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
342. #481	C₂×D₁₃	direct (N × H)
347. C₂×#106	C₂×D₁₃	semidirect
352. C₂×#102	C₂×D₁₃	semidirect
356. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₂×D₁₃	#481	direct (N × H)
457. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
466. #106	C₂²×D₁₃	semidirect
470. #102	C₂²×D₁₃	semidirect
473. C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	semidirect
476. C₂×C₁₃	C₂×#481	semidirect
482. D₁₃	C₂×#481	direct (N × H)
573. C₁₃	C₂²×#481	semidirect
685. C₂	D₁₃×#481	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#121	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
C₂×#11718524	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718629	2
C₂×#11718438	2
C₂×#11718695	2
D₁₃×#481	2
C₂×D₁₃×#106	2
C₂×D₁₃×#102	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊C₈	2
C₂×C₁₃×#481	2
C₂²×#481	13

Subgroups — C2×D13×#481 #16730668

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₁₃×#481 #16730668