Subgroups — C₂×#13124749 #16730686

Order 3328.

2378 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 638 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13124749	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11718629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
16	C₂×C₁₃×#117	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×#117	—	2	4	no	—
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
25	C₂×#88207	—	2	1	no	—
26	#11719496	—	2	4	no	—
27	#11719496	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88183	—	2	1	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
33	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×#1055	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718664	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718663	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718659	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718657	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718632	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718631	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#88050	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11718629	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718628	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂×#88049	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88048	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×#88047	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
72	C₂×#6127	—	2	2	no	—
73	C₂×#6127	—	2	8	no	—
74	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
79	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
80	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
81	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
82	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₃×#117	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
98	#88207	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
102	#88184	—	2	2	no	—
103	#88184	—	2	2	no	—
104	#88184	C₂³	1	4	yes	—
105	#88184	C₂³	1	4	yes	—
106	#88183	—	2	8	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂×#6103	—	2	1	no	—
110	C₂×#6103	—	2	1	no	—
111	#88180	—	2	2	no	—
112	#88180	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88178	—	2	2	no	—
116	#88178	—	2	2	no	—
117	#88178	C₂³	1	4	yes	—
118	#88178	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6101	—	2	1	no	—
120	C₂×#6101	—	2	1	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂²×#1055	—	2	8	no	—
123	C₂²×#1055	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×#1055	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂²⋊#1055	C₂³	1	4	yes	—
129	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
130	#88050	C₂³	1	8	yes	complemented
131	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
132	#88049	C₂³	1	8	yes	complemented
133	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
134	#88048	C₂³	1	8	yes	complemented
135	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
136	#88047	C₂³	1	8	yes	complemented
137	C₂×#3091	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
182	#6127	—	2	16	no	—
183	#6127	—	4	8	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
186	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#6101	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×#1055	—	2	4	no	—
215	C₂×#1055	—	2	4	no	—
216	C₂×#1055	—	2	16	no	—
217	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×#1055	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂×#525	—	13	1	no	—
220	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#3091	—	13	16	no	—
222	C₂×#484	—	13	1	no	—
223	C₂×#481	—	13	1	no	—
224	C₂×#485	—	13	2	no	—
225	C₂×#482	—	13	2	no	—
226	C₂×#483	—	13	1	no	—
227	C₂×#480	—	13	1	no	—
228	C₂×#427	—	13	2	no	—
229	C₂×#416	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
242	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	#135	1	4	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
285	D₅₂	—	2	4	no	—
286	D₅₂	—	4	2	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
288	Dic₂₆	—	2	4	no	—
289	Dic₂₆	—	4	2	no	—
290	#1055	—	2	4	no	—
291	#1055	—	2	4	no	—
292	C₂²×#41	—	13	1	no	—
293	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₈	—	13	2	no	—
295	#525	—	13	8	no	—
296	#525	—	26	4	no	—
297	C₂×#123	—	26	1	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
299	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
300	C₂×#121	—	13	1	no	—
301	C₂×#121	—	13	1	no	—
302	C₂×#120	—	26	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
305	C₂×#117	—	2	1	no	—
306	C₂×#117	—	2	4	no	—
307	C₂×#117	—	2	1	no	—
308	C₂×#117	—	13	1	no	—
309	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄²	—	2	1	no	—
316	#485	—	13	16	no	—
317	#484	—	13	8	no	—
318	#483	—	13	8	no	—
319	#482	—	13	16	no	—
320	#481	—	13	8	no	—
321	#480	—	13	8	no	—
322	#427	—	13	16	no	—
323	C₂×#107	—	13	2	no	—
324	C₂×#107	—	13	2	no	—
325	C₂×#106	—	13	2	no	—
326	C₂×#106	—	13	2	no	—
327	#416	—	13	16	no	—
328	C₂×#103	—	13	2	no	—
329	C₂×#103	—	13	2	no	—
330	C₂×#102	—	13	2	no	—
331	C₂×#102	—	13	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	1	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
348	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	4	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×#135	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#575	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
362	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
363	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
364	Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂×#41	—	13	4	no	—
369	C₂×#41	—	26	2	no	—
370	C₂×#41	—	26	8	no	—
371	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
380	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
389	C₂²×C₈	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₈	—	13	8	no	—
391	C₂²×C₈	—	26	8	no	—
392	#123	—	26	8	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
397	#121	—	13	4	no	—
398	#121	—	13	4	no	—
399	#121	—	26	2	no	—
400	#121	—	26	2	no	—
401	#120	—	26	8	no	—
402	C₄×D₄	—	26	8	no	—
403	C₄×D₄	—	26	8	no	—
404	#117	—	2	4	no	—
405	#117	—	2	4	no	—
406	#117	—	2	8	no	—
407	#117	—	2	8	no	—
408	#117	—	13	4	no	—
409	#117	—	26	2	no	—
410	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
411	#117	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
432	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
436	#107	—	13	8	no	—
437	#107	—	13	8	no	—
438	#106	—	13	8	no	—
439	#106	—	13	8	no	—
440	#103	—	13	8	no	—
441	#103	—	13	8	no	—
442	#102	—	13	8	no	—
443	#102	—	13	8	no	—
444	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
445	C₂²⋊C₈	—	13	4	no	—
446	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
447	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
448	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
449	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
450	C₂×C₁₃	#3091	1	4	yes	complemented
451	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂×#575	1	1	yes	characteristic
454	D₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂⁴	—	2	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	4	2	no	—
458	C₂⁴	—	26	1	no	—
459	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#41	—	26	16	no	—
464	#41	—	52	8	no	—
465	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
466	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
468	C₂×D₄	—	13	2	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	1	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	—	52	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₈	—	13	4	no	—
510	C₂×C₈	—	13	4	no	—
511	C₂×C₈	—	26	4	no	—
512	C₂×C₈	—	26	4	no	—
513	C₂×C₈	—	26	16	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
517	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
518	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₄²	—	2	8	no	—
534	C₄²	—	2	8	no	—
535	C₄²	—	26	4	no	—
536	C₁₃	C₂×#3091	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
537	C₂³	—	2	2	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	2	no	—
541	C₂³	—	2	8	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	8	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	4	4	no	—
547	C₂³	—	4	16	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	52	2	no	—
550	C₂³	—	52	2	no	—
551	C₂³	—	52	2	no	—
552	C₂³	#88183	1	4	yes	—
553	C₂³	#88204	1	4	yes	—
554	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	Q₈	—	26	4	no	—
559	Q₈	—	52	2	no	—
560	D₄	—	26	4	no	—
561	D₄	—	52	8	no	—
562	D₄	—	52	8	no	—
563	D₄	—	52	8	no	—
564	D₄	—	52	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	8	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	8	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	4	no	—
580	C₂×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	52	2	no	—
584	C₂×C₄	—	52	2	no	—
585	C₂×C₄	—	52	2	no	—
586	C₂×C₄	—	52	8	no	—
587	C₂×C₄	#88183	1	4	yes	—
588	C₂×C₄	#88183	1	8	yes	—
589	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
590	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
591	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
593	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
596	C₈	—	26	4	no	—
597	C₈	—	26	4	no	—
598	C₂²	—	2	2	no	—
599	C₂²	—	2	2	no	—
600	C₂²	—	2	2	no	—
601	C₂²	—	2	2	no	—
602	C₂²	—	2	8	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	2	2	no	—
605	C₂²	—	2	2	no	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	4	16	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	52	2	no	—
610	C₂²	—	52	2	no	—
611	C₂²	—	52	2	no	—
612	C₂²	—	104	4	no	—
613	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
614	C₂²	C₂×#88183	1	2	yes	—
615	C₂²	C₂×#88204	1	4	yes	—
616	C₂²	C₂×#88204	1	2	yes	—
617	C₂²	#11719527	1	2	yes	—
618	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄	—	2	2	no	—
620	C₄	—	2	2	no	—
621	C₄	—	4	4	no	—
622	C₄	—	4	4	no	—
623	C₄	—	52	2	no	—
624	C₄	—	52	2	no	—
625	C₄	—	52	2	no	—
626	C₄	C₂×#88183	1	4	yes	—
627	C₄	C₂×#88183	1	2	yes	—
628	C₄	C₂²×#6127	1	2	yes	—
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	2	4	no	—
631	C₂	—	4	2	no	—
632	C₂	—	104	2	no	—
633	C₂	#13124749	1	4	yes	direct product factor
634	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic
635	C₂	C₂²×#88204	1	1	yes	characteristic
636	C₂	C₂×#11719527	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3091
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13124749	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718631	C₂	semidirect
4. C₂×#11718629	C₂	semidirect
5. C₂×#11718657	C₂	semidirect
6. C₂×#11718664	C₂	semidirect
7. C₂×#11718632	C₂	semidirect
8. C₂×#11718628	C₂	semidirect
9. C₂×#11718659	C₂	semidirect
10. C₂×#11718663	C₂	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#1055	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	semidirect
41. #11718664	C₂²	semidirect
42. #11718663	C₂²	semidirect
43. #11718659	C₂²	semidirect
44. #11718657	C₂²	semidirect
45. #11718632	C₂²	semidirect
46. #11718631	C₂²	semidirect
47. C₂×#88050	C₂²	semidirect
48. C₂×#88050	C₂²	semidirect
49. #11718629	C₂²	semidirect
50. #11718628	C₂²	semidirect
51. C₂×#88049	C₂²	semidirect
52. C₂×#88049	C₂²	semidirect
53. C₂×#88048	C₂²	semidirect
54. C₂×#88048	C₂²	semidirect
55. C₂×#88047	C₂²	semidirect
56. C₂×#88047	C₂²	semidirect
129. #88050	C₂³	semidirect
130. #88050	C₂³	semidirect
131. #88049	C₂³	semidirect
132. #88049	C₂³	semidirect
133. #88048	C₂³	semidirect
134. #88048	C₂³	semidirect
135. #88047	C₂³	semidirect
136. #88047	C₂³	semidirect
220. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
311. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
450. C₂×C₁₃	#3091	semidirect
536. C₁₃	C₂×#3091	semidirect
633. C₂	#13124749	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
#13124749	2
C₂×#11718631	2
C₂×#11718629	2
C₂×#11718657	2
C₂×#11718664	2
C₂×#11718632	2
C₂×#11718628	2
C₂×#11718659	2
C₂×#11718663	2
C₂²×C₂²⋊#1055	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#3091	13

Subgroups — C2×#13124749 #16730686

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124749 #16730686