Subgroups — C₂×#13124756 #16730694

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13124756	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718704	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718656	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718868	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
14	C₁₃×#525	—	2	4	no	—
15	C₁₃×#525	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₁₃×#123	—	2	1	no	—
17	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#120	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
24	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#6099	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718893	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88075	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#88072	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11718868	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊#1055	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718705	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718704	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718695	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718694	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718656	C₂²	1	16	yes	complemented
45	C₂×#88048	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#88047	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	2	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
50	C₂×C₁₃×#41	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
67	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
68	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
69	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
71	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
72	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
73	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
74	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
75	C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
77	C₁₃×#121	—	2	2	no	—
78	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#121	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×#120	—	2	8	no	—
81	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
83	C₁₃×#117	—	2	2	no	—
84	C₁₃×#117	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6099	—	2	8	no	—
109	C₂×#6099	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂²×#1055	C₂³	1	4	yes	—
111	#88075	C₂³	1	16	yes	complemented
112	#88072	C₂³	1	16	yes	complemented
113	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂²⋊#1055	C₂³	1	8	yes	—
115	#88048	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#88047	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂×#3092	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	1	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₁₃×#41	—	2	16	no	—
127	C₁₃×#41	—	4	8	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	1	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
191	#6099	—	2	16	no	—
192	C₂×#1055	—	2	8	no	—
193	C₂×#1055	C₂⁴	1	8	yes	—
194	C₂×#525	D₁₃	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	#3092	—	13	16	no	—
197	C₂×#484	—	13	2	no	—
198	C₂×#481	—	13	2	no	—
199	C₂×#483	—	13	2	no	—
200	C₂×#480	—	13	2	no	—
201	C₂×#428	—	13	2	no	—
202	C₂×#417	—	13	2	no	—
203	C₂×#407	—	13	1	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
227	D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
229	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
257	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	#1055	—	2	8	no	—
263	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×M₁₆	—	13	2	no	—
267	#525	—	2	4	no	—
268	#525	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
269	C₂×#123	—	2	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×#120	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
277	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	#484	—	13	16	no	—
287	#483	—	13	16	no	—
288	#481	—	13	16	no	—
289	#480	—	13	16	no	—
290	#428	—	13	16	no	—
291	C₂×#107	—	13	4	no	—
292	C₂×#106	—	13	4	no	—
293	#417	—	13	16	no	—
294	C₂×#103	—	13	4	no	—
295	C₂×#102	—	13	4	no	—
296	#407	—	13	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	8	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
326	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
327	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
328	Dic₁₃	—	4	8	no	—
329	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#41	—	2	2	no	—
331	C₂×#41	—	2	8	no	—
332	C₂×#41	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
345	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	13	8	no	—
354	C₂×M₁₆	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₈	—	13	4	no	—
356	#123	—	2	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
359	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	#121	—	2	2	no	—
362	#121	—	2	2	no	—
363	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#121	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
365	#120	—	2	8	no	—
366	C₄×D₄	—	2	8	no	—
367	C₄×D₄	—	2	8	no	—
368	#117	—	2	2	no	—
369	#117	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
393	#107	—	13	16	no	—
394	#106	—	13	16	no	—
395	#103	—	13	16	no	—
396	#102	—	13	16	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	13	8	no	—
399	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
403	C₂×C₁₃	#3092	1	4	yes	complemented
404	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	1	no	—
411	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
412	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	2	16	no	—
416	#41	—	4	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
418	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
419	C₂×Q₈	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	2	4	no	—
423	C₂×D₄	—	2	4	no	—
424	C₂×D₄	—	2	1	no	—
425	C₂×D₄	—	4	4	no	—
426	C₂×D₄	—	4	4	no	—
427	C₂×D₄	—	4	4	no	—
428	C₂×D₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	26	16	no	—
464	C₂×C₈	—	13	8	no	—
465	C₂×C₈	—	26	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
469	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
470	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₄⋊C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₁₃	C₂×#3092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	2	32	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	4	2	no	—
496	C₂³	—	4	2	no	—
497	C₂³	—	4	2	no	—
498	C₂³	#88189	1	4	yes	—
499	C₂³	#88203	1	4	yes	—
500	C₂³	#88205	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	2	4	no	—
506	Q₈	—	4	2	no	—
507	D₄	—	2	4	no	—
508	D₄	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	8	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	2	2	no	—
522	C₂×C₄	—	2	2	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	4	2	no	—
525	C₂×C₄	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₄	—	52	16	no	—
530	C₂×C₄	—	52	16	no	—
531	C₂×C₄	—	52	16	no	—
532	C₂×C₄	—	52	8	no	—
533	C₂×C₄	#88189	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#88189	1	8	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	26	8	no	—
543	C₂²	—	2	32	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	2	8	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	4	2	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	8	4	no	—
557	C₂²	C₂×#88189	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂×#88189	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#88203	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂×#88203	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#88205	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×#88205	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	4	2	no	—
567	C₄	—	4	2	no	—
568	C₄	—	4	2	no	—
569	C₄	—	52	8	no	—
570	C₄	C₂×#88189	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#88189	1	2	yes	—
572	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	4	no	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	8	2	no	—
577	C₂	#13124756	1	4	yes	direct product factor
578	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×#88203	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂²×#88205	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂×C₁₃×#525	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#525	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3092
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13124756	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718705	C₂	semidirect
4. C₂×#11718695	C₂	semidirect
5. C₂×#11718704	C₂	semidirect
6. C₂×#11718694	C₂	semidirect
7. C₂×#11718656	C₂	semidirect
8. C₂×#11718893	C₂	semidirect
9. C₂×#11718868	C₂	semidirect
32. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718893	C₂²	semidirect
35. C₂×#88075	C₂²	semidirect
36. C₂×#88072	C₂²	semidirect
37. #11718868	C₂²	semidirect
40. #11718705	C₂²	semidirect
41. #11718704	C₂²	semidirect
42. #11718695	C₂²	semidirect
43. #11718694	C₂²	semidirect
44. #11718656	C₂²	semidirect
45. C₂×#88048	C₂²	semidirect
46. C₂×#88047	C₂²	semidirect
111. #88075	C₂³	semidirect
112. #88072	C₂³	semidirect
115. #88048	C₂³	semidirect
116. #88047	C₂³	semidirect
403. C₂×C₁₃	#3092	semidirect
483. C₁₃	C₂×#3092	semidirect
577. C₂	#13124756	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13124756	2
C₂×#11718705	2
C₂×#11718695	2
C₂×#11718704	2
C₂×#11718694	2
C₂×#11718656	2
C₂×#11718893	2
C₂×#11718868	2
C₂×C₁₃×#525	2
C₂×#3092	13

Subgroups — C2×#13124756 #16730694

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124756 #16730694