Subgroups — C₂×#13124761 #16730699

Order 3328.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13124761	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718396	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718397	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718782	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718794	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	—	2	1	no	—
13	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×M₁₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88207	—	2	1	no	—
16	#11719496	—	2	4	no	—
17	#11719496	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88183	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#407	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718794	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718782	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88061	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#88058	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88057	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88056	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718397	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718396	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718383	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718382	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	1	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
61	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
62	C₂³×Dic₁₃	—	2	2	no	—
63	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
65	C₂×#6127	—	2	2	no	—
66	C₂×#6127	—	2	8	no	—
67	C₂×#6127	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	1	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₁₃×M₁₆	—	2	8	no	—
72	C₂×C₁₃×M₁₆	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	#88207	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
78	#88184	—	2	2	no	—
79	#88184	—	2	2	no	—
80	#88184	C₂³	1	4	yes	—
81	#88184	C₂³	1	4	yes	—
82	#88183	—	2	8	no	—
83	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	—	2	1	no	—
86	C₂×#6103	—	2	1	no	—
87	#88180	—	2	2	no	—
88	#88180	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
104	#88178	—	2	2	no	—
105	#88178	—	2	2	no	—
106	#88178	C₂³	1	4	yes	—
107	#88178	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	—	2	1	no	—
109	C₂×#6101	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	1	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
112	C₁₃×C₂²⋊C₈	C₂³	1	8	yes	—
113	#88061	C₂³	1	16	yes	complemented
114	#88058	C₂³	1	16	yes	complemented
115	#88057	C₂³	1	16	yes	complemented
116	#88056	C₂³	1	16	yes	complemented
117	C₂×#3092	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×D₁₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	#6127	—	2	16	no	—
165	#6127	—	4	8	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	1	no	—
168	C₂×D₅₂	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₂₆	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₁₃×M₁₆	—	2	16	no	—
175	C₂×C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₈×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	#6103	—	2	4	no	—
181	#6103	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	1	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₄⋊Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
191	#6101	—	2	4	no	—
192	#6101	—	2	4	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×#525	—	13	1	no	—
195	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	#3092	—	13	16	no	—
197	C₂×#484	—	13	2	no	—
198	C₂×#481	—	13	2	no	—
199	C₂×#483	—	13	2	no	—
200	C₂×#480	—	13	2	no	—
201	C₂×#428	—	13	2	no	—
202	C₂×#417	—	13	2	no	—
203	C₂×#407	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₃	#123	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	#137	1	4	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	4	2	no	—
257	D₅₂	—	2	4	no	—
258	D₅₂	—	4	2	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
260	Dic₂₆	—	2	4	no	—
261	Dic₂₆	—	4	2	no	—
262	C₈×C₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×#41	—	13	1	no	—
264	C₂⁴×C₄	—	26	1	no	—
265	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×M₁₆	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	#525	—	13	8	no	—
268	#525	—	26	4	no	—
269	C₂×#123	—	26	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
272	C₂×#121	—	13	1	no	—
273	C₂×#121	—	13	1	no	—
274	C₂×#120	—	26	1	no	—
275	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
276	C₂×C₄×D₄	—	26	1	no	—
277	C₂×#117	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
286	#484	—	13	16	no	—
287	#483	—	13	16	no	—
288	#481	—	13	16	no	—
289	#480	—	13	16	no	—
290	#428	—	13	16	no	—
291	C₂×#107	—	13	4	no	—
292	C₂×#106	—	13	4	no	—
293	#417	—	13	16	no	—
294	C₂×#103	—	13	4	no	—
295	C₂×#102	—	13	4	no	—
296	#407	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
297	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
311	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	4	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#137	1	2	yes	—
315	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₃	—	8	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	2	yes	—
323	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
325	Dic₁₃	—	4	2	no	—
326	Dic₁₃	—	4	8	no	—
327	Dic₁₃	—	4	2	no	—
328	Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂⁵	D₅₂	1	1	yes	characteristic
330	C₂×#41	—	13	4	no	—
331	C₂×#41	—	26	2	no	—
332	C₂×#41	—	26	8	no	—
333	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	26	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
345	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	D₅₂	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	D₅₂	1	4	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×M₁₆	—	2	8	no	—
354	C₂×M₁₆	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₂²×C₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	#123	—	26	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
358	C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
359	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
360	C₂²⋊Q₈	—	26	2	no	—
361	#121	—	13	4	no	—
362	#121	—	13	4	no	—
363	#121	—	26	2	no	—
364	#121	—	26	2	no	—
365	#120	—	26	8	no	—
366	C₄×D₄	—	26	8	no	—
367	C₄×D₄	—	26	8	no	—
368	#117	—	13	4	no	—
369	#117	—	26	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	26	1	no	—
393	#107	—	13	16	no	—
394	#106	—	13	16	no	—
395	#103	—	13	16	no	—
396	#102	—	13	16	no	—
397	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂²⋊C₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
399	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×C₁₃	#3092	1	4	yes	complemented
403	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₁₃	C₂²×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₁₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
406	D₁₃	—	8	2	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	26	1	no	—
411	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
412	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
413	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
414	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
415	#41	—	26	16	no	—
416	#41	—	52	8	no	—
417	C₂×Q₈	—	13	2	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	1	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂×D₄	—	13	2	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂×D₄	—	26	4	no	—
424	C₂×D₄	—	26	1	no	—
425	C₂×D₄	—	26	4	no	—
426	C₂×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂×D₄	—	52	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
446	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	M₁₆	—	2	16	no	—
464	C₂×C₈	—	2	8	no	—
465	C₂×C₈	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
467	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	1	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₄²	—	26	4	no	—
483	C₁₃	C₂×#3092	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂³	—	2	32	no	—
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	8	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	2	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	26	2	no	—
495	C₂³	—	52	2	no	—
496	C₂³	—	52	2	no	—
497	C₂³	—	52	2	no	—
498	C₂³	#88140	1	4	yes	—
499	C₂³	#88162	1	4	yes	—
500	C₂³	#88163	1	4	yes	—
501	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
504	C₂³	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
505	Q₈	—	26	4	no	—
506	Q₈	—	52	2	no	—
507	D₄	—	26	4	no	—
508	D₄	—	52	8	no	—
509	D₄	—	52	8	no	—
510	D₄	—	52	8	no	—
511	D₄	—	52	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	8	no	—
513	C₂×C₄	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	8	no	—
516	C₂×C₄	—	2	8	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	8	no	—
525	C₂×C₄	—	52	16	no	—
526	C₂×C₄	—	52	16	no	—
527	C₂×C₄	—	52	16	no	—
528	C₂×C₄	—	52	8	no	—
529	C₂×C₄	—	52	2	no	—
530	C₂×C₄	—	52	2	no	—
531	C₂×C₄	—	52	2	no	—
532	C₂×C₄	—	52	8	no	—
533	C₂×C₄	#88140	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#88140	1	8	yes	—
535	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₈	—	2	8	no	—
543	C₂²	—	2	32	no	—
544	C₂²	—	2	2	no	—
545	C₂²	—	2	2	no	—
546	C₂²	—	2	2	no	—
547	C₂²	—	2	2	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	8	no	—
551	C₂²	—	2	8	no	—
552	C₂²	—	2	8	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	2	no	—
555	C₂²	—	52	2	no	—
556	C₂²	—	104	4	no	—
557	C₂²	C₂×#88140	1	4	yes	—
558	C₂²	C₂×#88140	1	2	yes	—
559	C₂²	C₂×#88162	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂×#88162	1	2	yes	—
561	C₂²	C₂×#88163	1	4	yes	—
562	C₂²	C₂×#88163	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	52	8	no	—
567	C₄	—	52	2	no	—
568	C₄	—	52	2	no	—
569	C₄	—	52	2	no	—
570	C₄	C₂×#88140	1	4	yes	—
571	C₄	C₂×#88140	1	2	yes	—
572	C₄	C₂²×#6129	1	2	yes	—
573	C₂	—	2	4	no	—
574	C₂	—	2	4	no	—
575	C₂	—	2	4	no	—
576	C₂	—	104	2	no	—
577	C₂	#13124761	1	4	yes	direct product factor
578	C₂	C₂²×#88140	1	1	yes	characteristic
579	C₂	C₂²×#88162	1	1	yes	characteristic
580	C₂	C₂²×#88163	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₅₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#407	C₂
socle	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#11719496	C₂
hypercenter	C₂×#407	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#3092
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₁₃ ▷ C₂×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂×#407

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13124761	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718383	C₂	semidirect
5. C₂×#11718396	C₂	semidirect
6. C₂×#11718382	C₂	semidirect
7. C₂×#11718397	C₂	semidirect
8. C₂×#11718782	C₂	semidirect
9. C₂×#11718794	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#407	C₂	semidirect
31. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#407	C₂²	semidirect
37. #11718794	C₂²	semidirect
38. #11718782	C₂²	semidirect
39. C₂×#88061	C₂²	semidirect
40. C₂×#88058	C₂²	semidirect
41. C₂×#88057	C₂²	semidirect
42. C₂×#88056	C₂²	semidirect
43. #11718397	C₂²	semidirect
44. #11718396	C₂²	semidirect
45. #11718383	C₂²	semidirect
46. #11718382	C₂²	semidirect
113. #88061	C₂³	semidirect
114. #88058	C₂³	semidirect
115. #88057	C₂³	semidirect
116. #88056	C₂³	semidirect
203. C₂×#407	D₁₃	semidirect
296. #407	C₂×D₁₃	semidirect
402. C₂×C₁₃	#3092	semidirect
483. C₁₃	C₂×#3092	semidirect
577. C₂	#13124761	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719496	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13124761	2
C₂×#11718383	2
C₂×#11718396	2
C₂×#11718382	2
C₂×#11718397	2
C₂×#11718782	2
C₂×#11718794	2
C₂×C₁₃×#407	2
C₂×#3092	13

Subgroups — C2×#13124761 #16730699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13124761 #16730699